“月地检验”之前

周分工

(安徽省砀山中学，安徽 砀山 235300)



“月地检验”之前

周分工

(安徽省砀山中学，安徽 砀山 235300)

完成“月地检验”需要知道四个数据：地球表面的落体加速度、地球自身的半径、月地距离、月球公转的周期，本文回顾了这4个量的测量过程，意在消除学生、教师的疑惑，同时展现了古人思考问题的巧妙与严谨.

月地检验；地球半径；月地距离；月球公转的周期

“月地检验”是牛顿发现万有引力定律的事实依据，是“距离平方反比规律”推广的前提.为完成检验，牛顿需要知道地球表面的落体加速度g、地球自身的半径R、月地距离r和月球公转的周期T.这些数据在高中教科书中一句话带过：“在牛顿时代，已经能够比较精确地测定这些数据……”.学生不仅要问：历史上这些数据是如何测量的？另外教师不了解这些，教学过程往往缺乏底气，甚至逻辑顺序颠倒.笔者查阅资料，力图对这些测量作一介绍.

1 地球半径R的测量

图1

2 月地距离r的测量

测出地球半径，为测量月地距离奠定了基础，公元前3世纪古希腊天文学家阿利斯塔克(Aristarchus)测量了地球到月球的距离.

图2

首先，他发现太阳底下的圆形物体会形成圆形的阴影(如图2)，且离物体越远，阴影越小，直至缩成一个点，测量发现：物体下方本影区的高度为物体直径的108倍.

同样，地球在太阳底下也会形成本影区，如图3中的ODF所示，且本影区的高度EO为地球直径de的108倍，即EO=108de.月球进入这个本影区，便出现月食现象.观察月食发现：月球从D点进入本影区开始月食，到F点离开本影区结束，DF的长度为月球直径dm的2.5倍，即DF=2.5dm.

图3

另外，月球运动到太阳与地球之间时，也会形成本影区，如图3中的ABC所示，地上的人在这个本影区内，便会观察到日全食现象.日全食通常只能在地球上一块非常小的区域才能看到，这说明：月球的本影区到地球上几乎缩成了一个点.

3 月球公转的周期T的测量

天文学上把月亮的圆缺变化，称为月相变化.远古时代人们已经注意到了月相的变化，并记录了月相更替的周期，为29.53天，也是阴历一月的时间，但这个时间还不能算作月球公转的周期.

图4

如图4所示，在位置1月球被照亮的部分，能够全部被人们观察到，这是所说的“满月”状态，同样在位置3，也是“满月”状态，从位置1到位置3，便是一个月相更替周期，为29.53天.由图4还可看出，在从位置1到位置2的时间内，月球已经绕地球公转了一圈，这才是月球公转的周期.

4 结语

伽利略探究了落体运动的规律，可以猜测：牛顿时代已经能够知道g值的大小，但是笔者没有查阅到：它是由谁最先测出的？又是如何测出的？倒是查阅到1784年利用阿特伍德机比较精确地测量了重力加速度，但这已经是万有引力发现之后的事情了.

本文回顾了与“月地检验”相关的物理量的测定过程，展现了前人思考问题的巧妙与严谨，借以说明人们对自然现象的不断思考和对未知世界的不倦探索，是物理学发展的原动力.

[1] 人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心．普通高中课程标准实验教科书·物理必修2[M]．北京：人民教育出版社，2010:32-40．

[2] 郭奕玲．物理学史[M[．北京：清华大学出版社，2004:10-28．

[3] 邵永．月球绕地球公转周期的简单推证[J]．物理教师，2012，(6)：42．