农民专业合作社中工商资本与农户的合作机制研究——基于演化博弈论的视角

李继志，封美晨

（1.湖南农业大学 商学院，湖南 长沙 410128；2.湖南省涉农企业发展研究中心，湖南 长沙 410128）

农民专业合作社中工商资本与农户的合作机制研究
——基于演化博弈论的视角

李继志1,2，封美晨1

（1.湖南农业大学 商学院，湖南 长沙 410128；2.湖南省涉农企业发展研究中心，湖南 长沙 410128）

工商资本参与农民专业合作社的发展已经成为一种普遍现象，如何构建工商资本与农户之间的合作机制是实现双方长期合作的关键所在。演化博弈理论为研究农民专业合作社中工商资本与农户之间合作机制的形成及其演化方向提供了新的工具，研究表明：合作机制的形成受到初始支付矩阵和关键参数选择的影响。通过加强合作宣传，提高管理者整合资源的能力，合理设计激励和约束机制，以及转变政府支持方式等措施能促进工商资本和农户之间良好合作关系的形成，最终可以实现合作各方的多赢及农民专业合作社的可持续发展。

农民专业合作社；工商资本；合作机制；演化博弈论

农民专业合作社被普遍认为是繁荣农村经济，提高农民收入，构建新型农业经营体系的有效载体。受到各级政府各类优惠政策的吸引，越来越多的工商资本参与到农民专业合作社的建设和发展中来。工商资本的进入为合作社带来了资金、技术、管理者才能及营销渠道等关键要素，在一定程度上促进了农民专业合作社的发展，但是，伴随着工商资本的加入，合作社中“内部剥夺”、“搭便车”等消极合作，甚至破坏合作的行为日趋凸显。本研究运用演化博弈的原理，分析农民专业合作社中工商资本和农户的博弈行为演进动态，深入研究“双方形成良性合作机制的条件。

1 合作社中工商资本与农户合作的演化博弈模型

演化博弈论是进化生态学和博弈论的结合，与传统的博弈论相比，它以“有限理性”为前提，强调对博弈参与方的动态分析，弥补了“完全理性”和“静态分析”的不足，已经被广泛应用到经济、管理和法律等领域。

1.1 模型假设

（1）工商资本和农户都存在有限理性和不完全信息。虽然工商资本相对于农户而言在信息和决策能力上有一定的优势，但是和农户一样，仍然认为是有限理性和拥有不完整信息的。双方都会主动搜集信息，在博弈中通过学习和模仿来调整自己的策略。

（2）工商资本的行为策略有（积极合作，消极合作）。工商资本的积极合作表现为积极增加要素投入、完善内部制度、加强对农户生产过程的指导和监督、主动公开信息等有利于合作的行为。消极合作体现在减少要素投入、增加委托代理成本、不提供标准化服务、违约和存在内部剥夺问题等等。农户的行为策略有（积极合作，消极合作）。农户的积极合作表现为勤劳，履约，主动参与监督；消极合作体现为懒惰，搭便车和对剥夺表示沉默。

（3）双方积极合作会产生额外的合作收益。考虑内部激励和约束，假设合作收益分成两部分进行分配，一部分与参与者投入要素相关，另一部分基于“益贫性”原则按交易量（额）进行分配。

1.2 模型构建

由于博弈的双方是异质性成员，需要分别计算各自的收益和均衡，为了简化运算过程，给出如下条件：

假设合作社的要素投入总成本为C，β1和β2分别代表工商资本和农户投入要素的比重，有0＜β2＜β1，即农户成员的成本投入小于工商资本成员的成本投入，且β1＋β2＝1。

为了简化运算，假设工商资本和农户在（消极合作，消极合作）策略下的利润就是不参加合作社情况下各自的利润i1和i2。

假设工商资本和农户都“积极合作”，会产生额外收入R，R1和R2分别表示考虑要素投入和“益贫性”原则下工商资本和农户的额外收入，有R＝R1＋R2。此时工商资本的利润为i1＋R1－β1C，农户的利润为i2＋R2－β2C。

如果工商资本选择“积极合作”，而农户选择“消极合作”，合作社将不产生由于共同努力而产生的额外收入R，那么农户的利润i2不变，而工商资本的投入β1C无法收回，利润变为i1－β1C。

如果农户选择“积极合作”，而工商资本选择“消极合作”，合作社也不产生由于共同努力而产生的额外收入R，那么工商资本的利润i1不变，而农户的投入β2C无法收回，利润变为i2－β2C。

假设工商资本初始状态选择“积极合作”策略的概率为x，选择“消极合作”的概率为1-x；农户选择“积极合作”策略的概率为y，选择“消极合作”的概率为1-y。则工商资本和农户的博弈矩阵见表1。

