基于EOQ模型的存货质押融资业务模式选择研究

鲁其辉，姚佳希，周伟华

(1.浙江工商大学工商管理学院、浙江工商大学现代商贸流通体系建设协同创新中心，浙江 杭州 310018；2. 清华大学经济管理学院，北京 100084；3.浙江大学管理学院，浙江 杭州 310058)



基于EOQ模型的存货质押融资业务模式选择研究

鲁其辉1，姚佳希2，周伟华3

(1.浙江工商大学工商管理学院、浙江工商大学现代商贸流通体系建设协同创新中心，浙江 杭州 310018；2. 清华大学经济管理学院，北京 100084；3.浙江大学管理学院，浙江 杭州 310058)

委托监管模式、物流银行模式和统一授信融资模式是存货质押融资的几种主要模式，本文采用EOQ模型研究了这三种融资模式下供应链成员的决策和收益情况，并分析了这三种融资模式中制造商与物流企业参与融资的条件。通过对融资模式进行比较分析，论文指出了融资模式对供应链成员收益的影响。主要研究结论指出，在质押率和融资利率的特定区域内，物流企业和制造商同时愿意参与质押融资。由于在统一授信模式中，银行的日常的运营成本比委托监管模式低，银行获得比委托监管模式更多的利润。在选择融资模式时，银行更偏好于统一授信模式。对于物流企业来说，若统一授信模式中物流企业的沉淀资金收益率大于银行的利率，它的利润要比委托监管模式更多，否则要少于委托监管模式。本文的研究结论为存货质押融资业务的模式选择提供了一些的理论参考。

供应链金融；质押融资；融资模式；物流金融；统一授信融资

1 引言

供应链金融 (Supply Chain Financing) 是近年供应链管理和金融理论发展的新方向，是解决中小企业融资难问题、降低供应链中资金成本、减少供应链风险等的一个有效手段。近年，供应链金融实践在我国得到了快速发展，面向不同行业不同层次的各种融资模式、方法和产品大量涌现，各类企业参与到供应链融资的实践中。存货质押融资、应收账款融资和订单融资是现有三种最主要的融资模式，而存货质押融资是开展得最早、应用最为广泛的一种供应链融资模式。

关于供应链金融的研究，最早可以追溯到Albert[1]关于存货质押融资和应收账款融资的分析。而直到21 世纪初，随着国内外大量供应链金融的管理实践的出现，供应链金融中的运营决策与风险管理等理论研究才真正受到国内外学术界的重视。人们认识到在供应链中考虑资金流能够提高整个供应链的营利能力和绩效[2]，而提供融资服务的企业也获得更大的竞争优势，如物流服务提供商可以利用物流融资来向客户提供差异化的服务产品而获得更多的收益[3]。深圳发展银行与中欧国际工商管理学院“供应链金融”课题组[4]分析了国内外供应链金融实践中供应链金融的融资模式与风险管理方法。国内学者李毅学等[5]概括了物流金融的内涵和基本结构，构建了物流金融学科的理论研究框架。

一些学者对于单个企业同时考虑生产与融资决策问题开展了较多的研究。从国际学术文献来看，研究者从企业的库存策略、生产决策、支付策略、融资策略等方面研究了资金约束下企业的运营决策问题。Buzacott等[6]将基于资产的融资方法引入生产决策中，论证了综合考虑生产和融资决策对成长型企业的重要意义。Xu Xiaodong等[7]，Data等[8]和 Xu Xiaodong等[9]建立模型讨论资金约束问题怎样对企业的生产决策产生影响。Chao Xiuli等[10]研究了一个有资金约束的动态库存控制模型。Chen等[11]研究了多产品情况下有资金约束的报童决策模型。Luo Wei等[12]考虑了库存补货与现金支付的联合决策问题，分析了柔性支付 (Flexible Payment) 和严格支付 (Strict Payment) 对供应链系统绩效的影响。Tanrisever等[13]研究了反向保理对供应链中核心大企业和小企业的运营决策和金融决策的影响以及对供应链成员的收益的影响情况。

