励磁系统模型在“电力系统分析”课程中的教学研究

黄 媛， 刘天琪， 邱晓燕， 李华强， 许立雄

(四川大学 电气信息学院， 四川省智能电网重点实验室， 四川 成都 610065)

励磁系统模型在“电力系统分析”课程中的教学研究

黄 媛， 刘天琪， 邱晓燕， 李华强， 许立雄

(四川大学 电气信息学院， 四川省智能电网重点实验室， 四川 成都 610065)

本文从“电力系统分析”课程的教学角度出发，研究励磁调节器的原理、作用、典型的结构模型；在单机无穷大系统Phillips-Heffron模型上，推导了加入自动励磁调节器后对提高发电机并联运行稳定性的数学模型；在PSD-BPA软件上建立相应的模型并模拟仿真其效果。通过理论与实践环节的有机结合，在教学中取了得良好的效果。

励磁调节系统；教学方法；PSD-BPA软件

励磁调节器的基本功能是为发电机励磁绕组提供励磁电流，以便在发电机定子空间里产生磁场，维持发电机端电压或中枢点电压在给定运行水平上，且控制并列运行发电机的无功功率的分配，提高同步发电机并联运行的稳定性[1]。早期的励磁系统是通过手动控制来调节励磁绕组的电压以维持所需的发电机机端电压和相应的无功功率。后来人们认识到连续、快速调节励磁电流对提高电压稳定性的积极作用，于是对励磁系统和励磁控制进行了研究并取得长足的发展，研制出了考虑各种因素的控制方式以及自动励磁装置。

本文以“电力系统分析”课程中自动励磁调节器的工作原理为基础，搭建典型的数学模型，在单机无穷大系统上建立计及自动励磁调节器对电力系统稳定性作用的模型，从理论上推导了自动励磁调节器的作用。并通过实践环节的模拟仿真验证其作用，从而提升了自动励磁调节器对提高同步发电机并联运行作用的认识。

1 发电机励磁系统基本原理

由发电机和励磁系统组成的闭环控制系统如图1所示。

励磁系统通过电压互感器PT和电流互感器CT检测到的发电机G运行状态(主要是发电机端电压)送至励磁控制单元，通过比例放大、微分和积分反馈等环节的控制，调整励磁电流，进而控制发电机的机端电压。

图1 发电机、励磁控制系统组成结构示意图

2 自动励磁调节器的数学模型

根据产生励磁电流方式的不同(按励磁功率源分)，励磁系统可以分为直流励磁机励磁系统、交流励磁机励磁系统和静止励磁系统3类[1]。

直流励磁系统是通过直流励磁机供给发电机励磁电流；交流励磁系统是通过交流励磁机及半导体可控或不可控整流供给发电机励磁电流；静止励磁系统是从机端或电网经变压器取得励磁电流，再经可控或不可控整流供给发电机励磁电流，其形式通常为自并励或自复励。虽然励磁系统种类繁多、电压调节方式多样，在电力系统的动态仿真中通常以比例式电压偏差自动调节器为例分析其作用，其结构框图如图2所示[2]。

图2 比例式自动励磁调节系统结构框

由该框图可知，发电机机端电压VG经量测环节后与给定的参考电压Vref相比较，其偏差ε进入电压调节器进行放大后，输出电压VR作为励磁机的励磁电压，以控制励磁机的输出电压，即发电机励磁电压Vf，从而达到调节机端电压的目的。为了提高励磁调节系统稳定性及改善其动态品质，引入励磁电压软负反馈环节。Vs为附加励磁控制信号，一般是电力系统稳定器PSS(Power System Stabilizer)的输出。在以下的建模中，量测环节为一惯性环节，时间常数很小，通常可忽略其作用；电压调节器可考虑为一比例放大环节，放大系数为KA；不计励磁机的饱和等非线性因素，采用他励式直流励磁机的一惯性环节，时间常数为Te；励磁电压软负反馈为一惯性微分环节，忽略其时间常数，用微分环节KFP表示。

不考虑软负反馈环节时，可得励磁调节系统的方程为

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(1)

(2)

将式(2)写成偏差量的形式，可得微分方程

(3)

将ΔVf=ΔifeRf、KA=KVRf/Xad代入式(3)，其中Δife是励磁电流强制分量的增量、kv是调节器的综合放大倍数，Xad是D轴电枢反应电抗。可得

(4)

(5)

