基于菲涅尔区的高频算法
2016-12-31朱灿萍项尚蒋祺肖高标上海交通大学电子信息与电气工程学院
朱灿萍 项尚 蒋祺 肖高标上海交通大学电子信息与电气工程学院
基于菲涅尔区的高频算法
朱灿萍 项尚 蒋祺 肖高标
上海交通大学电子信息与电气工程学院
摘要:当用物理光学法(PO)计算电大尺寸物体的散射场时,计算负荷非常大。然而利用高频局部化原理,可以大大减少计算量,因为只有部分PO电流对散射场作了有效的贡献。这些作有效贡献的局部化区域分散在散射中心附近,也就是反射点和边缘绕射点附近区域。这些区域可以由菲涅尔区来确定。本文提出了一个在确定菲涅尔区时作几何近似的方法,从而进一步减少计算量,提高计算速度。
关键字:物理光学 PO电流 菲涅尔区 几何近似
在高频时,或者解决电大尺寸物体散射问题时,计算量通常非常大。一些混合方法的出现,如矩量法(MoM)和物理光学法(P0)的混合,就是为了寻求提高计算效率的方法。MoM—PO混合法就应用在分析大尺寸系统上,其中MoM用来计算精细结构,PO用来计算具有光滑表面的大散射体。这些方法的提出就是为了在计算精度和计算速度上作权衡。近些年,也提出了一些新的方法来解决电大尺寸散射问题,例如10cal—MoM方法[1],local.PO怛J等等,而这些方法都是基于高频绕射的局部化现象。当局部化现象消失的时候,如在聚焦系统里面,我们就不能再利用高频局部化现象了,这时候可以用P0一MoM旧。混合方法来计算散射场。
在本文里,我们提出的方法都是假定在高频局部化现象存在的情况下提出的。为了进一步减少计算量,在10cal.PO方法的基础上,提出了几何近似,即在确定菲涅尔区的时候,用其几何近似的区域代替它。这样就能更快速的寻找到我们所要的局部区域,并且保证它有可接受的精度。后面的章节里,我们用PEC平板来验证这个方法的有效性。
1 实现方法
1.1 10cal—PO
本文提出的方法也是基于高频局部化现象的原理。可以看出,对于给定的源点和观察点,在整个平板上,只有部分区域的电流,对散射场做了有效的贡献。这些亮区分布在中心反射点(SPP)和边缘绕射点附近L4J。中心亮区比周围亮区更亮,也即中心反射点附近的菲涅尔区做的贡献更大。
高频的局部化现象可以由稳相点原理来解释。在计算中,由PO电流产生的散射场一般用积分方程来计算,而这个方程里面包含了一个快速振荡函数。从图中可以看出,积分值在反射点和绕射点附近的值达到了极大值,而在其他地方由于振荡,积分值抵消为零。由此可见,我们在计算高频散射场时,只要计算散射点和绕射点附近的区域即可,我们就把这些区域称为局部化区域,它们由源点(S)到平板上要计算的点(R)到观察点(0)的路径长度来决定的。
1.2 近似菲涅尔区
我们在实际应用中,需对散射体剖分,于是在判定菲涅尔区时,判定速度成为一个不可忽视的问题。如果我们把剖分后的每个基函数都代入计算,判定是否存在于菲涅尔区内部,这样效率会大大降低本文提出一个对于菲涅尔区做几何近似的方法,来优化这个问题。从菲涅尔区的定义,我们可以看出平板上的菲涅尔区是椭圆形或者近似椭圆,而我们的近似方法就是用一个规则的矩形来替代原先的椭圆。那么,在判定菲涅尔区时,由原先的计算路径长度变为坐标的识别判定,明显地降低了计算消耗。
这里依旧是用PEC平板为例。首先,计算得SPP点和边缘绕身寸点d1,沈,如和出的坐标位置。如果SPP点位置不在平板上,或者某个绕射点位置不在平板边缘上,则相对应的局部化区域就消失了。其次,从SPP点为起点,在其x轴和y轴的正负四个方向上,找到菲涅尔区的临界点。然后以这四个点确定一个矩形,即近似的菲涅尔区。用同样的方法找到边缘绕射点对应。
然后,这之后的非常重要的一步:给散射贡献点上的电流加窗。加窗过程使得抽取电流时避免了引起的不连续性的负面影响。本文采用EYE函数作为加窗函数。该函数在贡献点上权重为1,向周围区域非线性下降,直到在区域临界点上降为O,在区域外面,权重值全为0。本文所用的EYE权重函数如下所示。我们用这个方法来获得局部化区域内每个基函
数所对应的权重值。当平板不够大时,可能出现中心反射点的菲涅尔区和边缘绕射点的菲涅尔区部分区域重合的情况,此时,需对比重合部分各权重值的近似菲涅尔区。在图中可以看出,在确定边缘绕射点的菲涅尔区时,只需三个点即可确定。本文采用RWG基函数公共边的中点来表征整个基函数。由此可见,找局部化区域的过程就转化为坐标识别的过程。
2 算例验证
2.1 简单PEC平板验证
将上述方法首先应用在PEC金属平板上进行验证,这里我们设定平板的大小为1515允×15咒,频率设定在300MHz。我们把坐标原点设定在平板的中心点上,在(九2九2旯)位置上放置一个点电流源,在从点(一10九2凡5旯)到点(10无2兀5见)的线段上等距放置1001个观察点。
2.2 结合广义传输矩阵(Cm旧计算——系统散射场
这里我们采用一个金属小球放置在电大尺寸平板上方,依旧采用点电流源作为源点。频率设定为300MHz,源点为1A电流,方向向x轴正方向的点电流源。PEC平板大小为10A×12A,金属小球半径为O.4A。散射体被剖分成812个RWG基函数,平板被剖分成5228个R、ⅣG基函数。应用GTM的方法[61,将金属小球抽取成GTM参考面,并粗略剖分成452个RWG基函数。最后的系数矩阵是一个904×904大小的线性矩阵。
3 结论
在高频情况下,尽管在大的光滑散射体表面上都分布着电流,然而对于固定源点和观察点情况的散射场大小取决于局部区域的电流。因此,可以利用本文提出的方法来减小计算高频情况下电大尺寸散射体的散射场的计算量,提高效率。