表1 工商资本和农户的博弈矩阵Table 1 Game matrix of commercial capital and farmers

2 模型分析

2.1 复制动态方程

工商资本选择“积极合作”，其期望支付U11为：

同理，工商资本选择“消极合作”的期望支付U12为：

所以，工商资本的平均期望支付为：

同理可知，农户“积极合作”的期望支付U21为：

农户选择“消极合作”的期望支付U22为：

所以，农户的平均期望支付为：

假设工商资本在参与博弈的过程中是“有限理性”的，但是他们会认识到过去策略的不足，通过不断地学习、模仿和试错来调整自己的行为策略。可以得到工商资本随时间t变化的复制动态调整方程F（x）：

将式（1）和（2）代入式（7），有：

同理，可以得到农户在时间t的复制动态调整方程F（y），

将式（4）和（5）代入式（9），有：

通过式（8）和式（10），可以研究工商资本和农户参与农民专业合作社的演化策略。演化系统均衡点的稳定性由该系统的雅克比矩阵的局部稳定性分析得到[1]。对式（8）和式（10）分别对x和y求偏导数，有：

设方程式（11）和方程式（12）的雅克比矩阵J，则有：

将雅克比矩阵的行列式记为DET（J），有：

得到雅克比矩阵的迹TRAL（J）：

由此可知矩阵中行列式的值和符号以及迹的值和符号，然后再来分析雅克比矩阵的稳定性。

2.2 均衡点局部稳定性分析

根据雅克比矩阵方程稳定性条件，要使博弈主体有进化稳定策略，须分别令式（8）和式（10）等于0，求解微分方程得到x1＝0，x2＝1 ，y＝β1C/ R1；y1＝ 0，y2＝ 1，x ＝ β2C / R2。由此找到使得工商资本和农户可能达到进化稳定状态的解，分 别 是：S1（0，0）、S2（1，0）、S3（0，1）、S4（1，1）和 S5（β2C /R2，β1C / R1）。将这 5 个点的取值分别代入式（13）和式（14），通过计算，得出稳定性分析列表（见表2）。

由表2可知，在5个局部平衡点中，S1（0，0）和S4（1，1）点具有局部稳定性，对应着总群体的演化稳定策略ESS。点S1（0，0）表示在总群体达到演化稳定时，两类子群体中的个体都选择“消极合作”策略，这时“消极合作”是唯一的进化稳定策略。S4（1，1）表示在总群体达到演化稳定时，两类子群体中的个体都采取“积极合作”策略，这时“积极合作”是唯一的演化稳定策略。而S2（1，0）、S3（0，1）和 S5（β2C / R2，β1C / R1）点是该演化系统的不稳定均衡点，其中S5（β2C / R2，β1C / R1）为鞍点，它们之间存在着不同的演化路径。

表2 均衡点局部稳定性分析†Table 2 Analysis of stability of equilibrium points

2.2.1 稳定均衡点分析

通过对工商资本和农户演化均衡的计算，得知两个稳定均衡解S1（0，0）和S4（1，1）具有局部稳定性。S1（0，0）说明无论是工商资本还是农户初始的合作意愿都不强烈，工商资本是另有所图，而农户是为了“搭便车”；或是一开始大家有一定的合作愿望，但是在合作过程中一方选择偷懒和“搭便车”。短期内双方博弈的结果是一方达到了“利益最大化”的状态，而另外一方不但没有增加收益，还要承担额外的成本。在长期内，利益受损方通过学习和模仿，也会选择“消极合作”策略以避免更多的损失。渐渐地大家都放弃“积极合作”而转向“消极合作”策略，最终伤害到合作组织，甚至导致合作组织消亡。此种合作关系演化见图1。

图1 S（0，0）时工商资本和农户的合作演化Fig. 1 The cooperative evolution of commercial capital and farmers while S(0,0)

S4（1，1）说明工商资本和农户都意识到合作能够实现资源互补，增加彼此的收益，因此合作愿望强烈。工商资本和农户通过专业化分工合作，发挥各自的比较优势。对于农业生产来说，农户拥有土地和劳动力资源，工商资本则掌握了经验、资金、信息、技术和市场渠道。双方通过开展合作共同经营，取长补短，实现资源优化配置，能够达到生产的帕累托最优状态。由于合作能够带来更多的剩余，且合作剩余的分配合理不存在内部剥夺，大家竞相模仿和学习“积极合作”的策略，最终双方演化博弈收敛于S4（1，1）。（积极合作，积极合作）策略组合的合作演化关系见图2。

图2 S（1，1）时工商资本和农户的合作演化Fig. 2 The cooperative evolution of commercial capital and farmers while S(1,1)

