螺杆转子磨削及计算机数控砂轮修整

赵永强,赵升吨,魏伟锋,侯红玲

(1.西安交通大学机械工程学院,710049,西安;2.陕西理工学院机械工程学院,723000,陕西汉中)



螺杆转子磨削及计算机数控砂轮修整

赵永强1,2,赵升吨1,魏伟锋2,侯红玲2

(1.西安交通大学机械工程学院,710049,西安;2.陕西理工学院机械工程学院,723000,陕西汉中)

为了实现异形螺杆转子在数控螺杆转子磨床SK7032的磨削加工,并对螺杆转子的磨削精度进行评测,提出了一种分段的计算机数控(CNC)砂轮修整方法和确定分段间隔的方法。依据砂轮回转面与被磨削螺杆转子螺旋面的相切条件,推导了二者的空间接触线方程,用接触线方程计算了磨削螺杆转子所需的砂轮截型。采用不同的安装角和中心距对同一螺杆转子型线所对应的砂轮截型进行计算,计算结果对比表明,安装角是机床的敏感参数,中心距变化1 mm引起的砂轮截形误差小于1 μm。由此也得到了分段CNC砂轮修整方法所对应的合理分段计算间隔,即相邻两次计算砂轮截型的中心距差值应小于1 mm。将某型螺杆空压机的阴转子在SK7032转子磨床上进行磨削,磨削后的转子型线检测结果显示:与理论型线相比,采用分段的CNC砂轮修整方法磨削后的型线误差在±10 μm以内。该研究可为SK7032数控螺杆转子磨床的功能实现和螺杆转子的磨削提供参考。

螺杆压缩机;螺杆泵;螺杆转子;转子磨削

螺杆压缩机因其结构简单、操作方便、动力平衡性好、适应性强和工作可靠等优点,在制冷、矿山、化工、冶金、空气动力及各种工艺流程中得到了广泛应用[1]。尽管人们了解螺杆压缩机的工作原理有120多年,但是压缩机在近40年内才被广泛应用,其主要原因是其效率低、转子的加工成本高。螺杆转子作为压缩机的核心零件,直接影响压缩机的效率、转子间的功率传递和噪声等,而螺杆泵转子加工依然是制约螺杆泵行业发展的瓶颈。

提高螺杆压缩机效率的根本方法是进行转子型线的设计。近年来,国内外学者在转子型线设计方面做了诸多探索:文献[2]提出了一种基于轮齿啮合的用于Wankel发动机的内摆线轮齿的生成方法,可以避免型线之间的干涉;文献[3]提出了三螺杆泵转子型线设计与成形磨削的加工方法,并推导了成形砂轮的计算方法;文献[4]开发了一种螺杆空压机转子专用软件包,克服了传统设计方法周期长、计算准确度差的缺点;文献[5]提出将阴、阳转子齿面沿接触线法向间隙作为齿间间隙,为转子之间齿间间隙分布规律获取和量化提供了解决方法;文献[6]提出了通过啮合线分析形成转子型线的方法,即只需给定转子轴距、转子齿数和啮合线就可以生成转子型线;文献[7]提出了基于流体流动和热力学过程的一种双螺杆压缩机的优化设计方法,使压缩机的转子型线,压缩速度和进口温度等都有改善;文献[8]针对直线共轭内啮合齿轮泵,给出了由啮合线求滑动率、啮合角和压力角的方法,解决了内啮合齿轮泵的型线设计;文献[9]采用齿廓线法,逐步演示螺杆压缩机转子型线的设计过程,为螺杆转子型线的解析法设计提供了一种更优方法。以上在螺杆转子型线设计、优化方面的研究成果为提高压缩机、泵、发动机等的效率奠定了基础。

