低温冰箱自由活塞式斯特林制冷机模拟与优化

武 飞，陈 曦

（上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093）

低温冰箱自由活塞式斯特林制冷机模拟与优化

武 飞，陈 曦

（上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093）

自由活塞斯特林制冷机具有高效紧凑，适合中低温制冷等优点。对用于低温冰箱自由活塞式斯特林制冷机进行了一维建模，并实现整机性能的模拟与优化。在考虑各种空体积的情况下，模拟分析了压缩活塞PV功和相位角的变化对整机性能的影响，获得了制冷机运行的最佳相位。对比了环形回热器的填料及填充方式对自由活塞式斯特林制冷机的性能影响，及对应材料下回热器的轴向导热损失情况。模拟了制冷机性能随回热器空隙率和制冷温度的变化情况，计算分析了回热器内部的不可逆损失随空隙率的变化情况，并且获得了不同温度下的最佳空隙率。最后，为了获得好的制冷性能，优化不同制冷温度的回热器设计参数及膨胀活塞与气缸壁的密封间隙宽度。

自由活塞式斯特林制冷机；低温冰箱；回热器；间隙密封

0 引言

斯特林循环制冷机是一种回热式气体制冷机，其结构上有一个重要的特点就是在压缩机与膨胀机之间不使用配气阀门，压缩机和膨胀机以相同的高频率运转，制冷机系统内压力的变化规律是由内部各种参数的相互作用共同决定。自由活塞式制冷机是采用直线驱动压缩机，利用气体轴承和板弹簧支撑内部的运动部件；利用气动驱动技术，即通过内部气体压力差和弹簧控制膨胀活塞运动振幅和相位来实现膨胀制冷。在航空航天、超导、低温医学、低温生物学、低温电子学方面都有着广泛的应用[1]。自由活塞式斯特林制冷机以其运动部件少、无油润滑、不易磨损、可靠性高、寿命长、结构紧凑、重量轻、制冷效率高等优点受到了越来越多的关注[2]。，而且由于节能环保（使用氦气制冷）在普冷领域也逐渐受到重视，有着良好的发展前景[3]。许多研究人员也对自由活塞式斯特林制冷机进行了一系列的模拟及实验研究[4-6]。

陈曦等[3]分析了斯特林制冷机应用于低温冰箱上优势：体积小、重量轻、无污染、效率高。陈曦通过实验方法研究了200 K/40 W的自由活塞式制冷机充气压力和制冷温度对共振频率的影响，膨胀机固有频率和运行对相位差的影响[5]。张丽敏等[6]搭建了1台液氮温区的大冷量自由活塞式斯特林制冷机，在80 K获得了78 W的制冷量。李伟等[7]通过计算机仿真研究了自由活塞式斯特林制冷机的调相。在国外斯特林制冷机无论是理论研究，样机研发还是产品化都处于领先地位，SunPower和Global Cooling BV研究中心合作[8]，以Berchowiz等[9-10]为领导的团队研制出了COP值为3.0的斯特林冰箱样机。相对于常见的冰箱制冷系统，该型号斯特林冰箱受环境温度的影响很小，因而斯特林冰箱应用于温度较高的地区有很大的优势。同时还研发了大容积的家用冰箱及小容积移动式冰箱，其COP值均比同等情况下的其他制冷方式的冰箱要好。Berchowitz将自由活塞斯特林制冷技术应用于便捷式冰箱，通过热虹吸管将自由活塞式斯特林制冷机的冷量传递到冰箱里，用CO2作为传热媒介。实验结果证明，其制冷效率要比蒸气压缩式制冷或热电制冷系统高很多[11]。韩国LG公司将斯特林制冷技术应用于冰箱，实验结果表明，与传统的制冷循环相比可以节能25%左右[12]。

文章主要对自由活塞式斯特林制冷机进行一维整机模拟，以获得自由活塞斯特林制冷机的各种关键部件对制冷性能的影响规律，并通过SAGE软件对斯特林制冷机在低温冰箱工作温区的设计参数进行了优化。

1 自由活塞斯特林制冷机及其初步设计参数

自由活塞式斯特林制冷机的结构如图1所示，自由活塞式斯特林制冷机主要包括动磁式直线电机、压缩活塞、膨胀活塞、环形蓄冷器、冷端换热器、热端换热器、板弹簧及外壳等部件。通过板弹簧支撑技术，可以保持活塞与气缸之间的无油润滑密封间隙，为活塞的往复运动提供一定的行程和刚度，清除了运动部件之间的直接接触，提高了可靠性与使用寿命。在运行过程中压缩活塞落后于膨胀活塞一定的相位差，使得压缩腔与膨胀腔中的气体在整个制冷机中完成由两个等温膨胀与两个等容回热组成的斯特林循环过程，实现制冷[8]。