2.2.2 非稳定均衡点和鞍点分析

由计算推导可知S2（1，0）、S3（0，1）是该演化系统的不稳定均衡点，S5（β2C / R2，β1C / R1）是鞍点。下面根据大量随机个体无限次重复博弈演化趋势图3来进行分析。

图3 工商资本和农户博弈复制动态图Fig. 3 The dynamic map of the game between commercial capital and farmers

从图3可知，由S2、S5和 S3构成的折线，是群体动态演化博弈达到均衡后个体选择不同策略的分界线，它把合作中的群体演化空间分为两个区域S1S2S5S3和S3S5S2S4。在 S1S2S5S3区域，系统将收敛于S1（0，0）点，“消极合作”策略成为演化稳定策略；在S3S5S2S4区域，系统将收敛于S4（1，1）点，“积极合作”策略是唯一的演化稳定策略。可见，从参与合作的工商资本和农户中随机选择博弈对象，长期的博弈将会向两个方向演化：群体全部成员要么都选择“消极合作”；要么都选择“积极合作”。在图3中，工商资本和农户在哪点会选择“积极合作”或“消极合作”取决于鞍点S5的位置。而鞍点S5（β2C / R2，β1C / R1）的位置表示工商资本的取值为β2C / R2，农户的取值为β1C / R1。工商资本与农户在演化博弈中，系统逐渐收敛于那个点，取决于合作的总成本C，成本分摊的比例β1：β2，以及合作剩余的分配比例 R1:R。

非稳定均衡点和鞍点的参数关系表明：工商资本与农户要达成良好的合作关系，需要满足两个基本条件：

第一，合理配置资源和分摊成本是合作的重要条件。资源配置和成本分摊形成了合作社内部成员间的依赖关系，新制度经济学认为人们的相互依赖性是有效利用稀缺资源的一种基本形态。β1C / R1表示工商资本总投入在其分享的额外收益中所占比重。由于农业的特殊性，工商资本投入的资产、技术、信息和渠道等资源往往具有很强的专用性。β1C / R1的数值越大说明工商资本投入的专用性成本越多，农户会认为工商资本选择“积极合作”策略的动机更加可靠。同理，β2C / R2代表了农户投入的土地、劳动力或资金成本在其额外收益中所占比重，比重越高说明农户更可能积极合作。如果参与合作各方不能共同承担和合理分摊成本，就有可能出现点S2（1，0）和S3（0，1）的不稳定状态。因此，吸引普通农户的投资以形成良好的产权结构，可以强化合作社成员间相互联系，形成“风险公担，利益共享”的利益共同体，是实现合作顺利进行的有效保障。

第二，合作剩余的分配是关系到合作成败的关键因素。合作比不合作对各方都更加有利是合作出现的首要条件。“合作剩余”的大小往往是用来衡量合作制度效率的重要考量因素。合作博弈所要解决的关键问题就是如何基于效率和公平的原则来分配合作所带来的剩余。如果合作中的双方都是自利的，都想着瓜分最大化的合作剩余，就会由合作博弈走向非合作博弈，出现“囚徒困境”。鞍点S5（β2C/R2，β1C/R1）本身就说明了工商资本和农户分别对对方成本——收益关系的敏感性：假如工商资本拿走的剩余R1在合作总剩余R中的比重越高，则对农户而言有β1C / R1取值越小，那么农户选择“积极合作”策略的比例会越来越低；同理，如果农户拿走的剩余R2在合作总剩余R中的比重越高，那么工商资本选择“积极合作”策略的比例会越来越低。长期来看，合作将无法维持。因此，合理的分配合作剩余、参与者着眼于长远利益而不是眼前利益、给背叛者以适当的惩罚是合作能够长期维持的基础。

3 政策建议

通过对农民专业合作社中农户与工商资本之间的演化博弈分析，发现农民专业合作社的合作机制是否持续朝着健康的方向发展与各参与主体的动机和行为密不可分。参与主体下一时刻的策略选择，与博弈另一方的选择和上一次的博弈结果有很密切的关系。博弈双方不断的试错、学习和模仿，能够达到某一个程度的稳定均衡。因此，要形成良好的合作机制就必须做到：

