极低信噪比下的信号同步捕获技术研究

刘庆刚，邹胜福，胡 飞

（1.海军参谋部信息通信局，北京 100841；2.西南通信研究所，四川 成都 610041）

极低信噪比下的信号同步捕获技术研究

刘庆刚1，邹胜福2，胡 飞2

（1.海军参谋部信息通信局，北京 100841；2.西南通信研究所，四川 成都 610041）

采用时域部分相关频域搜索同步算法思想，提出一种极低信噪比条件下实现信号同步捕获的技术方案。该方案设计了特殊的重复同步头信号，采用部分匹配滤波快速傅里叶技术，实现了极低信噪比、大频偏条件下的信号同步捕获。仿真结果表明：在信噪比为-29 dB的加性高斯白噪声信道条件下，该方案的同步捕获概率达到98%以上。此外，该方案采用合适同步处理方法降低了算法运算量，完成了在TI-6713DSP平台的工程实现。

同步；极低信噪比；部分相关；扩频

0 引 言

在现代信息化条件下，军事通信系统要求在各种极其恶劣战场环境下仍具有一定的通信保障能力。因此，必须采用多技术体制、多通信手段复用方式来构建成体系、网络化的应急通信系统，还必须建立少量“打不断、炸不烂”、抗毁能力很强的应急通信线路，以确保军事通信系统具备最低限度的指挥、通信与控制能力。因此，军事通信系统的这种通信保障能力与系统的网络拓扑结构、组网路由、通信手段抗干扰和抗毁性等多种因素密切相关。其中，网络拓扑路由指在常规通信被摧毁或受到强干扰的情况下，采用多种应急通信手段保障信息传递的能力，是系统网络级应急通信处置方式。通信手段抗干扰和抗毁性则是指通信设备在恶劣电磁环境条件下满足一定通信质量要求的信息传递能力，是系统链路级的应急通信处置方法。短波和中长波通信是常用的军事应急通信手段，前者被广泛应用到战术通信场合，后者则是地下通信和对潜通信的常用手段之一。传统短波通信为信号带宽为3 kHz的窄带通信，短波窄带的最低限度通信可在信噪比为-18 dB的加性高斯白噪声信道下正常工作。目前，短波通信已发展到信号带宽为24 kHz的宽带通信[1]。因此，研究宽带的短波最低限度通信系统具有十分重要的现实意义。

恶劣电磁环境具有背景噪声强、存在各种强电磁干扰、信号接收信噪比低等特点。为了实现极端恶劣信道下的应急通信保障能力，首先需要解决极低信噪比条件下的信号同步捕获问题。常用的信号同步捕获方法有滑动相关器法、序列匹配滤波器法、发射参考信号法（独立信道法）、通用定时法、突发同步法（或同步字头法）等方法[2]，而基于FFT的捕获方法成为研究的热点。文献[3-7]利用FFT运算将时域内的相关运算转换成频域内的相乘运算，研究了GPS软件接收机的快速信号捕获问题；文献[8-11]则研究了一种时域相关频域搜索的FFT捕获方法，其原理是接收信号与本地伪码进行部分相关运算，通过将部分相关运算结果的频域谱分析，在完成定时捕获的同时捕获多普勒频偏值，从而将时/频的二维搜索捕获过程转化为一维搜索，实现信号的快速捕获功能。

本文采用时域部分相关频域搜索同步算法思想，提出了一种宽带短波最低限度通信系统在极低信噪比环境下的同步信号捕获方案。为了降低计算复杂度、减少信号捕获时间和便于工程实现，本文设计了特殊的同步头信号。同步信号捕获分为两个步骤进行：首先进行粗同步捕获，完成恶劣信道下的信号存在性检测；其次进行精确同步捕获，设计特殊的搜索策略，在较短时间内完成信号的准确定位和初始频偏的精确估计功能。

1 部分相关信号捕获算法

假设发射信号x(t)经过加性高斯白噪声信道后到达接收端，则受多普勒频偏影响后的基带接收信号可表示为：

其中，K表示同步头信号长度，fd为多普勒频移，T为符号时间，φ为载波相位，n为加性高斯白噪声。

部分相关信号捕获算法思想[9-10]是：接收端本地序列与接收序列进行滑动相关，每X点进行相关累加，得到P个累加相关值。这个过程是一个部分相关过程，称之为部分匹配滤波（PMP）。然后，对P点相关值进行N≥P点复数FFT运算。FFT的作用是对相关值进行频偏补偿。当两个序列对齐时，FFT频谱中对应频偏将出现峰值，其工作原理如图1所示。图1中，系统有P个部分相关器，部分相关窗的长度为K/P=X，第i个部分相关器将接收信号和本地参考序列的第i段码片进行相关累加。