近年，国内一些学者使用报童模型或EOQ模型来研究资金约束企业的订货或生产决策问题。陈祥锋等[14]根据第三方物流企业在资金约束供应链运营中所发挥的不同角色，分析了传统结构、代理结构和控制结构下资金约束供应链中相关企业的金融和运营决策问题。鲁其辉等[15]采用报童模型分析了在多阶段运营的情况下，应收账款融资对供应链绩效的影响情况。李梦等[16]研究了存货质押融资业务中企业违约后银行高效率、低成本清算质押存货的最优清算策略。徐鹏等[17]考虑存货质押融资业务下的EOQ订货模型。

供应链融资是一种不同于传统的固定资产融资或担保融资的创新融资模式，融资企业或金融机构面临各种不同的风险，如操作风险、市场风险、融资企业信用风险等，其风险控制直接影响业务开展的规模与水平。近年，国外学者主要是从风险共享的角度研究质押融资方法能否提高供应链的绩效。Lai Guoming等[18]研究了资金约束下的存货质押融资对供应链风险的共享作用，指出资金约束下供应商更偏好预定模式，但混合模式才能实现整个供应链的最优效率。Yang等[19]指出在面对市场需求风险时，贸易信用作为一种风险共享的机制能够提高整个供应链的效率。

近年，国内研究者对不同的实践背景下以质押率为风险管控手段的融资决策问题。何娟等[20]提出长期风险VaR 计算解析式，得出与银行风险承受能力相一致的质押率。李毅学等[21]研究表明下侧风险限制能够有效控制季节性存货质押融资业务的风险，使贷款符合银行设置的风险容忍水平。易雪辉等[22]将供应链上下游企业的决策引入银行基于下侧风险控制模式的贷款价值比决策模型中。此外，商品市场的流动性也会带来风险，袁军[23]在存货质物商品市场的结构突变和流动性风险模型中，分析了结构突变、不同持有期、不同风险模型对存货质物的质押率的影响。

在现有的存货质押融资中，委托监管模式、物流银行模式和统一授信模式是三种典型融资模式。委托监管融资模式是指银行对各个中小企业进行分别授信和融资的模式，物流企业受融资企业或银行的委托在融资过程中对质押的货物进行监管。这种模式应用非常广泛，但由于融资规模小、次数多等原因存在运营成本高、融资信用风险高等缺陷与不足。近年，一些大型的物流企业与银行开展合作，向物流企业进行统一授信，采用统一授信业务模式来向中小企业提供存货质押融资服务。统一授信模式有利于企业便捷地获得融资，减少一些繁琐的手续和环节，也有利于提高银行对质押贷款整个过程监控的能力，优化其质押贷款的业务流程和工作环节，降低贷款的风险。国内一些大型物流企业，如中远物流、中储集团等，开始采用统一授信融资模式来为其所服务的企业提供融资服务。而物流银行模式在一些发达国家有较多的应用，因为国外大型物流企业本身就拥有金融资质，譬如UPS 有金融子公司UPS Capital，物流企业能为客户同时提供物流和融资服务。

近年，国内一些研究者开始考虑统一授信融资模式中风险的评价、质押率的决策、物流商的选择等问题。李向前等[24]运用信号博弈模型分析了银行在统一授信存货质押模式中对第三方物流的选择问题。彭阳[25]研究了统一授信融资模式中存货质押率的决策以及相应的风险评价模型。王勇等[26]采用层次分析方法研究了统一授信模式中中小企业风险评估的指标体系设计问题。徐鹏等[27]运用委托代理理论，分析了统一授信模式中第4方物流对第3方物流的激励契约设计问题。

从以往关于存货质押融资业务的研究来看，国内外研究者对资金约束情况下企业的运营决策、风险控制等问题有了较多研究，但缺乏关于供应链中企业在面对各种存货质押融资模式时，如何来选择一种最优的融资模式的研究。本文将采用EOQ模型分析委托监管模式、统一授信模式和物流银行模式下融资企业和物流企业的最优决策，研究了融资企业、物流企业和银行在选择各种融资模式时需要考虑的条件，对委托监管模式和统一授信模式进行比较分析。

2 存货质押融资模型分析

这里考虑一个供应链模型，包括一个物流企业，一个银行和 n个制造商，为使模型易于分析，这里假定制造商是同质的。资金需求方制造商生产和销售某种产品，并采用EOQ库存控制模型安排生产和库存，其生产速率为 M(件/年)。市场关于这种产品的需求是均匀稳定的，需求率 D(件/年)，且 D

