重载铁路路基基床动应力分布特征研究

孙东泽，曾宪明

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)



重载铁路路基基床动应力分布特征研究

孙东泽，曾宪明

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

随着国家铁路运输客货分离政策的推进，重载铁路作为国际公认的先进货运技术逐步为我国铁路建设者认同并付诸实施。我国重载铁路路基设计规范尚不完善，基床结构对比国外先进重载铁路技术存在明显差异，结合国内车辆荷载通常处理方法，利用Ansys软件对重载铁路路基基床结构进行有限元模拟分析，对比实测动应力数据，研究重载基床动应力分布特征，对目前基床设计方法提出改进或优化建议，对山西中南部铁路路基运行轴重30 t重载列车的适应性做出评价。

重载铁路；路基基床；动应力；分布特征；有限元模拟

目前，重载铁路运输在世界范围内迅速发展，重载运输已被国际公认为铁路货运发展的方向。国际重载运输协会(IHHA)对重载运输的定义是：重载列车牵引质量至少达到8 000 t；轴重为27 t及以上；在至少150 km线路区段上年运量超过4 000万t。上述3项指标至少要达到2项才能称为重载铁路。目前西方发达国家重载铁路轴重一般在30 t以上，美国、加拿大等国的重载铁路轴重普遍达到32.5～35.7 t，澳大利亚货车轴重一般也在32.5～37.5 t(BHP公司货车平均轴重已经达到40 t，最大轴重达到45 t)。我国的重载铁路只在单列牵引质量、线路长度及年运量2项指标上满足重载铁路的标准，轴重一般不超过25 t，仅部分厂矿线运行了27 t以上轴重列车。针对轴重25 t以上重载铁路，许多学者开展了路基结构研究。蔡英等结合大秦线万吨列车试验，实测C63车在速度低于70 km/h条件下路基面最大动应力不超过40 kPa，0.6 m深度处动应力衰减约60%，列车速度对动应力影响较小[1]；文献[2]通过朔黄线实测及数值模拟研究路桥过渡段不同填料的动力响应特性，认为C组填料基床动变形较AB组填料大，基床动应力则恰好相反；张千里等在朔黄线30 t重载试验中实测路基面最大动应力达123 kPa，并按单轴动荷载7根轨枕分担进行了数值模拟分析[3]。以山西中南部铁路轴重30 t重载铁路为背景，结合国内车辆荷载通常处理方法，利用Ansys软件对重载路基基床结构进行有限元模拟分析，对比实测动应力数据，研究重载基床动应力分布特征，对目前基床设计方法提出改进或优化建议，对山西中南部铁路路基对运行轴重30 t重载列车的适应性做出评价。

1 重载路基设计动荷载

我国重载铁路路基设计活载采用“ZH活载”图式(图1)，根据重载等级系数Z的不同取值(Z不小于1.0)控制荷载大小。

图1 ZH标准活载图式

为了避开不同钢轨、轨枕型号的影响，一般将活载等效为考虑冲击系数的静荷载，并将荷载传递至轨枕以下再进行路基受力分析[4-5]。我国常用公式(1)计算等效静荷载[6]，再按图2所示将荷载分配至相邻轨枕。

式中，Pd为等效静荷载；Pj为轴重；V为行车速度；α为冲击系数(一般普通铁路取0.005，无缝线路取0.004，高速铁路取0.003)。

图2 7根轨枕分担系数图示

2 基床动应力理论分析

理论分析时，为简化计算，可以近似认为列车荷载经过轨道结构传递后在轨枕下均布于路基面上。根据Boussinesq弹性理论，均布的矩形垂直荷载作用于弹性半无限体时，荷载中心下深度为y处的垂直应力可采用公式(2)计算。

考虑到路基各结构层填料不同，不满足公式(2)的应用条件，一般做法是根据Odemark的当量理论按公式(3)进行归一化处理，不同模量[7-8](弹性模量E)的厚度h可等效于基床底层(弹性模量E0)同模量的等效层厚he，不同模量的层状结构可视为各等效层厚组成的模量为E0的均质半无限体。

按此计算ZH活载(Z=1.2，相当于轴重30 t)、速度100 km/h、冲击系数0.004、轨枕底宽0.3 m、轨枕间距0.6 m、道砟厚0.5 m、基床表层A组填料厚0.6 m、基床底层改良土厚1.9 m条件下路基面动应力为92.41 kPa。

