围护结构耦合传热条件下地板供暖室内甲苯扩散的数值分析

王 烨， 孙鹏宝， 付银安， 管国祥， 王靖文

(1.兰州交通大学环境与市政工程学院， 兰州 730070；2.兰州交通大学铁道车辆热工教育部重点实验室， 兰州 730070)



围护结构耦合传热条件下地板供暖室内甲苯扩散的数值分析

王 烨1,2， 孙鹏宝1， 付银安1， 管国祥1， 王靖文1

(1.兰州交通大学环境与市政工程学院， 兰州 730070；2.兰州交通大学铁道车辆热工教育部重点实验室， 兰州 730070)

为获得冬季自然通风数值模拟所需室内污染物分布的初始条件，采用Realizablek-ε湍流模型对兰州地区某地板供暖住宅内C7H8扩散过程进行了数值分析. 结果表明：地板所含C7H8沿地板外法线方向扩散过程受室内外耦合传热影响，其时空分布存在显著差异. 当地板表面维持27 ℃、扩散时长达到19 h时，C7H8在Z=1.10 m高度水平面上的浓度平均值趋于平缓，达到了室内空气质量标准要求上限值的3倍左右，但室内空气平均温度和舒适性能满足居住者的需求. 因此，结合兰州地区气候条件和人们的生活起居习惯，确定以污染物扩散时长19 h的室内污染物浓度场和室内热环境条件作为后续自然通风数值分析的初始条件是合理的.

室内空气品质；地板供暖；耦合传热；污染物散发

长时间关闭窗户必然会导致由人体、地板、墙壁、家具等散发的污染物在室内聚集，使得室内空气质量严重恶化. 在改善室内空气品质方面，自然通风因具有洁净、节能等优点而引起了人们的关注，并取得了大量的研究成果[1-11]. 因此，获得室内污染物扩散的时空分布对研究自然通风问题尤为重要. 文献[12]利用软件分别对干湿2种材料在不同送风方式和送风量下的污染物分布情况进行了数值模拟，发现不同材料在不同送风方式下散发形成的污染物浓度的分布情况有较大差异. 文献[13]对意大利8所学校教室的多种挥发性有机化合物的扩散过程进行了实验研究. 文献[14]对巴西某博物馆气态污染物的被动扩散过程做了跟踪测试，发现不同的污染物会在工艺品表面发生不同的化学反应，由此可能会对艺术品造成不可逆的损害. 文献[15]对某房间装饰材料的甲醛释放过程进行了实验研究，发现不同的装饰材料搭配使用可以改变室内的甲醛含量. 文献[16]对使用不同催化剂消除室内甲醛的过程进行了实验研究，发现使用不同的催化剂涂抹污染物表面对污染物扩散过程的影响不同. 兰州“两山夹一谷”的带状地形以及典型的静风气候，极不利于污染物的输送和稀释[17]. 同时，兰州属于寒冷地区，冬季气候干燥、日较差大. 1月平均气温为-6.9 ℃，极端最低气温为-21.7 ℃. 大温差下的室内外耦合传热对供暖负荷影响很大，也限制了自然通风的时段和时长. 所以，为制定适合本地气候特征的自然通风策略，首先必须获得自然通风开始时刻的室内环境参数. 目前，对于地板供暖情况下甲苯作为室内地板主要污染物的扩散过程的研究较少. 本文以兰州地区常见户型和朝向的住宅建筑为研究对象，对房间不通风时段室内地板C7H8在室内外耦合传热影响下的扩散过程进行了数值分析，获得了不同扩散时长室内不同位置污染物的分布特征，为后续研究冬季自然通风问题提供了合理的初始条件.

1 物理模型和数学模型

1.1 物理模型

研究住宅位于8层建筑的第4层，见图1. 结构尺寸为：X×Y×Z=10.5 m×13.2 m×2.9 m；外墙传热系数K=0.46 W/(m2·K). 客厅外窗面积为：高×宽=1.5 m×1.8 m；卧室外窗面积均为：高×宽=1.5 m×1.2 m. 外窗传热系数Kc=2.2 W/(m2·K). 冬季室内供暖方式为地板供暖.

