计及需求响应的含风电场多目标低碳经济调度

宋云东，周志强，应 勇，张远博，刘 旭

(1．辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁沈阳 110006；2．辽宁省电力有限公司，辽宁沈阳 110006；3．东北电力大学电气工程学院，吉林省吉林市 132012)



计及需求响应的含风电场多目标低碳经济调度

宋云东1，周志强2，应 勇1，张远博1，刘 旭3

(1．辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁沈阳 110006；2．辽宁省电力有限公司，辽宁沈阳 110006；3．东北电力大学电气工程学院，吉林省吉林市 132012)

0 引 言

随着温室效应加剧和化石能源日益枯竭，节能减排作为各企业生产发展的主要目标，而电力行业作为能源消耗及碳排放量的大户肩负着重要责任。电力生产中的碳排放主要来源于各大型火电厂，因此要实现经济、低碳的电力发展，就要对传统电力系统调度模式做出相应改变。一方面，要大力发展风电、光伏、核电等清洁高效的新型能源。风力发电与其他新能源发电相比，具有技术成熟、成本低、清洁高效等优点[1]，但风电出力具有随机性，大规模的风电并网增加了电力系统经济调度的难度[2]。已有相关学者对此类问题进行了研究。文献[3]针对风电出力随机性，应用随机规划理论建立了动态经济调度模型，将约束条件以概率的形式表达，并采用混合智能算法对模型进行求解。文献[4]应用博弈理论将风电出力极端情况下的调度问题转化为大自然与决策者的二人零和博弈问题，并采用鲁棒优化理论描述风电出力的不确定性。文献[5]建立计及火电机组阀点效应的含风电经济调度模型，考虑了风电出力随机性对系统旋转备用的影响。

另一方面，在调度过程中考虑需求侧资源的影响，将源荷侧资源整合统一调度，以协调配合风电入网。目前，需求侧资源参与经济调度的主要有电动汽车、需求响应和可再生电源等。需求侧资源大多为低排放甚至是零排放，同时还具有较好的经济效益，是一种较为理想的可调度资源，对提高系统运行经济性及环境效益都十分有益。文献[6]将需求响应作为虚拟发电形式参与优化调度，建立了发电与碳排放联合调度模型，兼顾了碳排放与发电成本，提高了风电的消纳能力。文献[7]将充电汽车和风电协调互补统一优化调度，有效减小了发电成本及碳排放，通过调节两指标的权重，实现了经济与碳排放的有效折中。文献[8]分析比较了各类型充电汽车的碳排放水平，提出了一种充电汽车与风电协同调度的碳减排模型，兼顾了二者出力的不确定性。

本文在上述文献的基础上，将需求响应融入低碳经济调度中，联合优化调度风电、火电和需求响应(虚拟发电资源)3种发电资源，以提高风电消纳能力，实现节能减排的目的。应用风电出力分布函数将多目标机会约束规划模型转化为确定性模型，提出一种多目标改进鱼群算法对模型进行求解，并采用逼近理想解排序法辅助决策者确定最佳的调度方案。改进10机系统的仿真结果验证了本文模型的合理性和算法的有效性。

1 风电出力的随机模型

双参数威布尔(Weibull)分布能较准确描述实际风速的变化规律，其分布函数为

(1)

式中：k、c分别为Weibull分布的形状参数和尺度参数；v为风速，其概率密度函数为

(2)

当知道风速具体的分布后，通过分析风电机组有功输出和风速的数据，可得到二者近似的函数关系，如式(3)所示:

(3)

式中：vin、vout和vrate分别为风电机组的切入风速、切出风速和额定风速，Prate为额定输出有功功率。

由式(3)分析可知，Pwind在(0,Prate)区间上连续，而在区间端点0和Prate处是离散的，即Pwind是一个混合随机变量。Pwind在(-∞,+∞)的分布函数为[9]

(4)

2 用户满意度

用户满意度是衡量实施TOU后，用户用电的体验情况[10]。在制定TOU时应充分考虑用户用电的反馈，避免因峰谷电价差过大，导致用户用电方式的大幅度改变，致使调峰失败甚至峰谷漂移，使用户对实施TOU产生抵触情绪，损害电力企业的利益和社会形象。

