基于细观结构的沥青碎石封层路面力学行为分析

刘 丽， 王宇强， 刘 豫

(西安建筑科技大学土木工程学院， 西安 710055)



基于细观结构的沥青碎石封层路面力学行为分析

刘 丽， 王宇强， 刘 豫

(西安建筑科技大学土木工程学院， 西安 710055)

为了认识沥青碎石封层的力学行为与破坏机理，采用有限元软件建立沥青碎石封层细观结构二维有限元模型，分析在竖向荷载作用下封层内部细观结构应力、应变和位移的力学行为特性. 分析结果显示：轮迹内侧边缘碎石竖向位移最大，偏转角度最小；相反，轮迹外边缘碎石偏转角度最大，并向两侧逐渐递减. 沥青层内的水平应变主要为压应变，轮迹外侧沥青和胶浆层接触面上剪应变最大. 黏结层的水平变形、剪切变形均不同程度大于沥青层，黏结层与胶浆层交界处具有最大等效Mises应力，易发生剪切破坏. 胶浆层的中心主要为受压变形，胶浆层两侧边缘处主要表现为较高剪切变形.

沥青碎石封层；细观结构；数值分析；力学行为

目前，我国沥青碎石封层路面设计仍然局限于经验法，仅仅从表象上重视集料的物理指标和级配，并未从本质上认识沥青碎石封层的力学行为与破坏机理，使得设计出的封层材料用量仅仅给出了大致范围，现场技术人员往往还需根据自身经验确定材料的用量[1]，由此设计出的封层性能变异性较大，与本来设计强度不一致，这种随机强度也决定了沥青碎石封层路面不能使用在较高等级路面的铺筑中，只能用于中、低等级道路交通量路面和道路养护中[2-3].

2005年张艳华[4]对封层施工、封层防水、封层与基层的黏结等方面进行了研究. 2008年刘丽[5]对同步碎石封层的层间剪切进行了相关研究. 2009年李曦[6]分析了石料类型、粒径大小、沥青类型及用量，动水压力等因素对封层性能的影响. 显然，现有沥青碎石封层的研究多是围绕路用性能展开的试验研究，从细观结构角度研究封层力学行为的资料还很缺乏. 本文以沥青碎石封层细观结构模型为研究对象，分析在竖向荷载作用下封层产生的位移及碎石偏转角度，以及沥青层内、沥青- 碎石之间黏结层、沥青- 碎石之间胶浆层内的变形，通过研究封层路面的力学行为特征，寻找出封层发生破坏的薄弱位置，进一步深入了解碎石封层路面的破坏机理，为沥青碎石封层的材料设计提供新的思路与参考.

1 沥青碎石封层细观结构模型与相关参数

1.1 有限元模型建立及简化

采用有限元软件建立沥青碎石封层二维细观结构数值模型[7-8]. 计算模型包含：碎石、沥青、沥青胶浆、基层和土基. 水平方向上，碎石被沥青黏结料包裹，竖直方向上，碎石被沥青胶浆包裹. 沥青胶浆施工过程中，首先在基层表面喷洒一层沥青，然后再撒布一层碎石，喷洒的沥青与基层表面的细粉颗粒会黏结在一起，形成一层薄薄的类似胶浆的黏结物质，该薄层位于碎石颗粒底部，每个碎石颗粒象“坐在”沥青胶浆黏结料中一样. 在本研究中，把这种薄层黏结料看成沥青胶浆，即沥青和细粉形成的混合物，并定义为黏弹性材料[9]. 简化后的沥青碎石封层细观结构示意图及局部放大详图见图1.

1.2 材料参数及相关参数

1.2.1 材料参数

本文碎石、基层、土基采用弹性参数，用杨氏模量E和泊松比μ表征；沥青及沥青胶浆采用黏弹性参数，用Burgers模型表征，并将Burgers模型参数转换为Prony级数输入到有限元软件中进行计算[10]. 其中E1、E2、η1、η2为材料在20 ℃时的黏弹性参数，g1、g2、τ1、τ2为Prony级数系数. 各类材料参数及转换结果如表1～3所示.

1.2.2 相关参数

本文建立的沥青碎石封层细观结构二维有限元模型的路面几何尺寸如图1所示. 参照相关文献及规范[11-12]，考虑实际工程中集料的最大公称尺寸和构造深度，并且最大粒径不超过处治层的厚度，碎石长度和高度分别为14、9 mm，碎石与碎石间最小距离为1 mm，沥青与基层界面胶浆层厚度为1 mm，路表构造深度为2.5 mm，碎石嵌入深度为2.5 mm.

