电子废弃物非正规回收渠道监管策略的演化博弈研究

余福茂，王希鹃

（杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310018）

电子废弃物非正规回收渠道监管策略的演化博弈研究

余福茂，王希鹃

（杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310018）

文章构建了非正规回收商与政府的博弈模型，分析政府监管策略对非正规回收商回收行为决策的影响，然后进行演化博弈稳定性分析及数值仿真，并为非正规回收渠道优化提出科学的建议。研究表明：若非正规回收商的转型收入小于不转型收入，则非正规回收商行为策略主要由政府监管策略概率的大小决定；当政府采用监管策略的概率达到一定值时，将促使非正规回收商在政府合理监管下主动转型为正规回收商，有利于逆向供应链的可持续发展。

电子废弃物；非正规回收商；监管策略；演化博弈；转型

一、引言

随着科技技术日新月异，全球电子产品日益增多，电子产品销量最高的是信息技术产品和电信设备。过去20年中发达国家的电子产品已经得到稳步增长，不久的将来印度、中国等发展中国家电子产品的销售额将呈指数形势增长[1]。电子产品的广泛应用加速了产品报废率，而电子废弃物中往往却潜含镉等有害化学物质，若不将其稳妥回收和环保处理，将导致可利用资源的浪费和环境的二次污染。因此，对电子废弃物回收渠道进行管理和研究显得尤为重要。

许多学者在逆向供应链或闭环供应链方面，针对电子废弃物参与主体回收行为、回收模式选择和回收物流网络设计与优化等角度进行了研究。从参与主体回收行为角度：Saphore等（2012）通过调查美国家庭的回收意愿并利用Logit模型分析其回收行为影响因素[2]；任鸣鸣和祝九月（2014）通过实证研究表明余效因素、环保态度、知觉行为控制是干扰消费者的电子废弃物回收认知的重要因子[3]；刘永清等（2015）通过层次分析法研究了影响消费者回收行为的重要因素，发觉回收价起着主要功效[4]。从电子废弃物回收模式选择角度：易余胤等（2014）构建了三种不同混合回收模式的闭环供应链模型，发现制造商与零售商混合回收模式的收益最高[5]；Wang等（2015）主要研究了政府激励下电子废弃物回收处理循环再制造的奖惩机制问题[6]。从回收物流网络设计与优化角度：Chen等（2015）提出了一个两阶段的随机闭环供应链的设计模型[7]；周向红等（2015）构建了多周期多目标整数规划模型，发现了正向补贴更加推动逆向供应链的长期发展[8]。

综合上述文献综述，目前大多数电子废弃物回收处理方面的研究都是针对处理商、再制造商、生产商和销售商等对象，然而我国电子废弃物大多数情况下是由有限理性的非正规回收商通过非正规回收渠道进行回收的。而非正规回收渠道的回收主体主要包括个体户、小商贩、非法拆解户、拾荒者等，其中部分是业余从事电子废弃物回收工作的，部分是从事其它废弃物回收工作但也包括了电子废弃物回收的，还有一部分是专业从事电子废弃物回收工作的，把上述触及非正规回收渠道的回收主体统称为非正规回收商。针对我国非正规回收渠道的监管问题，使用演化博弈的方法对政府的监管策略和非正规回收商的回收行为进行数学建模和数值仿真，旨在为我国回收渠道优化提出一些科学的建议。

二、演化博弈模型的构建

（一）基本假设与符号说明

假设政府对非正规回收商的监管具有两种策略，其策略空间s1=（监管，不监管），其采用“监管”策略的概率为Y，则采用“不监管”策略的概率为1-Y。假设非正规回收商有两种回收策略，其策略空间s2=（转型，不转型），其采用“转型”策略的概率为X，则采用“不转型”策略的概率为1-X。其中，政府的“监管”策略主要是指政府对所有非正规回收商实行监管；而“不监管”策略是指政府对所有非正规回收商不实施监管；非正规回收商的“转型”策略是指非正规回收商选择转型成为符合法律规定的回收商；而“不转型”策略是指非正规回收商仍按原有回收模式回收。

假定博弈双方仅具有有限理性，具体参数假设和基本解释如下：R1：转型收入，即非正规回收商选择正规回收渠道回收时得到的合法收入；R2：不转型收入，即非正规回收商选择非正规回收渠道回收时得到的收入；R3：非正规回收商选择正规回收渠道回收或政府选择“监管”策略时，政府得到的社会效益；R4：非正规回收商选择正规回收渠道回收时，政府给予的补贴；p：非正规回收商选择非正规回收渠道回收时被管制的风险系数；C0：非正规回收商在政府监管下可能造成的风险；C1：非正规回收商回收电子废弃物的成本；C2：监管成本，即政府进行监管时付出的成本；C3：污染治理成本，即政府采取“不监管”策略或非正规回收商选择非正规回收渠道回收时，政府付出的成本。