图1描述了动态质押融资中库存的变化情况。在动态质押过程中，制造商、银行和物流企业达成三方协议，只要质押的动产价值在一个合理的范围内，制造商可以动态的调整库存水平以进行产品的生产和销售。为控制融资风险，银行设置了质押率 β (融资资金与仓单价值的比率)和最小库存水平 α 为库存控制线。 令S为融资仓单中的库存量。设运作周期为 T (年)，制造商在每周期的期初向银行进行动态质押融资。当制造商的货物库存量小于最小库存水平时，即在时刻 t2，需向银行归还期初所借的融资资金，本期的质押融资结束。

图1 动态库存质押融资交易流程图

在质押融资中，物流企业的主要功能是仓储管理和质押监管。在动态质押融资中，令物流企业向融资企业收取的监管费用的费用率为 k (%/年)，即年度监管费用是监管产品价值的 k倍(0I。

在供应链金融的实践中，银行会在每年度对融资企业做一次授信业务，确定当年的授信额度。银行将向融资企业收取授信费用和融资利息，其中授信费按授信额的 r(0

则制造商的最优收益和物流企业向n个制造商提供仓储服务所获得的总收益分别为：

3 委托监管模型和物流银行模式研究

3.1 委托监管模式研究

委托监管模式是目前应用最为广泛的存货质押模式, 在该模式中银行委托物流企业监管制造商提供的质押仓单中的货物。对于给定的运作周期T, 在每个融资周期的期初, 制造商的质押仓单中库存量为 S=Dt1=θDT。由融资时的质押率β和授信费率r得到制造商的年度授信费用为 RC=rβpS。由图1 知制造商的融资资金的使用长度为 t2=(1-α)t1=δT, 其中δ=(1-α)θ。易知每周期中质押融资贷款的利息费用为 LC=IδTβpS。

Ω1(T)=(PE+RB-HC-KC-OC-OL)/T-RC=(p-c)D+(δBm-δI-r)βpS-((h+γk)pΦ+C0)/T,=(p-c)D-X1pθDT/2-C0/T

其中, Z1=2β(δBm-δI-r), X1=(h+γk)-Z1。参数 Z1表示了制造商从融资资金获得的收益与取得融资资金的成本的差额, 它必须满足Z1>0。参数X1表示了制造商的库存运营成本与融资净收益之间的差额, 与无融资模型一致的, 它必须满足X1>0。由∂2Ω1/∂T2=-2C0/T3<0, 制造商的收益函数关于T是凹函数，易知其最优决策为:

γ1(T,k)=(WE+KE)/T=n(h+γk)pθDT/2

易知 Γ1对k的一阶和二阶导数分别为:

显然∂2Γ1(k)/∂k2<0。那么由∂Γ1(k)/∂k=0可得物流企业的最优监管费用率为:

下面分析在委托监管融资模式下银行的利润。向n个制造商进行质押融资，银行的年授信收入为RE=n·RC=nRβpθDT，每周期获得的利息净收入为GE=nδ(I-Ib)βpθDT2。银行的存货质押业务的年日常营运费用包含对n个融资企业的授信运营费用，以及年内n个企业的融资运营费用，总成本为 MC=nm+nf1/T。因此，银行的年总利润函数为：

Π1(T)=RE+GE/T-MC=n(r+δ(I-Ib))βpθDT-nm-nf1/T

下面分析委托监管融资模式的可行条件。

定理 1 在给定的系统参数下, 制造商和物流企业参与委托监管模式的策略分别为:

区域制造商物流企业0≤α≤α-0，0≤I

下面通过一个算例来研究动态质押融资的运行条件和对供应链成员的益处。 令供应链系统中的基本参数为：D=2000,M=10000,β=0.8,Bm=16%,h=0.1,r=1.5%,C0=80,p=2,c=1,n=10,m=10,f1=10。见图2。

图2 委托监管存货质押融资模式的可行应用区域

3.2 物流银行模式研究

物流银行模式(Logistics Bank)是指银行以库存质押作为授信条件，运用物流企业的物流网络系统和物流信息系统，将商业银行的资金流与物流商的物流有机结合，向客户提供集物流、融资、结算等多项服务于一体的综合服务业务。物流银行模式已经不是传统意义上的、单纯的金融服务或物流服务，而是将两者有机结合的一项综合服务。目前实践中大多是拥有金融资质的物流企业提供物流银行服务，下文中的模型就假定物流企业向客户提供融资与物流服务。下面我们采用EOQ模型来分析物流银行模式，给出物流企业和制造商参与这种模式的条件，并与委托监管模型进行简单的比较。