表1 碎石、基层及土基材料弹性参数

表2 沥青及沥青胶浆Burgers模型参数

表3 沥青及沥青胶浆Prony级数转换结果

1.3 荷载作用及位移边界条件

1) 根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2006)采用双轮组单轴荷载BZZ- 100，按照荷载应力静力等效的原则，将转换后的荷载施加在碎石几何中心上表面，荷载大小为96.15 N. 图2为荷载总应力转化为单个碎石细观应力的示意图. 图3为沥青碎石封层荷载作用示意图，图中A、B、C、D分别为荷载作用范围内，封层路表轮迹外边缘、轮迹中心、轮迹内边缘、轮隙中心位置.

2) 位移边界条件：模型底部X、Y方向均没有位移，为完全约束；模型左侧、右侧边界没有X方向的位移.

1.4 网格划分

为更好地反映封层细观结构实际受力和局部应力状态，将荷载作用位置处的碎石、沥青层、沥青胶浆层单元进行了密集划分，尽可能使得计算准确和结果收敛. 单元划分采用以四边形为主的自由进阶算法，选择四结点双线性平面应变四边形单元，减缩积分并进行沙漏控制. 封层网格划分如图4所示.

2 沥青碎石封层细观结构有限元分析

2.1 封层路表碎石位移及偏转角度变化规律

为研究封层路表碎石变形特征，在模型中沿封层路表碎石几何中心创建路径，得到碎石几何中心的竖向位移(见图5)并计算碎石偏转角度(见图6)，图7为封层路表碎石水平位移. 具体计算及分析结果如下：

由图5可知，模型对称，荷载对称，竖向变形也对称. 碎石最大竖向位移由轮迹内边缘向轮隙中心及远离荷载作用区域的方向逐渐减小，减小速率先快后慢. 轮迹内边缘碎石最大竖向变形值为1.282 mm，轮隙处碎石略有隆起，位移仅次于轮迹内边缘，为1.263 mm. 按照现行的《公路沥青路面设计规范》规定，新建1条设计使用年限为8 a的三级公路，采用双轮组单轴静态设计，按照一般交通量考虑，计算所得的设计弯沉为0.669 mm. 由此可见，与传统的沥青混凝土路面相比，单层沥青碎石封层最大竖向变形要大很多，这也决定了封层更多地用在低等级路面结构中.

由图6可知，轮迹外边缘碎石偏转角度最大，为0.06°，碎石最大偏转角由轮迹外边缘向轮隙中心和远离荷载区域方向逐渐减小，轮迹内边缘偏转角为0.017°，比外边缘降低了71%，轮隙中心的碎石基本不发生偏转. 这表明碎石偏转角度的大小与碎石所在的位置有关，其中轮迹外边缘附近处碎石最易发生偏转.

由图7可知，与碎石偏转角度变化规律相似，轮迹外边缘附近碎石向轮迹内边缘推移，最大推移为0.11 mm，轮隙处碎石基本不发生水平推移. 碎石水平位移沿轮迹中心和远离荷载区域方向逐渐减小，减小速率先快后慢.

碎石最大水平推移和最大偏转角度均分布在荷载两侧轮迹外边缘附近，碎石发生水平推移，碎石- 沥青间黏结作用减弱，加速轮迹外边缘碎石转动，这也解释了封层早期为何轮迹外边缘处碎石最先发生松散、掉粒等破坏现象.

图8为沥青碎石封层路面在竖向荷载作用下的总位移云图分布，可以看出封层总位移沿深度逐渐减小，并向荷载作用区域两侧和土基四周逐渐递减扩散，封层两侧和底部没有变形.

图9为沿深度方向各结构层顶面竖向变形，由图9可以看出，在荷载作用下，封层竖向变形主要为土基变形，封层碎石和基层的竖向变形相当. 这可能是因为碎石和半刚性基层模量远远高于土基材料，使得碎石和半刚性基层本身变形较小，较薄的基层沿最短路径将荷载传递扩散给土基，导致土基变形最大.

通过上述分析，可以得到以下结论：

1) 轮胎与封层碎石接触区域内，轮迹内边缘处碎石竖向位移最大，偏转角度较小；相反，较大的碎石偏转角分布在轮迹外边缘处，并向两侧逐渐递减. 此外，轮隙中心处碎石竖向位移较大，但基本不发生偏转.

