急倾斜含瓦斯煤层THM多场耦合机理及应用

常 博，陈建强，刘 军，孙 欢，闫瑞兵

(1.神华新疆能源有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830027；2.中煤科工集团 重庆研究院有限公司，重庆 400037；3.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037；4.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054)



急倾斜含瓦斯煤层THM多场耦合机理及应用

常 博1，陈建强1，刘 军2，3，孙 欢4，闫瑞兵4

(1.神华新疆能源有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830027；2.中煤科工集团 重庆研究院有限公司，重庆 400037；3.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037；4.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054)

以揭示急倾斜含瓦斯煤层温度场(Thermal)、渗流场(Hydrological)及应力场(Mechanical)的耦合影响作用为目的，通过借助多物理场数值分析软件(COMSOL)，建立急倾斜含瓦斯煤层THM多场耦合数值计算模型，计算得出单孔抽采瓦斯过程中急倾斜煤岩体渗透率、温度及瓦斯压力随时间变化关系，并依托现场瓦斯抽采实践，提出合理的急倾斜煤层瓦斯治理措施与建议。结果表明：单孔抽采过程中随着时间延长，抽采影响范围越大，瓦斯压力逐渐减小；随着瓦斯抽采钻孔深度增加，单孔内部瓦斯压力增大，但压力变化梯度逐渐减小，孔壁温度小于其附近煤体温度；依据单孔瓦斯抽采过程中煤岩体温度、压力及时间的非线性关系，制定了采空区埋管抽采、顶板走向高位钻孔抽采及卸压拦截抽采3种技术方案，工程应用效果显著。

耦合模型；煤层气；温度；孔隙率；渗透率

0 引 言

煤层瓦斯抽采技术对煤矿灾害防治具有重要作用[1]。急倾斜煤层瓦斯抽采受地质赋存特征影响，水平分段综放开采为其提供了一种有效技术手段，其典型特点为“顶空”开采[2](上分段综放工作面回采后位于下分段工作面之上)，且随深部开采不断延伸，采空区瓦斯灾害愈发严重，这将成为常态[3]。瓦斯抽采是解决瓦斯灾害的根本方法[4-5]。渗透率是瓦斯抽采技术的关键因素，钻孔瓦斯抽采过程中，渗透率是一个动态演化过程，其受到众多因素影响，如温度、应力等。以往研究多考虑有效应力对煤孔隙率、渗透率的影响而忽略温度的作用[6]，而众多研究表明温度在瓦斯抽采过程中对渗透率影响不可忽略[7]。

已公开发表研究成果中，渗透率受温度影响变化规律研究较少。深部煤炭资源开采过程中，热场效应将会愈加突出，这成为对瓦斯流动规律研究的重要考虑因素。国内外学者对热-流-力(THM)耦合方面的研究成果突出，其主要围绕地热资源开发和利用、石油热采及核废料处理的研究，油藏开采技术的THM耦合机理研究成果显著。但煤层气不同于油气藏，其赋存主要以吸附态存在，吸附气体在外界影响下(如温度增加、压力减小)会解吸。因此，不能完全照搬其它气藏研究方法与思路，也正是如此THM研究已成为近些年来煤层气开发的热点[8-10]。文中研究结合实验室分析瓦斯吸附参数与温度关系，建立考虑温度场、应力场及渗流场的耦合数学模型，支撑了钻孔瓦斯抽采理论，并依托急倾斜煤层瓦斯抽采实践，提出相关措施和方法，成功应用于实践并取得显著效果。

1 理论模型

模型建立的基础假设：①煤体为均质各向同性体；②煤体单相瓦斯饱和；③瓦斯在煤体中渗流符合Darcy定律，扩散符合Fick第一扩散定律；④瓦斯为理想气体；⑤吸附/解吸及瓦斯压力变化会使煤颗粒体积应变发生改变，且产生应变在3个方向上相等。建立含瓦斯煤岩应力场方程、煤层瓦斯渗流场方程及温度场方程是保证模型计算科学性的前提。多物理场方程之间的关系是通过COMSOL程序中的运算模块进行独立计算和求解，既证实了方程的合理性，又验证了计算的收敛性。

1.1 含瓦斯煤岩应力场方程

(1)

式中 G为剪切模量，G=E/(2·(1+v)；μ为位移；α为Biot系数，α=1-K/Ks；K为体积模量，MPa，K=E/(3·(1-2v))；E为煤层弹性模量，MPa；v为泊松比；Ks为煤骨架的体积模量，MPa；p为瓦斯压力，MPa；δij为Kronecker符号；αT为热膨胀吸收；fi为体积应力张量，MPa；i为自由标号，i，j=x，y.

