基于RTDS/CBuilder的机电-电磁暂态混合仿真接口建模研究

杨 洋，肖湘宁，陶 顺，陈鹏伟，房 钊

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206)



基于RTDS/CBuilder的机电-电磁暂态混合仿真接口建模研究

杨 洋，肖湘宁，陶 顺，陈鹏伟，房 钊

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206)

0 引 言

机电-电磁暂态仿真在一次仿真过程中既可以关注需要小步长进行计算的电磁侧仿真结果，又可以满足采用大步长计算的机电侧规模化仿真需要，是计算精度与仿真规模的折中[1]，尤其适合大规模电力系统运行的仿真与分析。在机电和电磁之间建立合适的接口模型是混合仿真的关键，所建立的接口模型应能够恰当反映机电侧和电磁侧两侧的电气量变化，并在一次交互过程中，满足本侧系统对对侧系统的求解需求[2]。文献[3]采用宽频等值方法可以减少接口处波形的畸变，但是由于参数求取过于复杂，并且对计算资源要求较高，因此不利于大规模接口的建模。文献[4]采用含内阻抗电压源的方法可以减少接口谐波，但是由于内阻抗上压降的计算基于接口电流基波相量的测量结果，因此在故障暂态期间难免引入误差。

RTDS/CBuilder可以进行元件的自定义建模，所建立的模型可以保证仿真的实时性。其中，文献[5]在RTDS环境下建立了混合仿真接口模型，然而，该文献只进行了单端口的建模，且模型只适合电磁侧发生对称故障的情况，当电磁侧发生非对称故障时，模型不足以反映机电侧系统的电气特性。本文在文献[5]的基础上进一步提出计及机电侧系统三序等值阻抗的接口建模方法，详细分析了接口建模的仿真原理、实现流程和计算流程，最后基于某区域系统对接口的准确性进行了验证。

1 接口等值电路原理

从机电-电磁暂态混合仿真接口的端口看机电侧系统，接口电压满足下列关系式：

U=U0+ZTI

(1)

式中：U为端口电压向量；U0为端口电路开路电压向量(定义为戴维南电势)；ZT为端口等值阻抗矩阵；I为从电磁侧通过端口向机电侧系统注入的电流向量。

对于式(1)，其三序表达式为

(2)

简写为

(3)

因为电磁暂态计算针对三相瞬时值网络求解，因此得到机电暂态网络正、负、零三序戴维南等值电路形式后，需要把基于正、负、零三序的等值阻抗和等效电压源转化为基于abc三相的瞬时值模型。

如果接口母线有m个，定义分块对角阵S-1及其逆阵S为

(4)

将S左乘式(3)可得

(6)

则为

(7)

(8)

从该表达式可见，abc三相阻抗阵中的元素计算只与其自身的正负零序阻抗有关，从而做到了计算过程中不同支路的解耦。

2 接口电路实现方式

2.1 多端口电路离散化数学模型

以双端口电路为例推导机电-电磁混合仿真的多端口接口等值电路的电磁暂态仿真形式。双端口电路模型的一个交互步长的示意图如图1所示，这里，每个交互步长均改变戴维南电势的瞬时值。

图1 双端口接口模型

(9)

以端口1的A相为例，在稳态时有下列关系成立：

(10)

对端口1的其他相和端口2的各相也有类似关系。设矩阵

则有

(11)

将其表达为瞬时值形式有

(12)

式中

对其差分化，有

(13)

进一步整理，有

Gdu(t)+Gdu(t-Δt)+Hi(t-Δt)=

Gdu(t)+hist(t-Δt)

(14)

式中：i(t)和i(t-Δt)为本电磁步长和上一电磁步长流经端口的电流，均为矩阵形式，G=(2L+ΔtR)-1为离散后的电导矩阵，du(t)和du(t-Δt)分别表示本步长和上一步长接口两端的电压，hist(t-Δt)=Gdu(t-Δt)+Hi(t-Δt)是由上一个电磁步长计算得到的节点电压和接口电流表示的历史电流。式(14)即为接口等值电路的电磁暂态表达形式，可用于电磁侧暂态仿真计算。

