基于分数间隔的双模式盲均衡算法研究

戴 诚，梁诗晨，肖静薇，毕国银，白 桦

(1．国网重庆市电力公司信息通信分公司，重庆 400014；2．国网重庆市电力公司长寿供电分公司，重庆 401220；3．重庆亚东亚集团软件有限公司，重庆 400014)



基于分数间隔的双模式盲均衡算法研究

戴 诚1，梁诗晨1，肖静薇1，毕国银2，白 桦3

(1．国网重庆市电力公司信息通信分公司，重庆 400014；2．国网重庆市电力公司长寿供电分公司，重庆 401220；3．重庆亚东亚集团软件有限公司，重庆 400014)

针对MMMA存在的收敛速度慢的问题,提出一种改进算法。此算法将MCMA和改进型MMMA结合起来,并且应用于分数间隔均衡器中。该算法初期采用MCMA收敛均衡,根据判决区域切换到改进型MMMA中进一步收敛,由于分数间隔均衡器解决了波特间隔均衡器因抽样率不高带来的频谱混叠问题,从而进一步地提高了均衡效果。仿真结果表明，改进算法收敛速度快，剩余误差小而且能克服相位偏移。

盲均衡；多模算法；双模式；分数间隔

0 引言

盲均衡不需要训练序列仅利用接收信号和发射信号的统计特性和瞬时特性就能消除由于信道带限和多经传播等引起的码间串扰。在盲均衡器结构中，分数间隔均衡器(Fractionally Spaced Equalizers,FSE)提高了采样的频率，避免了因欠采样引起的频谱混叠，可用于补偿接收信号中的信道畸变，所以其性能比波特间隔均衡器更为优越。在盲均衡算法中，恒模算法(constant modulus algorithm，CMA)利用信号模值的统计特性进行均衡，具有运算量小、实时性高的特点，但也存在收敛速度慢、剩余误差大和信号相位偏移等缺点，对于非常模信号如QAM信号，产生较大的剩余码间干扰[1]。多模算法用均衡器输出信号判决值的模的平方代替恒模算法中的固定模值，收敛后可得到较小的剩余误差，但在算法初始收敛阶段，判决可靠性较低，其收敛速度慢。修正恒模算法(MCMA)和修正多模算法(MMMA)可以消除相位偏差并提高收敛速度。结合MCMA和MMMA，提出一种基于分数间隔的双模盲均衡算法。计算机仿真结果表明，新算法具有更快的收敛速度和更小的剩余误差。

1 T/2分数间隔均衡器

图1 T/2分数间隔均衡器等效多信道模型图

2 算法分析

2.1 恒模算法(CMA)和修正恒模算法(MCMA)

抽头系数的迭代公式为[3]：

W(n+1)=W(n)+μe(n)Y*(n)，

(1)

式中，“*”表示取共轭，μ为步长因子。

CMA收敛性能较好，代价函数只与接收序列的幅值有关，而与相位无关，故对载波相位不敏感,不能补偿由于系统载波频率的偏移或信道存在相位旋转而引起的相位偏差，导致收敛后输出信号有一个任意的相位偏移。针对这个问题，MCMA分别对均衡器输入信号的实部和虚部分别进行均衡，再将实部和虚部的误差函数相加形成新的误差函数，使得在均衡中既包含了信道的统计信息又包含了相位信息[4]，就可以补偿信道引起的相位偏移了。MCMA误差函数为：

(2)

2.2 多模算法(MMA)和修正多模算法(MMMA)

由误差函数可知，CMA通过均衡器的输出，在统计平均意义上和一个半径为R2的圆吻合来调整均衡器系数的。由于R2是固定值，所以即使在均衡器收敛到全局最小后，CMA的梯度噪声仍然很大。对非常模信号(如QAM信号),其模值分布在半径不同的圆上，如果直接利用CMA进行均衡，使输出信号趋于单一半径的圆，则会造成抽头系数调整误差大，直接影响到算法的收敛性能。文献[5]提出的MMA是对CMA的改进，它的主要思想是以判决输出信号的模值作为圆的半径，把星座图分成几个小的子区域，每个子区域都有各自的误差函数，使得剩余误差控制在比较小的范围内[5]。当均衡器输出信号落在信号星座合适范围内则调整均衡器抽头系数，否则不调整。利用MMA对多模信号进行均衡剩余误差更小[6]。其误差函数为:

(3)

抽头系数的迭代公式为:

W(n+1)=W(n)+μfe(n)Y*(n)；

(4)

其中

类似MCMA对CMA的改进，文献[7]提出的MMMA改进了MMA的相位偏移问题[7]。改进算法的误差函数为：

(5)

