基于复杂网络的“云作战”体系模型及仿真

刘 鹏，戴 锋，闫 坤

（1.信息工程大学，河南郑州 450001；2.解放军71521部队，河南新乡 453000）

基于复杂网络的“云作战”体系模型及仿真

刘 鹏1，戴 锋1，闫 坤2

（1.信息工程大学，河南郑州 450001；2.解放军71521部队，河南新乡 453000）

根据现代作战循环理论，用复杂网络的方法把作战体系的各种作战单元抽象为节点，将节点之间相互关系抽象为节点间的边，制定作战体系模型的构建规则，分别构建传统作战体系模型和“云作战”体系模型，提出作战体系度量指标，并进行仿真分析，对比两种作战体系作战能力和抗毁能力。

复杂网络；“云作战”；体系建模；仿真

战争系统是典型的复杂巨系统，特别是信息化条件下现代战争，作战空间维度大，作战单元多，作战样式丰富，复杂程度更高。传统的作战体系难以反映信息化条件下多军种联合的作战样式，逐渐显示出其不适应的一面。“云作战”［1⁃3］理论的提出，正是结合传统军事思想和现代作战理念的产物，是对军事理论创新的有益尝试。“云作战”是指将所有分散的相关作战资源迅速、灵活地聚焦于一个（或多个）目标实施攻击或防御的作战行为，可以简单地概括为：迅速聚集，多维攻防，达成目标，散于无形［1］。“云作战”体系是可以实现作战资源的高效融合、结构功能的内在耦合以及体系效能的精确释放［2］。

作战体系是由各种作战系统按照一定的指挥关系、组织关系和运行机制构成的有机整体［4］，作战体系可以看成由各种系统组成的复杂系统。复杂网络是具有复杂拓扑结构和动力学行为的大规模网络，将网络拓扑作为系统的表达方式，用系统内部动力学行为和各部分之间的相互关系来研究整体的性能特点［5］，是作战体系建模的有力工具。本文通过复杂网络方法，建立传统作战体系和“云作战”体系模型，并通过作战能力和抗毁能力两个方面，对比分析两种作战体系的特点和优劣。

1 作战体系模型构建

1.1 作战体系结构模型描述

作战体系结构是由一系列的作战单元以及各单元之间相互作用而形成的。作战体系结构形式化的表达方法主要有图形表达法和矩阵代数法两种［6］。图是一种数据结构，由点集和边集组成，可以用来对网络的复杂结构及其网络行为之间的关系进行分析和描述。

为了更好表示作战进程中关键的探测、决策、打击等行动，将我方作战单元抽象为三类集合，即传感器S、决策器D和影响器I，另外，目标集合记为T，形成图的点集。现代作战循环理论认为指挥控制是一个观察、定位、决策、行动（OODA）的循环过程，该理论把作战过程抽象描述成传感器发现目标，形成暴露征候流；而后传感器之间可以互相通信，形成传感器网，将目标信息传给决策器，形成信息情报流；决策器之间可以协同指挥，对形势进行分析后指挥影响器，形成指挥控制流；最后影响器对目标实施军事行动，形成攻击能量流［7］，形成图的边集。这样的一个循环回路，可以称为一个作战环，考虑到指控信息的时效性和准确性要求，本文作战环中传感器不能超过2个，决策器不能超过2个，如图1所示。大量的作战环相互交织便形成了作战体系的结构模型，如图2所示。

图2 作战体系结构模型

1.2 作战体系构建规则与假设

1.2.1 指挥机构假设

以战区作战为背景，传统指挥机构为树状结构，按纵向层级区分，通常情况下，大型联合战役指挥体系由三级指挥机构组成，即联合战役指挥机构—军种高级战役军团指挥机构—军种基本战役军团指挥机构［8］。“云作战”指挥体系也由三级指挥机构组成，“云作战”联合指挥部的级别可做相应设置，战略级—战役级—战术级“云作战”联合指挥部［2］。

1.2.2 作战力量假设

现代的作战形态早已步入一体化联合作战时代，作战体系应包括海军作战力量、陆军作战力量、空军作战力量、火箭军作战力量以及侦察卫星（天基作战力量用于打击的还未在现实战争中出现过，所以以天基侦察为主）。各作战集团内部所有作战单元抽象为决策器D，传感器S和影响器I三类节点［9］。假设作战力量包括5个侦察卫星；海军20个传感器，40个影响器；陆军16个传感器，52个影响器；空军12个传感器，28个影响器；火箭军8个传感器，12个影响器。目标分4类，空中目标T1、水面目标T2、水下目标T3以及陆上目标T4，各类目标5个。传统模式下各军种的传感器和影响器仅受本军种决策器控制。而“云作战”模式下，每个作战云的传感器和影响器是动态分配的。为简化问题，战略级“云作战”联合指挥部下设有4个战役级“云作战”联合指挥部，各军种力量为4个战役作战云群平均分配作战资源。如表3中CS1，CI1分别表示为第1个作战云群分配的传感器集合和影响器集合，包含有各军种的传感器及影响器。