综合上述模型假设与符号说明，可以得到非正规回收商与政府的收益结果如表1所示。

表1 非正规回收商与政府的收益矩阵

（二）演化博弈模型的建立

根据上述假设和收益矩阵，可得政府对非正规回收商回收处理采用“监管”策略、“不监管”策略以及混合策略的期望收益分别为：

其中U=R3+R4+pC0

则政府策略的复制动态方程为：

同理可得，非正规回收商采用“转型”策略、“不转型”策略及混合策略的期望收益分别为：

其中V=R4+pC0

则非正规回收商回收行为策略的复制动态方程为：

由式（1）和（2）组成的系统复制动态方程为：

三、演化稳定性分析

（一）非正规回收商行为策略的稳定性分析

1.当Y=Y0时，等式F（X）=0恒成立，在此区间内所有的X取值点均处于稳定状态。

在Y=Y0、Y＞Y0、Y＜Y0情形下，政府的稳定性及动态趋势分别如图1的（a）、（b）、（c）所示。

图1 非正规回收商回收行为策略演化趋势

（二）政府监管策略的稳定性分析

1.当X=X0时，等式F（Y）=0恒成立，即此区间内所有的Y取值点均处于稳定状态。

在X=X0、X＞X0、X＜X0情形下，政府的稳定性及动态趋势分别如图2的（a）、（b）、（c）所示。

图2 政府监管策略演化趋势

（三）混合策略的稳定性分析

根据非正规回收商与政府之间混合策略的博弈，可知当且仅当0≤X0≤1，0≤Y0≤1成立时具有五个均衡点：（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（X0，Y0）。显然，均衡点（0，0）和均衡点（1，0）对我国电子废弃物回收业的稳定发展不利；而均衡点（X0，Y0）有一定的合理性，均衡点（0，1）和均衡点（1，1）是最理想的稳定性结果。非正规回收商与政府之间混合系统的雅克比矩阵为：

将上述五个稳定点代入雅克比矩阵，可知其特征值，如表2所示。

表2 混合系统各均衡点的特征根

从表2中可以看出该系统复制动态方程组有一个中心点和四个鞍点，可知政府与非正规回收商之间混合系统的稳定策略如表3所示。

表3 混合系统演化稳定策略

分析混合系统稳定策略表的结果，可得：

1.只有当政府采用监管策略的概率大于Y0时，才能促使非正规回收商愿意变为正规回收商。

2.非正规回收商的转型收入R1增加会促进混合策略趋向于稳定点（1，Y0）；非正规回收商的不转型收入R2增加会阻碍混合策略趋向于稳定点（1，Y0）。

四、数值仿真

通过对2×2博弈模型进一步数值仿真，假设非正规回收商与政府都是有限理性的，分析他们之间演化博弈的过程。算例的具体分析如下：

情境1：转型收入大于不转型收入

在R1＞R2情形下，假设参数组1为R1=5，R2=4.5，R3=1，C2=1，R4=1，p=0.4，C0=1.5，运用Matlab进行数值模拟，政府和非正规回收商混合策略的动态演化如图3所示。

图3 参数组1混合策略动态演化图

根据上述数值仿真结果可知，当非正规回收商的转型收入大于不转型收入时，X=0是一个演化稳定的策略，即非正规回收商愿意变为正规回收商，且非正规回收商的行为策略不受政府监管策略的影响。

情境2：转型收入小于不转型收入

在R1＜R2情形下，假设参数组2为R1=5，R2=6，R3=1，C2=1，R4=1，p=0.4，C0=1.5，运用Matlab对算例数值模拟，政府和非正规回收商混合策略的动态演化如图4所示。

图4 参数组2混合策略动态演化图

根据上述数值仿真结果可知，当非正规回收商的不转型收入大于转型收入时，非正规回收商回收行为的策略会受到政府策略的影响，且主要由政府采用监管策略概率Y的大小决定。

情境3：社会效益与监管成本之差比风险成本低

在R3-C2＜pC0的情形下，假设参数组3为R1=5，R2=6，R3=1，C2=2，R4=1，p=0.4，C0=1.5，运用Matlab对算例数值模拟，政府和非正规回收商混合策略的动态演化如图5所示。