3.1 加强合作宣传，形成良好的合作愿望和预期

研究表明初始合作愿望是否强烈是合作社能否成功的前提条件。有良好的合作预期的参与主体一般会积极参加合作，积极投入要素，并促进要素的整合，实现参与主体之间资源互补，创造更多的合作剩余。而如果参与合作是为了“搭便车”或“寻租”，那么经过长期的博弈，消极合作的行为会被学习和模仿，演化的结果是合作的瓦解。可见，凑热闹，拼人头，动机不纯或盲目的发展合作社或扩大合作社的规模都是不可取的。因此，在合作社成立前和成立后加强对合作的宣传和教育，培养参与各方的合作精神非常重要。对于合作知识的宣传和合作精神的培养，政府的推动作用必不可少。一方面，政府要组织对农户进行合作知识的培训，让广大农户了解合作社的本质属性，形成良好的合作预期；另一方面，政府要通过完善法律法规来规范合作社中各参与主体的行为，以有利于形成各参与主体的良好合作预期，从而培养合作精神。

3.2 提高合作社管理者对资源整合的能力

成员异质化的合作社是各种不同要素资源的合作，如何实现资源互补，实现资源的优化配置，是这一类合作社的管理者要解决的首要问题。形成良好的合作机制需要合作社的管理者有能力将合作社中来自异质性成员的资源整合起来实现资源互补、资源节约和规模化生产经营。演化博弈分析表明，资源得到充分利用的农民专业合作社，能够实现更多的合作剩余，减少不必要的成本支出，使合作社朝着健康的方向实现演化稳定均衡。因此，合作社应该选聘富有管理经验和愿意为合作社奉献的领导人，有条件的合作社可以引入职业经理人制度。通过能人治社实现合作社资源的优化配置，推动合作社健康发展。

3.3 合理设计激励和约束机制

如果合作社的成员存在机会主义的行为，就会增加内部信息搜集和内部监督等额外费用，这些内生的交易费用之高通常阻碍了农民专业合作社的发展。设计激励和约束机制的一个重要目的就是减少这些内生的交易费用，其重要内容就是合作剩余的分配和合作成本的分摊。首先，利益分配机制是促进农民专业合作社稳定发展的关键因素。根据博弈模型的分析，在合作收益大于投入成本的前提下，既要考虑资本要素的回报也要考虑合作社的“益贫性”，关注弱势方“农户”的利益。要实现合理分配，就要有权力制衡的保驾护航，通过完善“三会”制度、优化分配方案和公开财务信息等措施来实现从“帕累托改进”到“帕累托最优”的演化稳定均衡。其次，合作社内部成本分摊要合理。在合作社内部存在信息不对称的情况下，专属投资的大小往往被用来判断合作方选择“积极合作”策略的可能性大小，有效的投入是对合作的一种可置信的承诺。成本应该在参与博弈各方进行分摊，如果成本分摊不对称就会产生“内部剥夺”和“搭便车”等机会主义行为，不利于长期合作关系的形成。最后，激励和约束的力度要合理。演化博弈分析发现，激励和约束机制发挥作用的一个原则是：参与合作的正常收益加激励和约束机制带来的额外收益要大于选择“积极合作”策略的投入总成本，并且激励和约束机制带来的增量收益不得低于参与合作社的增量成本，否则，合作关系可能会因为激励和约束机制力度不够而瓦解。

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Study on the cooperative mechanism between commercial capital and farmers in the farmers’ professional cooperatives: Based on evolutionary game theory

LI Ji-zhi1,2, FENG Mei-chen1
（1.Bussiness College of Hunan Agriculture University, Changsha 410128, Hunan, China;2. Agriculture Enterprise Development Research Center in Hunan Province, Changsha 410128, Hunan, China）

Industrial and commercial capital participation in the development of farmers’ professional cooperatives have become a common phenomenon, and how to build cooperation mechanism between commercial capital and farmers is the key to achieve longterm cooperation. Evolutionary game theory provides new tools to study the formation and evolution of the direction of cooperation mechanisms between the commercial capital and farmers. Study shows that: the formation of cooperative mechanisms affected by the initial payoff matrix and key parameter selection. By strengthening its cooperation, improve the ability of managers to integrate resources, the rational design of incentive and restraint mechanisms, as well as change the government support measures to promote the formation of good cooperation between commercial capital and farmers, and ultimately can achieve win-win cooperation between the parties and sustainable development of farmers’ professional cooperatives.

farmers’ professional cooperatives; commercial capital; cooperation mechanism; evolutionary game theory

S718.52+4；F325

A

1673-923X(2016)08-0136-05

10.14067/j.cnki.1673-923x.2016.08.024

2015-11-20

湖南省社会科学基金项目“农业产业化龙头企业财政扶持政策绩效研究”（14YBA207）；湖南省高校创新平台开放基金项目“新型农民专业合作社内生发展机制与组织绩效研究”（14K50）

李继志，副教授，博士；E-mail： lzlijizhi@sina.com

李继志，封美晨.农民专业合作社中工商资本与农户的合作机制研究——基于演化博弈论的视角[J].中南林业科技大学学报，2016, 36(8): 136-140, 146.

[本文编校：文凤鸣]