2.2 基于RTDS/CBuilder的接口建模

RTDS(Real Time Digital Simulation)即电力系统实时数字仿真器，是一种实时全数字电磁暂态电力系统模拟装置，RTDS/CBuilder是RTDS为用户提供的自定义平台，建立在UDC(User Defined Component)基础之上，但具有更友好的开发环境和更加强大的功能，用户可以根据需要利用其开发各种元件模型和实时仿真程序，通过编译后，自定义模型与RTDS元件库模型无异，均可被自由调用并严格实时运行[6]。利用RTDS/CBuilder中的Power System类型的自定义元件来实现双端口机电-电磁混合仿真的多端口接口等值电路。元件模型如图2所示。

图2 双端口CBuilder电路设计模型

其中A1、B1、C1、A2、B2、C2定义为PSYS(电力系统)节点，分别是端口1和端口2的三相节点，与图1中的接口节点对应。Ground定义为地节点。Aeq1、Beq1、Ceq1、Aeq2、Beq2、Ceq2定义为SIGNAL INPUT节点(双精度型)，用于接收离散化的对应图1中的端口戴维南三相电压。R111、X111、R112、X112、R110、X110定义为SIGNAL INPUT节点(双精度型)，用于接收端口1三序自阻抗等值电阻和电抗；R121、X121、R122、X122、R120、X120、R211、X211、R212、X212、R210、X210定义为SIGNAL INPUT节点(双精度型)，用于接收端口1和端口2三序下各序互阻抗等值电阻和电抗；R221、X221、R222、X222、R220、X220定义为SIGNAL INPUT节点(双精度型)，用于接收端口2三序自阻抗的等值电阻和电抗。

对于更多端口的建模，从式(14)可见，相应的只需要增加电导矩阵G和历史电流源hist(t-Δt)的维数，其建模方式不变，通过这种方式可以对接口模型进行端口数的扩展，借助CBuilder最多可以完成6个端口的建模。

2.3 接口电路计算程序流程

计算程序采用C++语言编写，分为3个区，即STATIC区、RAM区和CODE区。STATIC区用于定义在RAM和CODE中使用的变量和数组，起到全局变量的作用。RAM区仅在RTDS实时仿真开始之前进行计算，其目的是计算在CODE中所必须的变量值，并对一些变量进行初始化。CODE区的程序在实时仿真过程中每个步长都会运行一次，目的是计算新的支路电流并更新历史电流值。接口电路程序流程如图3所示。

图3 接口电路计算流程

在本流程中，用CBuilder的Create Gvalue方式自定义元件节点的电导值变量(Gvalue)表达G矩阵。在写入该元件的节点电导值时，做如下处理：

① 对地电导为节点与地之间的电导，对应G矩阵每一行元素的总和。

② 对于节点之间的电导，为了使RTDS在形成包括自定义元件接口电气节点在内的整个系统的节点电导矩阵时能够反映电气节点之间的电导矩阵关系，在写入这类电导值时，将相应的元素乘以-1。

Gvalue有两类方式，一类是node类型，这种方式按照节点电导矩阵的下三角包括对角线的元素分别写入；另一类是branch类型，这种方式只写入上三角或者下三角电导，对角线的元素按照该行或者列的元素求和的方式写入。由于branch类型相对于node类型占用更少的仿真时间，所以采用branch类型定义电导。

图3中的历史电流注入值即为式(17)中矩阵hist(t-Δt)对应的各相元素，在每个步长的计算结束后以变量INJECTIONS的形式写入，且规定电流的正方向为流出电气节点。

3 仿真验证

以图4所示的系统对所建立的接口模型进行验证，为了减少直流线路产生的谐波和非周期分量对仿真精度的影响[6]，将接口节点的位置从一般的换流母线延伸到交流侧的Bus7和Bus8节点。在每个交互步长，机电侧经CBuilder接口向电磁侧传递戴维南电势，电磁侧向机电侧传递接口基波功率，进行功率源等值。仿真在纯数字平台RTDS中完成，接口模型采用本文所提出并建立的基于RTDS/CBuilder的自定义模型；机电程序每一步的迭代过程也通过自定义模块完成。选择交互步长为10ms，电磁暂态仿真步长为50μs。