1.2.3 作战力量表示

决策器：一级指挥机构D1，二级指挥机构D2，D3，D4，D5，三级指挥机构D20（D21…D24）…D50（D51…D54）。

传感器：卫星S1（S11…S15），海军S2（S201…S220），陆军S3（S301…S316），空军S4（S401…S412），火箭军S5（S501…S508）。

影响器：海军I2（I201…I240），陆军I3（I301…I352），空军I4（I401…I428），火箭军I5（I501…I512）。

目标：空中目标T1（T11…T15），水面目标T2（T21…T25），水下目标T3（T31…T35），陆上目标T4（T41…T45）。

1.2.4 作战力量连接规则

传统指挥体系的指挥机构间是树状结构，是一种规则网络，如图3所示，联合战役指挥机构下设4个军种高级战役军团指挥机构，每个军种高级战役军团指挥机构下设4个军种基本战役军团指挥机构。“云作战”指挥体系的指挥机构间不仅有固定连接，而且还有根据需要建立的越级指挥关系、同级协同指挥关系等，在本文中用设定概率（表1）的随机连接表示，具有小世界模型特点［10］，如图4所示。“云作战”各指挥机构都是根据需要由各军种指挥机构组成，各作战云群指挥机构也可能由于任务关联等原因与不同作战云群指挥机构建立连接。

图3 传统指挥机构网络拓扑结构

图4 “云作战”指挥机构网络拓扑结构

表1 “云作战”指挥机构内部连接概率

传统指挥体系中的传感器之间不建立连接，只与自己所属军种的指挥机构以设定概率（表2）建立连接。“云作战”体系具有扁平化、网络化的特点，传感器不仅与自己所属的指挥机构以设定概率（表3）连接，而且传感器之间以设定的概率（本文中设为10%）建立连接，形成传感器网。两种指挥体系影响器都是仅与自己所属的指挥机构以设定概率（表2，表3）建立连接。传感器、影响器根据自己的性能特点和目标的特点以设定的概率（表4）与目标建立连接。

两个作战单元之间的连接概率确定后，则两个作战单元便以此概率建立连接。

表2 传统作战决策器与传感器、影响器连接概率

表3 “云作战”决策器与传感器、影响器连接概率

1.3 结构模型实例化

根据以上模型生成规则以及假设，可以对传统作战体系模型和“云作战”体系模型实例化，实例化后作战体系的模型图形化表示如图5，图6所示。

2 作战体系模型指标及分析

2.1 作战能力指标分析

2.1.1 指挥时效E

指挥时效是指信息在指挥体系中流转、传递的及时性。在作战体系模型中，节点之间的距离对应于平均路径长度，平均路径长度越小，信息流转的速度越快，信息价值的差异性就越小，指挥时效就高。整个作战体系的指挥时效用平均路径长度L的倒数表示：

其中，N为作战体系中节点总数目；dij为节点i和节点j之间的最短路径长度。

2.1.2 关联度D

关联度是指网络中作战实体联系到其它作战实体数量，体现作战单元可以利用的作战资源多少。整个作战体系的关联度用所有节点平均度表示。

图5 传统作战体系模型

图6 “云作战”体系模型

其中，N为作战体系中我方节点总数目；Di为节点i的度。

2.1.3 协同能力C

协同能力指各作战单元在作战体系中聚集能力，体现作战体系的集团化程度，信息共享程度。整个作战体系的协同能力用所有节点的平均聚集系数表示。

其中，N为作战体系中我方节点总数目；Ci为节点i的聚集系数。

2.1.4 打击能力N

打击能力指在作战体系中可以用来打击的作战方法手段的数量。整个作战体系的打击能力用作战环数量多少表示。

2.1.5 作战能力指标计算及分析

公式（1）-（4）中，dij通过Dijstra算法计算得出，Di和Ci由复杂网络分析工具Pajek分析得出。打击能力N通过遍历整个网络的方法，统计存在的作战环数量。可以得到表5所示的各项作战能力指标。

表5 作战体系模型作战能力指标

由表5数据可以看出，“云作战”相对传统作战，指挥时效较高，信息流转更快，面对战场情况突变的情况下，适应能力更强，关联度大，可以利用的作战资源更多；协同能力明显较好，集团化水平更高，信息共享能力更强；打击能力更是高出一个数量级。“云作战”依托网络化的作战体系，调用更多资源，实现多种手段的整体打击，所以“云作战”模式作战能力比传统作战强得多。

2.2 抗毁能力指标分析

抗毁能力是指在作战环境变化和有外界扰动或袭击的情况下作战网络模型能够在保持原有主要功能、特性和组织结构的基础上正常运转的能力。体现作战体系的稳定性和健壮性［11］。本文通过对节点进行攻击使节点失效，从网络中去除节点的方法来模拟对作战体系的打击；通过去除节点后打击能力N的变化来反应作战体系的毁伤程度。对节点的打击分为随机攻击和蓄意攻击两种。

