电容传声器性能分析及等效电路模型

郭淑菊, 李建民

(中北大学 a. 仪器与电子学院; b. 信息与通信工程学院, 山西 太原 030051)



电容传声器性能分析及等效电路模型

郭淑菊a, 李建民b

(中北大学 a. 仪器与电子学院; b. 信息与通信工程学院, 山西 太原 030051)

为设计性能更加稳定的电容传声器，介绍了电容传声器的基本组成，讨论了电容传声器薄膜直径的大小、静压均衡孔所处声场中的位置、薄膜张力的大小及薄膜和背极板之间的距离、绝缘体等其它重要组成部分的不同特性对电容传声器性能的影响。以直径为1.27 cm(1/2英寸)的电容传声器为例，通过采用建立更为简单的等效电路模型的方法来完成其设计，并通过所建立的等效电路模型及相对应的各参量数据得出了电容传声器的幅频响应曲线和相频响应曲线，证实了该等效电路的正确性和可行性。通过上述讨论及实验对电容传声器在设计中的工艺要点提供了新的思考方向，也为电容传声器的设计提供了新的思路。

电容传声器； 直径； 静压均衡孔； 张力； 等效电路

0 引 言

传声器的种类有很多，但电容传声器以其性能和价格的优势被广泛应用。因此有很多文章在介绍电容传声器的设计[1-4]，但材料及工艺作为电容传声器最后性能能否达标的重要部分却鲜有被提到，因此在本论文中将着重讨论电容传声器材料和工艺的问题。在电容传声器的设计过程中，通过建立其等效电路模型来描述电容传声器的工作原理的方法被广泛应用[5-7]，但等效电路过于复杂会使该方法的意义降低，本文我们将提出一种更为简便的电容传声器的等效电路模型来用于电容传声器的设计。

1 电容传声器的基本组成

电容传声器由金属外壳、金属外壳里面精巧且高弹性的薄膜、位于薄膜后面的背极板以及绝缘体组成。背极板的平坦的正面放到外壳的前侧开口处，薄膜与背极板平行。薄膜材料的控制式张力提供给薄膜所需要的刚度。图1为电容传声器的剖面图。

图1 电容传声器的剖面图

电容传声器的电容由两个平板组成：薄膜和背极板。这两个板子被外部电源极化，外部电源向它们通过极化电阻器来提供电荷。这个极化电阻器的电阻必须特别大，这样它才能保证极化电荷是常数，甚至在传声器的电容因为外部声压而改变的时候，极化电压也不能改变。即使在最低的工作频率，极化电压也必须保证是常数。这个电阻器的值一般在1～10 GΩ[8]。薄膜会因为声压而振动，而背极板不动。薄膜的移动会造成薄膜与背极板之间距离的改变，从而导致电容的变化，继而在两极板间会产生相应的交变电压。交变电压和前置放大器的电压会通过包含在前置放大器内的一个电容区分开。如下图2即为电容传声器的工作原理图。

图2 电容传声器的工作原理图

输出电压的瞬时值可由下式得到：

EC=Q0

(1)

(2)

(3)

式中：A为薄膜面积;C为极板间瞬时电容;D0为两极板间的起始距离;d为薄膜移动的距离;E为两极板间的瞬时电压;E0为极化电压;e为因为极板移动产生的电压改变;Q0为平行板电容器的恒定电荷;ε为空气的介电常数。

由上式可以看出,系统的输出电压是同薄膜的位移成正比的。即输出电压和位移是线性关系，即使相应的电容改变不是线性的。

2 薄膜直径对电容传声器性能的影响

等效集中参数系统中，声压作用下的平均位移为[9]：

(4)

它的等价固有频率(上限截止频率)为：

(5)

(6)

