以问题为导向的融合路径

王忆娥

“综合与实践”是《数学课程标准（2011版）》中提出的数学四大领域之一。其内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，帮助学生积累活动经验，提高学生解决现实问题的能力。笔者以自主设计的四年级下册《分蛋糕》教学为例，谈谈如何上好小学数学综合与实践活动课。

首先，数学综合与实践活动课设计要凸显综合性、实践性、探究性和问题性。

综合性。“重在综合”是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。这节课中，笔者从学生的年龄特征、生活经验和智力发展水平方面考虑，综合数与代数（分类计数的知识）和空间与图形（四种不同小正方体的位置和涂色规律）的数学知识，让学生探索表面涂有颜色的各种正方体的情况以及其中隐含规律的过程。学生从每条棱上块数是3、4、5的正方体，表面涂色切开后，探究三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的块数及规律，从数据和图形入手，让学生逐渐构建出每条棱上块数是n的正方体的一般规律，使学生的活动经验积累、思考问题方式、与他人合作交流的体验等获得了全面综合。

实践性。“重在实践”是指在活动中，注重学生自主、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。通过实践，让学生所学的知识、数学基本思想和数学活动经验转化为解决实际问题的能力，发展学生的个性，培育学生的创新精神。这节课中，笔者让学生经历了每条棱上块数是3、4、5的大正方体，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的块数及规律的探究过程。学生在操作活动中分析问题，猜测并验证规律，将自己的观点与其他学生进行分享。通过问题的引领，让学生参与活动的全过程，按照步骤，有合作、有分工地进行实践活动，逐渐提升学生的直观想象和数学抽象的空间思维能力。

探究性。只有教师不断地创设问题情境，引发学生全方位地主动参与认知过程，不断地寻找规律、发现规律，才能获得关于问题本质的深刻认知。

问题性。以问题为载体，通过问题的引领，让学生在实践中积累分析问题、解决问题的能力。设计问题时，首先要考虑问题的现实性，要设计紧密联系学生实际生活，能让学生获得亲近感的问题。其次，问题要有新颖性。要设计能够填补学生大脑空白、激发学生探究兴趣的问题。第三，问题要有综合性。要设计能够调动学生全方位认知和多向经验的问题。最后，问题要有开放性。鼓励学生就同一问题提出自己的不同设想，让思维在碰撞的过程中得到升华。

其次，数学综合与实践课的具体教学策略如下：

以情境为载体，激发学生求知欲。数学情境是一种激发学生问题意识的数据材料和背景信息。数学情境的创设可以激发学生学习动机，诱发学生学习兴趣。在本节课的导入环节，笔者创设了妈妈分面包的情境：“在一个三胞胎家庭里，妈妈买了一块正方体形状的面包。她把面包的表面涂满红色奶油，然后把这块面包平均分成九块，老大非常喜欢吃奶油，老二比较喜欢吃奶油，老三不喜欢吃奶油，你认为他们三兄弟每人可以选几块？为什么？”该情境的创设，紧密联系学生的生活经验，让学生乐于去探究。

以问题为主线，贯穿探究全过程。问题的设计应落入学生数学思维的最近发展区里，层层深入。这节课中，笔者先以“面包中涂三面、涂两面、涂一面的小正方体在原来大正方体的哪里”的问题为驱动，让学生进行思考。在学生对三种涂色小正方体在原来大正方体中的位置有了初步印象后，再让学生继续探究三种涂色小正方体的块数和规律。

以思想为积淀，提升学生诸素养。这节课中，笔者运用分类思想，让学生依次探究每条棱上块数是3、4、5的大正方体，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的块数和规律，并让学生大胆上白板前拖动各种涂色小正方体，边操作边讲解验证自己的猜测，学生结合图形推理，并将所得结论用文字、字母、顺口溜一一记录下来。在这个探究过程中，教师巧妙地将抽象、归纳、推理、模型、变中有不变、分类计数和数形结合等数学思想融入到教学之中。提升了学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等数学核心素养。

以合作为方式，构建学生各知识。数学综合与实践课中所提出的问题，所组织的各种活动，都能让学生通过小组合作探究来完成，在这个过程中能让学生表达自己的观点，用适当的语言、图表及公式来分析问题，解决问题。学生可以和其他成员进行交流，分享不同的观点，碰撞出思维的火花。分组时，要考虑学生的知识、能力及个性的差异，要求学生个性互补，优等生、中等生与后进生能较平均地分配到每个小组里，做到“组内异质，组间同质”，并充分发挥小组长的管理、监督能力。让学生在小组合作探究的同时，共同构建合理、完整的知识体系。

教学中，教师应引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，让学生在活动中自主探究、合作交流、创新应用，并使学生数学核心素养潜移默化地得到提升。

（作者单位：大冶市北门小学）