举一反三培养学生灵活思维能力

顾进岐

例 某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为L=9 m.传送带与零件的动摩擦因数为μ=0.2，传送带的速度为v=2m/s，在传送带的最左端A处，轻放一质量为m=0.2 kg的零件（可视为质点），并且被传送到右端的B处.

（1）试计算说明物体在传送带上做什么样的运动？

（2）物体从A到B所需的时间为多少？

解析 物体初速度为零，刚开始相对传送带向左运动，所以物体受的摩擦力向有，大小为f =μmg，a=μg=2m/s2.当物体加速到与皮带速度相等时就做匀速运动，匀速运动速度

v=2 m/s.

（1）由上面分析得，物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动.

（2）物体做匀加速运动时间为：针转动.如图3所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5 kg的小物体，它与传送带的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为L=16 m，取g=10m/s2，则物体从A运动到B的时间为多少？（ sin37° =0. 6，cos 37° =0.8）

分析：由题意μ<0.5tanθ=0.75，所以物体一定沿传送带相对地面向下滑动，但是物体刚放上传送带时相对传送带是往上运动的，所以物体受的摩擦力是沿传送带向下的.

以后物體做什么运动呢？物体不会做匀速运动，而是当物体速度超过传送带速度时物体所受摩擦力变为沿传送带向上，由于μmgcosθ∠mgsinθ

所以物体还沿传送带向下做匀加速运动.