数学图形对于高中数学教学的意义分析

江苏省白蒲高级中学 (226511)

金原瑾●



数学图形对于高中数学教学的意义分析

江苏省白蒲高级中学 (226511)

金原瑾●

在高中数学教学过程中，高中数学教师必须充分地认识到数学图形对高中数学教学的重要意义，合理地利用数学图形，增强学生对数学学习的兴趣，提高其数学知识理解能力、运用能力、解题能力等，显著提高数学教学水平和效率，以便于更好地促进学生的综合、全面发展.因此，文章介绍了数学图形的概念，探析了数学图形对于高中数学教学的重要意义，旨在为高中数学教师以及相关教育研究人员提供一定的参考.

数学图形；高中数学教学；意义；途径

数学教学是高中教学的重要项目，传统的高中数学教学采用“教师教，学生学”的模式，难以激发学生的学习兴趣，导致高中数学课堂教学水平和效率相对较低.数学图形在高中数学教学中的应用，能够帮助学生探索数学规律，加深学生对数学重点、难点内容的理解和记忆，帮助学生树立整合分类思想，加强学生对知识点的理解和运用，丰富学生的数学知识，拓展学生的思维，简化教学过程，帮助学生寻找解题思路，显著的提高高中数学教学水平和效率，由此可见其重要性.因此，本文针对数学图形对于高中数学教学意义的研究具有非常重要的现实意义.

一、数学图形的概念

数学图形是指和数学教学相关的图形，例如结构图、函数图形以及几何图形等，其中包括空间图形(例如，空间区域、立体、曲面以及空间曲线等)、平面图形(例如，平面区域、多边形、曲线以及直线等)，同时还包括利用数学软件、计算器以及计算机绘制的图形.利用数学图形进行教学，就是利用数学图形研究高中数学和进行图形学习，在数学图形的作用下，能够营造良好的教学环境，使教学过程变得更加明朗、清晰以及深入，让学生更加整体、全面地掌握相关知识.

二、数学图形在高中数学教学中的意义分析

1利用数学图形，帮助学生探索数学规律

在传统的高中数学教学过程中，教师通常采用板书的方式证明命题结论，该种教学过程非常单调和枯燥，难以激发学生的学习主动性和积极性，不利于学生对数学知识的理解和数学规律的掌握，甚至会产生厌倦感数学图形在数学教学中的应用，能够进一步加深学生对数学规律的理解和掌握.

例1 在已知△ABC中，E为OB边上的任何一点，将E作为顶点作内接矩形EFGH，其中EH在OA上，当E在OB上移动时，矩形EFGH的面积也在发生改变.求OE和矩形EFGH面积之间的关系.因为该题中E为可以移动的点，学生并不能够了解E在OB上移动的实际状况，增加了学生的学习难度，很可能导致学生的理解进入僵局.此时，教师通过利用几何画板绘出题目中描述的数学图形，展示点E在OB上的运动轨迹，假设OE为x，通过改变三角形的形状，能够让学生们清晰地观察底边上高以及BC边变化后对抛物线形状的影响，这样能够让学生们了解到点E在运动过程中矩形EFGH面积的变化状况，增加学生对该类题型的理解和记忆.

2.加深学生对数学重点、难点内容的理解和记忆

高中数学和初中数学教学相比，其系统性更强，无论是在数学应用的综合性，还是知识点的难度，在很大程度上得到了提升，部分难点内容和重点内容，教师在教学的过程中会遇到许多麻烦，不利于学生理解和记忆.通过将数学图形应用在高中数学教学中，能够帮助学生更好地理解和掌握数学教学中的难点内容和重点内容.以三角函数为例，三角函数作为高中数学教学的重点和难点，尤其是在综合题型中，都需要架构三角函数进行问题的解决，教师在进行三角函数内容教学时，通过利用数学图形，能够让学生们更加清晰、直观地观察不同函数的最值、单调性、奇偶性以及周期性等.即数学图形在高中数学教学过程中的应用，通过图形演示能够帮助学生更加深刻地理解数学知识点并有利于记忆，显著地提高学生的数学认知能力和教学水平.

3.帮助学生树立整合分类思想

高中数学的系统性非常强，在不同阶段、不同年级的数学教学过程中，其知识点存在密切的关联，这就要求学生在学习数学的过程中进行整合分类和统筹结合，综合运用所学的数学知识来分析和解决数学问题.通过利用数学图形方式进行高中数学教学，能够有效地帮助学生树立正确的整合分类思念，采用数学图形替代传统的反复题型练习或者文字性的归纳，有效地激发学生的兴趣，在很大程度上能够提高数学教学水平与效率.因此，在高中数学教学过程中教师应该充分的利用数学图形提高学生的整合分类能力，利用数学图形增强学生对各个知识点之间关系的整合，利用数学图形明确各数学知识点的特点，通过整体把握和合理分类，在遇到数学问题时，能对所学的各个知识点进行整合分类，并利用相关知识解决数学问题，有效地提高做题速度和效率.