2.1 电费支出满意度

制定TOU的基本原则是实施TOU前后，用户电费支出总体保持不变。用户电费支出满意度是反映实施TOU前后用户电费支出的变化情况，具体如(5)式所示：

(5)

式中:θ为电费支出满意度；pt、Lt,j分别为实施TOU后的t时段电价和负荷，其中Lt,j由消费者心理学下的用户对TOU响应原理确定，详见文献[11]；T为调度周期；p0、Lt,j0分别为实施TOU前的电价和t时段负荷。θ值越大表明电费支出满意度越高，当θ>1时，说明实施TOU后用户的电费支出有所减小。

2.2 用电方式满意度

在未实施TOU前，用户根据自己实际生活需要合理安排用电方式，此时用电方式满意度最大，而在实施TOU之后，为了尽可能减小电费支出，用户被迫改变用电方式，同时要保证总的用电量不变，就要将峰时段用电量转移到平、谷时段或将平时段用电量转移到谷时段。用电方式满意度是描述实施TOU前后用户用电量各时段的变化情况，具体如式(6)所示：

(6)

式中:λ为用电方式满意度。从(6)式可以看出λ取值介于[0，1]，当用户未改变用电方式时，用户用电方式满意度最大，此时λ取值为1。

3 多目标优化模型

3.1 目标函数

① 最小化常规机组发电总费用的目标函数为

(7)

式中：F1为常规机组的发电总费用；T为调度周期；N为常规机组台数；Ii,t=1和Ii,t=0分别表示第i台常规机组在t时段处于运行和停机状态；fi,t(Pi,t)为第i台常规机组在t时段的燃料费用；Pi,t为第i台常规机组在t时段的出力；Si,t为第i台常规机组在t时段的启停费用。

常规机组的燃料费用为

(8)

式中：ai、bi、ci为第i台常规机组的耗能特性参数。

常规机组的启停费用为

(9)

式中：hsi和csi分别为第i台常规机组的热启动和冷启动费用；MDi为第i台常规机组最小停运时间；Xoff,i,t为第i台常规机组在t时段已连续停运时间；Ti为第i台常规机组的冷启动时间。

② 常规机组发电会消耗大量的化石能源，并向大气排放COx、SOx、NOx等污染气体，为简化计算将火电机组单位时间内排放的污染气体折算为等量的COx，则最小化常规机组碳排放量的目标函数为[12]

(10)

式中：F2为调度周期内常规机组碳排放总量；C(Pi,t)为第i台常规机组t时段的碳排放量。

常规机组的碳排放特性方程用二次函数可表示为

(11)

式中：αi、βi、γi为第i台火电机组的碳排放系数。

3.2 约束条件

① 功率平衡约束

(12)

式中：Pw,t为风电场t时段出力；PD,t为实行TOU后t时段系统负荷；Ploss,t为t时段系统网损。

由于Pw,t为随机变量，采用机会约束以概率的形式将式(12)表示为

(13)

式中：P{·}为满足{·}事件的置信水平；μ为满足功率平衡约束的置信水平下限。

② 风电穿透极限约束

(14)

式中：δ为风电穿透极限系数。采用机会约束以概率的形式将式(14)表示为

(15)

式中：φ为满足风电穿透极限约束的置信水平下限。

③ 常规机组出力约束

(16)

式中：Pi,min、Pi,max分别为第i台常规机组可调出力的上、下限。

④ 常规机组最小开停时间约束

(17)

式中：MUi为第i台常规机组最小连续运行时间；Xon,i,t为第i台常规机组t时段已连续运行时间。

⑤ 系统正、负旋转备用容量约束

(18)

(19)

式中：Pup,D,t和Pdown,D,t分别为系统t时段的正、负旋转备用容量。

⑥ 为保证用户用电方式不发生大幅度改变，则用电方式满意度需满足：

(20)

式中：λmin为用电方式满意度下限。

⑦ 为保证TOU的实施不损害用户的利益，则用户电费支出满意度需满足：

(21)

