基于声波信息预测岩体力学参数的研究

汪 兴，王 波，姜 波

(1贵州大学 资源与环境工程学院 ，贵州 贵阳 550003；2中国电建集团 贵阳勘察设计研究院 ，贵州 贵阳 550002 )



基于声波信息预测岩体力学参数的研究

汪 兴1，王 波2，姜 波1

(1贵州大学 资源与环境工程学院 ，贵州 贵阳 550003；2中国电建集团 贵阳勘察设计研究院 ，贵州 贵阳 550002 )

基于Hoek-Brown强度准则中运用地质强度指标GSI求取岩体力学参数的方法。通过改进构建起钻孔声波测试所得岩体纵波波速vmp，岩石单轴饱和抗压强度σc与GSI值之间的函数关系，并应用于Hoek-Brown强度准则预测了沙坨水电站大坝坝基岩体力学参数，结果显示预测值与实验测试值之间基本吻合。该方法为资料不足情况下探知岩体力学参数提供了一种参考方式。

Hoek-Brown强度准则，地质强度指标GSI，纵波波速vmp，岩体力学参数

0 引言

岩体是经过复杂地质构造运动产生的地质体，由于断层、节理裂隙的发育使得岩体内部情况的探知存在很大不确定性[1-2]，加之人工开挖、爆破的二次破坏，使得岩体情况更加纷繁复杂。在工程实践中，获取岩体的岩石力学参数对于设计施工，工程安全，经济效益具有十分重要的意义。

岩体力学指标在工程建设过程中是应用最广泛的指导性参数，但是往往获取它们需要大型现场试验。这不但周期长、花费高、测试有限，而且可能对岩体造成破坏，影响测试结果。声波作为一种反映岩体物理力学特性、完整程度及各向异性等的重要参数之一[3-6]，对岩体赋存环境具有非常良好的反映效果，经过处理能够得到工程建设所需岩体的岩体力学参数，并且利用声波获取岩体力学参数的过程方便快捷，经济有效。但是，常见的利用声波分析岩体情况的工作通常只是对测试波速进行直接分析，很少有人在工程中对运用声波所包含的信息进行深入分析，从而发现隐藏在其中的特性。本文利用钻孔声波测试、室内岩石力学实验资料及钻孔成果信息，对声波资料进行统计整理，运用声波作为主要参数，对岩体的岩体力学参数进行了预测。

在以往的研究中，我们知道声波在岩体内的传播速度主要是由于地质体的复杂性使得声波穿透岩体时，节理裂隙、层间错动，软弱夹层等对声波产生断面效应，导致波速降低。这种现象与结构面的发育程度，结合形态、裂隙宽度、填充物质密切相关，它们不但消减声波传播能量还影响传播路径，从而导致声波动力学和运动学特征的改变。因此，声波数据一方面间接反映了岩体结构信息[7-8]，另一方面，测试出的波速亦能反映岩体物理力学特性[9-13]。

在预测岩体的综合抗剪断强度上，1980年，Hoek和Brown[14]通过研究建立了Hoek-Brown准则来获取岩体的力学参数，取得了良好的成果并且得到了国内外大量学者的认可。1998年，Hoek等改进了该方法并建立了通过地质强度指标GSI与获取岩体力学参数的方法。国内学者在此基础上进行了优化和修改，如引入了体积节理数和结构面条件因子量化GSI后进行求取或对岩体扰动因子D的值优化或转换参数后求取[15]；此外通过Q值、RMR值、BQ值与GSI值之间的关系求解岩体力学参数[16-17]也有研究。但是，这些修改和优化中并没有利用声波波速和室内岩石力学实验结合的方法，多是单因素的带入或者是完全矛盾的转化，故此本文探讨下述方法的可行性。

1 基于钻孔信息预测岩体力学参数的相关分析

1.1 对岩体综合抗剪强度的预测

1.1.1 孔内岩体信息vmp、σw与GSI值的联系

1994年，N.Barton[18]在研究奥林匹克冰球场围岩时发现，跨孔地震层析成像获得的岩体纵波波速vmp与岩体质量指标Q之间存在近似线性关系，之后通过分析挪威、瑞典和中国的大量岩体工程数据给出了工程岩体纵波波速vmp(km/s)与岩体质量指标Q之间关系：

Q=10vmp-3.5

(1)

随后Barton在文献[18]中又提出了RMR值与Q值二者之间有关系如下：

RMR89=151gQ+50

(2)

故此将式(1)带入式(2)可得到要提纵波波速与岩体质量指标RMR事物关系式[10]，并可表示为：

RMR89=10vmp-2.5

(3)

又因为RMR与GSI之间存在关系有：

GSI=RMR89-5(RMR89>23)

(4)

因此，夏开宗等[11]在文献[11]中将式(3)、(4)结合得到岩体纵波波速vmp与地质强度指标GSI之间关系：

GSI=15vmp-7.5

(5)