图4 某交直流电网示意图

系统稳定运行后，设置在直流逆变侧换流母线发生经0.1 Ω电阻的A相接地短路，验证所建立模型的准确性。仿真结果如图5所示。故障开始时间为2.05s，结束时间为2.15s。为了与其对比，除了整个系统全电磁的模型，另外还设计了只计及正序阻抗的等值电路，这种电路只考虑端口与端口之间同相电气节点之间的耦合。

图5 仿真结果

从图5可见，考虑相间耦合(计及负序和零序等值阻抗)之后，所得到的波形与全电磁仿真结果相比在故障期间和故障后均有所提升。故障结束后，由于考虑相间耦合的电路在故障期间能给机电侧以正确的边界等值信息，因此仿真得到的结果也与全电磁仿真更为接近。另外，从仿真结果可见，采用CBuilder所建立的接口模型能够体现故障期间和故障结束后的电气量变化，从而提升了仿真的精度。

4 结束语

本文设计了适用于机电-电磁暂态仿真的基于机电侧系统等值阻抗的接口建模方法，该方法基于RTDS/CBuilder的技术，保证了电磁侧发生非对称故障后仿真的正确求解，并且可以方便地扩展到多个端口。仿真结果表明，采用此技术并考虑相间耦合电路的情况下，机电—电磁暂态混合仿真更加接近全电磁的仿真结果。

[1] Su H, Chan K W, Snider L A, et al. A parallel implementation of electromagnetic electromechanical hybrid simulation protocol[C]// IEEE International Conference on Electric Utility Deregulation, Restructuring and Power Technologies. 2004:151-155 Vol.1.[2] 张树卿, 梁旭, 童陆园,等. 电力系统电磁/机电暂态实时混合仿真的关键技术[J]. 电力系统自动化, 2008, 32(15):89-96.

[3] Anderson G W J, Watson N R, Arnold C P, et al. A new hybrid algorithm for analysis of HVDC and FACTS systems[C]// Energy Management and Power Delivery, 1995. Proceedings of EMPD ’95., 1995 International Conference on. IEEE, 1995:462-467 vol.2.[4] 张树卿, 童陆园, 薛巍,等. 基于数字计算机和RTDS的实时混合仿真[J]. 电力系统自动化, 2009, 33(18):61-66.

[5] 贾旭东, 李庚银, 赵成勇,等. 基于RTDS/CBuilder的电磁-机电暂态混合实时仿真方法[J]. 电网技术, 2009, 33(11):33-38.

[6] 王哲. 基于RTDS的电磁-机电暂态混合实时仿真接口研究[D]. 北京:华北电力大学, 2010.

(责任编辑：杨秋霞)

Research on Interface Modeling for Hybrid Electromechanical and Electromagnetic Transient Simulation Based on RTDS/CBuilder

YANG Yang, XIAO Xiangning, TAO Shun, CHEN Pengwei, FANG Zhao

(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

在机电-电磁暂态混合仿真中，一侧系统计算需要对对侧系统进行等值建模。本文基于RTDS/CBuilder提出了一种计及机电侧系统三序等值阻抗的适用于机电-电磁暂态混合仿真的接口建模方法，详细介绍了接口模型的建模原理、实现方法和计算流程。仿真结果表明，该方法可以保证电磁侧发生非对称故障后的仿真精度，具有良好的扩展性。

混合仿真；CBuilder ；接口；三序；等值

In hybrid electrometrical and electromagnetic transient simulation, the equivalent modeling of the other side system should be concerned when the calculation is carried in one side. To simulate the electromechanical side system accurately, an interface modeling method for hybrid electromechanical and electromagnetic transient simulation is proposed based on RTDS/CBuilder. The modeling principle of interface model is introduced in detail as well as realization method and calculation scheme. The simulation results show that this method can ensure the simulation accuracy when an imbalanced fault occurs in the electromagnetic side, which has good scalability.

hybrid simulation; CBuilder; interface; three sequence; equivalent

1007-2322(2016)06-0051-05

A

TM743

中央高校基本科研业务费专项资金资助(2015XS22)

2015-12-02

杨 洋(1989-)，男，博士研究生，研究方向为电力系统仿真与分析，E-mail:yyang8958@qq.com；

肖湘宁(1953-)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力电子技术、现代电能质量和高压直流输电等, E-mail:xxn@ncepu.edu.cn。