站前大道下承式钢管混凝土系杆拱桥设计

尤广杰

(中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院，郑州 450001)



站前大道下承式钢管混凝土系杆拱桥设计

尤广杰

(中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院，郑州 450001)

郑州市中牟县站前大道桥采用单跨85 m、桥宽44.8 m的下承式钢管混凝土系杆拱，这种结构是一种无推力的梁拱组合体系，在跨线控制工程上较多采用。介绍该桥方案设计、结构有限元计算要点和主要计算成果，并介绍利用Midas有限元模型对吊杆的张拉顺序和拱轴线进行优化的方法。计算分析显示该桥设计合理，各设计值满足规范要求。

公路桥；钢管混凝土；系杆拱；结构设计；计算

1 工程概况

站前大道桥为跨越下穿陇海铁路的中兴路引道设计。站前大道与陇海铁路基本平行，与中兴路交叉处中兴路引道宽48.4 m，右偏角113.7°。考虑站前大道道路规划、规划红线与铁路的距离、桥下净空要求、造价和景观效果等因素，经多方案比选，采用单幅一孔简支下承式钢管混凝土系杆拱桥，桥梁正交布置。

考虑中兴路引道宽度、道路斜交和中兴路人行道侧挡墙的位置与拱桥下部桥台结构互不影响等因素，桥梁计算跨径(即支承中心距)取为85 m，两桥台端横梁端部间距为89 m。桥梁位于R=1 500 m的平曲线段，按直线设计。拱桥设计宽44.8 m，桥面机动车道宽22.8 m包括规划的道路机动车道宽22 m，非机动车道宽4.5 m，人行道宽3 m。见图1、图2。

图1 站前大道桥立面布置(单位：m)

图2 站前大道桥横断面布置(单位：m)

2 桥梁主要技术标准

(1)道路等级：城市次干道，机动车道为双向六车道，行车速度为50 km/h。

(2)汽车荷载：城-A级；人群荷载：2.5 kN/m2[1]。

(3)桥面纵坡：桥面设2.48%的纵坡，凸形竖曲线半径R=2 300 m，变坡点设于桥梁跨中。

(4)桥面横坡：机动车道和非机动车道设置双向坡1.5%，人行道设置反向坡1.5%。

(5)地震动峰值加速度0.1g，抗震设防烈度Ⅶ度。

(6)施工方法：支架法“先梁后拱”施工。现浇系杆和横梁形成格构体系后安装拱肋，安装吊杆张拉至1 506 kN，桥面系施工完成后吊杆张拉至2 696 kN。

3 桥梁主要材料

系杆、横梁和桥面板采用C50混凝土，拱肋钢管中灌注C50补偿收缩混凝土，拱肋钢管(主弦管、腹杆、风撑钢管)、吊点处钢箱采用的钢板均为Q345qD材质[2]。吊杆采用PES镀锌钢丝拉索。

4 桥梁结构设计

桥梁采用刚性系杆钢管混凝土桁式拱结构，横向设置2片拱肋，桥面系对应设置2道系杆，吊杆间距为5 m，对应吊杆位置设置中横梁，桥面板为预制钢筋混凝土π形板，二次现浇与中横梁固结，端横梁位置留宽度1 cm缝，桥面板与系杆不连接。由拱肋、系杆、横梁和桥面系组成的整个上部结构为一简支体系支承在两端的桥台上。

