分月饼中的数学应用

黄玲棋

人教版《数学》三年级上册《分数的初步认识》旨在让学生通过“分一分”“涂一涂”“折一折”“说一说”等活动，初步理解分数的意义，理解“平均分”的含义，进而培养学生的合作意识、数学思考与语言表达能力。

一、创设情境，引出探讨主题

情境的创设要结合学生的生活实际，考虑学生的认知倾向。只有贴近学生生活实际、符合学生认知需求的情境才能调动学生的学习热情。

教学中，笔者一边用课件播放《喜羊羊与灰太狼》动画的背景音乐，一边告诉学生：中秋节到了，灰太狼给喜洋洋家送了好多美味可口的月饼，馋得懒羊羊直流口水。这时，美羊羊拿出9个月饼，告诉在一旁的懒羊羊，9个月饼平均分给我们3个人，每人得几个？懒羊羊傻了眼，不知道该怎么算，谁能帮帮他？学生分组展开讨论后，帮助懒羊羊解决了这一问题。

接着，笔者继续播放课件，美羊羊请来了明明和红红到家里做客。桌上共有4个苹果、2瓶矿泉水和一个月饼，如何才能平均分给两个小朋友呢？学生在动画的指引下得出：把4个苹果平均分给2个小朋友，每人分2个；把2瓶矿泉水平均分给2个小朋友，每人分得1瓶。把一块月饼平均分给2个小朋友，每人分得几块呢？学生还不知道怎么表示。

二、探索交流，把握问题本质

问题的本质深藏于表象之下，表现出不同的形态。只有分析比较不同的问题情境，才能使问题的本质较为清晰地呈现出来。

教学中，笔者先播放动画：红红用刀把月饼分成大小不一样的两块，问学生“明明会同意吗？”学生大部分都表示不会同意，因为两块不一样多。这时，再次出示动画：明明在这块月饼的正中间切上一刀，把它分成了大小相等的两半，并问学生“红红会同意吗？为什么？”学生一致认为红红会同意，因为明明把这个月饼分得同样大，这样很公平。由此引出本节课的第一个关键词：把这个月饼分成同样大的两块，数学上叫做“平均分”，并板书。那么把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的多少？有学生说是一半。一半该怎样用数来表示呢？由此引出新的学习内容——分数，并用课件出示：把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的一半，也就是二分之一，写作[12]。同时，教师做如下说明：先写短横（分数线），表示把这个月饼平均分；再把2写在分数线的下面，叫分母，表示把这个月饼平均分成了2份；最后把1写在分数线的上面，叫分子，表示取其中的1份；最后引导学生说出[12]的意义——把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的二分之一。

三、动手操作，加深意义理解

直观的动手操作能让低年级学生获得丰富的感性材料，是其思维拓展的依据。教学中，教师应该让学生自己动手探究以获得丰富的经验，再通过经验的抽象逐步形成并拓展自己的认知结构，加深对概念的意义理解。

教学中，笔者让学生拿出事先准备好的长方形纸和彩笔，让学生折一折、涂一涂，用自己喜欢的方式表示出[12]。学生的一般做法是要么横折，要么竖折。也有学生提出，可以沿对角线折。刚开始其他学生还不相信，因为沿长方形对角线折出的两个三角形没有完全重合，不能证明相等。该学生不语，而是直接拿起剪刀沿长方形的对角线将其剪开，并将所得的两个三角形重叠在一起展示给其他学生看。这时，大家才发现这两个图形也是等大的。接着，笔者出示如下图所示的一组图，让学生从中找出哪些图形的涂色部分能用[12]表示，并说说理由。

学生很快找出了正确的图形，并指出无论是横折、竖折，还是沿对角线折，都需要将图形平均分，这样才能确保涂色的那一半可以用[12]表示。

（作者单位：崇阳县实验一小）

责任编辑 孙爱蓉