2) 轮迹外边缘附近碎石向轮迹内边缘推移，且推移较大，沿轮迹中心和远离荷载区域方向推移值逐渐减小.

2.2 沥青层力学行为

为研究碎石- 碎石之间沥青层内部力学行为，模型中计算了碎石与碎石间沥青层水平应变和剪应变，并比较了不同位置处沥青层最大水平应变及剪应变大小. 轮迹中心碎石间沥青层内水平应变、剪应变云图及分布规律如图10、11所示.

由图10、11可知，碎石间沥青层内的水平应变沿深度先增加后减小，主要表现为压应变，最大压应变分布在沥青层中部碎石- 碎石间最短距离处，沥青层上表面的水平变形大于下表面. 这主要是因为碎石间最短距离处的沥青量较少，在周围碎石的水平挤压下，沥青层内部抵抗力不足，变形显著增大成为必然.

由图12、13可以发现，轮迹内边缘沥青层内的水平压应变最大，最大值为5.04×10-3，约为其上表面和下表面的1.86～2.63倍，沿轮迹外边缘和轮隙中心方向沥青层内最大水平变形减小，这可能是轮迹内侧边缘附近，碎石间挤压存在较强相互干涉、变形累积的原因.

由图14可知，沥青层上部剪切变形不明显，沿沥青层深度方向，剪应变迅速增大. 沥青层内最大剪应变发生在沥青层和沥青胶浆层接触面上，轮迹外边缘最大剪应变为1.29×10-3，约为沥青中部剪应变的近40倍.

图15为不同位置处沥青层内最大剪应变比较，对比发现沥青层内最大剪应变由轮迹外边缘→轮迹内边缘→轮迹中心→轮隙中心逐渐减小. 其中轮迹外边缘沥青层内最大剪应变是轮迹内边缘处的1.49倍，轮迹内边缘、外边缘最大剪应变是轮迹中心、轮隙中心的4.74～11.00倍. 由此可见，轮胎与路表接触范围内，沥青层最大剪切变形分布在轮迹外边缘碎石- 碎石间沥青和沥青胶浆层接触面上，其次是轮迹内边缘处.

通过上述分析，可以得到以下结论：

1) 碎石- 碎石间沥青层内的水平变形主要为受压变形，最大水平变形发生在轮迹内边缘处沥青层中间部位(碎石间最短距离中心处).

2) 沿沥青层深度方向，剪应变显著增加，最大剪切变形分布在轮迹外边缘沥青层和沥青胶浆层接触面上，同时，轮迹内边缘沥青剪应变也不容忽视.

2.3 黏结层力学行为

为了观察碎石- 沥青之间黏结层力学行为，在模型中沥青- 碎石界面创建路径，提取黏结层界面的最大水平应变、最大剪应变、最大Mises应力力学指标，并与碎石- 碎石间沥青层内的相应力学指标进行对比. 表4为黏结层和沥青层不同力学指标的比较结果.

由表4可知，黏结层的最大水平应变是沥青层的1.22倍，最大剪应变是沥青层的4倍，最大Mises应力是沥青层的1.5倍. 黏结层的最大水平应变、最大剪应变和最大Mises应力均发生在黏结层与胶浆层的交界处. 这可能是因为该薄弱位置处材料属性差异性较大，沥青黏结层弹性模量远远小于碎石、胶浆层材料，此外，碎石表面在该处曲率半径较小，受到的应力较为集中.

表4 黏结层与沥青层内不同力学指标的比较

Table 4 Comparison of maximum mechanical indexes between adhesive layer and asphalt layer

项目最大水平应变/%最大剪应变/%最大在应力/kPa黏结层0.651.20120沥青层0.530.3180

注：黏结层最大水平应变发生在黏结层中部，沥青层最大水平应变发生在沥青层中部；黏结层的最大剪应变和最大应力均发生在黏结层与胶浆层交界处；沥青层的最大剪应变和最大应力均发生在沥青层与胶浆层交界处.

一般地，变形幅度对材料间的约束状况有显著影响，过大变形或变形失调会使得它们失去约束，如剪切变形过大会使得材料从连续或接触状态转换为滑动状态，沥青碎石间黏结层下表面剪切变形过大，易使得碎石表面曲率半径较小处的黏结由受约束状态变为自由状态，进一步反射到上表面，黏结层彻底失效，封层碎石就会产生掉粒、推移损害. 通过分析可以看出：

1) 黏结层的水平变形、剪切变形均大于沥青层.

