基于Stackelberg博弈模型的化工企业安全生产管理机制治理研究

张艳楠，孙绍荣

(上海理工大学管理学院，上海 200093)



基于Stackelberg博弈模型的化工企业安全生产管理机制治理研究

张艳楠，孙绍荣

(上海理工大学管理学院，上海 200093)

本文针对我国传统化工企业安全生产管理机制治理存在的漏洞，基于Stackelberg博弈模型，对政府部门与化工企业之间进行动态博弈分析。首先针对政府制定安全生产管理机制的策略、针对化工企业确定产量与安全成本的策略，同时引入政府监管检查概率、社会公众监督举报安全事故的概率，以政府部门的社会效益、化工企业的经营效益为支付，分析政府与化工企业的最优反应函数，构建一种新的安全生产管理机制治理研究模型。研究发现，化工企业投入的安全生产管理费用是单位产量可变成本、被政府查处或被社会公众监督举报概率、平均损失、罚款的递增函数。政府制定的平均罚款金额是平均损失、被政府查处或被社会公众监督举报概率的递减函数。化工企业安全成本与生产成本比例的最小值与投入的最大资金呈正相关，与安全事故造成的损害上限呈负相关。通过对博弈模型进行算例分析，发现模拟结果与研究结果相一致。本文的结论可以看作是对当下提高企业安全生产管理机制合理性与有效性的一种思考。

安全生产管理；Stackelberg博弈；安全成本；安全损益

1 引言

作为国民经济的重要基础产业，化工企业为我国的经济发展做出了卓越的贡献。然而，化工企业的生产过程涉及使用大量的危险物品，生产工艺流程复杂苛刻。因此，化工企业是安全事故多发的场所。另一方面，随着人们安全意识的提高，社会对化工企业的安全生产提出了更高的要求。这一矛盾[1]亟需建立一套完善的化工企业安全生产管理机制[2]控制安全事故发生的风险。

安全生产管理的对象[3]涵盖人员、设备、材料以及作业环境等[4]各个方面。其中，安全投入[5]是安全生产管理的重要内容。从政府部门的角度，安全投入[6]指的是国家用于与化工企业安全生产有关的费用总和，包括建立健全以及落实实施安全生产管理机制的经费投入等[7]。从化工企业的角度，安全投入指的是化工企业用于提高生产作业安全系数、改善生产作业环境、强化员工安全教育水平等成本[8]。即通过政府部门与化工企业的努力，共同创造一个有序、安全的生产环境，实现人—机—环境系统[9]的本质安全化。

王等[10]首先确定煤矿生产物流的安全投入指标，通过响应曲面法分析安全指标与安全水平间的关系，以达到确定煤矿生产物流安全硬约束条件的目标。Mahapatra等[11]通过比较一系列波动的生产指数，构建了一套及时、可靠的评价生产活动安全性的指标体系。Chen Yu等[12]以突变理论和风险系统理论为基础，首先全面评估了工业园区基于固有风险的来源；进而提出安全分级管理、健全有效预防控制机制的概念，达到了有效解决安全生产过程中多目标准则决策问题的目的。Cheng等[13]探讨了生产活动中安全事故发生的原因和分布，运用数据库理论中分类与回归树的方法，提出了改善并加强安全实践培训项目的重要性。Formato等[14]重点研究了危害分析关键控制点对化工企业安全生产活动中的危险识别、预防和控制的影响作用。叶等[15]通过建立基于目标函数的系统模型，运用启发式方法，求解基于安全问题的多阶段生产系统的最优解。Fung等[16]针对安全事故多发的生产领域，论述了风险评估模型对解决安全生产管理问题的指导作用。刘等[17]针对安全生产现状，运用双重非线性组合趋势分析方法，对短期内安全形势变化作出预测。Høivik等[18]主要以挪威石油公司为例进行实证研究，着重考察了化工企业中健康、安全与环境文化三者之间的相互关系，强调营造良好的职业环境对于安全生产管理的特殊意义。Dubois等[19]在基于参数估计的结构模型的分析框架下，设计了关于道德风险的激励合同，最终规避了生产过程中的不确定性风险因素。

