灰色系统理论在县级公立医院财务绩效评价中的应用*

内蒙古医科大学卫生管理学院，内蒙古自治区卫生政策研究所（010110）

薛清元 梁慧娟 那林格 谢宜静 张 楠△

灰色系统理论在县级公立医院财务绩效评价中的应用*

内蒙古医科大学卫生管理学院，内蒙古自治区卫生政策研究所（010110）

薛清元 梁慧娟 那林格 谢宜静 张 楠△

财务绩效评价是以医院的财务与经营状况为依托，以财务报表、财务制度等数据与文件为基础，运用准确的评价指标、科学的理论方法、精确的评价标准对医院财务绩效状况进行客观、及时的衡量与比较的行为，以此判定医院的财务运转状况，资本利用程度等。作为内蒙古自治区医疗卫生服务体系中的基石——县级公立医院，其承担着重要的基层医疗卫生服务职能。在最近的医改任务中，县级公立医院财务制度、财务管理方面的改革是重中之重，建立一套适合自治区县级公立医院财务绩效的测量体系，进而科学、客观、有效地对这些医院的财务绩效状况进行评价，具有一定的现实意义。

资料与方法

1.资料来源

本研究资料主要来源于2013年内蒙古自治区卫生统计信息网络直报系统，财务决算报表，县医院财务自评调查表以及各医院的财务管理文件。在收集的县公立医院中，选取级别相同、财务数据无异常状况的国家级医改试点医院10家，覆盖全区主要盟市。

2.指标选择

本研究运用文献优选法初选出有关财务绩效评价的若干指标，之后运用Delphi法，共遴选出15位在卫生管理相关领域工作的专家与学者，咨询的专家工作年限最短8年，最长42年，平均22年，分别工作在基层卫生相关的科研、教学、行政与财务管理领域。在所有参加调查的专家中，专业技术职称副高4人，占比26.67%，正高9人，占比60%；在所有参加调查的专家中，10人表示对评价指标很熟悉（66.7%），熟悉的有5人（33.3%），没有人表示不熟悉。本研究采用三轮专家函询问卷评选，最终确定了5项一级指标，22项二级指标作为县级公立医院财务绩效评价的指标体系，如表1所示。

3.指标标准化

考虑到指标量纲、单位、发展与变化趋势各不相同，故须经标准化处理之后，方可使用。处理方法如下：

表1 县级公立医院财务风险评估模型指标体系

对于正向指标，标准化算式如下：

对于负向指标，标准化算式如下：

其中，Xij为指标原始值，Yij为指标目标值。

4.指标权重的确定

本研究采用均方差决策分析方法这一客观赋权法，较好地摆脱了主观赋权方法中的主观臆断性与随意性，同时较之部分客观赋权方法，其局限性相对较小，应用性相对较强。具体步骤如下：

（2）确 定 Ej的 均 方 差 σ（Ej）：σ（Ej） ＝

5.研究方法

本研究选取灰色系统理论［1］中较为核心的两个方法：灰色关联方法与灰色聚类方法，运用两类方法进行对比研究，分析财务绩效的结果。

（1）灰色关联分析法

考虑到本研究统计数据较为有限，现有数据灰度较大，采用灰色绝对关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度三种广义关联度分析法对县级公立医院财务绩效进行分析。

①灰色绝对关联度

设序列X0与Xi长度相同，则称ε0i为X0与Xi的灰色绝对关联度：

②灰色相对关联度

设序列X0与Xi长度相同，且初值皆不等于零，X′0，X′1，分别为 X0，Xi的初值像，则称 X′0与 X′1的灰色绝对关联度为X0与Xi的灰色相对关联度，记为r0i。

相对关联度表征了序列X0与Xi相对于始点的变化速率之间的关系，X0与Xi的变化速率越接近，r0i越大，反之越小。

③灰色综合关联度

设序列X0与Xi长度相同，且初值不等于零，ε0i和r0i分别为X0与Xi的灰色绝对关联度和灰色相对关联度，θϵ［0，1］，则称 ρ0i为 X0与 Xi的灰色综合关联度

ρ0i＝θε0i+（1-θ）r0i

综合关联度ρ0i既体现了折线X0与Xi的相似程度，又反映出X0与Xi相对于始点的变化速率的接近程度，是较全面地表征序列之间联系是否紧密的一个数量指标，一般来讲，取θ＝0.5。

（2）灰色聚类分析法

结合本研究具体步骤如下：

第一步：确定5项一级综合指标样本值xij，本研究中对22项二级指标的相关数据运用上述方法赋权，并将一级指标予以量化，得到综合指标样本值xij（百分制表示）。

第二步：构建关于5项一级综合指标的灰类白化权函数四个。在灰类白化权函数聚类分析过程中，阈值的选择与确定占据着相对重要的地位。因为阈值的合理性直接影响着聚类的科学性。本研究给出了基于白化权函数值离差最大化准则下的灰色聚类阈值客观确定方法。由于传统的灰色聚类分析方法中，阈值大多是专家讨论赋值，或者事先给定，难免具有主观性。本研究提出的方法是根据聚类分析系统数据的自身状态，采用各指标的均值与标准差确定白化权函数的阈值，是一种较为客观的赋值方法，且概念清楚，含义明确，同时计算也不复杂，是对灰色聚类理论的完善与补充。根据阈值构建一级指标的灰类白化权函数四个，共计构建白化函数和白化权函数图20个。