但是在岩体中vmp更多的是反映岩体的完整性程度，而对于坚强程度没有太多的反映，对此直接使用vmp计算地质强度指标GSI似乎有所不妥，此外，单因素确定法对岩体质量的反映的可靠性值得怀疑。所以，本文引入邬爱清的研究成果作为媒介，构建新的计算方法。

邬爱清、柳赋铮[19]对国内多个大型水电工程及高速公路边坡工程200余组资料的基础上，对国标BQ与RMR值进行了统计回归分析，结果表明岩体质量指标BQ值与RMR值之间具有良好的线性相关性，并通过实践证实了其可行性[20]，其回归方程如下：

BQ=80.786+6.094 RMR89

(6)

另外，根据《国标》[21]有BQ值计算式如下：

BQ=90+3σw+250Kv

(7)

式中：σw为岩石饱和单轴抗压强度；Kv为岩体完整性系数；

故此，由式(6)改写式(4)有：

GSI=0.164 1BQ-18.256 7

(8)

最后将式(7)带入式(8)得到由Kv和σw确定的地地质强度指标GSI，如下：

GSI=41.038Kv+0.492σw-3.488

(9)

由于钻孔孔壁所能揭露的岩体出露面积有限，使用钻孔录像技术统计孔内节理裂隙所得到的信息不能有效估算地质强度指标GSI值。所以，本文通过改进夏开宗推导的GSI值求取方法，建立GSI值与BQ值之间的数学关系。并将本法、夏开宗法、查表法对比如表1，由表1可见，本法比夏开宗法略小，与查表法相差10以内，故可以应用于预测。

表1 地质强度指标GSI推算方法比较

1.1.2 广义Hoek-Brown强度准则预测岩体等效抗剪强度

1998年，Hoek等[22]提出了Hoek-Brown强度准则的修改形式——广义Hoek-Brown强度准则。其表达式如下：

(10)

式中：mb为岩石经验参数m的值；s，α为与岩体特征有关的参数；σc为岩块单轴抗压强度；σ1，σ3为最大最小主应力。该修正对于风化作用、剪切破坏作用使岩体块体之间松散而质量比较差的岩体也比较适合，其参数mb，s，α皆可由岩体质量指标GSI值表示，如下：

(11)

式中：GSI为地质强度指标；mi为完整岩块m的值；D为岩体扰动参数(其值可按表2)。现将本文推导的GSI换算公式(9)引入至式(11)，得到与BQ值有关的mb，s，α。如下：

(12)

表2 岩体扰动参数D的建议值

在求得Hoek-Brown准则常数mb，s，α之后，岩体等效抗剪强度指标cm，φm则可由下式求得：

(13)

(14)

其中，σ3n=σ3max/σc，σ3n为侧应力与单轴饱和抗压强度比值，对于隧道工程和岩体地基工程、岩质边坡工程，可由式(15)确定。

(15)

式中γ为节理岩体容重；H为边坡高度；σcm为节理岩体整体抗压强度，当σ3=0时可由式(10)求取。

1.2 对岩体变形模量的预测

变形模量是描述岩体变性特征的重要参数，其可以通过现场载荷试验获取。但是现场载荷试验花费高、周期长，对于一般小型工程则不适用。故此，在岩体质量指标和大量现场试验建立的基础上，建立岩体分类指标与变形模量的关系则是经济快速获取变形模量的途径。

1997年，Hoek.E和Brown E.T[22]提出变形模量Em与地质强度指标GSI在σc≤100时，满足如下的关系式：

(16)

但是式(16)不能反映当σc>100时情况。为了能够使此法的适用性更广，Hoek，Carraza-Torres和Corkum[23]引入岩体扰动因子D(取值见表2)改进了Em和GSI之间的关系式。

(17)

在已知式(17)情况下，结合式(16)便可求取岩体变形模量Em。

2 工程实例分析

2.1 工程概况

沙坨水电站位于贵州境内具有以发电为主，兼航运、防洪等综合开发功能，本工程为二等大(2)型工程，水库正常蓄水位365.00 m，相应库容7.70亿 m3，总库容9.21亿 m3。地层为O1t2-2、O1t2-3、O1h中厚层、厚层白云质灰岩和灰岩，岩性包括灰岩、白云质灰岩、泥灰岩、页岩、砂岩等，地基以AⅡ、AIII1类岩体为主；局部溶蚀深槽和左岸坝基构造碎裂带岩体质量较差，第四系堆积物分布零星。坝基岩体主要物理力学参数如表3，其中波速为室内试验取样点5 m范围内的平均波速。