2) 黏结层与胶浆层交界处具有最大等效Mises应力，形状改变比能较大，易发生剪切破坏.

2.4 胶浆层力学行为

在碎石颗粒下面，存在由沥青和基层表面粉状颗粒混合形成的沥青胶浆物质，为了观察碎石- 基层胶浆层的力学行为，模型中在碎石颗粒下方的胶浆层创建路径，计算胶浆层水平应变、竖向应变和剪应变来反映胶浆层变形情况.

由图16可以看出水平方向上胶浆层两侧有较大的受压变形，碎石正下方变形较小. 图17可以看出碎石两侧胶浆层有较大的剪切变形，碎石正下方剪切变形较小. 图18中，竖直方向上，碎石正下方胶浆层主要产生受压变形，碎石两侧也有较大的受压变形.

由图19、20可知，最大水平压应变分布在碎石与胶浆层接触面两侧，其值为0.5%，最大竖向压应变分布在碎石颗粒正下方胶浆层中心，其值为1.0%，两者相差2倍. 胶浆层的中心处，竖向压应变远远大于水平应变，碎石下方胶浆层两侧水平压应变大小接近竖向应变. 可见，胶浆层变形情况较复杂，胶浆层中心主要为竖向变形，两侧主要为水平和竖向综合变形. 由图21可知，胶浆层剪应变最大值分布在碎石和沥青胶浆接触面两侧，最大剪应变为1.1%.

3 结论

1) 轮胎与封层碎石接触区域内，碎石在轮迹内边缘处竖向位移最大，偏转角度较小；相反，较大的碎石偏转角分布在轮迹外边缘处，并向两侧逐渐递减. 轮隙中心处碎石竖向位移较大，但基本不发生偏转. 轮迹外边缘附近碎石向轮迹内边缘推移，且推移较大，沿轮迹中心和远离荷载区域方向推移值逐渐减小. 此外，封层碎石路面永久性变形主要表现为土基的变形.

2) 沥青层内的水平应变主要为压应变，最大水平应变发生在轮迹内边缘处沥青层中部. 另外，沥青层上部剪应变变化不明显，随着沥青层深度增加，剪应变迅速增大，最大剪应变分布在轮迹外边缘沥青和沥青接触面上. 轮迹内边缘剪应变也不容忽视.

3) 黏结层水平变形、剪切变形均不同程度大于沥青层. 黏结层与胶浆层交界处具有较大等效Mises应力，易发生剪切破坏.

4) 碎石颗粒正下方的胶浆层主要为受压变形，两侧主要为水平和竖向综合变形. 胶浆层两侧边缘处处主要表现为较高剪切变形.

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(责任编辑 郑筱梅)

Mechanical Behavior Analysis of Asphalt Chip Seals Based on the Microstructure

LIU Li, WANG Yuqiang, LIU Yu

(Xi’an University of Architecture and Technology, School of Civil Engineering, Xi’an 710055, China)

Based on the microstructure, a two-dimensional finite element model for asphalt chip seals was built to analyze the mechanical behavior under vertical loads. The results show that the vertical displacement of stones in chip seals at the inner edge of the wheel is the maximum and the rotation angle is the minimum. On the contrary, the rotation angle of the stones at outer edge of the wheel path is the largest, and gradually decreases from the outer edge to two sides. The horizontal strain in asphalt binder is mainly compressive strain. The maximum shear strains at the outer edge of wheel path exist at the interface between asphalt and asphalt mastic. The horizontal deformation and shear deformation at the aggregate-asphalt interface are higher than in asphalt binder. The maximum Mises stress is on the interface at the stone-asphalt and the greater shear deformation is in asphalt mastic under the stones, which easily lead to shear failure on the asphalt chip seals.

asphalt chip seals; microstructure; numerical analysis; mechanical behavior

2016- 03- 12

国家自然科学基金资助项目(51108375)；陕西省重点学科建设专项资助项目(E01004)

刘 丽(1976—)， 女， 副教授， 主要从事道路结构与材料方面的研究， E-mail: liuli-highway@126.com

U 416

A

0254-0037(2016)12-1857-07

10.11936/bjutxb2016030025