3 基床动应力有限元模拟分析

3.1 有限元模型的建立

采用Ansys软件进行模拟分析[9]，轨枕选用SOLID65实体单元，其余材料选择SOLID45实体单元，将各轨枕分担的活载均布在轨枕表面；不考虑各结构层自重。计算模型及网格划分如图3所示。

图3 有限元模型及网格划分

3.2 计算实例

按前述理论计算同样的参数，模拟计算路基竖向动应力(N/m2)分布情况如图4所示，算得路基面最大竖向动应力94.01 kPa，与理论计算值基本一致。

图4 竖向动应力三维云图

3.3 动应力分布特征分析

(1)动应力沿路基深度分布

保持其他参数不变，分别施加“中-活载(2005)22 t”、“C96单轴30 t”、“C96双轴30 t”、“C96前后架30 t”、“C96前后架22 t”、“重载规范30 t”等荷载，计算动应力沿深度(自路基面起算)分布并与自重应力比较，如图5所示。

图5 不同荷载动应力沿深度分布

由图5可以看出：

①动应力沿深度逐渐衰减，在0～0.6 m表层范围内约衰减47%～57%，深于0.6 m时衰减明显放缓；

②单轴荷载满足基床范围内动静应力之比不大于0.2，其他荷载动静应力之比等于0.2时的深度远大于基床厚度。

铁科院曾汇总国内外铁路动应力衰减实测资料并与单轴荷载计算值对比，有同样的结论。

(2)动应力沿路基横向分布

不同荷载计算得到动应力沿路基面横向分布如图6所示。西南交通大学在遂渝线实测[10]横向分布如图7所示。

图6 不同荷载计算路基面动应力横向分布

图7 遂渝线实测路基面动应力横向分布

计算与实测数据均表明：

①动应力在路基横断面上基本为“鞍形”分布；

②最大动应力点发生在轨下至枕端区域。

此外，25 t轴重时计算最大动应力为78.3 kPa；实测25 t轴重枕端动应力均值为74.4 kPa，轨下动应力均值为82.2 kPa。实测与计算吻合较好。

(3)不同轴重对动应力的影响

基床动应力主要影响因素就是轴重。根据式(1)，路基面动应力必然随轴重增大而增大[11]。路内各研究机构均有如此结论，实测数据也验证了这一点，有代表性的是西南交通大学在遂渝线实测结果，见图8。

图8 遂渝线实测不同轴重动应力(轨下路基面)

由于轨道结构状态[12]、路基结构状态、行车速度等均对动应力有显著影响，尚无法判断实测值的代表性。

(4)不同速度对动应力幅值的影响

根据式(1)，计算路基面动应力必然随行车速度增大而增大。各研究机构实测数据也验证了这一点，仍以西南交通大学在遂渝线实测结果为代表，见图9，其结论是：动应力有随速度增大的趋势。

图9 遂渝线路基面动应力均值与速度关系

(5)道床厚度对路基动应力的影响

研究不同道床厚度0.3、0.35、0.4、0.5、0.55 m对路基面动应力的影响。计算结果见表1。

表1 不同道床厚度时的路基面动应力(30 t轴重)

由表1可以看出：路基面动应力随道床厚度减小基本呈线性增加[13-14]。

(6)基床厚度、材料对路基动应力的影响

在道床厚度不变的情况下，研究不同基床表层材料及厚度、不同基床底层材料及厚度对路基动应力分布的影响。计算结果表明：基床结构层材料、厚度对动应力分布影响较小。

4 讨论

根据前述研究结论，重点讨论以下几个问题。

(1)铁路路基基床厚度的确定一般遵循“动静应力之比不大于0.2”的原则。事实上，基于单轴荷载按式(1)的计算结果一般都满足这一原则，对于双轴或多轴荷载，动静应力之比等于0.2时的深度远大于现状基床厚度。随着近年货运车辆的轴重增加、轴距变化，重载铁路是否仍然遵循这一原则值得商榷。北美、澳洲等重载铁路发达国家基床厚度普遍小于我国，值得借鉴。