3 算法及仿真

3.1 新算法

初始收敛阶段，判决可靠性较低，错误判决的比例较大，MMA为了保证均衡器的收敛特性，强调只有在梯度方向与CMA的梯度方向一致的情况下才对均衡器进行调整，这就使得大量接收数据没有被充分利用，所以MMA的收敛速度比CMA慢。MMMA虽然没有梯度方向一致性的要求，但是因为初始收敛的判决错误，存在均衡器的误调整，也使得收敛速度变慢。因此在算法初始收敛阶段,可靠性低,应使基于码元统计特性的误差信号占较大的比例,以保证算法收敛的可靠性。在算法收敛以后,误差的可靠性较高,应使基于码元瞬时特性的误差信号占较大的比例,以保证算法具有更低的剩余误差。基于这一思想；初始收敛阶段先采用收敛能力强的MCMA，当正确判决概率较大时再切换到MMMA。这样在保持算法较好的稳健性的同时，加快了收敛速度，减小了剩余误差，补偿了相位偏移[9]。这两种算法的切换是通过一个正方形判决区域实现的。判决区域边长在考虑噪声的情况下为：

(6)

式中，rmax为信号星座最外层星座点所在圆的半径，SNR为信噪比，D为信号星座的最小水平或垂直距离[10]。当均衡器的输出位于判决圆外时，判决可靠性较低，用MCMA的误差函数更新抽头系数；当均衡器的输出位于判决圆内时，判决可靠性较高，用MMMA的误差函数调节抽头系数。

另外，在计算MMMA误差时将其改为:

(7)

3.2 仿真

为了对提出的改进算法进行验证，采用matlab软件进行仿真。仿真采用文献[11]中的复信道，信道冲激响应为[-0.005-0.004i 0.009-0.03i -0.024-0.104i 0.854+0.520i -0.218+0.273i 0.049-0.074i -0.016+0.2i 0.005+0.073i];信噪比为20 dB[11]；CMA均衡器采用抽头数为11的波特间隔均衡器，中心抽头的初始值为1+i0，其他为0。MCMA、MMMA和新算法采用抽头数为10的T/2分数间隔均衡器,每个子信道第3个抽头置1,其他置0。

算法的收敛性能用均衡器输出信号的剩余码间干扰(Intersymbol Interference,ISI)来衡量。ISI表达式为[12]：

(8)

对于T/2分数间隔均衡器q=wodd(n)*yeven(n)+weven(n)*yodd(n),对于波特间隔均衡器q=h(n)*W(n)，仿真采用16QAM信号比较了新算法，MMMA、MCMA和CMA的收敛性能，信号源长度N=10 000个。CMA、MCMA、MMMA以及新算法中的CMA和MMMA步长都为0.0001。新算法中判决区域取d=2/3。由图2可以看出，新算法的ISI要比CMA低大约20 dB，比MCMA低大约15 dB,收敛速度要比MMMA快大约1 000次。

图2 码间干扰(ISI)比较曲线

图3为4种算法的均衡器输出。

图3 4种算法均衡器输出

由图3可以看出，采用分数间隔均衡器MCMA的输出和采用波特间隔均衡器CMA的输出相比不仅纠正了相位偏移，而且星座图更加集中，表明分数间隔均衡器比波特间隔均衡器具有更好的收敛性。MMMA和改进算法的输出没有相位偏移，星座比MCMA的输出集中、清晰，说明其剩余误差较小。

4 结束语

MMMA是一种具有相位校正能力和较小剩余误差的双模式盲均衡算法。为了加快其收敛速度，改进了它的误差函数,在判决可靠性较低时用MCMA先对均衡器进行调整，然后在正确判决概率较大时再切换到MMMA，把改进算法引入到分数间隔均衡器中形成新算法。新算法利用了MMMA和MCMA的优点，保证了快的收敛速度和小的剩余误差，适用于低信噪比条件下的QAM调制系统。仿真结果表明，新算法具有比MMMA算法更快的收敛速度，同时保持了小的剩余误差和纠正相位偏移的能力。

[1] 孙兰清，葛临东，刘 锋.常模类盲均衡算法的研究[J].电视技术，2006,10(12):12-16.

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[12]张家琦，葛 宁.联合CMA+DDLMS盲均衡算法[J].清华大学学报[J],2009,49(10):1681-1683,1689.

Study on Dual-mode Blind Equalization Algorithm Based on Fractionally Spaced Equalizer

DAI Cheng1,LIANG Shi-chen1,XIAO Jing-wei1,BI Guo-yin2,BAI Hua3

(1.State Grid Chongqing Information & Telecommunication Company,Chongqing 400014,China；2.State Grid Chongqing Changchou Power Supply Company,Chongqing 401220,China；3.Chongqing AEA Group Software Co.Ltd,Chongqing 400014,China)

According to the deficiency due to slow convergence in MMMA,an improved algorithm which combines MCMA and modified MMMA in the FSE is proposed.The algorithm firstly adjusts the coefficients of equalizer by MCMA and then switches to modified MMMA according to decision circle area.And the FSE solves the spectrum aliasing problem,caused by baud spaced equalizer because the sampling rate is not high,thus the performance of equalizer is further improved.Simulation results show that the new algorithm has fast convergence,small residual error and can overcome the phase offset.

blind equalization;multi-modulus algorithm;dual-mode;fractionally spaced

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.06.15

戴 诚，梁诗晨，肖静薇，等.基于分数间隔的双模式盲均衡算法研究[J].无线电通信技术,2016,42(6):59-62.

2016-07-05

戴 诚(1973—)，男，高级工程师，主要研究方向：电力系统通信。梁诗晨(1993—)，女，助理工程师，主要研究方向：电力系统通信。

TN391.9

A

1003-3114(2016)06-59-4