浅谈农村小学数学中学生猜想能力的培养

程忠玉

牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”事实证明，数学发展中许多著名的定理和公式都是数学家通过不厌其烦重复的类比、观察、归纳等方式猜想验证而出。无论是数学研究、数学教学，还是数学学习，猜想能力的培养都起着重要的作用。数学新课标亦明确指出：通过数学学习，学生要经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合理推理能力和初步的演绎推理能力。数学猜想主要是指教师在教学活动中通过多种途径，因势利导引领学生对数学知识进行探索、发展积极思维的认知过程。

在农村小学数学教学中，由于受到各种稀缺教学资源的限制，教师往往采用单一无趣的教学手段进行数学知识灌输，比较侧重学生数学成绩的高低，缺乏利用有限资源创新数学课堂教学的积极性，忽视对学生数学思维能力和数学思想的培养。而低年级的学生正处于天真烂漫、对新鲜事物都很好奇的阶段，此时正是培养他们基本数学思维的黄金时期。下文，笔者以多年农村小学数学低年级教学实践为例，从三方面讲述培养学生数学猜想能力的方法。

一、创设情境激发兴趣。让学生想猜

猜想能让学生浮想联翩。教育家波利亚有一段精彩的论述：一个孩子一旦表现出某些猜想，他就把自己与该题连在一起，会急切地想知道自己的猜想正确与否，于是，便主动地关心这道题，关心课堂上的进展。因此，教师可以通过各种途径如借助多媒体展示图片、视频片段、动态演示数学过程等，创设出有利于激发学生猜想活动的教学情景，让学生在猜测想象中获得学习数学的乐趣。

笔者所教学班级学生多为农村留守儿童，在教学苏教版小学数学三年级下册《认识年月日》一课时，恰逢学生小明生日，笔者利用多媒体展示小明与同学们一些日常的照片，然后在课堂上与同学们唱生日歌共祝小明生日快乐。当大家还处于兴奋状态下，笔者用课件向学生展示一个问题，让学生们进行猜想：小军今年十二岁，大家猜猜他过了几次生日？大家很快就猜他过了12次，当笔者说是3次时，学生们纷纷觉得诧异，纷纷进行各种原因的猜想，学生们的浓厚兴趣使新课有了很好的导入。

二、精选教材有效引导。让学生能猜

猜想能让学生思维缜密。数学是一门逻辑性强、思维严谨的学科，良好的认知结构是学生进行合理猜想的前提，任何一个猜想都是学生生活经验和已有知识的拓展。从小学数学教学实况中可知，小学生在学习数学时多半停留在知识的表面，死记硬背一些数学定理，表现为“我知道这个定理，但是我不知道如何应用它去解题”。教师要在教学中帮助学生利用猜想搭起知识之间的联系，构建自己的知识网络。在选择教材教具引导学生进行猜想时要根据学生需要和学习水平，有意识地选择一些能够渗透数学思想的教材进行教学，让学生有信心地“会猜”，从而促进猜想合理化。

如在教学苏教版小学数学三年级《可能性的大小》一课时，笔者利用学生常见熟悉的不同颜色的乒乓球作为教具由简至难进行猜想。首先是让学生到讲台上任意摸出一个球并猜想其颜色（四个白球、两个黄球，但学生不知道具体每个颜色的具体数量），学生很容易就会猜想非白即黄，然后学生重复摸球发现白球出现的概率比黄球多，于是笔者又引导学生猜想：为什么白球出现的概率比黄球高呢？如果老师再放进几个红球继续摸球，情况又会发生什么样的变化呢？笔者让学生边猜想边实验，通过由简至难的猜想过程，学生原本的思维被进一步激发，对所学知识便有了更深刻的理解。

三、给足时间思考空间，让学生善猜

猜想能让学生揭开数学的神秘面纱。当一个人的猜想思维被激活，他会很兴奋，并会急切地想要知道自己猜想的某个问题的答案。可惜每节课的教学时间是有限的，教师要在构思教学过程的时候为学生预留足够的猜想空间和时间，让学生都能体验猜想的过程，让学生在饱满的热情和积极的思维下进行教师精选问题的猜测，主动地、有方向地通过猜测获取知识，使猜测达到一种新高度。

从大方面来看，猜想可以成为一节课的教学重点。如笔者在学生学习完《同分母分数加减法》一课后学习《异分母分数相加减法》，在教学的一开始笔者就让学生对上节课的教学内容进行简单的回顾，之后大胆进行猜想：“异分母分数相加减的情况会是怎么样的，它与同分母分数相加减的方法有什么相同之处？”笔者提出的这个猜想将是本节课的重点，贯穿整个新知识的教学，学生也有整整一节课的时间带着这个猜想去探索，去掌握新知。

总之，数学猜想在小学数学教学中的重要意义是不可否认的，农村数学教师不能因为教学资源较为短缺就忽视对小学生数学猜想能力的培养，相反，更应该从低年级开始培养，让学生的猜想意识不断深化，带着猜想自始至终地参与到课堂学习中，不断探索数学新知。