(2)路基面动应力随道床厚度减小有放大趋势，什么样的道床厚度是合理的？在道床厚度不变的情况下，基床结构层材料、厚度变化对动应力分布影响较小。可见基床采用何材料、何厚度不宜预先规定，而应根据本结构层允许动应力[15]是否匹配上层传递下来的动应力、下层允许动应力是否匹配本层传递下去的动应力来确定。道床的理想厚度是使得路基面动应力小于基床表层允许动应力。

对山西中南部铁路30 t轴重重载试验段基床表层A组填料进行动三轴试验。在压实系数0.95、围压15 kPa时，其允许动应力在90～99 kPa；在压实系数0.97时，其允许动应力不小于105 kPa。根据表1，设计采用0.5 m厚道砟配合0.6 m厚表层A组填料(按压实系数0.97)是合理的。

山西中南部铁路试验段以外的路基表层A组填料按地基系数不小于150 MPa/m控制压实度，现场实测其压实系数基本能达到0.95，基于目前尚无30t轴重车辆上线，运营一段时间后，随着其密实度进一步提高，对30t轴重列车适应性将进一步提高。

(3)动应力在0～0.6 m表层范围内衰减47%～57%，深于0.6 m时衰减明显放缓。因此表层采用同一种材料显得不经济，有必要探讨基床表层采用双层结构的合理性。国内有的研究单位建议路基基床(道床)设计采用5或6层结构，以体现其经济性，虽然从施工角过于繁琐，但在填料来源越来越困难的今天，确实是一种有益的探索。

5 结论与建议

(1)检算山西中南部重载铁路通道25 t轴重设计的路基结构，其表层压实系数提高至0.97即可满足30 t轴重列车运营要求。考虑到目前我国尚无30 t轴重货车上线运营，根据以往铁路运营经验，本线运营若干年后，基床结构密实度、承载能力自然提高，可运行30 t轴重列车。

(2)路基动应力可按Boussinesq公式计算，路基各结构层填料不同，按Odemark当量理论归一化处理。计算时考虑邻近轴载的叠加效应后与有限元模拟分析结果基本一致。

(3)路基动应力在0～0.6 m表层范围内衰减47%～57%，动应力在路基横断面上基本为“鞍形”分布，最大应力发生在轨下至枕端区域。在既有铁路重载化改造时，应充分考虑到这一特征确定针对性的基床加固措施。

(4)对重载铁路而言，路基基床结构设计应以强度控制为主，变形控制为辅。路基动应力受车辆轴重、行车速度、道床厚度等因素影响显著，受基床各结构层材料及厚度影响较小，基床表层、底层材料及厚度的选择应根据动应力分布、材料的允许动应力，按经济、适用的原则综合考虑。同时考虑到动应力大部分在基床范围内衰减完成，基床结构分层过简显得不经济，因此有必要探讨多层基床(道床)结构的合理性、经济性。

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Study on Subgrade Dynamic Stress Distribution of Heavy Haul Railway

SUN Dong-ze， ZENG Xian-ming

(China Railway Engineering Consulting Group Co.， Ltd.， BeiJing 100055， China)

With the promotion of national railway transportation policy about separation of passenger and freight， heavy haul railway as an internationally recognized advanced freight transportation is gradually accepted by Chinese railway builders and put into practice. In China， the design specification for heavy haul railway subgrade still remains incomplete and the subgrade structure differs much with the world advanced heavy haul railways. With reference to the common method to treat car load， ANSYS software is used for the finite element analogue (FEA) of the subgrade structure of the heavy haul railway and the measured dynamic stress data are compared to identify the subgrade dynamic stress distribution patterns. This paper also proposes suggestions for the improvement and optimization of current subgrade bed design and evaluates the adaptability of 30t heavy haul train on the subgrade of Shanxi-Henan-Shandong railway．

Heavy haul railway; Subgrade bed; Dynamic stress; Distribution characteristics; FEA

2016-04-27；

2016-05-11

铁道部科技研究开发计划(2011G028-A，2012G002-1)；中铁工程设计咨询集团有限公司科研课题(研2011-2)

孙东泽(1969—)，男，高级工程师，1993年毕业于清华大学，工学学士，E-mail：ze2005@sohu.com。

1004-2954(2016)12-0001-04

U213.1

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.12.001