1.2 煤层瓦斯渗流场方程

渗流场方程包含连续性方程、流动方程、状态方程和含量方程。

1.2.1 连续性方程

在孔隙、裂隙二重介质中，忽略孔隙系统通过扩散直接进入钻孔或煤壁的气体，把孔隙系统的扩散解吸瓦斯看作向裂隙系统补给的内质量源，得到瓦斯流动连续质量方程

(2)

式中 Ca为单位体积煤层所含有吸附状态瓦斯的质量浓度，kg/m3；ρg为压力p时瓦斯气体密度，kg/m3；JC为扩散流体通过单位面积的扩散速度，kg/(s·m2).

1.2.2 流动方程

1) 渗流方程

(3)

2)扩散运动方程

Jc=-DCa.

(4)

式中 D为扩散系数，m2/s.

1.2.3 状态方程

(5)

式中 Mg为瓦斯气体分子量，g·mol-1；R为普适气体常数，R=8.314 3J/(mol·K)；T为温度，K；Z为压缩系数。

1.2.4 含量方程

(6)

式中 Cf为游离瓦斯含量，kg/m3；ρn为在标准大气压下的瓦斯密度，kg/m3；φ为孔隙度；A为灰分，%；W为水分，%；a为极限吸附量，m3/kg；b为煤的Langmuir压力参数，MPa-1；ρc为煤体视密度，kg/m3.

采用PCTPro-evo吸附/解吸实验系统对新疆乌东煤矿煤样进行不同温度下瓦斯吸附量实验室测定，得到不同温度、压力的瓦斯吸附曲线(图1)，不同温度时的瓦斯吸附常数a，b值(表1)，得到a，b随温度T变化曲线图(图2)。从图2可以看出，a值随温度增加逐渐减小，但不明显，b与温度基本呈现线性相关，本次试验得到实验结果与文献[13]得到的实验结果一致。

图1 不同温度、压力吸附曲线Fig.1 Adsorption curve under different temperature and pressure

图2 吸附常数a，b值随温度的变化Fig.2 Adsorption constants a and b values along with the change of temperature

温度/K293298303308313吸附常数a/(cm3·g-1)30．121529．675629．325528．818428．0112吸附常数b/(MPa-1)1．06740．98190．92310．85210．8052拟合度R20．97850．97140．97340．97650．9838

将a，b随温度的变化关系表述为

(7)

将(7)带入(6)式，得到考虑温度影响的瓦斯含量方程

(8)

(9)

1.3 孔隙率和渗透率动态模型

考虑由瓦斯压力、温度变化、煤体颗粒吸附/解吸引起的煤体体积变形，可得孔隙率[14]公式

(10)

(11)

式中Vs0为初始状态煤体骨架体积，1；ΔVs为煤体骨架体积变化，1；Vp为煤体总体积，1；φ0为初始孔隙率，1；ΔT为绝对温度改变量，ΔT=T-T0，K；Δp瓦斯压力改变量，Δp=P-P0，MPa；εs为单位体积煤吸附膨胀应变。吸附应变与瓦斯压力与温度的关系为

(12)

式中Vm为气体摩尔体积，Vm=22.4×10-3m3/mol.