3 自动励磁器的影响分析

电力系统小干扰稳定分析的主要方法是基于李亚普洛夫线性化方法。它对描述电力系统动力学的微分方程在初始运行点线性化，求解线性化的小扰动状态方程及系数矩阵，通过确定系数矩阵特征根实部的符号，判定系统在给定运行条件下是否稳定。

对单机无穷大系统，假设为隐极式发电机，不计阻尼，其发电机的转子运动方程为

(6)

其线性化的小扰动方程为

(7)

当计及自动励磁调节器的作用时，将在转子运动方程的基础上加上发电机励磁绕组的状态方程以及励磁调节系统的状态方程，即由式(4)、(5)、(7)构成计及自动励磁器的线性化动态方程，如下式所示：

(8)

另外考虑对三个不同电势表示的功率特性进行线性化，可得

(9)

(10)

根据胡尔维茨的稳定判别方法可得出：为了保持静态稳定性必须同时满足以下条件，即式(11)～式(13)：

(11)

=KVmax

(12)

(13)

4 计及励磁调节作用的稳定仿真

“电力系统分析”课程的理论环节对励磁控制系统的原理进行了分析，而实践环节则通过搭建相应的励磁模型，通过模拟仿真来说明其作用。本文以PSD-BPA软件为工具，采用文献[3～4]提供的4机2区系统，如图3所示。在线路Bus7-Bus8的Bus7母线处发生三相短路故障，故障的持续时间为0.1 s。分别针对系统有无励磁调节系统的暂态稳定和小干扰稳定分析进行了计算仿真。其中发电机采用不考虑阻尼绕组的双轴暂态模型。

励磁调节控制器采用连续、旋转的直流励磁模型(即EA模型)，如图4所示。该励磁系统相关参数为：KA=20，TR=0.05 s，TA=0.55 s，Te=0.36 s，SEmax=0.293，SE75max=0.104，KF=0.04，TF=1.0。

图3 4机2系统

图4 连续、旋转直流励磁系统传递函数

通过暂态稳定的仿真分析可得发电机1(G1)的电磁功率输出如图5所示，其中Curve1为不计励磁调节作用时G1输出的电磁功率，Curve2为计及励磁调节作用时G1输出的电磁功率，由此可见在故障情况下通过励磁调节系统的作用能调节增加发电机的功率输出，提高系统的暂态稳定性。

图5 发电机1(G1)的电磁功率输出比较

对系统进行小干扰稳定分析可得其特征根如表1所示。对比可知同一机电振荡模式下，加入励磁系统后的特征值均比没有励磁系统时大，即励磁系统的加入使属低频振荡的特征值向虚轴靠拢了，即是增加了系统的负阻尼。当励磁系统的放大倍数足够大时，可能存在使特征值变为正值，此时系统由正阻尼变为了负阻尼，就会发生低频振荡引起系统的失稳现象。

表1 两种情况特征值比较

4 结语

在励磁调节系统的教学过程中，需要将多门课程的知识点进行融合，帮助学生认识其物理概念，采用理论与实践相结合的方法，可以攻克教学难点，提高学生的学习效果。

[1] 杨冠成 电力系统自动装置原理[M] 北京：中国电力出版社(第三版)[M] 2005.

[2] 刘天琪 邱晓燕 电力系统分析理论(第二版)[M] 北京：科学出版社 2011.

[3] 印永华，卜广全． PSD-BPA 潮流程序用户手册[R]． 北京： 中国电力科学研究院，2005．9．

[4] 印永华，卜广全．PSD-BPA暂态稳定程序用户手册[R]． 北京： 中国电力科学研究院，2005．9．

Teaching Methods about the Model of Excitation System in Power Systems Analysis Course

HUANG Yuan, LIU Tian-qi, QIU Xiao-yan，LI Hua-qiang,XU Li-xiong

(SchoolofElectricalEngineeringandInformation,Provincial-LevelKeyLaboratoryofSmartGrid,SichuanUniversity,Chengdu610065China)

The adjustment of synchronous generator excitation is an important content of the control of the generator operation. In this paper, it analyses the principle、function、the typical structure models of the excitation regulator and connects to the Phillips-Heffron model of single-machine infinite system. Then deduces it improve the stability of generator in parallel operation.It sets up a corresponding model and simulation the effect in soft PSD-BPA. Through the combination of theory and practice, it has achieved good teaching effect.

excitation regulating system；teaching method； soft of PSD-BPA

2015-06-11;

2015-11- 10

黄 媛(1974-)，女，博士，讲师，主要从事新能源发电及接入、电力系统稳定与控制的教学和科研工作，E-mail： hymerry@sina.com

TM71

A

1008-0686(2016)02-0084-04