目前，市场上在售的地板种类多、材料成分复杂，含有甲醛、甲苯、苯、氨、氡等，是室内污染物的主要来源之一，但不同材质的地板所含各种污染物的成分比重会有所差别. 大多数文献中一般采用多因子指数来体现空气中多种污染物在扩散过程中的相互激励或抑制作用. 装修材料中被严加控制的C7H8是引发建筑综合征以及人体癌变的诱因之一，对人体健康极为不利. 为简化分析，假定本文所研究房间内地板以散发甲苯为主，以甲苯在室内的浓度水平作为评价室内空气品质的代表性指标.

1.2 简化假设

由于实际环境中污染物散发过程复杂多变，为了简化计算，做如下假设：

1) 在地板表面，污染物只沿地板外法线方向散发，为一维质扩散；

2) 在气固交界面上，污染物扩散速率保持恒定；

3) 忽略室内墙壁、房顶等的吸附作用；

4) 卫生间、厨房为封闭区域，不参与室内外热质交换.

1.3 数学模型

图2为文献[18]中的通风物理模型，采用目前常用的标准k-ε模型、RNGk-ε模型以及Realizablek-ε模型分别对文献[18]的通风过程进行了数值分析. 计算中边界条件设置及相关参数赋值均与文献[18]的实际情况一致. 空气为不可压缩流动，密度变化采用Boussinesq假设.

将计算结果与文献[18]的实验结果进行比对，如图3所示. 可以看出，3种湍流模型对速度的模拟结果与实验值均存在不同程度的偏差，但标准k-ε模型所得结果与实验值间差异最大. 3种模型对温度的模拟结果均与实验值很接近. 综合速度和温度的模拟计算结果，本文选取Realizablek-ε模型作为后续计算的数学模型.

1.4 初始条件及边界条件

1) 假设初始时刻室内C7H8质量浓度为0 mg/m3，初始温度取18 ℃，空气成分(体积分数)：O2为21%，CO2为0.04%，H2O为0.04%，其余均为N2. 根据文献[19]对室内C7H8允许的体积分数之规定，假设20:00至次日11:00间不开窗通风(在此期间室外空气温度很低)为一个可能的散发时长，结合房间体积，可求得初始散发速率为5 μg/s，即设为地板的质量入口. 若11:00时室内考察区域(即Z=1.10 m水平面)C7H8的质量浓度未超过相关标准规定之限值，则适当延长扩散时间，修正扩散速率，直至达到要求.

2) 考虑围护结构对温度波的衰减和延迟效应，采用文献[20]中的非稳定传热方法计算得到通过围护结构的热流密度平均值(如图4、5所示)，设为数值模拟污染物扩散过程的围护结构热边界条件.

室内采暖热负荷均由地板提供，根据文献[21]的规定，设定地板表面温度为27 ℃. 不考虑邻室传热，所以，内墙、天花板均设为绝热边界.

1.5 室外气温条件

兰州地区冬季夜晚气温低，白天部分时段气温较高. 如果在温度较低时段进行自然通风不利于保证室内舒适性，人们一般在这些时段习惯于紧闭窗户以维持室温. 为体现室外环境参数与室内环境参数间的关联性，本文给出计算日室外综合温度随时间的变化趋势，如图6所示.

2 数值方法

2.1 网格划分及独立性验证

对计算区域进行离散时，为获得污染物扩散的准确信息，对地板附近区域进行了网格局部加密处理. 采用520 590、672 138和868 434三套网格对(X=8.98 m，Y=3.00 m)处的速度和温度分别进行了计算，所得结果间差异很小，所以，所得解是网格独立的. 为节约计算成本，后续计算中选用672 138这一网格数. 计算区域网格如图7所示.

2.2 方程求解

求解控制方程时，速度和压力耦合问题采用了SIMPLE算法[22]；动量方程、能量方程、湍流动能方程、湍流动能耗散率方程均采用二阶迎风格式离散. 求解控制方程时的收敛条件与文献[23]相同.

3 计算结果及分析

文献[19,21]规定室内密闭1 h后才能对室内空气进行采样分析. 文献[24]对室内密闭6、12 h后的污染物扩散过程进行了数值模拟. 本文选择C7H8散发6、12、15、19 h后的质量浓度分布进行分析.

根据文献[19]的规定，密闭1 h后，C7H8的质量浓度平均值超过0.2 mg/m3即视为污染物超标，换算为浓度则是2.17×10-6mol/m3. 为全面了解住宅内各区域污染物分布，本文重点观测Y=3.00 m横截面以及与之垂直的(即人员呼吸区高度Z=1.10 m)水平面C7H8分布情况.

