魔鬼与天使之数学与应用数学教学

常皓然

【摘要】数学是一门最古老的科学，有着悠久的历史。利用数学基础知识来研究具体的科学现象，运用数学的计算方法模型，推算分析等工具，来针对实际问题的应用性科学处理。面对应用数学自身的实用性，要求其专业技能的课程教学能够帮助学生完成对于应用数学的学习。而这种紧贴实际应用型的专业技能数学课程，是否能够达至其教学的目的，同时对于这种专业技能课程的教育模式是否有效，构建了针对应用数学专业技能课程的教学模式评价体系。

【关键词】应用数学 目标 概念 方向

【中图分类号】G637 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）22-0109-02

数学与应用数学专业要求掌握基本的数学及应用数学的理论和方法，并还要接受一些数学模型和数学软件等的训练以及计算机相关知识学习。学习数学与应用数学，必须要具备良好的科学素养及研究和解决实际问题的能力。我在学习数学与应用数学的过程中，积累了很多经验，获得了一些心得和体会，以下我就结合实际来谈谈魔鬼与天使之数学与应用数学教学。

一、明确学习目标

学习目标是学习的前提，所以若想学好数学与应用数学这门专业，首先必须要明确该专业的学习目标。只有先明确了学习目标，才能够进一步制定详细的学习计划和方案。总体来说，数学与应用数学的学习目标应当要与时俱进，符合当今时代的社会特征。数学与应用数学专业强调的是“应用”二字，学习这门专业也是为了成为一个“应用型”人才，所以对它的学习要以基本理论与方法为主，并要熟练掌握计算机的应用技巧，以及要能够利用数学知识来独立解决实际生活问题。简而言之，数学与应用数学的学习目标就是既要会动脑、又要会动手。

二、明确抽象概念

数学与应用数学所研究的主要对象是现实生活中的事物，它要求在反映客观现实之时，利用科学的空间形式与数量关系来进行表示，这导致数学与应用数学这门专业的知识是相对比较抽象的。例如，在现实生活中我们经常会看到长方形事物，但是“长方形”这一概念在数学中却是比较抽象的，与人们在日常生活中所常见到的各种性质没有任何关系。所以，在学习数学与应用数学这门专业时，首先必须要通过自主观察、分析及概况来明确这些抽象的概念，包括抽象的前提和基础等等，这样才能够真正理解数学理论，继而掌握数学方法。

三、明确数学与应用数学的教学方向

数学与应用数学的专业技能教学方向，主要是为了将科学运用到实际生产中的实践性教学。一直以来，数学作为一门研究自然规律的学科，被学界归为具有普及意义的科普专业。自从应用数学的专业课程，走入人们的视线，也代表着数学顺应了社会的发展的需要，生产力发展的需要；信息技术的发展，数据时代的到来，这都是促使数学的研究愈来愈倾向于指导社会生产的方向靠拢。在社会经济发展的前提下，企业中越来越多的需要运用到数学计算，来论证以及指导正确策划方案的可行性决议。这完全体现了科学对于工作生活的指导意义，证明了人类面对科学的态度有所改观。学校对于应用数学专业技能的定位和教学模式的设立，都突出了学校对于应用数学专业技能的重视，同时在这些专业课程教学中，是否能够通过现有的专业课程培养起学生对于数学知识的运用，也是学校关注的研究方向。应用数学专业技能的教育方向确立了应用性和技能型的培养。在建设模型的过程中，运用数学的计算公式，将实际生产力的参数带入公式中，如果能够完成演算过程，那么基于这些参数条件下建立的应用模型，就具有一定的实用价值；得出的结论对于实际的生产力进行指导，并且协助生产关系的变更，最终帮助两者完成协同更新的社会职能。这就是应用数学专业课程的教育方向：将数学的科学性用于社会生产的指导，让人类的经济、生活能够越来越趋于科学性，遵从自然规律的发展进程。这是赋予数学与应用数学的专业技能的教学期望。

四、明确掌握证明和计算方法

在数学的发展过程中，对于任何数学知识都需要先经过非常严密的推理和论证后才能够得出最终的结论，否则无法获得公众的认可；也即是说，只有经过严密的逻辑证明的结论，才是可信的。例如，即使是“三角形的内角和为180°”这种人们所普遍知晓的简单数学结论，也是数学家们通过大量的实际测量而验证出来的，而不是简单凭借推测就得出的。因此，这一结论如今才广为人们赞同。所以，学好数学与应用数学的关键就在于熟练掌握证明和计算方法，以便利用这些方法来解决实际问题。

五、明确学习数学与应用数学的意义

数学与应用数学是一门历史悠久的专业，在我国古代，虽然“应用数学”这个名词还没有出现，但人们很早就已经开始应用相关理论和方法来解决实际问题了。例如，远古时代的人们会利用结绳来进行计数，后来又利用丈量分配方法来分配土地资源，这其实就是数学的几个分类——算术、代数及几何的起源。而到了现代社会，“数学”及“应用数学”的概念逐渐被人们提出和总结了出来，人们越来越多地利用数学语言来解决实际问题，可以说，生活中处处都有数学、处处都离不开数学。例如，现代人们所常接触的股票涨幅、购物结账、储蓄存款等事务都离不开对数学知识的应用，而百分比、比例等更是人们所常挂在嘴边的词语。由此可见，数学不但是解决人类生活问题的重要手段和工具，更是时代文化的重要组成部分。另外，当今时代是一个信息化时代，随着计算机技术的出现与普及，数学与应用数学也进入了全新的发展阶段，若想更好地利用其来解决实际问题，就必须要学好这门专业，掌握牢靠其理论与方法，以为人类社会的进步做出贡献。

六、明确应用数学专业技能课程的教学模式

应用数学专业技能课程的教学模式，完全是建立在数学学科的基础上，使其具体化的一项教学模式。这样的教学模式其优势在于，切入点并没有跟数学教学彻底分离，让学生能够在学科领域上跨步不算太大。同时应用数学专业技能的教学模式同时解决了学生普遍的厌学现状。数学学科非常的枯燥，老师和学生共同研究的都是关于抽象世界的自然规律问题，属于科学的范畴，但是这样的研究无法让学生触摸到数学的真实性。过多的抽象概念掩盖了学科的趣味性和实际性。而应用数学的专业技能课程则大大提升了数学的实用性。面对大量的数据库显示，学生需要利用数学公式的演算，来进行规律的解释或者沿用，使得科学具有了一定的指导性。针对应用数学的教学模式确实是搭载了一座从自然抵达科学的载体，而这座实在的载体就是数学。所以说应用数学专业技能的教学模式，培养的是学生运用数学演算的过程，来分析解答和构建经济生产中需要验证的生产模型，是一种对于科学运用的教学模式。

总之，数学与应用数学是一门理论与实践并行的专业，若想学好数学与应用数学，就必须要明确学习目标、明确抽象概念、掌握证明和计算方法、注重开展建模活动以及重视应用实践技能。

参考文献：

[1]喻平.论内隐性数学课程资源[J].中国教育学刊，2008

[2]陈贝.浅析应用数学教学中的数学建模思想[J].科技风，2008