倡导合作学习，培养学生数学思维品质

江苏省郑集高级中学城区校区(221143)

神凌静●



倡导合作学习，培养学生数学思维品质

江苏省郑集高级中学城区校区(221143)

神凌静●

本文论述了合作学习在数学中的作用.

合作学习；思维能力；思维品质

新课程遵循“以学生发展为本”的理念，倡导建立自主、合作、探究的学习方式，使学生真正成为学习的主体，体验到学习的乐趣.三大学习方式中，合作学习起着承前启后的关键作用.合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确责任分工的互助性学习.在合作学习的过程中，不同思维水平的学生在自主学习后，已经有过不同层次的独立思考，再通过生生之间相互沟通、相互启迪、相互补充，分享彼此的想法、经验和知识，让思维碰撞，对提高学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性和创造性等优秀思维品质作用显著.

一、在公式教学中，组织合作学习，培养学生的思维能力

数学公式反映了数学对象的属性之间的关系，许多数学知识是通过数学公式来呈现的，数学公式的生成过程即是数学知识的生成过程.前苏联著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学活动的教学，也是思维活动的教学.

课堂教学中，老师给出探究题目：已知两点A(x1,y1)、B(x2,y2).求证：以线段AB为直径的圆的方程是：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

要求：以学习小组为单位，组织研讨，尝试从多个角度探究证明方法，准备投影或板演、展示.

学习小组内充分讨论、交流后，组织学生依次展示出来，发现两种不同的证明方法：

整理，得(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

所以x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y+x1x2+y1y2=0,可化为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.

此后组织学习小组间互相点评，学生们都很较真，方法一是基本方法，运用圆的标准方程，但体会到化简运算较繁琐，有的学习小组选择了跳步，有的学习小组代表就对方法一中的整理过程提出了质疑， 方法二运用勾股定理，通过对比发现，方法二较好，思维敏捷，过程直接、简炼.

二、在习题教学中，组织合作学习，培养学生的思维能力

平面解析几何初步中，有一类典型问题即对称问题，分为五种情况：一是点关于点对称，二是点关于直线对称，三是直线关于直线外一点对称，四直线关于直线对称.教学过程中，老师给学生出示一个题组：

(1)点A(2,3)关于点B(1,4)的对称点A′的坐标是____；(2)点A(2,3)关于直线l:x-y+3=0的对称点A′的坐标是____；(3)直线l1:x-y+1=0关于点C(-1,2)的对称直线l1′方程是____；(4)直线l1:x-y+1=0关于直线l:x-y+3=0的对称直线方程是____；(5)直线l2:2x-y+1=0关于直线l:x-y+3=0的对称直线方程是____.

要求：按学习小组分工负责解决各小题：

题号(1)(2)(3)(4)(5)学习小组五三、四六、七一、二八、九

以学习小组为单位，组织研讨，同一题小组间可以交流，选小组代表投影、展示.

经过研讨交流，学习小组依次展示出各题的解法：

要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在.

思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征.数学思维的深刻性品质集中体现为学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯；数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题；思维的灵活性，表现为学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到举一反三.

创造性思维品质要求在独立思考的基础上，能够多思善问，提出高质量的问题.提出不同看法并自我鉴别.

批判性思维品质的培养，把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上.

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1008-0333(2016)28-0049-01