(1)拱肋和风撑

拱肋截面的选取主要是由吊装过程中拱肋的稳定性和成桥后拱肋的承载能力所决定。本桥设置2片拱肋，拱肋采用钢管混凝土空间桁式结构，中心距为26.8 m。拱肋为3.0 m等高度矩形截面，外至外宽2.0 m，计算矢跨比为1∶4.25，拱肋中心至系杆中心的高度为20 m，拱轴线采用二次抛物线，设计拱轴线方程：y=-1/90.312 5x2+4/4.25x。为保证系杆拱桥的空间稳定性，拱肋间设3道一字风撑。主弦钢管内灌注微膨胀自密实补偿收缩C50混凝土。拱肋4根主弦钢管规格为D800 mm，其壁厚在距拱脚约1/3范围内为25 mm，距拱顶各6.5 m范围内为20 mm，其余均为16 mm。上、下平联及腹杆为钢管结构，两上弦钢管间及两下弦钢管间的平联杆采用D450×12 mm钢管联接，腹杆采用D350×10 mm的短钢管联接。

(2)系杆

刚性系杆采用现场浇筑预应力混凝土箱形结构，一方面具有较大抗弯和抗扭刚度，另一方面系杆与横梁组成格构体系，桥面整体性好[3]。系杆为单箱单室箱形断面，部分预应力混凝土结构，其尺寸(宽×高)为3.0 m×2.6 m，其顶底板厚均为0.3 m，腹板厚0.6 m，在对应吊杆位置设置横隔板。系杆在距拱脚8.8 m范围内采用钢筋混凝土实体截面。

(3)横梁

横梁采用现场浇筑施工，纵向与刚性系杆固接共同组成桥面系的空间格构体系。中横梁采用预应力混凝土变高度箱形截面，宽1.9 m，系杆位置3 m宽范围高度1.9 m，中部高度2.079 m，端部高度1.3 m。端横梁为预应力混凝土箱形截面，宽4.0 m，系杆位置3 m宽范围高度3.0 m，中部高度3.179 m，端部高度2.285 m；两侧腹板厚为0.8 m，顶底板厚均为0.4 m。

(4)吊杆

吊杆采用平行布置，顺桥向间距为5 m，均为单排吊杆。吊杆采用热挤镀锌高强钢丝PES(C)7-187，抗拉强度标准值为1670 MPa。锚具采用冷铸锚，型号为PESM7-187。桥下为中兴路引道，考虑吊杆下锚端的安全和梁底的美观效果，吊杆下端采用固定端锚具锚固于横梁内，横梁底采用钢板封闭锚具，上端采用张拉端锚具锚固于拱肋顶。

(5)桥面板

桥面板全部采用预制钢筋混凝土π形板，中跨跨度5 m，边跨跨度5.49 m；中板预制宽度为0.9 m和0.95 m两种，边板预制宽度为1.1 m和0.95 m两种。π形板采用部分预制，中跨预留50 cm后浇带和中横梁二次现浇固结，边跨端和端横梁留缝1 cm，桥面板之间预留30 cm湿接缝现浇连成整体桥面板。

(6)拱脚

拱脚的构造设计在钢管混凝土系杆拱桥总体设计前应优先考虑，这是因为在确定了拱肋、系杆截面尺寸后，拱轴线方程及方程原点的确定受拱脚构造的限制，且影响端横梁的宽度设计。从梁拱组合体系的力学特点看，拱肋和系杆的连接特别重要。虽轴向力已由系杆预应力平衡，但系杆在和拱肋的连接部位由于水平剪力的作用使系杆在垂直于拱脚拱肋轴线方向出现很大的主拉应力[4]。对本桥拱脚部位进行了局部应力分析计算，并根据实体分析结果进行了配筋设计。

5 结构计算

5.1 计算假定和计算参数选取

(1)假定钢管与混凝土之间能共同受力，采用几何位置相同的双材料单元法进行验算[5]；桥面板与横梁通过湿接缝固结但桥面系刚度不参与计算[6]；考虑基础及土的弹性抗力对系统的影响，按等刚度的原则，将桩基础用一比拟杆件和水平弹簧来模拟处理[7]。

(2)拱肋、系杆和横梁等结构自重由软件自动计算，人行道、防撞墙和栏杆、桥面板和铺装等荷载按外加荷载加载。

(3)活载：车道荷载按偏置和居中2种工况分别布置；非机动车道按1车道计算；人群荷载取2.5 kN/m2。

(4)收缩徐变：按照《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ D26—2004)规定公式计算[8]。

