例谈用动力学和能量观点解决多过程问题及备考建议

肖贵膑 代伟 段晨靓 汤廷 李青

功能关系和能量守恒定律是高考物理的必考内容，多对象、多过程问题一直都是高考的重难点和热点，具有非常强的综合性，题目类型以计算题为主，大部分试题都与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动知识及电磁学知识相联系，试题过程复杂、灵活性强、难度较大.本文通过对下面的一个典例分析将动力学和能量观点解决多过程问题程序化、具体化，并结合高考命题的指导思想与原则：“注重能力考查，体现课改理念，力求平稳推进，有利于科学选拔人才”提出了几点相关建议，望能提高此类题复习备考的效率.

1 典例分析

例题 如图1所示，质量为m=1 kg的可视为质点的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，圆弧轨道与质量为M=2 kg的足够长的小车左端在最低点O点相切，并在O点滑上小车，水平地面光滑，当物块运动到障碍物Q处时与Q发生无机械能损失的碰撞.碰撞前物块和小车已经相对静止，而小车可继续向右运动（物块始终在小车上），小车运动过程中和圆弧无相互作用.已知圆弧半径R=1.0 m，圆弧对应的圆心角θ为53°，A点距水平面的高度h=0.8 m， 物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度 ；

（2）小物块经过O点时对轨道的压力；

（3）第一次碰撞后直至静止，物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间.

审题和解题流程如下：

第一步：审题干，抓关键信息

关键点获取信息

①小物块平抛运动到B点的速度方向恰好沿圆弧轨道在B点的切线方向

②小物块与Q碰撞后以碰前的速度大小被弹回

第二步：审设问，找问题的突破口

要求物块相对小车的位移→求物块相对小车滑动过程产生的内能→物块和小车的最终状态为静止状态→内能为第一次碰后物块和小车的总动能（突破口）.

第三步：三定位，将解题过程步骤化

一定研究对象：①做平拋运动和圆周运动的小物块为研究对象；②相对滑行的物块和小车的系统为研究对象.二定过程分析：①小物块从A点开始做平拋运动，从B点到O点做圆周运动；②第一次碰撞后物块和小车相对滑行，最终都处于静止状态，小车分阶段向右做匀减速运动.三定运动规律：①小物块平抛至B点的速度在水平方向的分速度为v1，由B→O过程中机械能守恒，可求小物块在O点的速度v0，再运用牛顿第二定律可求小物块对O点的压力；②系统产生的摩擦热为小物块与Q相碰时系统的动能，小车向右减速的加速度是恒定的.

第四步：求规范，步骤严谨不失分

教学启示：功能关系是分析、解决物理学问题的重要方法，历年高考试卷中的综合问题均与功和能的相关知识有关，试题区分度明显，体现高考的选拔功能，如2015年全国课标卷Ⅱ理综卷第25题考查了牛顿运动定律和运动学知识的综合运用，是典型的动力学多过程问题，要求考生有较高的用相关数学知识处理物理问题的能力.涉及此类多过程问题时，重要是像典例分析中一样先从题干获取信息、整合信息、应用信息、弄清时空关系，再利用程序示意图将头脑中形成的物理图景记录下来，把复杂的过程简单化，把解题思路程序化.

