例谈图象法在高中物理中的应用

江苏省徐州市丰县华山中学(221700)

刘 勇 ●



例谈图象法在高中物理中的应用

江苏省徐州市丰县华山中学(221700)

刘 勇 ●

图象法作为一种重要的物理科学方法，是研究高中物理的重要手段.应用图象法处理物理问题，有利于培养学生数形结合，数学逻辑思维，灵活处理物理问题的能力.本文将通过几道例题简要说明图象法在高中物理中的应用，以促进学生对物理图象的理解和掌握.

图象法；函数表达式；解题关键

数学是物理学科的工具，也是物理学科的语言.解决高中物理问题离不开数学方法，特别是数学中的图象法在高中物理中有着较为广泛的应用.高考说明中明确指出：要求学生能够根据物理问题的实际情况和所给的条件，恰当的运用函数图象等形式和方法进行分析、表达.能够通过分析所给的图象找出其所表示的物理内容，用于分析和解决物理问题.图象能够形象、直观、简单的描述物理规律和物理过程.利用图象法解决物理问题，是研究物理问题的一种重要方法，也是物理高考命题考查学生数学能力的重要方法，它能够反映学生对物理过程理解的定量思维能力和数学逻辑能力.

一、根据题目中已给出的图象求解某些物理量或探究其中的物理规律

例1 根据闭合电路欧姆定律，用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻.图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12,对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的.根据实验数据在 坐标系中描出坐标点并画出图线，如图2所示.

已知R0=150Ω，则图线的斜率是____V-1·Ω-1，由此可得电池电动势Ex=____V，内阻rx=____Ω.

二、根据物理情景，结合物理学规律描绘出相关图象

例2 如图3所示，物块a放在轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动.当用力F使物块b竖直向上作匀加速直线运动，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是( ).

解析 初始状态对整体受力分析得： (mA+mb)g=k·Δx0

任意时刻t对整体，由牛顿第二定律得：

F+k·Δx-(ma+mb)g=(ma+mb)a

▶

▶数，图线是一条不过原点的抛物线，且开口向上，C正确.

说明 处理该类图象问题的关键是运用相应的物理规律写出给定图象中两个物理量之间的函数表达式，然后根据写出的表达式去寻找对应的图象.此类问题在高考中有着广泛的应用，例如江苏卷2012-4选择题的a-t图象，江苏卷2014-5选择题的v-x图象等.此类图象问题即可以加深对物理概念，物理规律的理解，也有助于学生对数学和物理相结合的综合能力的培养和提高.

三、巧用图象法，解决物理问题

解析 设物体初速度为v0，运动到B点时速度为v1，A到C运动的总时间为t

根据匀变速直线运动的规律，画出v-t图象，如图5

所示

说明 此题除了可以运用图象法解决外，还可以运用基本公式法、逆向思维法、比例法、中间时刻速度法等方法.运用多种方法解题，可以使学生所学的知识得到活化，开阔学习思路，培养学生的发散思维能力和创新思维能力.特别是运用图象法解决物理问题，通常能够将复杂的问题简单化，对于培养学生的理解能力、推理能力、探究能力、应用数学处理物理问题的能力有着重要的意义.

总之，应用图象法解决物理问题时，无论哪种题目类型，解题的关键大多是得到函数关系，即运用相应的物理学公式，并对公式进行数学处理，得到纵轴与横轴的函数表达式.此外，在处理图象类问题时，还应该重点掌握图象的物理意义，特别是图象中的“轴、点、线、面积、斜率、截距”等物理含义.

[1]江苏省教育考试院.2015年江苏省普通高中学业水平测试(选修科目)说明.江苏教育出版社，2015.

[2]王鹤新.函数与图象结合在物理中的应用[J].中学物理，2011，(10)：44-45.

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