绩优灰类白化函数：

绩良灰类白化函数：

一般灰类白化函数：

较差灰类白化函数：

第三步：运用上文提及的均方差决策分析法确定五个一级综合指标的聚类权。

结果与分析

本研究依据上述方法，对指标数据进行了预处理，客观赋权，并分别运用上述两类方法，对内蒙古自治区县级公立医院财务绩效进行评价与分析，结果如表2所示：

表2 两种灰色系统评价方法对内蒙古自治区县级公立医院财务绩效的综合评价及排名

通过表2可以看出，运用灰色关联分析方法与灰色聚类分析方法分别对对象进行评价与分析，得到的结果较为相近。10家县级公立医院（国家级改革试点）财务绩优的医院共2家，绩良医院2家，大部分医院处于一般的状态，且排名靠前的医院综合关联度与灰聚类系数（最大值）均不大高，这说明这些医院整体状况相对一般，此外，有2家财务绩效较差，应引起广泛重视。

讨 论

（1）县级公立医院财务绩效状况与灰色系统理论具有一定的匹配性。

财务绩效评价是一个较为复杂的评价体系［2］，影响因素众多，综合、全面、客观地对其评价是目前学术界的一项重要课题。当前，国内外学者对于财务绩效［3］的评价方法相对较多，例如：因子分析法，主成分分析法，TOPSIS法，模糊数学及灰色关联法等［4-6］，每一种方法均有其适用的对象，有其优势与不足。内蒙古自治区县级公立医院尚处于医改的起步与摸索期，其财务绩效数据具有一定的不确定性，不对称性，不稳定性，不宜获取性；其本身就属于一个灰色系统，符合灰色系统“部分数据已知，部分数据未知”的对象特征。运用灰色系统理论可以客观、可靠地评价其财务绩效状况，因此，从这一角度看来，具有一定的匹配性。

（2）两类方法在评价过程中的适用条件与解决问题的角度各不相同。

在原始数据的收集过程中，内蒙古自治区县级公立医院的统计数据十分有限，数据的灰度较大，部分数据波动起伏频繁，寻找典型的分布规律相对困难，运用方差分析、回归分析、主成分分析等系统分析方法可行性不大。灰色关联分析方法弥补了数据所导致的缺陷，且其对样本量与数据变化规律无特殊要求，计算相对方便，通过判断序列曲线几何状况的相似程度来分析联系是否紧密，其较为适合本研究，且结果合理［7-8］。灰色聚类评估方法通过灰数的白化权函数将所考察的对象划分为若干个可定义的类别。一个灰类就是同一类观测对象的集合。灰色聚类评估方法较为适用于解决小样本，贫信息的对象，能够快速、有效地将县级医院的财务绩效分为几个灰类，易于为管理者与决策者提供决策依据。两种方法对于样本要求并不太高，计算不大复杂，结果较为合理，在医院管理中将有更为广泛、有效的用途。

（3）本研究将两类方法做出适当调整与改进，使之更为客观、合理。

本研究在运用灰色关联分析方法对10所县级公立医院改革国家级试点的财务绩效进行评估时，分别从绝对灰色关联度、相对灰色关联度、综合灰色关联度三个视角分析每家医院与理想医院（系统序列）的差距及灰色关联度的排序，评估旗县医院财务绩效的水平。三类灰色关联度分析方法的应用比仅应用其中一种分析方法，相对符合实际，合理一些。在应用灰色聚类分析方法对10所县级公立医院改革国家级试点的财务绩效进行评估时，本研究在确定白化函数的阈值方面，规避了目前广泛使用的主观赋值法，而是以样本标准差和均值的作为基础数据计算客观阈值，使结果相对客观。

［1］刘思峰.灰色系统理论及其应用.北京：科学出版社，2014.

［2］夏冕，方鹏骞.公立医院财务治理绩效评价的指标体系设计.中华医院管理杂志，2014，30（1）：27-30.

［3］夏冕.公立医院财务治理绩效评价的理论探讨.中华医院管理杂志，2013，29（5）：369-372.

［4］郑娟，许建强，王健.TOPSIS与灰色关联法在口腔科医院感染管理质量评价中的应用.中国卫生统计，2014，31（5）：843-844.

［5］许建强，李望晨，王成磊，等.基于组合熵权灰色关联分析的医疗质量综合评价.中国卫生统计，2013（2）：247-248.

［6］刘媛媛，崔壮，李长平，等.两种灰色关联法对心绞痛患者住院医疗费用影响因素的分析比较.中国卫生统计，2012，29（4）：551-552.

［7］刘莎，许树强，陈校云.基于灰色关联分析求因子权重的门诊病人满意度多层次模糊综合评判研究.中国卫生统计，2012，29（1）：37-39.

［8］杨金，王燕丽，朱琳.基于熵权的灰色关联理想解法在地方病机构卫生资源综合评价中的应用.中国卫生统计，2014，31（1）：134-136.

内蒙古自治区旗县级公立医院改革评估（内蒙古自治区卫生和计划生育委员会委托横向项目）；美国中华医学基金会项目（09-975）；内蒙古医科大学青年创新基金（YKD2015QNCX004）

△通信作者：张楠，E-mail：skyzn＠126.com

邓 妍）