式中：θmin为电费支出满意度下限。

⑧ 固定平时段电价为原始电价，峰、谷电价在平时段电价基础上上下浮动，为保证原负荷曲线的峰谷特性不变，则拉开必须满足[13]：

(22)

式中：ω为拉开比；Qp和Qv分别为峰、谷时段总用电量。

3.3 随机模型的确定化

将随机模型转化为等价的确定性模型是求解机会约束规划问题的常用方法。式(13)、(15)均包含随机变量Pw,t，结合Pw,t分布函数式(4)，可将式(14)转化为

(23)

将式(4)代入式(13)，整理可得到

(24)

同理，式(15)可转化为

(25)

4 多目标优化调度求解算法及步骤

4.1 多目标改进鱼群算法

人工鱼群算法[14](artificial fish school algorithm，AFSA)从每条人工鱼的行为出发，采用自上而下的搜索策略，对初值依赖性低且具有较强的局部搜索能力，但由于一次的随机移动并不足以跳出局部最优区域，而在下一次搜索时又因其较强的局部搜索能力再次陷入局部极值，最终导致算法早熟收敛。禁忌搜索算法[15](tabu search algorithm，TS)模拟人脑的记忆功能，采用禁忌表记录已搜索过的优良状态，在下一次搜索过程中有选择地绕开被禁忌的状态，避免了迂回搜索，进而开辟新的搜索区域，提高了全局搜索能力，但算法对初值的依赖性很高，一个好的初始可行解可以使算法很快地收敛到全局最优。综合考虑上述两算法的优缺点，在人工鱼群算法搜索过程中引入禁忌搜索思想，相互取长补短，提出了改进人工鱼群算法[16](improved artificial fish school algorithm，IAFSA)。

为使IAFSA算法适用于求解多目标优化调度问题，在算法寻优过程中引入拥挤距离计算策略、累积排序策略、精英保留策略[17]，提出了多目标改进人工鱼群算法(multi-objective improved artificial fish school algorithm，MIAFSA)。

MIAFSA算法求解流程如图1所示。

图1 MIAFSA算法流程

4.2 多目标低碳经济调度求解步骤

① 输入机组参数、用户响应参数、风电场预测出力、原始电价及负荷。

② 确定平时段电价及拉开比，计算峰、谷时段电价。

③ 基于消费者心理学原理计算TOU实施后的系统负荷、用电方式满意度、电费支出满意度。

④ 判断拉开比、用电方式满意度、电费支出满意度是否满足约束，若满足进行步骤⑤，否则按等步长增加拉开比进行步骤②。

⑤ 根据步骤③得到的系统负荷，安排机组组合及出力，并计算总发电成本和碳排放量。

⑥ 应用MIAFSA算法计算pareto最优解集。

⑦ 判断是否达到最大迭代次数，若是则输出pareto最优解集，否则进行步骤②。

4.3 辅助决策

为进一步深入挖掘碳排放量与发电成本之间的内在联系，采用逼近理想解排序法[18](technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)对pareto前沿个体进行排序，排序结果客观反映了两指标的重要程度及相互联系，辅助决策者确定最佳的调度方案。在应用TOPSIS法对pareto前沿个体排序时，首先需要确定各属性的权重集，本文通过信息熵法[18]来获得。

5 案例分析

为验证本文所提模型的合理性及算法的有效性，对含10台燃煤机组和1个并网风电场的电力系统进行低碳经济调度。机组数据及系统原始负荷见文献[12]。调度周期为1d，以1h为单位分为24各时段。置信水平μ、φ分别为0.95和0.85。固定平时段电价为原始电价0.8元/kWh，峰平谷各时段划分为：9:00～15:00和20:00～22:00为峰时段；6:00～9:00、15:00～17:00、18:00～20:00和22:00～23:00为平时段；23:00～6:00 和17:00～18:00为谷时段。并网风电场含60台风机，每台