提高螺杆转子压缩机效率的核心是精密加工螺杆转子,这也是转子型线设计得以实现的重要保证[10]。无论采用指状铣刀还是盘形铣刀进行铣削,都很难保证转子型面的质量,而立方氮化硼(CBN)砂轮磨削在转子加工的表面质量、型线一致性和加工效率等方面具有突出的优势,但同时也存在很大的局限性[11]。铣刀和CBN砂轮都属于成形刀具,一把铣刀或一种规格的CBN砂轮仅适合加工某一种规格的螺杆转子,而且转子的最终加工精度完全取决于铣刀和CBN砂轮本身的精度,加工后的螺杆转子型线误差无法进行修正。

计算机数控(CNC)砂轮修整技术作为一种高效精密加工方法,已在蜗杆、螺旋齿轮、滚珠丝杠等零件加工中得到广泛应用[12-13]。该技术在螺杆转子加工中的应用也是逐步展开的,英国HOLROYD公司生产的TG350E数控螺纹磨床,采用了CNC砂轮修整技术并配备了在线测量,可以实现被加工表面超差和砂轮局部破损的实时检测与误差补偿,使螺杆的型线误差控制在±5 μm之内[14]。

我国的螺杆压缩机是从20世纪70年代开始逐渐发展起来的。陕西汉江机床有限公司于2011年在第十二届中国国际机床展览会上首次推出拥有自主知识产权的数控螺杆转子磨床SK7032。以该机床为基础的高精度螺纹加工技术及设备得到了国家专项的重大支持,重点解决了SK7032在磨削工艺、砂轮修整、机床精度保持和可靠性验证等方面存在的诸多难题。

本文针对SK7032所涉及的关键技术——修整CNC砂轮和实现转子磨削精度而进行的研究工作。

1 螺杆转子的磨削理论

对螺杆转子的等升距螺旋槽的磨削需要解决两个问题,一个是磨削砂轮与螺杆转子之间的空间螺旋运动,另一个是砂轮截型与螺杆螺旋槽的截型相对应。因此,螺杆转子的磨削加工采用无瞬心包络法,即倾斜的砂轮绕自身轴线旋转,螺杆转子相对砂轮作螺旋进给运动[15-16]。

1.1 螺杆转子磨削的空间坐标系

图1 螺杆转子磨削的空间关系

转子磨削的空间坐标系如图1所示[17]:oxyz是转子坐标系,z为转子轴线;ouxuyuzu是砂轮坐标系,zu为砂轮回转轴线。转子的yoz平面和砂轮的yuouzu平面相互平行,两平面之间的距离记为中心距Ac。转子轴线z和砂轮轴线zu之间的夹角记为砂轮的安装角φ。在转子磨削过程中,砂轮的安装角φ相对固定,而中心距Ac随着磨削深度的变化和砂轮修整量的累加而变化。因此,Ac和φ是螺杆磨削中两个重要工艺参数。

1.2 螺杆磨床的坐标系和运动定义

螺杆转子磨床的运动关系如图2所示,其中砂轮架的旋转方向为B,安装在砂轮架上的金刚轮的两个直线进给方向分别为V和W,砂轮沿工件径向的进给方向为X,螺杆的转动方向为C,转子的轴向进给方向为Z,工作台面的整体回转方向为S[18]。

图2 螺杆转子磨床的坐标系定义

螺杆转子数控磨床SK7032的数控系统采用西门子840D,其5个运动控制通道分别定义为tZ、tX、tV、tW和tC。转子的螺旋进给方向采用tZ和tC通道控制,砂轮的进给方向采用tX通道控制,金刚轮的两个进给运动采用tW和tV通道控制。

1.3 螺杆转子曲面方程和法线方程

螺杆转子的螺旋面是由端面型线作螺旋运动而形成的,螺杆转子的磨削成形过程可以看作砂轮的回转面与螺杆转子的螺旋曲面之间的空间啮合运动。螺杆转子磨削的关键是根据已知的螺杆转子的端面型线求解砂轮的精确截形。以下将以右旋螺杆转子为例,探讨砂轮截形求解的方法和步骤[4]。