4.加强学生对知识点的理解和运用

数学图形不仅是数学教学的重要知识点，还是解决高中数学问题的重要途径之一.由于高中数学知识具有一定的抽象性，学生们难以理解和记忆，通过采用数学图形进行教学，可以让学生们能够更加直观、清晰的了解所有的知识点.因此，高中数学教师在利用数学图形进行新知识点的讲解时，应该利用数学图形发现知识点之间的联系，增强学生对知识点的理解和运用能力.例如，在进行“交集”知识点教学时，如果教师仅仅采用传统的说教方式进行教学，学生们难以理解交集的概念，通过绘制数学图形，能够将交集的概念直观地展现在学生眼前，提高学生对交集知识点的理解，在遇到该种问题时充分的利用自身的思维能力绘制相应的图形，这样既能够降低教师的授课压力，还能够节省大量的时间，显著地提高数学教学水平和效率.

5.丰富学生的数学知识

高中数学教师在利用数学图形进行教学时，不仅应该利用教材中的数学图形进行教学，还应该重视习题中的数学图形，这些图形时高中数学教材中的各种数学图形经过延伸或者演变形成的，涵盖了众多的知识点或者教学内容，是对高中数学教材的补充.因此，在进行高中数学教学的过程中，教师应该充分地认识到数学图形的重要性，将教材数学图形和习题中的数学图形作为教学的重点，重点引导学生们分析习题数学图形中的知识点和内容，并利用所学的数学知识对习题数学图形中的知识点进行整合，这样既能够扩展教学内容，又能够丰富学生的数学知识.同时，通过帮助学生理解和掌握习题中的数学图形，学生在遇到同类型的数学习题时，能够利用既有知识和相关经验进行解题，能够显著地提高解题效率和准确率.

6.拓展学生的思维

在高中数学教学的过程中，高中数学教师应该指导学生利用数学图形进行解题，这样能够有效地拓展学生的思维能力和解题能力.学生在应用数学图形进行学习和解题的过程中，能够针对遇到的各种数学问题进行深入的分析与思考，不断地提高自身的思维能力，为学生分析、讨论以及解决数学问题的能力奠定坚实的基础.

7.简化教学过程

由于高中数学教学具有抽象性强的特点，导致高中数学教学活动具有一定的复杂化，并且传统的教学方法难以激发学生的学习兴趣，导致高中数学课堂教学效率相对较低.在高中数学课堂教学过程中，教师通过利用数学图形进行相关教学内容或者知识点的讲解，利用数学图形引导学生寻找解题思路，这样课堂教学会变得更加简单、轻松和形象，提高学生参与课堂教学的兴趣，并显著的降低教学难度.因此，在高中数学教学过程中应该利用数学图形对教学结构进行简化，充分发挥学生的主观能动性，显著的提高课堂教学水平.

例2 假设全集U=R,M={x|x>1}，N={x|x+a<0}，若N为UM的真子集，求a的取值范围.

在解题的过程中，教师应该充分地利用数学图形，将复杂的问题直观、形象的展现在学生眼前，如图1所示，解体过程表现为N={x|x+a<0}={x|x<-a}，U={x|x≤1},由于N为UM的真子集，由此可知a的取值范围.可见，借助数轴进行画图，能够更加直观地展示抽象、复杂的数学知识，简化教学过程和解题思路，以便于学生更加快速地理解和记忆知识点，同时提高学生的解题能力.

8.帮助学生寻找解题思路

在高中数学教学中，许多学生对于数学知识的理解仅仅停留在课本知识，当遇到实际问题时并不能够利用所学知识解决问题，通过利用数学图形能够帮助学生快速地找到解题的正确思路，创建和生活与教学之间的桥梁.

例3 一座抛物线形状的拱桥，顶部与水面有2米的距离，水面的宽度是4米，如果水面降低1米，求解水面的宽度.

许多学生在审题的过程中并不能够在脑海中形成拱桥的画面，更不用说解题，教师通过创建坐标体系，并将采用抛物线图形代替拱桥，这样能够将生活中的形象转化成数学图形，让学生能够更加清晰、直观地了解题目中的已知内容，为学生提供解题思路.因此，高中数学教师在进行生活实际问题教学时，应该将数学图形和生活实际联系起来，让学生们认识到生活中的许多现象都与数学存在密切的联系，并且利用数学图形和相关知识能够解决生活中的各种问题，通过两者之间的联系能够快速地获得解题思路，显著地提高学生的解题能力和效率.

综上所述，在进行高中数学教学过程中，高中数学教师应该充分地认识到数学图形的重要意义，将利用清晰、直观的数学图形描述复杂、抽象的数学知识和概念，这样既能够降低数学教师的教学压力，提高学生的学习兴趣和主动性，还能够提高学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，帮助学生树立良好的数学图形思维，为提高高中数学教学水平和效率奠定坚实的基础.

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