风机的额定功率2MW，24h风电预测出力曲线见图2。正、负旋转备用容量均取各时段系统负荷的5%，风电渗透率极限系数0.09。MIAFSA算法参数设置：人工鱼群规模80；最大迭代次数100；拥挤度系数0.3；最大觅食次数10，禁忌表长度10。采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)与本文方法进行比较，目标函数中发电成本与碳排放的优先级别相同，其算法参数：学习因子均为2，惯性权重ω采用线性递减策略，其余参数与本文一致。MIAFSA算法获得的pareto前沿见图3，采用TOPSIS法对pareto前沿个体排序确定最佳解，具体多样性解信息见表1。

图2 各时段风电场出力及波动区间

图3 MIAFSA算法得到的Pareto前沿

目标发电成本/×105元碳排放量/×105t电费支出满意度用电方式满意度启停费用/元拉开比峰谷差/MW风电接入量/MW经济最优6.21612.55781.01020.870042000.81204721769环境最优6.54181.50671.14240.910539700.65364251781最优解6.34911.90451.08410.899641900.70114661777PSO算法6.42542.07811.07210.900742600.69144551775

从图3可知，MIAFSA算法得到的pareto前沿完整性好，非劣解集分布广泛均匀，其中碳排放量较发电成本的分布区间大，主要是由于各常规机组碳排放特性差异较大，而负荷又在各机组间随机分配。从表1数据可知，与PSO算法相比，最优解的发电成本和碳排放量分别较其减少了7 630 元和17 360 t；电费支出满意度均从正方向趋近于1，这说明用户电费支出有所减少，用户从TOU实施中获益，但又没有严重损害电网公司的收益；用电方式满意度均较大，说明用户的用电方式没有发生大幅度的改变，即TOU的实施并没有打乱用户日常的用电安排；拉开比作为制定分时电价的一个重要指标，直接决定着峰谷电价，其值越大用户对TOU的响应就越充分，削峰填谷的作用也就越明显，这符合用户的消费心理，即将用电量由电价高时段向电价低时段转移，以追求电费支出最小；机组的启停费用与发电成本并无明显关系，而与碳排放量呈正相关，这是因为小容量机组的碳排放特性较小，机组的频繁启停有助于减小系统碳排放量；在风电接纳能力方面，未考虑需求响应时，系统风电接入量为1 762MW，经济最优、环境最优和最优解的风电接入量分别较其提高了7MW、19MW和15MW，因此需求响应可以提高风电的消纳能力；TOU实施前负荷峰谷差为800MW，最优解的负荷峰谷差为466MW，较其减小了334MW，可见考虑需求响应可以有效地削峰填谷，提高系统负荷率，图4给了考虑需求响应前后的负荷曲线。为验证结果的真实性,表2给出了最优解，图5以图形的方式验证系统各时段功率平衡的情况。

图4 考虑需求响应前后的负荷曲线

图5 功率平衡约束验证

时段各时段机组出力/MW机组1机组2机组3机组4机组5机组6机组7机组8机组9机组10风电接入量/MW网损/MW负荷/MW1356.21174.9344.9344.9349.9380034.935506216.61886.242218.08218.0888.0888.0893.08800550555516.18934.243257.30257.30127.30130132.308000007019.971034.244319.63257.38130127.38132.3808505505325.521134.245331.51331.511301301620850004329.181183.856306.73306.73130016208505505324.141074.427357.36357.3613001620850006027.451124.288414.88403.3871.79076.79076.79555505331.921174.729309.76309.761300162085055557526.701154.8310359.89359.891300162085555508032.131254.9511345.56345.5613013016208500558533.301304.8312340.634551301301620850008537.311350.3313375.16288.7813013016200550559030.801255.1514329.67353.50130130162000007727.271154.9715286.83286.83130130161.8300055559525.791174.7216253.41253.41123.41130128.410005509218.941022.8117270.56270.56130130145.560055009021.181070.4918301.28301.28130130162000007323.021074.7219330.22330.221301301620005506528.221174.2320339.78339.7813013016200055557531.721254.9121284.17284.1713013016200550558025.301155.5322270.38270.38130130145.380000559521.421074.8423243.19243.19130113.19125.95005555558521.291084.2424235.06235.06130105.061620000558017.94984.55

