饱和渗流对土洞拓展机理研究

李 天 慈

(中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074)



饱和渗流对土洞拓展机理研究

李 天 慈

(中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074)

简述了土洞的形成与发育原因，介绍了地下水对土洞拓展的影响，探讨了渗流对土洞土体的作用机理，并结合土层的水文地质条件及土力学参数，对土洞的拓展进行了有效的预测评估。

土洞，渗流，剥落力，剪应力

0 引言

土洞，就是指土中的洞穴，主要是由生物作用、人类工程活动以及岩溶等形成的地下洞穴，其中由岩溶土洞引发的地质环境问题对工程建设的危害最为严重。土洞的形成及发育实质上是土中细颗粒在水流作用下的崩解、迁移以及土中结构体团块的剥落、迁移的过程。因此，影响土洞形成的因素即为影响土颗粒崩解和土体结构剥落的因素[1]。其中地下水或地表水对土层起着最直接的破坏作用，也是土洞是否进一步发展的最直接的外力，而地下水水位以及水力梯度直接影响到土体应力重分布[2]。土洞的拓展过程也是土洞周边土体应力变化过程，在特定的地质条件下，土洞扩大最终处于相对稳定状态或形成地面塌陷。

1 地下水产生的力

渗流是一个假象水流，其对土体的作用力为实际水流对土颗粒的合力。土体在地下水的作用下受到两个力的作用，一个是静水压力P0，静水压力产生浮力；一个是渗透力fs，是由地下水的运动产生，即动水压力[3，4]。

fs=γwJ

(1)

其中，γw为水的重度，N/m3；J为水力梯度。

渗流对土颗粒的渗透力可以分成两部分：

1)对水流在运动过程中对土颗粒的推力，这种推力对单位土体的合力为：

T0=(1-n)γwJ

(2)

其中,T0为渗流对单位土体的推力；n为土体孔隙率。

2)由水流对土颗粒的表面摩擦力，这种摩擦力对单位土体产生剪应力τ0：

τ0=nγwJ

(3)

这两种作用力与地下水流动方向一致，于是有：

fs=τ0+T0

(4)

当各种原因使地下水水位下降时，孔隙水压力下降，土层的有效应力会增加，由地下水水位下降引起有效应力的增加量Δσw，如图1所示，初始地下水水位为H0，地下水水位下降S，土层表面到土洞厚度为Z，则地下水水位下降在土层Z平面引起的有效应力增加量为：

Δσw=(1-n)γwS

(5)

其中，S为地下水水位降深；γw为水的重度。

2 土洞拓展分析

土洞的拓展力学机制主要有两种，一种是推拉，另一种是拖拽或者剪切[5]，均由地下水的流动产生。地下水水位波动使有效应力的变化会对土体产生推拉作用，一方面促进土体的渗流压密，也增加土洞周边土体的推拉力。渗流的一部分对土体产生剪切作用，方向与渗流方向相同，一部分促进推拉作用。剪切力作用于土颗粒侧边，使土颗粒发生迁移松动。推拉力作用于颗粒表面的正应力，使土体发生剥落。土洞正是在这两种力共同作用下逐步拓展。

2.1 基本假设

建立土洞模型的基本假设[6]：1)土层均质等厚；2)土洞相对于土层厚度来说较小；3)土洞为球形，为方便计算，土层水平应力与垂直应力相等；4)土洞周边土体一直处于饱和状态，即土洞处于地下水水位以下。

2.2 土洞拓展模型

土洞位于地面以下Z处(见图1)，为圆心点到地表距离。基于以上假设可采用弹性厚壁筒理论来计算土洞的应力分布[7，8]：

(6)

(7)

其中，σZ为土压力土层，土洞位置初始土压力为σ0；PW为土洞内水压力，初始内水压力为P0；R0为土洞初始半径；R为土体M点到圆心径向距离；σr0为无渗流条件下径向应力。渗流对土洞作用力见图2。

2.3 稳定流作用下土洞

若该地区长期存在着渗流补给排泄，地下水水位不变即长期受到稳定流的作用，水力梯度为J，渗流与土层夹角为θ，于是在土洞周边土体径向剪应力有：

τ=τ0cos(α-θ)=nγwJcos(α-θ)

(8)

其中，τ为土体的径向剪应力；α为土洞土体的极角。式(8)表明径向与渗流相平行土体所受剪应力最大，沿土洞边界向两边延伸逐渐减小。本文中仅考虑剪应力最大情况即：α=θ，于是：

τ=τ0=nγwJ

(9)

土体的抗剪强度τf为：

(10)

其中，c为土体饱和粘聚力；φ为土体饱和内摩擦角；为环向有效应力。

土洞周边土体达到极限平衡状态：

τf=τ

(11)

联立式(8)～式(11)解得：

(12)

(13)

由式(12)可以看出：

1)当R=R0时：

(14)

其中，Jτ为土洞表面土体开始剪切变形时水力梯度，即剪切临界水力梯度。

2)当稳定流水力梯度大于临界水力梯度时，即J>Jτ，土洞受渗流剪切拓展到一定程度停止发展，由式(13)可求出停止发展时的半径Rτ。

渗流作用对土洞周边土体产生应力增加Δσ，定义剥落力σT为：

σT=Δσ-σr0

(15)

当剥落力达到土体的抗拉强度σTf时，处于极限平衡状态，即：

σT=σTf

(16)

联立式(6),式(14),式(15)可得：

(17)

在稳定流条件下，渗流与土层夹角为θ，仅考虑最不利部位，Δσ=T0=(1-n)γwJ，于是有：

(18)

由式(18)可以看出：

1)当R=R0时:

(19)

