注水开发油田开发层系划分与重组的定量原则和方法

李留仁，赵艳艳

(1.西安石油大学 石油工程学院，陕西 西安 710065；2.中国石油化工股份有限公司 石油勘探开发研究院，北京 100083)



注水开发油田开发层系划分与重组的定量原则和方法

李留仁1，赵艳艳2

(1.西安石油大学 石油工程学院，陕西 西安 710065；2.中国石油化工股份有限公司 石油勘探开发研究院，北京 100083)

多层油藏笼统注水、合采时，由于对层间矛盾的本质认识不清，开发层系划分与重组时，常遵循几个大的定性原则，没有具体的定量原则和方法。从两相渗流理论出发，用数值方法求解，从理论上揭示了层间矛盾的本质是各层水驱油推进速度的差异，而不是贡献大小的不同，指出克服层间矛盾的根本做法是让一套开发层系内各层水驱油均匀推进，进而提出了开发层系划分与重组的完整定量原则和方法，同时结合油田生产实际，从控制见水时间差异入手，给出了简单、易操作的开发层系划分与重组的定量原则和方法，并在商河油田得到了较好的应用。

注水开发；层间矛盾；开发层系划分与重组；定量原则与方法

李留仁，赵艳艳.注水开发油田开发层系划分与重组的定量原则和方法[J].西安石油大学学报(自然科学版)，2016，31(6)：60-65,123.

LI Liuren，ZHAO Yanyan.Quantitative rules and way for division and recombination of development layer systems in water flooding oilfield[J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2016,31(6):60-65,123.

引 言

层状砂岩油藏的纵向非均质性造成的层间矛盾是影响采收率的重要因素，为了克服层间矛盾、提高采收率，常采用划分开发层系与重组的方法对油藏进行多层系多套井网开发[1-5]。划分开发层系与重组时常遵循几大原则[6]，这些大原则只是定性的语言描述，没有量的概念，不好把握。因此，在油田开发实践中，常常是不同油田根据各自地层划分实际情况，采取分段组合开发层系的方法[7-14]，这样做的结果是层间矛盾仍然突出。文献[15]给出了开发层系划分的模糊聚类分析方法；文献[16-18]引入综合影响因子的概念，研究了开发层系划分的组合界限，指出渗透率级差控制在10以内；文献[19]研究了开发层系重组方案的灰色决策优化法；文献[20]研究了断块油田的开发层系综合重组方法。本文从两相渗流理论出发，揭示了层间矛盾的本质，给出了更加简便、容易操作的开发层系划分与重组的定量原则和方法。

1 层间矛盾的本质

首先用1个1维的5层模型为例来研究层间矛盾的本质。模型长度L=200 m，横截面积A=100 m2，孔隙度φ=20%，渗透率K分别为10×10-3μm2、20×10-3μm2、 30×10-3μm2、 40×10-3μm2、 50×10-3μm2。笼统注水、合采时，每一层的驱替压差相等，令驱动压差p1-p2=20 MPa，相渗曲线相同。假定液体不可压缩，任意时间t，对于某一层来说，根据多相渗流理论，其液产量(每一截面处的液流量相等)为

(1)

(2)

式中：Kro，Krw，Kroc分别为油相相对渗透率、水相相对渗透率、束缚水饱和度时油相相对渗透率，无因次；μo，μw分别为油相黏度、水相黏度，mPa·s；Lf(t)为t时刻水驱油前缘位置，m，见水以后Lf(t)=L。

在油水两相区内，任意时刻t，含水饱和度Sw的

位置x由式

(3)

确定。联立式(1)和式(3)可求出任意时间t每一层的液产量和含水饱和度分布。但直接求解比较繁琐困难。本文采用时空离散的数值方法求解。具体步骤如下：

(1)因初始时刻整个储层中都为束缚水，求得初始时刻的液产量

(4)

(2)将式(4)代入式(3)得第一个时间步时的含水饱和度分布；

(3)由式(1)求出第1个时间步时的液产量。

(4)由式(3)求出第2个时间步时的含水饱和度分布；

(5)再由式(1)可求出第2个时间步时的液产量。

这样循环直到求出不同时刻每一层的液产量ql(t)和含水饱和度Sw(x,t)分布，进而求出每层的含水率fw(t)、油产量qo(t)，以及总的液产量Ql(t)、油产量Qo(t)、含水率Fw(t)。

图1 油水相对渗透率、含水率、含水率导数、1/(Kro/μo +Krw /μw)与含水饱和度关系曲线Fig.1 Vary curves of oil-water relative permeability,water cut,derivative of water cut to water saturation and 1/(Kro/μo +Krw /μw) with water saturation