图1 部分相关信号捕获工作原理

假设本地同步头信号为{PN(i)}，忽略接收信号的噪声部分，则部分相关器输出的数学表达式为：

其中，P∈{1,2,…,P-1}。

若两序列对齐时，则部分相关器输出中将只剩下残余频偏exp(j2πfdTc)。对部分相关值进行N（≥P）点复数FFT运算。根据FFT变换原理，则部分相关值的FFT变换为：

由式（3）可以得到：相关值进行分段累加并做FFT运算后，峰值谱线对应的位置就对应多普勒频移ˆdf。也就是说：当补偿相位与由于Doppler频偏引起的相邻部分相关器之间相位差最接近时，该路有最大的输出模值。因此，信号同步捕获的定时和频偏二维搜索将变为一维搜索，从而加快信号同步捕获的搜索速度。当N=P、k=fdNTc时，接收信号的频偏将得到完全补偿；当k＞fdNTc＞k-1时，频偏得到部分补偿。FFT运算点数N决定了频偏估计的频率分辨率大小，估计出来的多普勒频移可以对接收信号进行预补偿来降低频偏对信号接收的影响。

由于无线信道中多普勒频偏将引起接收信号出现相位旋转，为了实现恶劣信道下准确的信号同步捕获，必然要求同步头信号周期较长。当采用相关匹配方法实现信号同步捕获时，即便本地同步信号和接收到的同步信号完全对齐，也必将出现由于相关匹配累加时间较长而导致相关峰值有所衰减的情况。部分相关信号捕获技术中，部分匹配滤波的一个作用是通过对部分相关相乘数据的降速处理，减少后续FFT运算，以满足实时处理要求。但是，这主要的作用是降低多普勒频偏对匹配相关运算造成的不利影响。

如图2所示，实线表示相关窗取值为8 192时的归一化相关峰值与频偏关系图。可以看到：随着频偏的增加，相关峰值衰减的速度非常快，在5 Hz频偏下，归一化相关峰值仅为10%，很容易被恶劣信道下的噪声淹没。而将相同周期（8 192）同步头信号进行分段部分相关，每段相关窗取值为128时，累加的相关峰值随着频偏增加，其衰减幅度明显变缓，如图2中的虚线。

图2 PMF-FFT算法中相关峰值的频偏影响

因此，工程上采用部分相关匹配滤波快速傅里叶（PMF-FFT）算法进行恶劣信道下的信号同步捕获时，必须根据PMF-FFT算法的幅频响应和工程电子器件的处理运算能力，通过选择合理段数大小和频率分辨率大小，达到最佳结果。

2 低复杂度信号同步捕获方法

为了实现极低信噪比环境下的信号同步捕获，本文提出了一种便于工程实现的低复杂度信号同步捕获策略。信号捕获分为两个阶段来完成。第一个阶段完成接收信号粗捕获，主要任务是缩小接收信号相位搜索范围，降低后续处理运算量，同时对接收信号频偏进行初始估计，将频偏误差限定在几赫兹之内。第二阶段则继续进行信号捕获，主要任务是将接收信号相位限定在一个码片内，并完成对接收信号的精确频偏估计。

2.1 信号初始捕获

同步头信号由两部分组成：一是由n个长度为L的伪随机扩频信号重复组成；二是由Q个长度为L的伪随机扩频信号重复组成。前者主要用来完成信号存在性检测和初始信号定时估计，实现将信号定时锁定在一个较小范围内。后者主要完成精确检测同步信号和数据信号起始位置，完成信号同步捕获功能。

本文采用PMF-FFT同步算法来实现信号初始捕获。信号存在性检测和初始定时判决采用门限判决方法，判决准则为：如果PMF-FFT的相关峰值按周期连续大于门限或在一定时间内的PMFFFT的相关峰值周期性大于门限的次数值超过规定次数，则判决接收信号存在，完成初始的信号同步建立。同时，根据判决的接收信号初始相位，判断无线信道多径衰落特性，完成多普勒频移初始估计。

PMF-FFT算法采用不同的同步头信号进行同步捕获搜索时，其运算量存在明显区别。在PMFFFT算法进行滑动相关过程中，每滑动一个符号需要进行长度为L的相关运算，且需要滑动L个符号才能找到相关峰值。因此，PMF-FFT算法完成同步捕获需要进行L×L次复数相乘运算和N点FFT运算，才能找到相关峰值。如图3（a）所示，当L比较大时（如L=8 192），则算法运算量很大，如表1所示，很难完成工程实现。同时，算法容易受到恶劣信道下大频偏的影响。

因此，为了降低工程实现运算量和增强抗恶劣信道中大频偏对信号同步检测性能的影响，同步头信号伪随机信号采用短周期信号方式，长度为L的同步头信号被设计成由P块相同长度为M的信号组成（L=P×M）。此时，PMF-FFT算法每次只需要滑动M个符号，每滑动一个符号进行M次复数相乘运算，然后将每次运算的相关值存储起来，再从存储的相关值中提取P个相关值做N点FFT运算，如图3（b）所示。