在空间坐标系oxyz中,某一曲线绕轴线oz作右旋螺旋运动,当转过τ角时所形成的右旋螺旋面方程为

(1)

(2)

1.4 螺杆转子磨削的接触线方程

如图1所示的螺杆转子磨削的空间位置关系.当转子螺旋面为右旋时,砂轮坐标系ouxuyuzu与转子坐标系oxyz之间的转换关系为[14]

(3)

当砂轮的回转面和螺杆转子的螺旋曲面空间啮合时,转子曲面与砂轮回转面之间形成一条空间位置固定的接触线。该接触线绕砂轮轴线回转一周即形成砂轮的回转面,该接触线绕转子轴线作螺旋运动形成转子的螺旋曲面[13,15]。

(4)

图3 转子磨削的接触条件

砂轮的回转面在M点的切线T的表达式为

(5)

联合式(1)～式(5),推导出右旋螺杆转子磨削的接触线方程为

(6)

1.5 求解螺杆转子磨削的接触线方程

在实际运算过程中,螺杆转子的端面型线以离散点的形式出现,各离散点处一阶导数表示为

(7)

由于接触线方程在各离散点处一阶连续,此处采用一阶导数为参数的三次样条函数法进行求解[6]。

当求解离散点处的一阶导数之后,式(4)变换成关于参变量τ的三角超越方程。为了提高计算速度,可采用数值法求其近似解。

1.6 螺杆转子磨削用砂轮的截形计算

在设计螺杆转子的端面型线时,通常采用直线、圆弧、椭圆弧、摆线等拼接和包络而成,并以离散点的形式存储,后续计算针对离散点数据进行[12,14]。

如图4所示,在砂轮坐标系中,由Ru-Zu曲线表示的砂轮轴向截形中任意一点的坐标方程为

(8)

图4 砂轮轴向截形示意图

2 砂轮截型的计算实例

以某一规格的螺杆空压机中阴转子的磨削加工为例,给出磨削用砂轮截形的计算过程和计算结果。阴转子的基本参数如表1所示,其端面单齿槽型线的部分数据如表2所示。

根据表2所列的阴转子的端面型线数据,绘制单齿槽型线。将单齿槽截型绕坐标点(0,0)旋转,得到的阴转子的整体端面型线如图5所示。

按照前面所述的螺杆转子和砂轮的空间啮合理论,根据阴转子的单齿槽型线数据,利用MATLAB编程计算砂轮的轴向截形。设定初始计算参数:中心距为245 mm,砂轮安装角为43°,初始相位角为190°。计算的砂轮截形部分数据如表3所示。

表1 阴转子的基本参数

表2 阴转子单齿槽截形的部分数据

图5 阴转子端面型线

表3 砂轮截形的部分数据

3 砂轮轴向截形的影响因素

3.1 砂轮安装角

理论上,砂轮安装角直接采用螺杆转子的螺旋角或螺旋角的余角即可。在工程实际中,由于受机床的进给精度的影响,砂轮的实际安装角与理论值之间必然存在误差。

在中心距为250 mm、初始相位角为130°的前提下,仅改变砂轮的安装角得到的砂轮轴向截型如图6所示。图6中的3条曲线F42.9、F42.95和F43分别对应的砂轮安装角为42.9°、42.95°、43°,3者之间相差0.05°。

(a)安装角相差0.05°

(b)T1区放大图

(c)P1区放大图

将图6a中的3个区域T1、P1、Q1放大后,如图6b～图6d所示。其中图6b中F42.9与F42.95之间偏差为0.5 μm,而F42.95与F43之间的偏差为0.4 μm;图6c中F42.9与F42.95之间偏差为5 μm,而F42.95与F43之间的偏差为4 μm;图6d中F42.95与F43之间的偏差达到23 μm。对除此3个区域之外的曲线偏差分析可见:不同区域的偏差均不一样,靠近T1区域的偏差小,而在P1和Q1附近的偏差大。