易知∂2ΓL(k)/∂k2<0。那么由∂ΓL(k)/∂k=0可得物流企业的最优监管费用率为：

IL≤I≤(δBm-r-h/(2β))/δ+Bm-IL

与委托监管模式的分析类似，这里分析物流银行模式中制造商与物流企业参与这种融资模式的条件。首先，与定理1 相似，这里首先定义如下记号：

对于第3.1节中的算例且α=0.2, 可计算得到 IL1=2.65%, IL1=3.55%，即制造商偏好TIF模式，而物流企业偏好IIF模式。

4 统一授信质押融资模式研究

在统一授信模式下，物流企业从银行获得资金，须承担相应的授信成本。 由于从制造商的还款时刻 t2到物流企业向银行还款有一定的时间差，设每周期内资金沉淀时间为 v(T-t2)=λT, 其中λ=v(1-δ), 0≤v≤1。令物流企业能从沉淀资金中获得的平均收益率为 BL, 且BL≤Bm。那么扣除向银行支付的利息费用后，沉淀资金对于物流企业形成的净收益为 UE=nβpλ(BL-I)S。故可得物流企业的年总利润为 Γ2(T)=(HE+KE+UE)/T-RC=n(h2+γk)pθDT/2, 其中, h2=h+2β(λ(BL-I)-r)。

下面分析在统一授信融资模式下银行的收益函数。 由于将资金统一授信给物流企业，只需对物流企业授信一次, 授信收入不变, 但管理费用大大减少, 设为 MC=nf2/T，其中 f2

Π2(T)=RE+GE/T-MC=n(r+(δ+λ)(I-Ib))βpDTθ-m-nf2/T

证明 (1) 下面分别求融资模式中制造商, 物流企业和银行的最大收益关于融资利率的一阶偏导：

(2)分别求融资模式中制造商和物流企业的最大收益关于参数 α 的一阶偏导：

由此可知命题成立。

图3 库存成本对开展动态质押融资的影响

5 物流融资模式选择与价值研究

推论 1 假定参数 BL满足：

max{BL11;BL12}

其中, BL11=Bm-r/δ-(1+δ/(2λ))h/(4βδ), BL12=Bm-(1+δ/λ)r/δ-h/(4βδ), BL2=Bm-r/δ-(λ-δ)h/(4βλδ)。以下结论成立：

区域制造商物流企业I-1≤IΩ∗0>Ω∗2Γ∗1>Γ∗0，Γ∗2>Γ∗0I-2≤I≤I︿1Ω∗1>Ω∗0，Ω∗2>Ω∗0Γ∗1>Γ∗0，Γ∗2>Γ∗0I︿1Ω∗0，Ω∗2>Ω∗0Γ∗2>Γ∗0

通过数值算例分析可知，推论1中的条件max{BL11;BL12}

图4 融资利率对开展动态质押融资的影响

从表1中的数据可以看出，对于银行来说，选择统一授信模式能够降低运营成本，往往能够获得比委托监管模式更多的利润。而物流企业和融资企业的在选择委托监管模式和统一授信模式时，存在着相反的意愿。但在实践中，银行和物流企业往往具有更多的决策权力，如在选择融资模式和决定融资利率时，银行具有较大的决策权。在一些融资企业较为集中，物流企业能力较强的区域，采用统一授信融资模式是一个不错的选择。

若供应链采用统一授信模式，由命题3可知最优利率是使融资利率I等于物流企业的资金收益率 BL，这时物流企业和制造商选择统一授信模式和委托监管模式没有收益的差别，而银行因为融资成本的降低而获得比委托监管模式更大的收益。

对于物流企业来说，当资金收益BL大于融资利率I时，物流企业选择统一授信模式有利，否则物流企业选择委托监管模式有利。另外，在统一授信模式中物流企业也可以不利用沉淀资金而是及时向银行还款，可以获得与委托监管模式中同样的利润。由表1可知，物流企业提供质押融资服务后获得了较大的利润增长。