2.2.1 随机攻击

随机攻击是指使用随机函数的方法来确定每次攻击节点的序号。模拟对作战体系进行20次的随机攻击，打击能力N变化如图7所示。

图7 随机攻击下打击能力N变化

由图7可知，随机攻击情况下，两种作战模式打击能力减少缓慢。经过20次随机攻击后，“云作战”模式打击能力一直保持比传统作战模式高一个数量级。

2.2.2 蓄意攻击

蓄意攻击是指按节点度数从高到低的顺序进行攻击。对作战体系进行20次蓄意攻击，打击能力N变化如图8所示。

图8 蓄意攻击下打击能力N变化

由图8可以看出，蓄意攻击情况下，打击能力急剧减少。对两种体系进行5-6次攻击时，打击能力都减少约50%；进行20次攻击，打击能力都减少约99%。这是因为度数高的节点大部分集中在决策器，蓄意攻击首先攻击的便是决策器，而且决策器数量少，本例中一共21个，20次攻击后仅剩一个决策器，因此对决策器的蓄意攻击对整个作战网络的破坏是非常巨大。

但是决策器也是我方重点保护的对象，进行各种类型的隐蔽，火力掩护，敌进行攻击破坏的难度较大；而传感器与影响器与敌目标直接作用，被发现攻击的可能性大。下边把决策器排除在敌攻击能力范围外，对传感器和影响器进行20次蓄意攻击，打击能力N变化如图9所示。

从图9可以看出，蓄意攻击次数20次时，“云作战”模式比传统作战模式打击能力始终要高出一个数量级。

图9 对传感器、影响器蓄意攻击下打击能力N变化

3 结束语

运用复杂网络理论对传统作战体系和“云作战”体系建立模型，建立了作战能力指标，并且在随机攻击和蓄意攻击两种模式下对抗毁能力进行了仿真分析。通过各种指标进行比较和仿真结果分析，得出“云作战”指挥体系指挥时效较高，指挥流程短；作战资源关联度高；协同能力较强，信息共享能力强；打击能力远高于传统作战网络。抗毁能力方面，“云作战”指挥体系面对随机攻击有更好的抗毁性能，打击能力方面一直比传统作战模式高出一个数量级。在蓄意攻击方面，在受攻击单位比例不是太大的情况下，“云作战”模式打击能力依然表现出相对传统作战模式的优越性。

［1］ 戴锋，魏亮，吴松涛.“云作战”理论初探［J］.中国军事科学，2013（4）：142⁃151.

［2］ 戴锋，魏亮，吴松涛.再论“云作战”［J］.中国军事科学，2014（3）：129⁃138.

［3］ 戴锋，魏亮，吴松涛.三论“云作战”［J］.中国军事科学，2015（1）：135⁃146.

［4］ 全军军事术语管理委员会.军事科学院.中国人民解放军军语［M］.北京：军事科学出版社，2011.

［5］ 胡晓峰.战争复杂性网络研究概述［J］.复杂系统与复杂性科学，2010（7）：27⁃28.

［6］ 王庆功，沈寿林，袁昌平.基于复杂网络的作战体系网络模型分析［J］.指挥控制与仿真，2013（2）：6⁃10.

［7］ 王斌，谭东风，凌云翔.基于复杂网络的作战描述模型研究［J］.指挥控制与仿真，2007（4）：12⁃16.

［8］ 张培高，等.联合战役指挥教程［M］.北京：军事科学出版社.

［9］ 狄鹏，黎放，胡斌.复杂作战网络建模及模型特征［J］.海军工程大学学报，2010（6）：107⁃112.

［10］汪小帆，李翔，陈关荣，等.复杂网络理论及其应用［M］.北京：清华大学出版社，2006.

［11］狄鹏，胡涛，胡斌，郑建华.基于复杂网络的作战网络模型抗毁性研究［J］.系统仿真学报，2011（1）：56⁃60.

System Model and Simulation of“Cloud Operations”Based on Complex Network

LIU Peng1，DAI Feng1，YAN Kun2
（1.Information Engineering University，Zhengzhou 450001；2.The Unit 71521 of PLA，Xinxiang 453000，China）

According to the theory of operational cycle，the operational units of the operational system are abstracted as nodes，the relations between operational units are abstracted as edges between the nodes，and the construction rules of opera⁃tional system model are established with the complex network method.This paper builds the model of traditional operational system and the model of＂cloud operations＂system，puts forward the measurement of operational system，and analyses the operational capability and survivability of the two operational system by the simulation method.

complex network；“cloud operations”；system model；simulation

E86；E96

A

10.3969／j.issn.1673⁃3819.2016.06.002

1673⁃3819（2016）06⁃0006⁃06

2016⁃07⁃06

2016⁃07⁃15

刘 鹏（1985⁃），男，河南滑县人，硕士研究生，研究方向为军队管理决策与评估技术。

戴 锋（1958⁃），男，教授，博士生导师。

闫 坤（1986⁃），男，参谋。