(d)Q1区放大图图6 不同砂轮安装角对应的砂轮截形

砂轮安装角变化0.05°引起的砂轮截型曲线各处的偏差变化都很大。因此,砂轮安装角是砂轮截型计算的一个敏感参数,也是SK7032磨床调整中必须严格控制的一个工艺参数。如何准确调整和准确测量此参数的实际值,对于砂轮轴向截型的计算非常关键。

3.2 中心距

从图1可见,中心距Ac定义为螺杆转子的齿根圆半径和砂轮轴向截型的最大半径之和,其中螺杆转子的齿根圆半径相对固定,砂轮轴向截型中的最大半径值随着砂轮的修整而逐渐变小。

(a)3种中心距对应的砂轮截形

(b)平移后的3条砂轮截形

(c)T2区放大图

(d)P2区放大图

在砂轮安装角为42°、初始相位角为130°时,只改变中心距,计算得到的砂轮轴向截型如图7所示,其中D251、D252、D253三条曲线所对应的中心距分别为251、252和253 mm。

(e)Q2区放大图图7 不同中心距对应的砂轮截型

将图7a中D251曲线向下移动1 mm,D253向上移动1 mm,平移后的3条曲线近似重合,见图7b。将图7b中的T2、P2、Q23个区域放大后如图7c～图7e所示。T2区中D251与D252曲线之间的偏差小于0.1 μm,D251与D252曲线之间的偏差小于0.2 μm;P2区中D252与D251、D253之间的偏差相近,都小于0.5 μm;Q2区D251和D252之间的偏差为0.4 μm,D251和D252之间的偏差为0.7 μm。此3条曲线上的差异源于中心距的变化,即中心距变化会使砂轮的截型数据产生变化。因此,只要有效控制中心距的变化量,就可以控制由此而引起的砂轮截型误差。

在转子磨削过程中,砂轮磨损后必须及时修整,每次修整之后,砂轮的半径都会变小。砂轮修整的单次进给量很小,约为0.005～0.02 mm,若要将已经破损、磨损的部分修整完全,必须经过多次修整。多次修整后,砂轮半径减小的累加值便不容忽视。

由图7可见,当中心距差值为1 mm时,所计算的砂轮截形偏差小于1 μm。因此,在砂轮修整过程中,将砂轮半径减小的累积量作为一个工艺参数,砂轮每修整一次,此参数被修正一次,当该值超过1 mm时,需重新设定中心距并计算新的砂轮截型数据,这是螺杆转子磨削中砂轮分段修整方法的实现过程。

4 螺杆转子的磨削试验

为了验证由螺杆转子端面型线计算的砂轮截型数据的精度,特别是螺杆转子磨床加工的精度,在SK7032上对某型阴转子进行磨削试验,并对磨削之后的阴转子进行检测,评定磨削加工的精度。

4.1 螺杆转子的磨削加工

在转子磨削之前,首先保证机床参数、转子与砂轮的基本参数之间的一致性,然后计算砂轮的截型数据,并对砂轮进行修整,最后利用修整后的砂轮对螺杆转子进行磨削。

为了提高螺杆转子中多个齿槽截型的一致性,尽量使用一次修整后的砂轮对各个齿槽进行磨削。当每个齿槽都被磨削一次后,进行砂轮的二次修整和转子的二次磨削。重复以上步骤,直到转子齿面磨削完整。

在SK7032数控螺杆转子磨床上进行螺杆转子磨削和磨削后工件如图8所示。

(a)在SK7032上的磨削

4.2 螺杆转子的齿形检测

利用P65齿轮检测仪对加工后的阴转子型线进行检测,检测结果如图9所示,图中的阴影部分为偏差值。

(a)阴转子总体检测误差

(b)1齿槽的误差图9 阴转子的检测数据

由图9a可见,阴转子端面型线的6个齿槽偏差值较均匀,每个齿槽最大误差出现的位置和数值很相近,其中1齿槽的测量型线如图9b所示。检测结果显示各齿槽的检测值和理论值偏差小于±10 μm。