3.1 不同扩散时长污染物浓度场比较

图8为不同时刻Y=3.00 m横截面上C7H8浓度分布. C7H8沿地板外法线方向向上的扩散过程是在浓度梯度和温度梯度共同作用下连续进行的. 由于C7H8密度大于空气的密度，离开地板一定距离后，重力的作用逐渐变得显著起来，并与热浮升力相抗衡，使得室内的气流组织、温度场结构以及污染物迁移、扩散过程变得更加复杂. 由图8(a)可知，散发6 h时, 地板附近的C7H8浓度梯度远大于远离地板的区域，室内C7H8浓度分布极不均匀，各房间的浓度水平也存在显著差异. 中间房间内污染物浓度沿房间宽度方向表现出了层状分布的特征，而其他2个房间内污染物浓度沿房间高度方向呈现出典型的垂直分层现象. 房间顶部也有局部高浓度区域，这是浮升力作用下的自然对流流动与传热过程中温度场与污染物浓度场间耦合作用的体现. 图8(b)(C7H8散发12 h)表明，各个房间C7H8沿房间高度方向的扩散范围进一步增大，浓度水平较散发6 h均有提高，但浓度场结构变化不大，因为此时温度变化引起空气和C7H8热物性的变化对Re数的影响还不足以改变主导流体流动的力，从而对浓度场的影响也就很微弱. 图8(c)(C7H8散发15 h)表明，除了由于C7H8密度大于空气密度而在靠近地板附近区域有少量集聚外，在浓度差和浮升力的共同作用下，C7H8在整个室内空间中充分扩散，各房间沿高度方向C7H8的浓度差明显减小. 这是因为C7H8的持续扩散使之与室内气体之间的热质交换更加充分，C7H8的浓度分布更趋均匀，受限空间的每个角落都充斥了浓度超过限值2倍以上的污染物. 图8(d)(C7H8散发19 h)表明，随着扩散时长的增大，低浓度区范围显著减小，但室内污染物浓度沿房间高度方向增大的速率较散发15 h更加缓慢，一方面是因为弥散在房间内的污染物使得地板附近区域与远离地板区域间的浓度差逐渐减小，从而减小了浓度差这一污染物扩散的驱动力；另一方面，散发19 h时室外温度已达到了4.85 ℃[25]，透过窗户的太阳辐射使得室内温度有所上升，分子热运动随之加剧，C7H8局部扩散加速，同时甲苯密度减小，浮升力逐渐控制空气与甲苯的混合气流状态，污染物随热羽流朝天花板方向运动. 但室内温升又减弱了室内自然对流换热强度，污染物随边界层的运移受到了抑制. 以上原因导致了C7H8在局部位置的集聚和大部分区域浓度梯度较小的分布格局. 另外，不同房间受室外环境条件的影响程度不同，其内部污染物浓度的时空分布也表现出了显著差异. 而且，不同扩散时长对应的各房间内污染物浓度均远远超过了文献[19]规定的上限值.

图9为不同时刻Z=1.10 m水平面上C7H8的浓度分布. C7H8的空间迁移主要受重力及浮升力影响，其扩散速率小. 如图9(a)所示，散发6 h时室内的浓度差较小，所以，此时各个房间内Z=1.10 m水平面上C7H8的浓度水平相当，但有窗户房间内浓度梯度较大，而客厅无窗户一侧的污染物浓度较均匀. 导致室内污染物这一分布格局的一个主要原因是通过窗户的热流密度大于墙体(如图4、5所示)，从而对窗户附近区域的自然对流换热过程的影响更显著.

图9(b)(C7H8散发12 h)表明，随着室内温度场、流场结构的不断变化，污染物浓度场结构也变得更加复杂，各房间内污染物浓度水平较扩散6 h时均有提高，污染物浓度场结构的差异也逐渐显现出来. 图9(c)(C7H8散发15 h)表明，各房间内的污染物浓度产生了显著差异. 污染物高浓度区域范围得到了进一步扩展. 由图6可知，此时室外气温已处于回升阶段，室内环境参数对室外环境条件的敏感性更加明显，即室内温度的升高加速了污染物的迁移速率. 客厅远离窗户一侧区域污染物浓度高于其他房间. 当污染物扩散持续到19 h，如图9(d)所示，室内绝大部分区域污染物浓度趋于同一水平，并且变得更加均匀，呈现出界限清晰的污染物浓度分布特征. 一方面是因为透过窗玻璃的太阳辐射热抑制了室内的自然对流换热过程，边界层的运移速度有所降低，加之室内温度的分层现象导致来自地板的污染物在局部区域的滞留；另一方面，污染物在水平方向随运动气流的扩散迁移，是室内外耦合传热、温度场及流场对浓度场综合作用的结果. 以上不同时段污染物扩散的分布格局为后续自然通风策略的制定提供了理论参考，也为进行自然通风数值分析提供了初始条件.