将薄膜的张力、厚度、和品质因数(Q=1)都假定为常数。这些应用参数都与直径为2.54 cm(1″)、1.27 cm(1/2″)、0.635 cm(1/4″)的电容传声器相对应，可得如图3所示的电容传声器在不同直径时的频率响应。其中：图3(a)为电容传声器的幅频响应，(b)为电容传声器的相频响应。该结果显示当薄膜的直径变小时，频率范围平稳的向上延长。由曲线可得上限截止频率与半径成反比，灵敏度与直径的平方成正比。正好与上式所推结果一致。

原则上，如果薄膜的质量可以减小，任意传声器的频率范围的反应都是可以提高的。当薄膜质量更轻时，可以增强共振频率，从而提高最高工作频率。但是，这也就意味着需要使用更薄的箔薄膜，薄膜材料自身的张力就需要增强。这可能会导致薄膜的下垂和不稳定。因此，当想要声学性能好和使用寿命长，就需要使用高强度薄膜材料，这是测量传声器的关键[10]。

(a) 幅频响应

(b) 相频响应

图3 电容传声器在不同直径时的频率响应

薄膜直径：1—2.54 cm(1″), 2—1.27 cm(1/2″),3—0.635 cm(1/4″)

3 静压均衡孔对电容传声器性能的影响

为了消除外界声压变化的影响，传声器上都有静压均衡孔。该孔就是一个窄的空气通道，保证了内腔内的静压随着外界压力而变。静压均衡孔的位置有暴露在声场内和暴露在声场外两种情况，如图4所示。

(a) 在声场外

(b) 暴露在声场中

图4 静压均衡孔的位置

电容传声器工作于低频率时，传声器的频率响应就会受到均衡孔的位置的影响，静压均衡孔的位置或者在声场内，或者在声场外。这两种情况的响应是很不相同的。如图5所示为静压均衡孔在不同位置时，低频电容传声器的频率响应。

(a) 幅频响应

(b) 相频响应

图5 静压均衡孔的位置不同时，低频传声器的频率响应

外界声压：1—0.05 MPa, 2—0.1 MPa, 3—0.2 MPa, 4—1 MPa

在一般的声场测量环境中，均衡孔是暴露在声场内的。如果是均衡孔在低频率的情况下均衡声压。它将减小薄膜前面和薄膜后面的压力差，并且会引起很小的薄膜移动，并且尽可能小的影响传声器灵敏度。频率越低，起到的效果越明显。

4 薄膜的张力对电容传声器性能的影响

由式(5)可以得出，提高振膜的张力是提高传声器高频率响应的重要途径，而由式(6)可以得出传声器的灵敏度与薄膜的张力成反比，因此薄膜的张力可以根据不同的需求来决定其大小并且必须要求保持稳定。一般要求传声器必须有宽的频率响应范围和高的灵敏度。这就产生了对质量轻、内张力强和负载高的薄膜材料的需求。

薄膜的张力同样也不应受温度变化的影响。我们必须要确保外壳和薄膜箔在经过热膨胀后还可以通过自身基本相等来保持互相平衡。这就提供了很强的条件要求对材料的选择。特别是，Monel(蒙乃尔铜-镍合金)经常被用作外壳材料，因为它与薄膜的材料相匹配，并且耐腐蚀[12]。

5 其他相关参数对电容传声器性能的影响

薄膜和背极板的距离也是一个重要的参数。为了保证在操作温度范围内的背极板在经过热膨胀后，仍能与外壳相匹配并将距离保证在一个常数，背极板的材料也有很强的限制。

绝缘体同样必须力学性能稳定，而且它的漏电电阻在通常外部环境时应该高达1017Ω。为了满足这些要求，绝缘体一般用蓝宝石、红宝石或单晶石英来制作[13]。所有绝缘体两个表面加工误差一般在0.5 μm以内。所有的表面都要高度抛光以得到高电阻。最后，将薄且透明的硅胶通过高温涂覆在绝缘体上。保证传声器在热带和潮湿的环境中正常工作。