其中，JT为土洞表面受渗流作用下开始产生土体剥离时临界水力梯度。

2)当稳定流水力梯度大于临界水力梯度时即J>JT，土洞受推拉拓展到一定程度停止发展，由式(18)可以求出停止发展时半径RT。

综上所述，土洞所受渗透力由拉应力与剪应力构成，稳定流条件下拉应力主要来自渗流推力，剪应力来自渗流摩擦。土体的剥落破坏是这两种力共同作用的结果，土体受拉受剪的临界水力梯度分别为JT和Jτ，水力梯度由小到大达到两个临界值任一个时，土体已经开始发生变形破坏，故土洞临界水力发生破坏的临界水力梯度Jcr为：

Jcr=MIN[Jτ,JT]

(20)

在一定水力梯度稳定流作用下，土洞处于相对稳定时半径应取较大值，土洞稳定状态时拓展半径Rcr：

Rcr=MAX[Rτ,RT]

(21)

渗流与地层成θ，在土洞极角θ处土体的剪应力最大，剥落力也最大。以该点为中心沿土洞边界向两边延伸，径向的剪应力逐渐减小，剥落力逐渐减小；因此土洞土体最开始破坏的地方为径向与渗流相平行区域，同时该部位附近破坏程度最大，即拓展距离最大，以该部位为中心沿土洞边界向两边渗流拓展距离逐渐减小。渗流作用下的土洞拓展见图3。

2.4 非稳定流作用下的土洞

在非稳定流条件下，土洞的渗透变形主要由水力梯度的变化和地下水水位的变化引起。地下水水位下降S，土压力σz、土洞的内水压力Pw均会发生变化：

σz=σ0-γwS

(22)

Pw=P0-γwS

(23)

同时垂向有效应力增加，增加量为Δσw，在环向的分量为Δσwcosθ，环向有效应力会增加。于是联立式(7)，式(22)，式(23)有：

(24)

将式(24)代入式(12)可得剪切破坏最大影响半径Rr。

有效应力的增加使土体压密，土体的抗剪强度增加，但也使土洞周边土体径向应力增加Δσwsinθ，剥落力σT也增加。非稳定流条件下Δσ为：

Δσ=T0+Δσwsinθ=(1-n)γw(J+Ssinθ)

(25)

将式(21)代入式(16)可得到渗流推拉破坏最大影响半径RT。两个半径进行对比就可得到此次地下水水位变化土洞的拓展范围。

水力梯度J沿法线方向的水头变化率，在图1即有：

(26)

其中，L为水头；l为等水头面的法线，并指向水头减小的方向。由式(26)可知土洞周边某一定点M(x0，y0)上水力梯度J只是时间的函数。地下水的水位H=H(t)也只是时间的函数。

因各种原因，地下水水位急剧变化，由无渗流变成有渗流或者稳定流变成非稳定流状态时，土洞周边土体开始剥落直到重新处于平衡状态，土层水动力条件也趋于稳定状态。对于某一工程地质条件确定的研究区而言，影响土洞发展主要取决于水力学条件；因此在这个土洞拓展循环过程中，一定存在着某个时间点，此时地下水水位降深与水力梯度促使剪应力或者剥落力达到最大，使得拓展半径Rcr取得最大值，这个Rcr就是土洞在此次地下水水位波动拓展的范围。因此，在掌握土层详细地层及土力学参数的情况下，检测河流水位变化，含水层补给排泄的规律对土洞拓展评估具有重要意义。

3 结语

1)渗流对土洞周边土体作用有两种，一种是推拉，作用于土体正应力，对土体产生剥落力；另一种是剪应力，由水流对土颗粒的摩擦产生，剪应力使土体产生松动。这两种力的共同作用使土洞逐步扩展。

2)土洞拓展过程中，径向与渗流平行的区域最先开始剥落，且剥落距离最大，并向两边拓展。

3)渗流对土洞的影响主要在于地下水水位变化与水力梯度变化，对于土洞土体特定区域，地下水水位与水力梯度为时间函数，因此通过检测该地层水文地质资料，就能对土层中土洞的拓展进行有效的评估预测。

[1] 谭鉴益.广西覆盖型岩溶区土层崩解机理研究工程地质学报[J].工程地质学报，2001，9(3)：272-276.

[2] 汪笑璇.岩溶地区路基土洞的稳定性分析[D].长沙：中南大学，2014.

[3] 毛昶熙，段祥宝.关于渗流的力及其应用[J].岩土力学，2009(6):1569-1574，1582.

[4] 毛昶熙，段祥宝，吴良骥.再论渗透力及其应用[J].长江科学院院报，2009(S1):1-5.

[5] 万志清，秦四清，李志刚，等.土洞形成的机理及起始条件[J].岩石力学与工程学报，2003(8):1377-1382.

[6] 欧阳振华，蔡美峰，李长洪.地表塌陷中隐伏土洞的形成与扩展机理研究[J].金属矿山，2006(6):16-18，52.

[7] 刘之葵，梁金城，周健红.岩溶区土洞发育机制的分析[J].工程地质学报，2004(1):45-49.

[8] 刘之葵，梁金城，朱寿增，等.岩溶区土洞地基稳定性分析[J].水文地质工程地质，2003(3):24-28.

Study on the mechanism of soil cavity expansion under saturated seepage

Li Tianci

(FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074,China)

This paper discussed the formation and developmental reasons of soil cavity, introduced the influence of groundwater to soil cavity development, discussed the mechanism of seepage to soil cavity and soil, and combining with the soil hydrology geology conditions and soil mechanics parameters, made effective prediction and evaluation to soil cavity development.

soil cavity, seepage, exfoliation force, shear stress

1009-6825(2016)26-0069-03

2016-07-08

李天慈(1990- )，男，在读硕士

TU411.4

A