3.2 室内污染物浓度随扩散时长变化

由3.1节分析可知，各房间内污染物分布随扩散时长变化存在一定差异. 图10为室内Z=1.10 m水平面上污染物浓度平均值随扩散时长的变化关系. 可以看出，随着扩散过程的进行，室内污染物浓度的增长速度逐渐减小，这是已扩散至室内的污染物导致浓度差这一扩散驱动力逐渐减小的缘故. 扩散19 h(即15:00)之后，室内污染物浓度平均值曲线趋于平缓. 此时，认为室内污染物的扩散、迁移达到了一种动态平衡. 如果继续关闭门窗，室内污染物浓度还会缓慢上升. 但由图6可知，兰州地区15:00之后室外气温已处于下降阶段，又考虑到冬季通风时间超过全天时间的10%～25%会引起冬季建筑能耗的过度增加并牺牲室内舒适度[3]，所以，在给定的地板表面温度条件下，本文所研究建筑的自然通风开始时刻取15:00较合适.

3.3 舒适性

墙体较大的热惰性使得室内环境参数对室外环境参数变化的敏感性有所降低，但窗户作为建筑围护结构重要的散热构件，对温度波的衰减和延迟效应比墙体差得多. 所以，夜间室外气温变化必然会通过窗户影响室内热舒适性. 图11给出了室内距地板1.10 m水平面上预测平均投票数PMV的平均统计结果随时间的变化情况. 可以看出，自20:00至次日15:00，-0.32

4 结论

1) 采用Realizablek-ε湍流模型能实现对寒冷地区冬季室内污染物扩散过程的快速预测，合理确定污染物扩散时长，为寒冷地区冬季自然通风过程的实施提供了技术参考.

2) 考虑通过围护结构的耦合传热对地板供暖房间内来自地板的C7H8扩散影响，所得室内污染物的时空分布特征，对于室内多成分污染物的扩散、迁移机理研究有一定的借鉴作用.

3) 对于所研究的地板供暖房间，按照节能65%构建的围护结构能保证夜间室内采暖温度及舒适性要求，从而为进行自然通风数值分析提供了可能的室内热环境初始条件.

4) 降低建筑围护结构能耗、改良地板材料属性，是推行地板供暖、改善室内空气品质的努力方向.

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(责任编辑 梁 洁)

Numerical Analysis on the Effect of the Envelope Coupled Heat Transfer on C7H8Emission in a Floor Heating Room

WANG Ye1,2, SUN Pengbao1, FU Yin’an1, GUAN Guoxiang1, WANG Jingwen1

(1.School of Environmental and Municipal Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2.Key Laboratory of Railway Vehicle Thermal Engineering, Ministry of Education of China, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

To obtain the initial condition of pollutants profile for natural ventilation numerical simulation in winter, the Realizablek-εturbulence model was adopted to numerically analyze the C7H8concentration field in a civil residence in Lanzhou. The results indicate that the indoor C7H8concentration which comes from the floor and emits in outer normal direction is affected significantly by the coupled heat transfer between the indoor and the outdoor environment. The average value of C7H8concentration in the horizontal section ofZ=1.10 m is three times of the limited value of the indoor air quality standard while the average indoor temperature and the thermal comfort can satisfy the resident’s need when the temperature of floor surface is kept at 27 ℃ and the emitting time is up to 19 hours. Considering the climate condition and the residents’ living habits in Lanzhou, the pollutant emitting time, 19 hours, is thought to be reasonable to decide the initial condition of pollutant concentration in natural ventilation simulation.

indoor air quality; floor heating; coupled heat transfer; pollutants emission

2016- 05- 05

国家自然科学基金资助项目(51266004, 51476073)；甘肃省建设科技攻关项目(JK2016-2)

王 烨(1972—)， 男， 教授， 博士生导师， 主要从事暖通空调、强化传热方面的研究， E-mail: wangye@mail.lzjtu.cn

TU 832

A

0254-0037(2016)12-1907-09

10.11936/bjutxb2016050007