表1给出了图3（a）和图3（b）两种处理方式的运算量对比结果。可以看到：当扩频信号长度为8 192时，通过采用分段处理方式，PMF-FFT算法运算量为传统运算量的1/122。

图3 两种滑动相关处理方式

表1 两种同步处理方案运算量比较

2.2 信号精确捕获

完成接收信号初始捕获后，接收机进入精同步捕获阶段。由于粗同步已经将信号初始位置的不确定度降低，接收信号相位被限定在一定的范围，因此精确同步捕获不需要再逐个符号进行滑动相关，而是以间隔M个符号进行滑动相关，降低信号精确定时的搜索范围。此外，提供一个频偏初始估计值对接收信号进行预先补偿，降低精同步阶段的频偏影响，以提高信号成功捕获概率。

具体处理方法是：采用PMF-FFT技术，对接收信号相位的搜索从逐点搜索变为每4×M点进行一次或多次（考虑初始定时偏差影响）。其中，4表示信号接收的过采样率。精同步搜索过程如图4所示。

图4 精同步搜索流程

在精同步捕获过程中，首先根据粗同步捕获结果，抽取L个符号进行PMF-FFT同步处理。每次同步处理得到一个解扩符号并存储起来。存储器中，用于判断解扩符号的个数与同步头信号中精同步信号的重复个数相同。如果相同个数大于门限值，则表示信号同步捕获完成，退出输出定时信息；否则，滑动4×M个样点，继续进行精同步搜索。

2.3 性能分析

本文对低复杂度信号同步捕获算法在加性高斯白噪声信道条件下的抗噪声和抗频偏性能进行了分析，重点分析了算法在不同频偏的极低信噪比加性高斯白噪声信道条件下的同步捕获概率。图5给出了信道符号速率分别为2 400、7 200和19 200波特率，信号采样率分别对应为9.6 kHz、28.8 kHz和76.8 kHz，成形滤波器采用升余弦滤波器，其滚降因子为0.25下，信号同步捕获概率的仿真结果。仿真中，波特率为2 400时，信号采用MSK调制，其他两种波特率下信号采用BPSK调制；三种波特率下的同步信息长度分别为1 024、4 096和8 192，码型为Walsh码与扰码的模2和。PMF-FFT算法中的部分相关长度分别为32、64和128，FFT点数分别为64、128和256。图5仿真结果表明：在同步概率达到98%以上时，三种情况下的信噪比分别为-20 dB、-26 dB和-29 dB。可见，三种同步信号采用本文提出算法可以实现极低信噪比环境下的信号同步捕获功能。

图5 信号初始 同步捕获概率

3 结 语

本文采用由重复扩频信号构成的同步头信号和部分匹配滤波快速傅里叶算法，提出了一种极低信噪比条件下的宽带短波信号同步捕获技术方案。该方案完成了算法的计算机仿真验证，并结合某预研项目完成了算法在TMS320C6713DSP平台上的工程实现。仿真结果表明：信号同步捕获方法可工作在信噪比为-29 dB的极端恶劣信道环境中。可见，本文提出的信号同步捕获方法可用于设计极端恶劣信道下宽带短波最低通信系统。

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刘庆刚（1971—），男，学士，高级工程师，主要研究方向为低信噪比下的信号分析、电子与通信系统等；

邹胜福（1989—），男，硕士，主要研究方向为安全波形、编码调制与解调、软件无线电等；

胡 飞（1969—），男，博士，高级工程师，主要研究方向为认知无线电、安全波形、电子防御术等。

Signal Synchronous Capture at Very Low SNR

LIU Qing-gang1, ZOU Sheng-fu2, HU Fei2
(1.Naval General-Staff Information Communication Bureau, Beijing 100841, China; 2.Southwest Communications Institute, Chengdu Sichuan, 610041, China)

Based on the idea of time-domain partial correlation frequency domain search synchronization algorithm, a technical scheme for signal synchronous capture at very low SNR is proposed in the paper. The special repetitious synchronization preamble is designed and the partially-matched filter FFT technology is used to implement the signal synchronous capture at very low SNR and large freguency offsetting. Simulation indicates that with this scheme, the synchronous capture probability of above 98% can be achieved when the SNR of AWGN is at -29 dB. The computing complexity is fairly reduced with proper processing technology in this scheme.And thus the proposed scheme is implemented on TI6713DSP.

synchronization; very low SNR; partial correlation; spread spectrum

TN926

A

1002-0802(2016)-12-1614-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.12.008

2016-08-11

2016-11-09 Received date:2016-08-11;Revised date:2016-11-09