(13)

根据Kozeny-Carman方程表达的孔隙率与渗透率关系

(14)

式中k为渗透率；KZ为量纲1的常数，取值为5；SA为煤体单位孔隙体积的孔隙表面积。

将式子(13)带入式(14)得

(15)

对(13)式求导得出孔隙率的变化率

(16)

将(16)带入(9)得到瓦斯动力学方程(17)。

(17)

1.4 温度方程

含瓦斯煤体中，包含固体煤体和流体瓦斯，但两者的热力学参数不相同。根据能量守恒原理和Fourier定律，给出固相骨架的能量守恒方程和流体能量守恒方程，将二者叠加得到

(18)

式中 λs，Cs，ρc分别为煤骨架的导热系数、比热和密度；qm为单位时间内单位体积骨架产生的能量；λg，Cg，ρg分别为瓦斯的导热系数、比热和密度；qg为单位时间内单位体积瓦斯产生的能量。

式子(1)(9)(17)(18)构成含瓦斯煤热-固-气耦合动力学模型，模型中：煤岩的应力场方程含压力、温度项，即压力、温度改变引起煤岩的变形；流动方程中含体积应变和瓦斯压力、温度共同表述的孔隙率和渗透率方程，即瓦斯流动受到煤岩变形影响，同时有效应力、瓦斯压力以及吸附应力对煤岩体及孔隙体积改变使煤岩体及气体内能发生变化，模型自身完全耦合。

2 模型的工程应用

瓦斯抽采是突出煤层瓦斯治理的关键技术，利用COMSOL软件对新疆乌东煤矿矿井瓦斯抽采实践进行模拟，建立温度-渗流-应力耦合模型进行数值分析，参考文献[15]建立钻孔瓦斯抽采数值分析几何模型。依据模型计算结果，揭示煤岩渗透率、温度及时间三者之间相互关系，为现场煤层瓦斯抽采措施制定提供依据。

图3 数值几何模型Fig.3 Numerical geometric model

2.1 几何模型和参数

考虑到工作面的煤层赋存条件、地应力状态，建立其几何物理模型如图3所示，各物性参数见表2.COMSOL-Multiphysics软件依据模型尺寸和材料属性，可实现对模型网格的智能划分。

2.2 初始、边界条件

在所取研究域内，其初始条件和边界条件为

1)煤层瓦斯抽采分析域内初始条件为：t=0；p=P0;

2)煤层瓦斯抽采分析域内边界条件

3)应力场初始位移为：μ=0，ν=0；

4)应力边界条件为：煤层顶部边界上y=20承受着上覆岩层的静水压力为F=-3.5MPa，模型的底部和模型的左右两侧为位移约束边界；

5)分析域内的温度初始条件为：t=0，p=T0；

6)煤层瓦斯抽采域内边界条件为

式中 p0为煤层抽采瓦斯前的瓦斯压力初始值P0=1.23MPa；T0为煤层抽采瓦斯原始煤体的温度T0=305K；T1为抽采管路中的平均温度，T1=278K；r为抽采半径r=56.5mm；p1为抽采负压，p1= 20kPa.

表2 乌东煤矿矿含瓦斯煤层物性参数

2.3 数值分析结果

图4 钻孔周围压力云图Fig.4 Stress contour around borehole nephogram

图5 压力时间变化图Fig.5 Pressure time variation(a)AB压力随时间变化图 (b) CD压力随时间变化图

图4为钻孔周围瓦斯压力云图，用线AB，CD(图3)上瓦斯压力变化图(图5)能更加形象看出压力变化规律：随着时间延长，压力受到抽采影响范围越大，压力逐渐减小，随着钻井距离增大而压力增大，说明压力变化梯度逐渐减小。点E(12，10)、F(14，10)记录压力随时间变化如图6所示。随着时间的增加，压力梯度逐渐减小，测点之间压力梯度差值减小，说明当抽采延续到一定时间之后，压力变化越来越小，这是因为一定程度上残余瓦斯含量在靠近残存瓦斯含量的缘故，在实际过程表现为抽采难度的增加、瓦斯浓度的减小。钻孔周围温度变化与压力变化具有类似的规律，如图7和图8所示。

图6 不同距离点压力随时间变化图Fig.6 Different distance point pressure variation with time

图7 钻孔周围温度变化云图Fig.7 Contour of temperature changes around the borehole

图8 线AB温度随时间变化图Fig.8 AB line temperature variation over time

图9 渗透率随温度变化图Fig.9 Permeability with temperature variation

图9表明随着时间的延长，在钻孔抽采煤层渗透率随着温度增加而增大，渗透率在温度高的时候变化梯度出现从大到小再到大的过程。

图10 渗透率随压力变化图Fig.10 Permeability with pressure variation

图10所示，随着压力的减小，渗透率减小，但渗透率变化梯度经历了一个大-小-大的过程规律，原因是渗透率的变化与瓦斯压力、温度以及围岩应力均存在关系，在不同时间作用不同。因此并不是简单的线性关系。