6 结 论

① 建立综合考虑环境、经济及用户满意度的多目标机会约束规划模型，利用风电出力的分布函数将其转化为等价的确定性模型，改变了传统的一味考虑经济性的调度模式，为决策者提供更加全面的参考方案。

② 需求侧资源参与低碳调度利用TOU的杠杆作用引导用户理性用电，可以有效地削峰填谷，提高系统负荷率及风电的消纳能力。

③ 本文电价方案符合TOU的制定原则，兼顾了用户与电网公司的利益，使用户从TOU实施中获益，但又没有严重损害电网公司的盈利。

④ MIAFSA算法结合了AFSA算法与TS算法寻优特点，提高了混合算法的寻优速度和寻优深度，使得到的pareto前沿完整，非劣解集分布均匀。

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(责任编辑：林海文)

Multi-objective Low-carbon Economic Dispatching for Power Grid Integrated with Wind Farm by Considering Demand Response

SONG Yundong1, ZHOU Zhiqiang2, YING Yong1, ZHANG Yuanbo1, LIU Xu3

(1. Electric Power Research Institute Liaoning Electric Power Company Limited, Shenyang 110006, China;2. Liaoning Provincial Electric Power Co. Ltd, Shenyang 110006, China;3. School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China)

综合考虑发电成本、碳排放量和用户满意度，建立计及需求响应的含风电场多目标低碳经济调度模型。该模型采用随机规划理论描述风电出力的不确定性，并应用风电出力分布函数将其转化为等价的确定性模型；通过优化需求侧资源来调整次日的负荷曲线，以提高系统负荷率和风电消纳能力；引入用户满意度约束，保证调度方案使用户满意；将源荷侧资源整合统一调度来适应大规模风电并网和满足系统节能减排的要求。在人工鱼群算法搜索过程中结合禁忌搜索思想，并引入多目标搜索机制，提出了一种多目标改进鱼群算法对模型求解。采用逼近理想解排序法对帕累托前沿个体排序，辅助决策者确定最佳的调度方案。算例仿真结果验证了所提模型的合理性和算法的有效性。

机会约束规划；需求响应；多目标优化；分时电价；用户满意度；低碳经济调度

By combining the generation cost, carbon emissions and customers’ satisfaction, the multi-objective and low-carbon economic dispatch model for power grid integrated with wind farm is built by considering demand response. The stochastic programming theory is used in this model to describe the uncertainty of the wind power, and the model is converted to an equivalent deterministic model by using distribution function of wind power output. In addition, the load curve of next day is adjusted by optimizing demand side resources to improve load rate and absorptive capacity of wind power. Furthermore, customers’ satisfaction constraint is introduced to ensure that the scheduling scheme satisfies customer. And the resources of source and load can be unified coordinated to meet the requirements of the application of large-scale grid-connected wind farm, the energy-saving and emission-reduction. Through introducing tabu search and more targeted search mechanism in searching process of artificial fish swarm algorithm, a multi-objective improved artificial fish swarm algorithm is proposed to solve this model by introducing multi-objective searching mechanism. And by using the technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) to sort the Pareto frontier, the optimal scheduling scheme is determined. In the end, simulation results verify the rationality and validity of the proposed model and algorithm.

chance constrained programming; demand response; multi-objective optimization; time-of-use; customers’ satisfaction; low-carbon economic dispatching

1007-2322(2016)06-0007-07

A

TM612

2015-10-11

宋云东(1978—)，男，高级工程师，研究方向为电力系统稳定与控制、新能源并网等，E-mail:songyd_2001@163.com；周志强(1965—)，男，高级工程师，研究方向为变电技术及运行维修等，E-mail:zhouzhiqiangdy@163.com；

应 勇(1969—)，男，高级工程师，研究方向为变电技术及运行维修等，E-mail:1395444245@qq.com；

张远博(1987—)，男，助理工程师，研究方向为高电压与绝缘技术等，E-mail:460882275@qq.com；

刘 旭(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为新能源并网、电力系统优化调度等, E-mail:1508040128@qq.com。