上述已有的研究成果对企业安全生产管理机制治理研究具有很大的帮助，但是安全生产管理机制也存在一些问题，如重交易、轻整体等一些制度设计缺陷。目前，对化工企业安全生产管理机制的研究主要集中在政府部门制定相关安全生产管理政策的单一环节，而忽视了化工企业对安全生产管理政策的反应、社会公众对政府政策的参与程度等相关环节。并且，国内外研究文献建立的政府部门和化工企业的反应函数，更多地局限于经济效益，而忽视了社会效益和安全效益。因此，本文将对博弈双方，即政府部门和化工企业之间进行动态博弈分析。同时，引入政府部门监管检查概率、社会公众监督举报化工企业发生安全生产事故的概率问题，对化工企业的经济效益目标、政府部门的社会效益及社会安全效益目标进行了重新定位与深入讨论。

鉴于此，本文将建立动态Stackelberg博弈模型，主要探讨以下几个问题：

第一，企业投入的安全生产管理费用以及产量的均衡；第二，政府部门通过权衡经济效益与社会效益，对发生安全事故的企业的罚款政策进行合理的评估。

2 博弈模型的描述

2.1 实际调研

伴随着社会快速进步和科学技术水平的迅速提高，我国化工行业整体上得到迅猛发展，化工企业安全生产状况总体保持稳定，但安全生产管理形势依然十分严峻。目前，江苏省的化工产业发展势头良好，其化工企业数量约占全国总量的20%，且具有化工企业数量多、企业规模层次多样化的特点。因此，本文通过实际调研的方法，重点以江苏省某市辖区的化工企业为主要调研对象，深入了解政府部门与化工企业之间针对安全生产管理机制的实际运作问题，获取与本文研究相关的支持性数据与资料。其中，政府部门对化工企业安全生产管理机制，如图1所示。

图1 政府部门对化工企业安全生产管理机制

对于化工企业而言，企业内部的安全生产管理主要分为三个层面：基于生产工艺、生产设备、生产技术和生产人员的一级安全管理；基于安全控制、监督检验、整体防护的二级安全管理；基于风险评估和事故应急的三级管理。因此，化工企业为保证生产活动持续有效进行所做的安全生产管理主要指的是，用于提高单位产量安全生产管理水平所投入的安全生产管理人员设备质量费用，而产生的安全生产成本。对于化工企业而言，投入的安全生产成本越高，企业发生安全事故的概率越低。

对于政府而言，针对化工企业制定的安全生产管理机制主要包活：严格行业安全准入、建设坚实的技术保障体系、实行严格的考核和责任追究、实施有力的监督管理。此外，政府部门同时注重加强政策引导，注重转变过去单一的追求经济效益忽视包括安全效益在内的社会效益的经济发展方式。在化工企业发生安全生产事故时，会受到政府部门监管检查或社会公众监督举报，政府部门的处理企业安全事故的过程主要包括：事故报告、应急救援、事故调查、事故处理以及追究相关法律责任，包括罚款在内的行政处罚。值得注意的是，化工企业发生的安全事故必定会造成一定的损害，该损害与化工企业投入的安全生产成本有关。

2.2 博弈模型

Stackelberg博弈模型是一种经典的完全信息动态博弈模型。针对化工企业安全生产管理机制问题，本文将基于Stackelberg博弈模型对博弈的双方，即n个化工企业与一个政府部门，进行博弈分析。

根据引言部分的实际调研情况，现实生活中，化工企业与政府部门的博弈属于动态博弈[23]。在博弈过程中，存在博弈双方的行动顺序问题。假定在第一阶段，政府部门经过严谨地科学调查后，针对发生安全事故的化工企业出台的罚款政策，短时间内不会对该政策进行修正。则在第二阶段，n个化工企业根据政府部门制定的罚款政策，选择产量和确定在生产单位产品的安全生产管理水平中投入的安全生产管理人员设备质量费用。即为政府部门先行动，n个化工企业后行动。

3 博弈模型的前提假设

在现实生活中，由于各个化工企业生产技术水平的不同、产品种类的多样化和利益分配的不均衡，以及政府部门对化工企业监管检查力度的不可测性，博弈模型将会变得非常复杂[24]。因此，为了得出相对合理的结论，本文将基于引言部分的实际调研情况，将复杂的博弈过程进行简单化处理，做出了一些符合经济管理规律的前提假设[25]。

假设1 某一地区存在一个政府部门和一个包括n(n>1)个生产同类无差别产品、具有相同生产技术水平的化工企业。

假设3 在产品销售市场上，化工企业i的收入Ii是市场价格pi与产量qi的函数，即Ii=piqi。

4 博弈模型的分析

4.1 支付函数的建立

基于上述基本的前提假设，在该博弈模型中，

化工企业i的支付函数为：

maxUE=Ii-Ci1-Ci2-Si-Fi

(1)