图1 自由活塞式斯特林制冷机结构简图

针对1台自由活塞式斯特林制冷机，研究结构参数和运行参数对制冷机性能的影响，该制冷机主要部件的参数如表1所列。

表1 自由活塞式斯特林制冷机参数

2 模拟分析及优化

所用的模拟软件是低温制冷机整机模拟软件SAGE 5.0，可以模拟不同类型的斯特林循环的制冷机与发动机。不论是哪种斯特林机械，都是由换热固体壁面、气体区域、圆筒、换热器、活塞等部件组成，各部件通过合适的热流边界、力的作用面相互耦合。虽然自由活塞式斯特林制冷机各部件的结构和工作机理各不相同，但都可以看成气体在具有不同长度和截面积的流道内的流动换热现象。可以根据各部件内气体与固体的流动换热特点，将固体和气体划分为几个特定的类型，分别进行模块化建模。随后设定模型的初始参数，如运行参数、温度分布、材料以及各母部件的网格划分等，在各时间、空间节点对气体区域与固体壁面的控制方程进行差分处理。通过不同固体区域和气体区域之间的组合，便能实现整个制冷机各个部件的模块化建模，各个模块间再通过热流、质量流和压力实现连接，便可完成整机数值模型的建立。最后，通过联立求解控制方程组，便能求解出各节点动态温度、压力和质量流等参数，最后计算得到压缩机功耗、制冷机的制冷量、活塞相位等。

2.1 压缩活塞PV功和相位角对制冷性能的影响

在制冷机运行过程中，制冷机内部的质量流与压力波存在一定的相位差，使得排出器领先于压缩活塞一定相位角，因此产生制冷效应。使得制冷机运行在最佳的相位关系下可以减小回热损失，提高回热效率，从而提高整机效率。为了解制冷性能与相位的变化关系，模拟得到了自由活塞式斯特林制冷机的相位与制冷性能曲线。

图2为相位角对制冷性能的影响，可以看出，相位角在50°~110°的范围内变化，制冷量与COP都随着相位角的增加而先增加后减小，当相位角为80°时COP达到最大值，当相位角为84°时，制冷量达到最大，COP的最佳相位角略微小于制冷量的最佳理论相位角。

图2 相位角对制冷性能的影响曲线图

图3为压缩活塞PV功对制冷性能的影响，可以看出，在制冷温度为193 K，保持最佳理论相位角为80°，压缩活塞PV功由40 W开始增加时，制冷量与COP都相应的增大，当压缩活塞PV功增大到90 W时COP达到最大值，继续增加PV功时，制冷量的增幅变缓，COP开始减小。

2.2 回热器填料对制冷机性能的影响

回热器作为斯特林机最关键的部件，其工作性能对整机性能具有重要影响[13]，为提高低温制冷机的整体性能，研究回热器内工质气体的传热和流动特性、优化回热器的结构形式显得尤为重要。在稳定运行中，回热器两端、回热器内部及壁面均会维持一定的温差，在此温差的推动下，回热器内部沿着轴向及径向都会产生导热损失，轴向导热损失是静损失中最重要的一项损失。因此，模拟了不同温度下回热器内采用不同填充材料和填充方式时的导热损失和制冷量变化关系。

因此，郑州市必须优化城市发展规划，提供完善的城市创新基础设施，对标国际一流创新型城市各项指标，着力解决短板问题，与国内外知名研发机构建立产学研用创新平台，依托平台培养人才、联合创新和布局“郑州智造”产业，加快郑州高新技术产业的价值链攀升。

图3 压缩活塞PV功对制冷性能的影响曲线图

图4为不同温度下不同填料和填充方式对导热损失的影响，在相同空隙率下，随着制冷温度的提高，回热器两端、回热器内部与外壁面的温度梯度减小，因此二种填充方式轴向导热损失都随着温度升高而减小，而采用卷裹式聚酯材料时回热器的导热损失要高于不锈钢丝网。回热器填料为不锈钢丝网时，在轴向丝网间的接触方式为点接触，而填料为卷裹式聚酯时，在轴向接触方式为线接触，因而不锈钢丝网在轴向的导热热阻要小于卷裹式聚酯材料，所以导热损失也小于卷裹式聚酯材料。

图4 不同填充材料和方式对回热器导热损失的影响曲线图

图5为不同温度下两种不同的回热器填料和填充方式对制冷机性能的影响，随着温度的升高二者的制冷量都呈线性增加，并且在相同空隙率时，低温段两者制冷性能区别较小，随着温度的升高，采用SS304金属丝网材料（woven screen SS304）时的制冷性能逐渐高于卷裹式聚酯材料（wrapped foil Polyster）。这是因为在低温时金属丝网材料的回热损失和轴向导热损失比卷裹式聚酯材料小，流阻损失却大于卷裹式聚酯材料，二者总损失相差不大，因此制冷量接近，随着温度升高，二者的导热损失和回热损失均相应减小，流阻损失相应增大，卷裹式聚酯填料的总损失大于不锈钢丝网填料，因此在中高温区时采用不锈钢丝网制冷性能更好，在253 K时，制冷量可提高12.5%。