表3 坝基体主要物理力学参数

2.2 实例分析

现运用本文提到的分析方法，对该水电站大坝坝基岩体做出分析，预测大坝坝基岩体相关岩体力学参数，并进行分析说明。

2.2.1 岩体综合强度预测结果与分析

本文采用武汉岩海公司生产的声波测试仪，对沙坨水电站坝基5-13坝段总计53个孔位进行了测试，并选取其中10个室内试验采样孔位实验数据作为分析参数。在获取的大量声波测试数据中，排除部分不适合分析的数据后，整理数据结果通过上述式(9)结合室内试验结果中得到了与岩体原位信息和岩石试件力学参数有关的GSI值和BQ值，在得取GSI值之后，根据Hoek-Brown强度准则计算岩体经验参数m，s及α的公式(9)计算得到表4的结果，由于m，s和α是与计算有关的参数，故而其并没有单位。另外，通过文献[23]推荐表格查取表4中的mi，白云质灰岩取8～9，灰岩取9～10，而计算过程中岩体扰动因子D，因为扰动情况不大，故取D=0。在求得上述计算参数之后，最终根据公式(15)结合取样点埋深为20 m～40 m及表3中岩样密度获得σ3n，并通过公式(13)、(14)去求得到岩体综合抗剪强度参数φm和cm(表5)。

表4 基于GSI值预测岩体力学参数计算参数表

表5 岩体综合抗剪强度预测值对比表

在计算得到预测的岩体综合抗剪强度之后，为了解所得结果与实际情况的相符性，通过查询《工程岩体分类标准》[21]得知预测参数对应岩体等级为Ⅱ、Ⅲ岩体，这与工程勘察结果相符，并且规范中给出的Ⅱ、Ⅲ岩体内摩擦角为50°～60°，39°～50°，黏聚力为1.5 MPa～2.1 MPa，0.7 MPa～1.5 MPa。这也与预测结果相符。为了直观说明，现将表5中结果做成柱状图(图1、图2)可见：预测内摩擦角与实验结果基本相近，其相差程度控制在10 %左右，其中试件st-2、st-9过低可能是因为该段岩体较为破碎，岩体声波统计值偏低，致使与实验获取的内摩擦角相差较大；在黏聚力方面，预测值与实验获取值基本相等。综合预测结果表明，运用本法预测的岩体抗剪强度指标能够方便快捷的获取工程要求精度的抗剪强度参数。

图1 预测内摩擦角与实验值对比图

图2 预测黏聚力与实验值对比图

2.2.2 岩体变形模量预测结果分析

通过上述预测方法，计算得到预测的岩体变形模量，并和钻孔弹模测试所得到的岩体变形模量值进行了对比，结果显示，其变形模量相差小于5 MPa，并与工程实际情况基本接近，结果如表6所示。

表6 预测变形模量与原位测试值对比表

综合上述预测的岩体力学参数结果，可知利用钻孔声波测试所得纵波波速计算岩体完整性系数作为预测因子，结合实验室获取不同孔位、不同深度的岩石试件的单轴饱和抗压强度，构建了GSI值与岩体完整性系数和饱和单轴抗压强度之间的关系，并运用该关系式改良了Hoek通过GSI求取岩体力学参数的方法。通过实践证明，本法所预测的岩体内摩擦角与黏聚力与实际值之间吻合度较高，预测的变形模量与原位测试结果一致。故此，通过本法预测的岩体力学参数是可行的。

3 结论

1)钻孔声波得到的纵波波速能够很好地反映岩体赋存信息，故此波速与岩体力学参数之间存在对应关系。本文通过构建波速与岩石单轴饱和抗压强度的推导关系式，求取岩体地质强度指标GSI，并和夏法对比，证明本法与夏法预测值更接近岩体实际情况。

2)以Hoek-Brown强度准则改进式为基础，运用本文GSI值计算预测了某水电站坝基岩体力学参数，并和实验值进行对比。结果显示预测结果与实验结果基本相符，能够满足工程建设所要求的精度。

3)通过钻孔柱状图和钻孔录像对岩性进行分层之后，统计出同种岩性5 m范围内的平均波速，预测的岩体力学参数与该预测区域的岩体情况有密切联系，并结合岩块的单轴饱和抗压强度所得到的参数更具有可信性。

4)本文提供的方法，只对岩性较好的灰岩，白云质灰岩进行了预计，对于软岩等岩性较差的岩体实用性尚不可知。

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Prediction of mechanical parameters of rock mass based on sound wave information

WANG Xing1，WANG Bo2，JIANG Bo1

(1CollegeofResourcesandEnvironmentalEngineering，GuizhouUniversity，Guiyang550003，China；2PowerChinaGuiyangEngineeringCo.，Ltd.，Guiyang550002，China)

In this study，we developed a method to calculate the mechanical parameters of rock mass using geological strength index(GSI)based on Hoek-Brown strength criterion.We established the functional relation among the longitudinal wave velocity of the rock mass(vmp)，the saturated uni-axial compression strength of the rock mass(σc)and the GSI value.Then such functional relation was applied to Hoek-Brown strength criterion to predict the mechanical parameters of rock mass of the dam foundation of Shatuo hydropower station.The results showed that the predicted value basically match the test value.This method provides a reference for detecting the mechanical parameters of rock mass without enough information.

Hoek-Brown strength criterion，geological strength index(GSI)，longitudinal wave velocity(vmp)，mechanical parameters of rock mass

TU

A

2016-09-16；

2016-09-29

汪 兴(1992-)，男，贵州大学硕士研究生，研究方向：岩石体物理力学性质与特性及地球物理勘测方法实践应用。