政府部门的支付函数为：

(2)

其中，C表示化工企业i在资源有限的情况下，能够投入的维持生产有序进行以及保障生产活动安全进行的最大资金投入。d表示政府部门规定化工企业i投入的安全成本与生产成本比例的最小值。H表示政府部门规定有关化工企业发生安全事故后造成的总损害的上限额度。而化工企业i的经营效益和政府部门的社会效益具有边际效益递减规律，因此将化工企业i和政府部门的支付函数取对数表示。

将基本假设中的函数表达式带入(1)式、(2)式，化工企业i的支付函数为：

(3)

政府部门的支付函数为：

(4)

4.2 均衡结果的求取

4.2.1 化工企业的均衡结果

首先，求解第二阶段博弈中化工企业的纳什均衡。

(5)

证明：

(6)

(7)

分别在(6)式、(7)式两边同时乘以qi、δi，联立得：

(8)

因qi≠0，根据(8)式，求得：

(9)

将(9)式带入(7)式，求得：

(10)

判别二元函数极大值点的充分条件为：对于二元函数z=f(x,y)，存在点(x0,y0)使得fx(x0,y0)=0、fy(x0,y0)=0，令fxx(x0,y0)=A、fxy(x0,y0)=B、fyy(x0,y0)=C，当AC-B2>0，且A<0时有极大值。根据最优化的二阶条件，分别对(5)式中qi，δi求二阶偏导，得：AC-B2>0，且A<0。因此，(9)式、(10)式为(5)式的极大值点。

(11)

因此，命题一证毕。

命题1表明，化工企业加大在生产单位产品的安全生产管理水平中投入的安全生产管理人员设备质量费用，其内部压力来自安全事故给化工企业带来的平均损失，外部压力来自化工企业发生安全事故后被政府部门查处或被社会公众监督举报的概率以及受到政府部门的罚款。其现实意义在于，政府部门通过制定相关政策规范化工企业安全生产管理行为、建立健全政府部门和社会公众对化工企业安全生产的监管与监督举报机制，可以促使化工企业自身加强对安全生产管理问题的重视。

4.2.2 政府部门的均衡结果

其次，求解第一阶段博弈中政府部门的纳什均衡。

政府部门了解化工企业的反应函数，将之代入其支付函数(4)使其最优。即将(9)式、(11)式带入(4)式，得出(12)式。即上述问题转化为求解带约束条件的(12)式的目标函数。

(12)

证明：

针对有条件约束的(12)式，构造Lagrange函数，求极值。

(13)

(14)

(15)

(16)

因此，命题二证毕。

命题2表明，化工企业因安全生产管理不善导致发生重大安全事故，会给化工企业带来巨大的损失。因此，在化工企业面临损失的压力情况下，政府部门应坚持以人为本的原则，适当减少罚款金额，减轻化工企业的经济压力，寻求化工企业在发生重大安全事故后的长远发展。

同时，政府部门针对发生安全事故的化工企业制定的罚款政策与政府部门和社会公众对化工企业安全生产的监管与监督举报机制，二者对化工企业安全生产管理的影响具有相反的作用。政府部门建立健全监管与监督举报机制，不仅可以减少政府部门的财政支出、提高经费资金的利用率，而且可以促使化工企业通过加大安全生产管理的投入保证生产活动安全有序地进行，从而有效避免了化工企业因安全事故问题导致的罚款对化工企业社会形象与公众影响力造成的严重损害。

命题3 政府部门规定的化工企业i投入的安全成本与生产成本比例的最小值d与政府部门规定的有关化工企业发生安全事故后造成的总损害的上限额度H呈负相关，与化工企业i投入的维持生产有序进行以及保障生产活动安全进行的最大资金投入C呈正相关。

证明：

联立(14)式、(15)式、(16)式，得：

(17)

根据(17)式，得：

(18)

(19)

因此，命题三证毕。

命题3表明，有关化工企业发生安全事故后对社会、环境等造成的总损害上限额度越低，政府部门规定的化工企业投入安全成本与生产成本比例的最小值就会越大，因此化工企业需要加大安全生产管理的投入。但上述成本会受到化工企业总成本的制约作用。