图5 不同填料和方式对制冷量的影响曲线图

2.3 回热器空隙率的影响

由于回热器空隙率对制冷机的性能也有很大的影响，在进行制冷机性能模拟与优化时中，空隙率也是一个很重要的参数，因此模拟了采用卷裹式聚酯材料时，回热器填料的空隙率对制冷性能的影响。

图6为不同回热器空隙率在不同制冷温度下对制冷量的影响，图7为不同回热器空隙率在不同制冷温度下对回热器不可逆损失的影响。当回热器空隙率过大时，回热器的蓄热能力不足，使得斯特林制冷机性能下降，回热器空隙率过大时，回热器内部的流动阻力损失和导热损失增大，也会影响制冷性能。从图6和图7可以看出，回热填料采用卷裹式聚酯材料，回热器空隙率为50%～55%时，使得回热器内的总损失最小，制冷量最大，并且随着制冷温度的提高，回热器内的总损失减小，制冷量相应增加。

2.4 膨胀活塞密封间隙的影响

自由活塞式斯特林制冷机的压缩活塞与气缸、膨胀活塞杆与压缩活塞内孔，以及排出器与气缸间通常采用间隙密封技术[14-15]。间隙密封是利用密封零件之间的径向微小间隙及该间隙在轴向的一定长度来实现的一种密封形式[16]。间隙密封减小了轴孔间的磨损、降低了磨损污染，提高了制冷机的寿命。其中膨胀活塞与气缸的间隙密封由于存在大的温度梯度，对制冷性能的影响相对更大，为了分析密封间隙对制冷机的影响，模拟了膨胀活塞与气缸的密封间隙与制冷量的变化关系。

图6 不同空隙率对制冷量的影响曲线图

图7 不同空隙率对回热器不可逆损失的影响曲线图

图8为冷端温度为193 K时，不同密封间隙对制冷量的影响。可以看出，当采用等间隙宽度时，自由活塞式斯特林制冷机的制冷量随着间隙的增大存在最优间隙宽度使得制冷量达到最大值。由于排出器周期性运动，在密封间隙中会有周期性的充气和排气，当密封间隙过大，在间隙两端压力不相等时会引起气体的泄漏，增大泵气损失。同时，由于排出器与气缸壁存在温差，当间隙过小，又会损失间隙中的传热，增加了穿梭损失，当密封间隙为23 μm时，二者的损失之和最小，制冷量最大。

图8 间隙对制冷量的影响曲线图

3 结论

文章对用于低温冰箱的自由活塞式斯特林制冷机进行了一维整机模拟，工质为氦气，充气压力3.0 MPa，运行频率为80 Hz，热端温度300 K，并对其关键部件的参数进行了优化，得出结论：

（1）随着压缩活塞PV功的增加，制冷量也相应增加，相对卡诺效率在PV功为90 W时最大为37%，整机运行的最佳相位角为80°；

（2）当制冷温度在170 K附近时，回热器填料采用不锈钢金属丝网和卷裹式聚酯材料对制冷性能的影响差别不大，但是随着制冷温度的升高，采用不锈钢金属丝网的制冷性能逐渐优于卷裹式聚酯材料，在253 K时，采用不锈钢丝网做回热器填料比卷裹式聚酯填料的制冷量提高了12.5%；

（3）当回热器填料采用卷裹式聚酯材料时，回热器的最优空隙率为50%～55%，此时，回热器内不可逆损失最小，制冷性能最佳。

（4）当制冷温度为193 K，膨胀活塞与气缸壁之间等间隙宽度时，最优密封间隙宽度为23 μm。

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SIMULATION AND OPTIMIZATION OF FREE PISTON STIRLING COOLER USING IN LOW TEMPERATURE FREEZER

WU Fei，CHEN Xi
（Institute of Refrigeration and Cryogenics Technology，University of Shanghai for Science and Technology，Shaihai200093，China）

Free piston Stirling cryocooler（FPSC）has the advantages of efficient and compact，it is suitable for middle and low temperature refrigeration.In this paper，a 1-D model had been built to study FPSC used in low temperature freezer.The performance of FPSC are obtained by simulation and optimization.Under the conditions of different dead volumes，the influences of the PV power and phase angle on the machine performance are simulated in detail，and an optimal phase angle is got.In the paper，the effect of different regenerator materials and filling methods on the axial heat conduction losses of the regenerator and cooling performance of FPSC are also studied.The effects of the porosity of regenerator on the cooling capacity is obtained under different cooling temperatures.The influence of porosity on irreversible loss of regenerator are calculated and analyzed，and the optimal porosities are obtained under different cooling temperatures.At last，in order to obtain good cooling performance the parameters of regenerator and clearance seal are optimized in different cooling temperature.

free piston stirling cryocooler（FPSC）；low temperature freezer；regenerator；clearance seal

TB651+.5

A

1006-7086（2016）06-0365-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.06.011

2016-07-09

武飞（1990-），男，山西太原人，硕士研究生，主要从事制冷与低温技术研究。E-mail：wufein@126.com。