6 结语

存货质押融资业务是以商业银行为主导，通过现货质押协议关系体现在货主企业和商业银行之间的一种融资模式。经过近十年的快速发展，发展成为一种重要的融资方法。与传统的融资方法不同，质押融资需要有第三方提供的仓储监管服务。以仓储企业为代表的物流企业处于仓储监管角色，主要按照货主企业和银行的约定模式执行仓储管理和质押监管工作，物流企业可以获得比一般仓储服务更多的增值收益。

统一授信业务模式是商业银行根据物流企业的资信情况、业务规模、商业运作状况等多方面的信息进行综合评价，以一定的资产为抵押，将一定额度的信用资金授予物流企业；物流企业根据各货主企业对资金的需求情况，对货主企业的具体状况进行调查研究，对于符合融资要求的货主企业根据其提供的质押货物、商业订单等为其提供一定资金支持的一种新的物流金融业务模式。商业银行不参与质押的具体操作过程。

本文研究发现，在融资利率和质押率的特定区域内，制造商和物流企业同时愿意参与质押融资。当统一授信模式中物流企业的沉淀资金收益率大于银行的利率时，物流企业更倾向于采用统一授信模式，而制造商的收益要比委托监管模式有所降低，但制造商的收益将仍要大于无融资的情况，统一授信模式对于银行来说是一种有利的模式，它将部分日常的质押融资业务分配给物流企业，大大降低了运营成本，从而获得利润的增长。这些研究结论希望能对质押融资业务的模式选择给予一定的理论借鉴。

表1 质押融资模式比较

[1] Albert R K. Economic aspects of inventory and receivable financing[J]. Law and Contemporary Problems, 1948, 13 (4): 566-578.

[2] Randall W S, Farris II M T.Supply chain financing: Using cash-to-cash variables to strengthen the supply chain[J]. International Journal of Physical Distribution & Logistics Management, 2009, 39(8): 669-689.

[3] Hofmann E. Inventory financing in supply chains A logistics service provider-approach[J]. International Journal of Physical Distribution & Logistics Management, 2009, 39(9): 716-740.

[4] 深圳发展银行-中欧国际工商学院“供应链金融”课题组. 供应链金融：新经济下的新金融[M]. 上海，上海远东出版社, 2009.

[5] 李毅学, 冯耕中, 屠慧远. 供应链金融创新中下侧风险规避银行的贷款额度分析[J]. 系统科学与数学, 2009, 29(11): 1552-1558.

[6] Buzacott J A, Zhang R Q. Inventory management with asset-based financing[J]. Management Science, 2004, 50(9): 1274-1292.

[7] Xu Xiaodong, Birge J R. Equity valuation, production and financial planning: A stochastic programming approach[J]. Naval Research Logistics, 2006, 53(7): 641-655.

[8] Dada M, Hu Qiaohai. Financing newsvendor inventory[J]. Operations Research Letters, 2008, 36(5): 569-573.

[9] Xu Xiaodong, Birge J R. Operational decisions, capital structure, and managerial compensation: A news vendor perspective[J]. The Engineering Economist, 2008, 53(3): 173-196.

[10] Chao Xiuli, Chen Jia, Wang Shouyang. Dynamic inventory management with cash flow constraints[J]. Naval Research Logistics, 2008, 55(8): 758-768.

[11] Chen L-H, Chen Yingche. A multiple-item budget-constraint newsboy problem with a reservation policy[J]. Omega, 2010, 38(6): 431-439.

[12] Luo Wei, Shang K. Integrating inventory replenishment and cash payment decisions in supply chains[R]. Working Paper, Fuqua School of Business, Duke University, 2012.

[13] Tanrisever F, Cetinay H, Reindorp M, et al. Value of reverse factoring in multi-stage supply chains, Social Science Electronic Publishing, 2012.

[14] 陈祥锋, 朱道立, 应雯君. 资金约束与供应链融资和运营决策研究[J]. 管理科学学报, 2008, 11(3): 70-78.

[15] 鲁其辉, 曾利飞, 周伟华. 供应链应收帐款融资的决策分析与价值研究[J]. 管理科学学报, 2012,15(5): 10-18.