由图2可见：每一层的液产量和总的液产量都随时间增加而增加，但见水前后增加快慢不同；每一层的油产量和总的油产量见水前都随时间增加，但见水后都是随时间递减；见水后，每一层的含水率和总的含水率都随时间增加；储层渗透率越高，液产量越高，油产量越高，贡献越大，但同时含水率也越高；不同储层的液产量、油产量、含水率随储层渗透率的变化不是一种简单的线性关系，渗透率的差别导致的液产量、油产量、含水率的差异要更大。从图3可见，800 d时，渗透率为20×10-3μm2、30×10-3μm2、40×10-3μm2、50×10-3μm2的小层的液产量分别是渗透率为10×10-3μm2的小层的液产量的4.0、7.6、11.3、15.2倍。

图2 各层的液产量、油产量、含水率及其总的变化曲线Fig.2Varying curves of liquid producing rate,oil producing rate,water cut of each layer and all layers with time

图3 不同时刻各层的液产量随渗透率的变化曲线Fig.3 Varying curves of liquid producing rate with permeability in different production time

不同层中含水饱和度前进的快慢也不一样，渗透率越高，前进得越快(见图4)，驱替程度越高，驱替得越彻底，水淹越严重(见图4)。

渗透率越高，见水越早，含水率越高，800 d时，渗透率为10×10-3μm2的小层还未见水，而其他4个层的含水率已超过90%(见图2)。储层见水时间T随储层渗透率的变化不是简单的线性关系，而是随储层渗透率与孔隙度的比值呈良好的指数关系(见图5)：

(5)

储层渗透率与孔隙度的比值越大，储层见水时间越短，储层渗透率与孔隙度的比值越小，储层见水时间越长。

图4 生产800 d时不同含水饱和度在不同层中所处的位置Fig.4 The position of several water saturation in each layer at the time of 800 days

图5 见水时间随储层渗透率与孔隙度比值的变化曲线Fig.5 Variation of water breakthrough time with the ratio of permeability to porosity

由上述分析可见，纵向矛盾的本质是水驱油前进速度的差异，而不是每个层的贡献不同，造成这一差异的根本原因是储层渗透率与孔隙度比值的差异、流体黏度的差异和相渗的差异。因为流体黏度差异不大，虽在分母上，但其值相对孔隙度比较大，因此黏度的影响较小。因为孔隙度在分母上，其值又比较小，所以储层渗透率与孔隙度比值的差异影响比较大。储层渗透率与孔隙度比值的物理意义是储层的平均孔喉半径的平方与迂曲度的比值，容易理解，储层的平均孔喉半径越小，迂曲度越大，水驱油时见水越慢，反之，见水越快。

2 开发层系划分与组合的定量原则

若开发层系划分与组合得合理，一套层系有一定的储量、产能的同时，重要的是各小层的含水饱和度推进快慢应该相同，而不在于一套层系内部各小层的贡献大小。要做到各小层的含水饱和度推进一样快，只要各小层的水驱油前缘推进一样快即可。此时，虽然因各小层的相渗不一，各小层内的驱替效果和含水率有差别，但不会差别很大，相对来说各小层的水淹程度和采出程度比较均匀。因为各小层内的水驱油前缘运动一样快，水驱油前缘之后的含水饱和度分布也不会有大的差别。

把式(1)代入式(3)得

(6)

由式(6)可看出，若要同一层系内部各小层的水驱油前缘含水饱和度推进速度相同，只需要各个时刻各层的

计算值相等即可，此即为开发层系划分与重组的一个完整的定量原则。

若每层的相对渗透率、流体黏度相等，要使同一层系内部各小层的含水饱和度推进一样快，可简化为只需要各层的K/φ相同，这就得到开发层系划分与重组的一个简单定量原则。

为了验证上述认识，用两层模型进行计算，设：第1层渗透率为30×10-3μm2，孔隙度为15%，第2层渗透率为40×10-3μm2，孔隙度为20%，于是2层的K/φ相等(都为200×10-3μm2)。图6为2层的液产量、油产量、含水率的计算结果，从图6可以看出，虽然因物性不同，2层的液产量和油产量不同，贡献也不同，但2个层的见水时间相同，见水后含水上升规律相同，这表明水驱油推进速度一样快，不存在层间矛盾。

图6 2个层液产量、油产量、含水率变化曲线Fig.6 Varying curves of liquid producing rate,oil producing rate and water cut of two layers with production time