4.3 阴转子型线检测值分析

在三坐标测量机上,对在SK7032上磨削后的5个不同阴转子的一个齿槽端面型线进行测量。将5组测量的齿槽型线数据和理论型线数据进行比对,结果如图10所示。

(a)测量型线与理论型线对比

(b)T3区放大图

(c)P3区放大图

(d)Q3区放大图图10 阴转子测量型线与理论型线的对比

从图10b～图10d所示的所有曲线上的3处放大图可以看出,5条测量曲线在P3区中的相互偏差在10 μm左右,在T3区中的偏差相差较大,在Q3区中的差异更大。这与图9b中看到的齿槽对应位置处的偏差一致。造成误差变大的原因是拐点位置测量头的接触条件变差。

另外,在P3、T3和Q3区中理论型线与测量型线的相对偏差较大,这主要是由于测量型线与理论型线的初始位置不统一而引起的,可以通过调整理论型线的初始位置而靠近测量型线,这样的调整具有随机性。

从图10中读出测量型线与理论型线之间的偏差及其位置,可以通过调整砂轮截型数据使误差减小。这种误差补偿方式是CNC砂轮修整技术的一个突出优势,也是提高转子型线磨削精度的有效方法,将作为后续研究工作的重要方面。

5 结 论

本文对异形螺杆转子数控磨削中的分段CNC砂轮修型方法进行了理论和试验研究,通过计算发现,砂轮的安装角相对于中心距对砂轮的截型影响较大,安装角变化0.05°所引起的砂轮截形误差最大达到23 μm,而中心距变化1 mm引起的砂轮截型误差小于1 μm。在砂轮的安装角一定的前提下,采用1 mm的中心距间隔分段CNC砂轮修型方法对某阴转子在SK7032上进行磨削试验后,P65齿轮检测仪的测量结果显示最终型线误差在±10 μm以内。因此,在复杂螺杆转子的数控磨削时,更应注重机床中砂轮安装角的调整和中心距间隔的选取。

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(编辑 杜秀杰)

Screw Rotor Grinding and Computer Numerical Control Grinding Wheel Dressing

ZHAO Yongqiang1,2,ZHAO Shengdun1,WEI Weifeng2,HOU Hongling2

(1. School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. School of Mechanical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong, Shaanxi 723000, China)

To grind special-shaped screw rotor and evaluate the grinding precision of rotor ground, a method of segmented computer numerical control (CNC) grinding wheel dressing is proposed, and the segmented interval determining scheme is given. According to the tangent condition between grinding wheel surface and rotor helical surface, the contact line equation is deduced. The grinding wheel profile can be calculated by the condition line equation and rotor profile. Several grinding wheel profiles are obtained by different installation angle and center distance on the same rotor profile. The results show that the installation angle is a sensitive parameter and the error within 1 μm results from changed center distance of 1 mm. The reasonable center distance interval of segmented CNC grinding wheel dressing method ought to be less than 1 mm. The test is carried out on a SK7032 grinder for a female rotor, and the machining error can be controlled within ±10 μm with the method of grinding wheel segmented dressing.

screw compressor; screw pump; screw rotor; screw rotor grinding

10.7652/xjtuxb201608002

2015-12-24。 作者简介:赵永强(1976—),男,博士生;赵升吨(通信作者),男,教授,博士生导师。 基金项目:国家自然科学基金资助项目(51305378);陕西省科学技术研究发展计划工业攻关计划资助项目(2014k06-45)。

时间:2016-05-18

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160518.1515.002.html

TH455

A

0253-987X(2016)08-0006-09