[16] 李梦, 冯耕中, 李毅学,等. 存货质押融资业务最优清算策略[J]. 系统工程理论与实践, 2010, 30(9): 1579-1585.

[17] 徐鹏, 王勇. 存货质押融资业务下的经济订货批量模型[J]. 系统工程理论与实践,2011, 31(11): 2077-2087.

[18] Lai Guoming, Deboa L G, Sycarab K. Sharing inventory risk in supply chain: The implication of financial constraint[J]. Omega, 2009, 37(4): 811-825.

[19] Yang S A, Birge J R. How inventory is (should be) financed: Trade credit in supply chains with demand uncertainty and costs of financial distress[R]. 2012, http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.1734682.

[20] 何娟, 蒋祥林, 朱道立, 等. 供应链融资业务中钢材质押贷款动态质押率设定的VaR方法[J]. 管理工程学报, 2012, 26(3): 129-135.

[21] 李毅学, 汪寿阳, 冯耕中. 一个新的学科方向——物流金融的实践发展与理论综述[J]. 系统工程理论与实践, 2010, 30(1): 1-13.

[22] 易雪辉, 周宗放. 基于供应链金融的银行贷款价值比研究[J]. 中国管理科学, 2012, 20(1): 102-108.

[23] 袁军. 基于结构突变的存货质押融资流动性风险实证研究：以中国东方丝绸市场交易所坯布动产为例[J]. 系统工程,2010, 28(2):73-81.

[24] 李向前, 邓哲锋, 徐鹏, 等. 基于信号博弈的统一授信存货质押下银行对第三方物流的选择[J]. 科技与管理, 2010, 12(2): 72-79.

[25] 彭阳. 基于统一授信模式的存货质押融资决策与风险分析[D]. 武汉：武汉科技大学，2011.

[26] 王勇, 陈云, 徐鹏. 基于统一授信模式融通仓的第三方物流选择中小企业研究[J]. 技术经济, 2010, 29(2): 124-128.

[27] 徐鹏, 王勇, 何定.统一授信模式融通仓的4PL对3PL的激励契约[J]. 管理工程学报, 2012, 26(3): 50-54.

Research on Mode Choice of Inventory Financing Based on EOQ Model

LU Qi-hui1YAO Jia-xi2，ZHOU Wei-hua3

(1.School of Business Administration, The Collaborative Innovation Center of Construction of Modern Commerce & Trading Circulation system,Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310018,China;2. School of Economics and Management, Tsinghua University, Beijing 100084,China;3. The School of Management, Zhejiang University, Hangzhou 310058,China)

There are three kinds of typical inventory financing modes: Inventory financing with delegated supervision, financing by logistic bank, unified credit financing. These financing modes are modelled with an EOQ model.In this paper, the financing modes are firstly studied and profits of supply chain members are analyzed. Then, the conditions that the manufacturers and third party logistics are willing to participate in the inventory financing are provided. By comparing profits in these models, influence of financing modes and how to choose financing mode are illustrated. The main research results show that, in some specific regions of pledge ratio and financing interest, the 3PL and the manufacturers all are willing to participate in inventory financing. Since the bank's daily operation cost in the unified credit mode is lower than that in the traditional mode, the bank can benefit from inventory financing. The bank prefers more the unified credit mode in the choice of the financing mode. To the 3PL, if the return rate of the 3PL in the unified credit mode is greater than the bank interest rate, he can gain more benefit in the unified credit mode. These research results provide some managerial insight to the decision of business mode choice of inventory financing.

supply chain finance; inventory financing; financing mode; logistics financing; unified credit mode

1003-207(2016)01-0056-11

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.01.007

2013-10-15；

2014-11-09

国家自然科学基金资助项目(71002084,71072118,71403246,71302035)；浙江省自然科学基金资助项目(LY14G020001,LY13G020011)；浙江省哲学社会科学基金项目(15NDJC150YB)；浙江工商大学青年人才基金项目(QY13-10)；教育部人文社科重点研究基地浙江工商大学现代商贸研究中心重大课题研究成果(14SMXY17ZD)；教育部人文社会科学研究基金(15YJC630083)

简介：鲁其辉(1977-)，男(汉族)，湖南人， 浙江工商大学工商管理学院，副教授，研究方向：物流与供应链管理，E-mail:qihuilu@163.com.

C93

A