2 相关备考建议

2.1 注重基础，培养学生对知识的迁移能力和综合能力

从近几年的全国各地高考物理试题来看，较好地体现了教育部提倡的加强对“教材知识”的理解，杜绝题型式学习的新课程教学理念，注重对物理知识理解的深刻程度和对知识与题目的“再加工”，如2011年安徽高考理综卷第17题是根据新课标人教版高中物理教材必修2第24页内容改编的多过程问题，能较好地对曲线运动、向心加速度等知识点进行考查，再如2014年四川理综物理卷第3题情景来源于日常生活，考查考生对折射率、全反射等基本概念、基本规律的认识和理解，试题在考查基础知识的同时，更注重考查考生分析综合的能力.这种考查思想将会在以后的高考中进一步得到落实，并且将深远的影响以后的高考. 高考试题与我们平时所做传统试题主要存在客观性（背景来源于真实的问题情景）、隐蔽性（试题提供的信息少，问题与条件的联系不明确）、挑战性（条件与目标距离较大）、不适应性（学生对该类试题感到不适应，特别是抽象、概括、归纳、建模的能力低，导致试题得分率一般较低）等不同点.所以在高考备考过程中，要加深对基本概念、基本规律、基本知识的认识和理解，注重知识点与知识点之间的灵活运用，尽量避免去刷某类题型，或者寻求某类题型的万能解法. 教师在进行高三总复习编选习题时应该遵循题目的科学性、目的性、典型性、拓展性等原则，命题要正确导向、应全面诊断、能发现问题、会坚定信心， 争取立足基础、吃透经典、夯实重点、稳扎稳打.此外，教师要多培养学生理解问题、分析问题的能力，能将抽象的问题实体化、具体化，才能在高考中应对各种的迷惑性题型.

2.2 建立物理模型，注重典型物理问题的分析和解决过程

随着新课改的不断深入，高考越来越注重对基础知识、基本模型的考查.师生在备考时都要注重知识的生成过程，不回避陈题，避免对模型理解的死板化、结论化，不刻意追求知识与模型的综合，题目要简洁、清爽，重视经典物理模型和情景的再加工.例如传送带模型是高中物理中比较典型的模型，涉及知识点和过程都较多，一直以来都是高考知识考查中的一个热门考点，一般设问的角度有两个：一是动力学角度，求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移等，运用牛顿第二定律结合运动学规律求解；二是能量的角度，求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等. 在解决此类涉及多对象、多过程问题时要善于在分析物理过程的同时正确地作出情境示意图，并借助情境图来找出时间和空间上的量与量之间的关系，从能量的角度出发，分析其运动过程，就显得脉络特别清晰.

2.3 梳理主干，强化重点，增强能力，提高技巧

高考在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置.主要包括理解能力、推理能力、分析综合能力、应用相关数学知识处理物理问题的能力、实验与探究能力等五大能力的考查.这五个方面的能力要求不是孤立的，着重对某一种能力进行考查的同时，在不同程度上也考查了与之相关的能力.高考试题力求推陈出新，如2015年全国课标卷Ⅱ理综卷第21题是涉及机械能守恒、连接体、关联速度、临界问题等主干知识点的陈题巧问，较好地考查了考生的分析综合能力.教师在进行高三总复习时要对教材的知识、技能、方法、考题进行分析提炼，以专题为载体，以能力为目标，以综合训练为主，帮助学生进一步构建主干知识结构，结合考纲进一步整合重点知识和知识结构，总结解题思路，优化解题方法，以期达到“巩固、完善、综合、提高”的效果.如在进行高三第二轮专题复习时，专题设计要依据高考信息和学情，一是不求全但求联（不求面面俱到、不求样样深入，求主线明确、环环相扣，求网络清晰、节点突出），二是在复习顺序安排上注意轻重缓急（重点考查的优先、学生薄弱的优先），可以构建力与运动、功和能、电场与磁场、电路和电磁感应、实验技能与创新、振动波与光学、物理图象问题七个知识专题，在这几个专题中，尤其要对三种基本运动（包括匀变速直线运动规律及应用、抛体运动、圆周运动）的求解、动能定理应用、带电粒子在复合场中的运动、电磁感应规律及应用、图象中图象的基本应用五个问题的重点复习与落实，做到主要内容全面覆盖，重点知识重点考查，同时加强一题多变的训练，对典型问题（包括经典模型和重要题型、重要思维方法和常规解法），能做到举一反三、触类旁通，达到真正提高学生分析问题和解决问题能力的目的.

总之，高考物理试题考查的知识点大多数都是中学物理核心内容，且在力学部分特别注重对牛顿第二定律、机械能、力和运动、曲线运动等主干知识考查，侧重点大都放在了“对过程的理解和分析”方面，动力学和能量观点是解决此类问题的常用方法，非常具有代表性.教师在复习时要以相关题型训练、针对训练为载体，抓好查漏补缺，注重答题规范训练，让学生达到做一题会一类的效果，同时使学生的解题速度和解题能力保持稳定，以便在高考中发挥良好水平.