5 算例分析

为了进一步验证结论的正确性，并进行深入的探讨，将对上述博弈模型进行算例分析。

5.1 参数设定

表1 化工企业安全生产成本

表2 参数设定

5.2 模拟及分析

5.2.1 化工企业i投入的安全生产管理人员设备质量费用t的影响因素

图2(a) C0和t的关系

图和t的关系

图和t的关系

图2(d) λ、μ和t的关系

由上述的模拟结果，分析各个自变量对因变量的影响作用可知，该模拟结果与命题一相一致。结合模拟出来的函数图象，比较不同因变量在相同变化量下自变量的相对变化量，对各个因变量进行敏感性分析发现，对于t而言，λ、μ的敏感性系数较高。

图和的关系

图3(b) λ、μ和的关系

5.2.3 政府部门规定的化工企业i投入的安全成本与生产成本比例的最小值d的影响因素

依次保持其他自变量不变，分别作d关于H、C的函数图象，如图4所示。

图4(a) d和的关系

图4(b) d和C0的关系

由上述的模拟结果，分析各个自变量对因变量的影响作用可知，该模拟结果与命题三相一致。

6 结语

本文针对我国传统的化工企业安全生产管理机制治理存在的漏洞，基于Stackelberg博弈模型对政府部门与化工企业之间进行了动态博弈分析。同时引入政府部门监管检查概率、社会公众监督举报化工企业安全事故的概率问题，对化工企业的经营效益目标、政府部门的社会效益目标进行了重新定位与深入讨论。进而在分析最优化反应函数的框架下，构建了一种基于stackelberg博弈模型的化工企业安全生产管理机制治理研究模型。

研究发现：对于化工企业而言，加大在生产单位产品的安全生产管理水平中投入的安全生产管理人员设备质量费用，其内部压力来自安全事故给化工企业带来的平均损失，外部压力来自化工企业发生安全事故后被政府部门查处或被社会公众监督举报的概率以及受到政府部门的罚款。对于政府部门而言，针对发生安全事故的化工企业制定的罚款政策，应遵循以人为本的原则；建立健全监管与监督举报机制，不仅可以减少政府部门的财政支出、提高经费资金的利用率，而且可以促使化工企业通过加大安全生产管理的投入保证生产活动安全有序地进行。此外，化工企业的安全事故对外界造成的总损害上限额度越低，政府部门规定的化工企业投入安全成本与生产成本比例的最小值就会越大，化工企业投入的安全生产管理费用就会越多。

本文的结论可以看作是对当下提高化工企业安全生产管理机制合理性与有效性的一种思考。此外，化工企业安全生产管理机制的制定和实施包含诸多因素[26]，本文仅基于stackelberg博弈模型对政府部门与化工企业进行博弈分析方面的探讨，进一步的研究还可以从以下几个方面[27]展开：政府部门与化工企业之间的重复博弈分析；政策的动态一致性分析；相关政策能否满足机制设计基本约束的研究等。

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Research on Safety Production Management Mechanism In Enterprise Based on Stackelberg Game Model

ZHANG Yan-nan，SUN Shao-rong

(School of Management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Chemical industry is the important basic industry of national economy, however production safety management is in grim situation because of the particularity of its production. Owing to the disadvantage of safety production management mechanism in traditional chemical enterprises, the chemical enterprise safety production management mechanism research model is built, which is based on Stackelberg game model, to study the dynamic game analysis between government and chemical enterprises. In the paper, safety production management mechanism determined by government, production and security costs decided by chemical enterprise are analyzed. Moreover, according to a research on optimal reaction function of both government and chemical enterprise, a new model is constructed to study safety production management mechanism, based on economic benefit and security benefit of two players, with a series of parameters, which are composed of inspect probability. Then research results are as followed. Safety production management cost decided by chemical enterprise increases with the increase of variable cost per unit of production, inspect probability, average loss and fine. Fine determined by government decreases with the increase of fine, average loss and inspect probability. The minimum ratio of safe cost and production cost in chemical enterprise is positively correlated with the maximum investment funds, yet negatively correlated with the safety accident damage limit. It is found that simulation results are consistent with study, according to the numerical simulation of game model. The conclusion of this paper can be regarded as a reference to improve the rationality and effectiveness of enterprise safety production management mechanism.

safety production management; Stackelberg game; security costs; security gains and losses

1003-207(2016)03-0159-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.03.019

2014-07-16；

2015-01-23

国家自然科学基金资助项目(70871080，71171134);上海市教委科研创新重点项目(11ZS138);上海市哲学社会科学规划课题(2011BGL006);上海市一流学科建设项目(S1201YLXK)

简介：张艳楠(1990-)，女(汉族)，安徽合肥人，上海理工大学管理学院，博士研究生，研究方向：机制设计制度设计等，E-mail：438878648@qq.com.

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