同理可以推导出，在径向渗流情况下开发层系划分与重组的完整定量原则为， 各个时刻各小层的

计算值相等。

若每层的相对渗透率、流体黏度都一样，同样可得到开发层系划分与重组的简单定量原则也是：开发层系内各小层的K/φ相同。现实可行的办法仍是分层系开发。

实际上，要让一套层系内各层的K/φ都相等几乎是不可能的，而且各层的相渗也有差异，这就意味着依靠划分层系开发或重组开发层系完全解决纵向矛盾的不可能性。或者说油田要完全解决纵向矛盾，只有分小层，一层一层的开发。文东油田提出的一套井网、多套层系、强注强采、高速开采的逐层段上返开发的调整[18]就符合这一思路。但因经济效益的问题，大部分油田在目前条件下很难做到一层一层地分层开发。

从上述分析可知，从控制一套开发层系内各层的见水时间的差异程度入手，让同一层系内各层的见水时间差异尽可能地小，可最大地减少层间矛盾。根据上述开发层系划分与重组的简单定量原则，结合油田生产实践，让见水最慢与最快的时间比为3，由见水时间随储层渗透率与孔隙度比值的指数关系知

(K/φ)max/(K/φ)min≤3.137。

(7)

这就是开发层系划分与重组的简单定量原则和方法，即根据小层的渗透率与孔隙度之比划分与重组开发层系。若忽略孔隙度的差异，则回到渗透率级差控制到3以内这个原则。

3 应用实例

商河油田商三区S2下油藏自上而下划分为4个油层组，共38个小层，油藏纵向非均质严重，渗透率级差达到10.44(见表1)，层间矛盾突出。用本文方法对其进行开发层系划分与重组，渗透率与孔隙度比值最大值为3.7，最小值为0.36，此值的3.137倍为1.12，因此初步将渗透率与孔隙度比值小于1.12的小层重组为一套开发层系(储量为525.55×104t)，其他层的渗透率与孔隙度比值级差为3.11，小于3.137，因此其他层重组为另一套开发层系(储量为198.45×104t)。这样重组后，2套开发层系的渗透率与孔隙度比值级差都控制在3.137内，将会大大地减少纵向层间矛盾。

表1 商三区S2下油田储层参数Tab.1 Parameters of S2L Rreservoir in Shang 3 block of Shanghe oilfield

图7 S2下储层渗透率与孔隙度比值Fig.7 Ratio of permeability to prosity of S2L reservoir

4 结 论

(1)纵向矛盾的本质是水驱油前进速度的差异，而不是每个层的贡献差异，造成这一差异的根本原因是储层的纵向非均质性。

(2)本文从理论上给出了开发层系划分与重组的完整定量原则和简单定量原则。

(3)从控制一套开发层系内各层的见水时间的差异程度入手，让见水最慢的与最快的时间比为3，控制储层渗透率与孔隙度比值的级差在3.137以内是比较可行的开发层系组合方法。这一方法可实现开发层系划分与重组的定量化，简单、易操作。

(4)完全解决纵向矛盾的最好方法是，分小层一层一层地开发。

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责任编辑：张新宝

Quantitative Rules and Way for Division and Recombination of Development Layer Systems in Water Flooding Oilfield

LI Liuren1，ZHAO Yanyan2

(1.College of Petroleum Engineering,Xi'an Shiyou University，Xi'an 710065,Shaanxi,China;2.Research Institute of Petroleum Exploration and Development,Sinopec，Beijing 100083,China)

Based on the theory of two-phase flow,it is theoretically revealed that the essence of the interlayer contradiction is the difference of the water driving velocity of different layers,but not the difference of the contribution of different layers.It is pointed out that the fundamental way to overcome the interlayer contradiction is to make the water driving fronts of a set of development layers uniformly advance.Then the quantitative rules and method for the division and reorganization of the development layers are put forward.According to the production practice in Shanghe oilfield,the quantitative principles and methods for the division and reorganization of development layer systems are given based on the control of the difference of the water breakthrough time of different development layer systems,they are simple and easy to operate,and a good application result is achieved in Shanghe oilfield.

water injection development;interlayer contradiction;division and reorganization of development layer system;quantitative rule and method

2016-03-10

国家重大专项14项目03课题“缝洞型油藏改善水驱提高采收率技术”(编号：2016ZX05014-003)

李留仁(1963-)，男，副教授，博士，主要从事油气渗流理论与油气田开发研究。 E-mail：860916685@qq.com

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.06.009

TE32+5

1673-064X(2016)06-0060-06

A