(5)温度荷载：整体降温按-30 ℃计，整体升温按30 ℃计。系杆和横梁的梯度温度按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)规定采用[9]。

(6)风荷载：按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)规定计算。100 年一遇风速取28.7 m/s[9]。

5.2 计算模型

采用Midas Civil 2015进行桥梁空间分析。将结构离散为空间杆系模型，按结构实际尺寸和施工过程进行模拟计算分析。整体计算分别进行了施工状态和运营状态计算，计算中主要考虑了以下设计荷载：结构自重、二期恒载、预应力、吊杆力、混凝土收缩徐变、基础不均匀沉降、活载、风力、温度力。吊杆采用桁架单元模拟，系梁、横梁及拱肋等用梁单元模拟。有限元模型共有梁单元3 188个，桁架单元30个，节点数1 806个。结构计算模型见图3。

图3 Midas空间计算模型

5.3 主要计算成果

(1)拱肋承载能力极限状态验算

本桥采用桁式拱肋的钢管混凝土弦管，计算单肢一个节间的长细比λ1=12.5>10，需要对拱肋承载力进行稳定计算，包括各组成构件和拱肋整体[10]。

①最不利效应组合下，考虑稳定系数φ、偏心率折减系数φe和初应力度影响系数κp对各控制截面进行验算，结果见表1，限于篇幅表中未给出φ和κp。

表1 各钢管构件承载力验算

②拱肋整体稳定计算

拱的稳定问题分为面内失稳和面外失稳。面内失稳以极值点失稳为主，将其等效为钢管混凝土梁柱进行整体稳定承载力计算。安全系数=ND2/γ0Ns=4.6。面外失稳接近于分支点失稳，采用Midas Civil进行有限元空间稳定分析，计算结果见表2。拱的整体稳定系数均大于规范中大于4的规定[10-11]。

表2 钢管拱整体稳定验算

(2)自振特性计算

自振特性根据空间模型分析，考虑二期恒载的影响。计算结果表明：桥梁的基频为0.95 Hz，为拱肋的面外振动。

(3)吊杆计算

各荷载工况下，横向一组吊杆最大拉应力505 MPa，安全系数K=3.6[11]。

(4)系杆和横梁计算

系杆在Midas空间整体结构模型中根据内力包络图进行配束设计。横梁为3跨带悬臂连续梁，根据“杠杆法”计算确定汽车活载和人群活载竖向力，中横梁按同时满足最小弹性支承的刚度与刚性支撑连续梁的内力包络图设计预应力束，端横梁按刚性支撑连续梁考虑[12]。

6 优化吊杆张拉顺序

吊杆的张拉在拱桥施工中较为关键，需要选择最优的张拉顺序减少对桥梁结构的影响。吊杆从两边最短至中间最长依次编号为1号～8号，针对本桥吊杆的张拉顺序，设计进行了6种工况的比选：①从中间8号向两边依次对称张拉至1号；②从中间向两边依次对称张拉，但间隔跳张，顺序为先张拉8、6、4号和2号，再张拉7、5、3号和1号；③从两侧和中间向1/4截面处依次对称张拉，顺序为1、8、2、7、3、6、4号和5号，④～⑥三种工况分别为前三种工况张拉的逆顺序。根据计算结果，各张拉顺序对拱肋钢管应力影响较小，钢管最大应力均不超过160 MPa，但拱肋混凝土最小应力差距较大。各张拉顺序下拱肋混凝土的最小应力计算结果见表3(表中未列出最不利工况①和④，负值表示压应力)。设计选择第②种张拉方案。