在传声器的设计和组装中，对控制薄膜和背极板之间的极化电压要求更高，由于薄膜和背极板之间的距离仅为20 μm左右，而加在两者之间的电压一般为200 V，则两者之间的场强将达到10 kV/mm。这将是击穿空气的场强的3～4倍。但是，因为薄膜和背极板之间的距离比较小，所以可较有效的阻止电离子增加到一个显著的水平。离子肯定会增加，但不会升高到导致显著放电和可以检测到噪声。

由于场强高，薄膜和背极板的表面必须十分平坦并且高度洁净[14]，因为这会在间隙内产生电弧。

6 1.27 cm电容传声器的频率响应特性分析

6.1 建立等效电路模型

建立等效电路模型即建立一个模型通过转换声学电路参量为等效电路组件，并且通过串联和并联连接这些组件来对应声学电路。这其中有两个主要的类比，即阻抗类比和导纳类比。其中阻抗类比是模拟传声器电路的一种比较常用的方法[15]。

声顺对应于刚度的倒数，被转换为电容。声质量对应于电感，声阻尼被电阻代替。在这样一个模型中，压力对应于电压，声体积速度转换为电流，声移动转换为电荷[16]。

结合了声学、机械和电子的结构，就像这个电容传声器，在所有的元件都给出等效单位的情况下，通过简单的将声学和电子元件连接正确即可获得这个模型。表1为电容式传声器建模的声参量和等效电子参量。

传声器和前置放大器的组合电路如图6所示。

6.2 等效电路模型的计算

根据上述等效电路模型，将对应于直径为1.27 cm的电容传声器有效的一系列电路元件的值列在表2中。

表1 电容式传声器建模的声参量和等效电子参量

图6 传声器和前置放大器的组合电路

由图6等效电路可得,电路的电频率响应计算式如下：

(7)

(8)

(9)

与上述数值对应的典型的电频率响应的幅频响应和相频响应如图7所示。

由图7可以看出，利用该等效电路测得的幅频响应和相频响应在很宽频率范围内都很平坦，一般也都是选用在平坦频率范围内作电容传声器的测量。

7 结 语

根据电容传声器的性能要求，分析介绍了各组成部分的材料、工艺注意问题和薄膜直径、静压均衡孔和薄膜张力对电容传声器性能的影响。最后以直径为1.27 cm(1/2″)的电容传声器为例介绍了其等效电路模型，并通过该等效电路及各参量数据得出了电容传声器的幅频响应和相频响应，为电容传声器的设计提供依据。

(a) 电幅频响应 (b) 电相频响应

图7 电容传声器的电频率响应

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Property Analysis and Equivalent Circuit Model for Condenser Microphone

GUOShu-jua,LIJian-minb

(a. School of Instruments and Electronics; b. School of Information and Communication Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

In order to design a more stable performance condenser microphone, this thesis introduces the composition of condenser microphone firstly, and then discusses clearly the effects of the size of the diameter, the position of static pressure equalization hole, the value of tension force and so on. The different characteristics of some other important parts of the condenser microphone are also discussed, such as the distance between the diameter and the back plate and the insulator. And then case study of a diameter of 1/2 inch condenser microphone is researched. By the method of establishing a more simple equivalent circuit model a condenser microphone is designed. By using the equivalent circuit model and the corresponding parameters, its gain and phase curves of frequency response are plotted, respectively. The results confirm the correctness and feasibility of this equivalent circuit. Through the discussion and experiments, the article provides a new design direction for the condenser microphone.

condenser microphone； diameter； static pressure equalization hole； tension force； equivalent circuit

2015-11-23

国家安全重点基础研究计划(973计划)，(6132410201); 山西省回国留学人员科研经费资助项目

郭淑菊(1988-)，女，河北衡水人，硕士生，研究方向：电容传声器设计及研究。

Tel.: 15035137554; E-mail：guoshujuhappy1988@126.com

李建民(1972-)，男，山西侯马人，博士,副教授，硕士生导师，研究方向：测试计量技术及仪器。

Tel.: 13994291863; E-mail: l_s_525@163.com

TN 641.2

A

1006-7167(2016)08-0138-05