图5 参数组3混合策略动态演化图

根据上述数值仿真结果可知，当政府的社会效益与管制成本之差比非正规回收商的风险成本低时，是一个演化稳定策略。即有限理性的政府会选择对非正规回收商采用“不监管”策略，不管非正规回收商是否采用“转型”策略。

情境4：社会效益与监管成本之差比风险成本低

在R3-C2＞pC0的情形下，假设参数组4为R1=5，R2=6，R3=2，C2=1，R4=1，p=0.4，C0=1.5，运用Matlab对算例数值模拟，政府和非正规回收商混合策略的动态演化如图6所示。

图6 参数组4混合策略动态演化图

根据上述数值仿真结果可知，当政府的社会效益高与监管成本之差比非正规回收商的风险成本高时，政府的监管策略选取主要由有限理性的非正规回收商采用“不转型”策略概率X的大小决定。

五、结论

运用演化博弈的方法对电子废弃物非正规回收商与政府间的策略选择进行建模，探究了影响策略选择的因素，包括转型收入、不转型收入、社会效益、监管成本、污染治理成本和补贴等。并综合稳定性分析和数值仿真的结果可知：当有限理性的非正规回收商的转型收入高于不转型收入且政府采用监管策略的概率大于Y0时，将有利于促使非正规回收商在政府的合理监管下积极转型为合乎规定的正规回收商，有利于逆向供应链的绿色长远发展。通过对政府与非正规回收商之间的博弈演化稳定策略以及数值仿真的结果分析，为非正规回收商与政府提供科学的政策建议如下：

（一）对非正规回收商的建议

研究表明，在政府管制时，非正规回收商会依据被管制的损失程度和政府的管制强度采取不一样的回收行为方式；而在市场机制下，有限理性的非正规回收商在利益最大化原则驱动下会坚持实施原本的回收方式。因此，非正规回收商能选择跟其他回收商或者正规处理商合作，增大回收规模并降低设备投入成本，不仅能从中获得经济利益和社会效益，规避被政府监管的风险并获得政府补贴，而且能减轻环境污染，有助于生态环境的健康发展。

（二）对政府监管的建议

政府建立基金用于补贴正规回收商，增大补贴力度使政府监管策略的概率减小到合适值，推动非正规回收商采用转型策略。当政府补贴奖励增加时，非正规回收商向正规回收商转型的可能性增大；与此同时，政府可以增大监管强度，当政府的监管成本高于政府监管下所得到的社会效益时，随时间的推移，政府趋向于采取“不监管”策略。在政府的监管下，有助于资源回收再利用，保护生态环境，规范家电回收行业，促进逆向供应链的可持续环保发展。

[1]Dwivedy M，Mittal R K.Willi ngness of residents to participate in e-waste recycling in India[J].Environmental Development，2013，6：48-68.

[2]Saphores J D M，Ogunseitan O A，Shapiro A A.Willingness to engage in a pro-environmental behavior：An analysis of e-waste recycling based on a national survey of US households[J].Resources，Conservation and Recycling，2012，60：49-63.

[3]任鸣鸣，祝九月，2014.消费者投交电子废弃物行为实证研究[J].环境科学与技术（10）：189-194.

[4]刘永清，龚清明，胡义润，2015.消费者废旧家电回收影响因素的评价体系研究[J].生态经济（5）：108-110.

[5]易余胤，梁家密，2014.奖惩机制下的闭环供应链混合回收模式[J].计算机集成制造系统（1）：215-223.

[6]Wang W，Zhang Y，Zhang K，et al.Reward-Penalty mechanism for closed-loop supply chains under responsibility-Sharing and different power structures[J].International Journal of Production Economics，2015，170：178-190.

[7]Chen W，Kucukyazici B，Verter V，et al.Supply chain design for unlocking the value of remanufacturing under uncertainty[J].European Journal of Operational Research，2015，247（3）：804-819.

[8]周向红，高阳，任剑，等.政府补贴下的再制造逆向物流多目标选址模型及算法[J].系统工程理论与实践，2015，35（8）：1996-2003.

（责任编辑：D 校对：T）

F224.32；X705

A

1004-2768（2016）09-0074-04

2016-05-25

国家自然科学基金（70903021，71373064）

余福茂（1975-），男，山西应县人，博士，杭州电子科技大学管理学院教授，研究方向：物流与供应链管理、资源环境政策与管理；王希鹃（1991-），女，湖南湘潭人，杭州电子科技大学管理学院硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理。