表3 各张拉工况下拱肋混凝土最小应力 MPa

7 拱轴线确定和优化

矢跨比是拱的重要参数。矢跨比小，拱所受轴力大，拱以受轴力为主的优势也更明显[5]。考虑拱桥的美观、施工难度和相关计算，本桥矢跨比为1/4.25。采用最小弯矩法，通过有限元迭代和曲线拟合的方法确定合理的拱轴线。具体是采用二次抛物线拟定拱轴线方程，通过有限元计算得到此拱肋恒载作用下的弯矩和轴力，根据拱肋的轴力偏心距，将原拱肋坐标按偏心距进行调整，更新坐标后重新计算得到新的偏心距。设置收敛误差，迭代计算几次后便可得到与恒载压力线较为接近的合理拱轴线，再通过曲线拟合得到最终的设计拱轴线方程。本桥采用的抛物线方程为y=-1/90.312 5x2+4/4.25x，恒载作用下最大弯矩位于拱顶，Mmax=426 kN·m，相应轴力N=4 153 kN，见图4。

图4 优化确定拱轴线后恒载最大弯矩(单位：kN·m)

8 结语

本桥采用下承式钢管混凝土系杆拱桥，该种结构桥面宽、跨度大且建筑高度低，桥下净空利用率高，能够充分发挥不同材料的优势，且外部为静定结构，地基和温度变化对结构影响小，适用于在平原地区和跨线工程上推广和应用。本桥结合桥位邻近铁路等现场条件，选择“先梁后拱”这种较成熟的施工方法，施工快速且安全可靠。本文通过对站前大道桥的结构设计、计算分析、优化吊杆张拉顺序和拱轴线方法的介绍，为今后此种结构体系拱桥的设计积累了有益的经验，对同类桥梁的设计有一定的参考价值。

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部.CJJ 11—2011城市桥梁设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2011.

[2] 国家质量监督检验检疫总局，等.GB/T 714—2008桥梁用结构钢[S].北京:中国标准出版社，2009.

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[4] 尹春燕.82.5 m下承式钢管混凝土提篮拱桥结构设计[J].铁道标准设计，2013(1):61-65.

[5] 陈宝春.钢管混凝土拱桥[M].北京:人民交通出版社，2007.

[6] 杜士杰，宋宏祥.龙屯路立交钢管混凝土简支系杆拱桥主桥设计研究[J].铁道标准设计，2006(9):53-56.

[7] 中华人民共和国住房和城乡建设部.CJJ166—2011城市桥梁抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2011.

[8] 中华人民共和国交通部.JTG D62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京:人民交通出版社，2004.

[9] 中华人民共和国交通部.JTG D60—2004公路桥涵设计通用规范[S].北京:人民交通出版社，2004.

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[11]中华人民共和国交通运输部.JTG D65—06—2015公路钢管混凝土拱桥设计规范[S].北京:人民交通出版社，2014.

[12]马有强，刘淑丽.上海轨道交通6号线赵家沟大桥主桥设计[J].铁道标准设计，2005(11):97-99.

Design of Concrete-filled Steel Tube Tied Arch Bridge for Station Avenue

YOU Guang-jie

(Zhengzhou Design Institute， China Railway Engineering Consulting Group Co.， Ltd.， Zhengzhou 450001， China)

the station avenue bridge located in Zhongmu county of Zhengzhou city is designed with 85m-span and 44.8 m-width concrete filled steel tubular tied arch. Such structure is a non-thrust beam-arch combination system， which is widely used in the control project of cross-line engineering. This paper briefly introduces the bridge design， main points of structural finite element calculation and major calculation results， and presents the method of using Midas finite element model to optimize the tension sequence of sling and arch axis. The calculation and analysis show that the design of the bridge is reasonable and the design values meet the requirements of the specification．

Highway bridge; Concrete filled steel tube; Tied arch; Structure design; Calculation

2016-05-07；

2016-05-25

尤广杰(1982—)，男，工程师，2010年毕业于石家庄铁道大学，工学硕士。

1004-2954(2016)12-0061-04

U448.22

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.12.014