图11 变温与恒温压力对比Fig.11 Pressure comparison under variable temperature and constant temperature

图11为考虑煤体温度变化与煤体温度恒定情况下，在12个月之后AB线上瓦斯压力对比，由图看出恒温情况下钻孔周围的压力小于变温下的压力，这是因为恒温是假设煤体温度不变，在瓦斯抽采过程孔壁的温度小于煤体温度，从而导致透气性等相关物性参数的变化，说明在瓦斯抽采过程中考虑温度影响是有意义的。因此，乌东煤矿急倾斜煤层瓦斯抽采过程中，考虑温度、压力对抽采效果的影响，依据煤岩体温度、压力和时间之间的非线性关系，制定了采空区埋管抽采、顶板走向高位钻孔抽采及卸压拦截抽采三种技术方案，工程应用效果显著。

煤层气开采过程中，渗透率起到至关重要的作用，以上研究发现，温度、压力对其都有重要影响。因此，在煤层气开发过程中优先选择压力高、含量大更具备煤层气开发价值的煤层。其次，在压力一定情况下也可采用改变煤层温度提高煤层气抽采效率，但煤层自燃又是附加问题，因此采用注水热提高瓦斯抽采率是值得探讨的课题。但目前对该方面的研究并不多，其理论可行性和现场实际效果还需进一步的研究。

3 结 论

1)建立了含瓦斯煤体THM多物理场耦合数学模型，应力场、渗流场及温度场方程完全耦合，应力场方程写入了应力、温度参数，渗流场方程通过写入体积应变、瓦斯压力及温度参数并由孔隙率和渗透率方程共同表述；

2)温度场变化对渗流场特征影响显著，提出注水蒸气提高煤层渗透性促进抽采具备可行性，其具体效果需结合现场实践进一步研究；

3)假设煤体为弹性各向同性体，实际钻孔周围存在塑性破坏，瓦斯抽采过程孔壁温度小于煤体温度，这导致透气性等相关物性参数的变化，说明瓦斯抽采过程中考虑温度影响是有意义的。

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Coupling mechanism of the thermo-hydro-mechanical(THM)in the extremely steep gas-bearing coal seams and its application

CHANG Bo1，CHEN Jian-qiang1，LIU Jun2，3，SUN Huan4，YAN Rui-bing4

(1.ShenhuaXinjiangEnergyCo.，Ltd.，Urumqi830027，China；2.ChinaCoalTechnologyEngineeringGroupChongqingResearchInstitute，Chongqing400037，China；3.StateKeyLaboratoryofGasDisasterDetecting，PreventingandEmergencyControlling，Chongqing400037，China；4.CollegeofEnergyScienceandEngineering,Xi’anUniversityofScienceandTechnology，Xi’an710054，China)

Aimed at revealing the coupling mechanism of the thermal，hydrological and mechanical(THM)fields,numerical model of multi physics of the THM fields has been established on the extremely steep thick coal seams with CH4gas.Relations of permeability，temperature and CH4gas pressure have been revealed during the gas extraction in the extremely steep thick coal seams.The solutions and suggestions have also been proposed reasonably depending on the in-situ CH4gas extraction.The results show that the gas extraction zone is extending as the stress dropping and the time duration.However，the stress gradient is decreasing as the deeper drilling boreholes.The temperature in the coal mass is higher than the borehole wall.Based on the non-linear relations of the temperature，the pressure and the time duration，the technical schemes of the gob extraction，the high level extraction along the trending and the intercept extraction and pressure liberation have been designed correspondingly.These methods have a significant effect on the practice.

coupling model；coal seam gas；temperature；porosity；permeability

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0606

1672-9315(2016)06-0793-08

2016-07-10 责任编辑：杨泉林

常 博(1981-)，男，河南平玉人，工程师，E-mail:changbo6803812@126.com

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