横向刻槽混凝土路面轮胎滑水速度数值模拟研究

2016-12-15朱晟泽黄晓明

东南大学学报（自然科学版） 2016年6期

关键词：滑水间距宽度

朱晟泽黄晓明

(东南大学交通学院, 南京 210096)

横向刻槽混凝土路面轮胎滑水速度数值模拟研究

朱晟泽黄晓明

(东南大学交通学院, 南京 210096)

为了研究横向刻槽混凝土路面的抗滑性能,分析刻槽的几何尺寸对轮胎滑水速度的影响,在ABAQUS软件中建立子午线轮胎模型、横向刻槽混凝土路面模型和紊流流体模型,依据欧拉耦合算法,模拟计算分析横向刻槽的间距、宽度和深度对轮胎滑水速度的影响.计算结果表明:刻槽宽度增加,轮胎滑水速度随之增加,增幅随着深度的增加而增加,随着间距的增加而减小;刻槽深度增加,轮胎滑水速度随之增加,增幅随着宽度的增加而增加,随着间距的增加而减少;刻槽间距增加,轮胎滑水速度随之减少,减少趋势随着宽度与深度的增加而增加.结果表明横向刻槽路面有利于提高轮胎滑水速度.

滑水速度;横向刻槽混凝土路面;欧拉耦合算法;子午线轮胎

混凝土路面由于其使用寿命长、维护代价小等优点在世界范围内得到广泛应用,但是混凝土路面雨天抗滑性能降低较为明显.对此国内外研究提出混凝土路面刻槽来提高轮胎的滑水速度[1].

Horne等[2]研究了轮胎滑水现象的力学机理,提出动水压力与轮胎荷载相等时相应的轮胎速度为轮胎滑水速度.Mejías-Santiago等[3]依据大量美国联邦航空管理局事故数据验证了横向沟槽路面在机场路面排水中的重要作用.Fwa等[4]通过建立纵向花纹轮胎有限元模型对纵向沟槽路面与横向沟槽路面的滑水速度和抗滑级数进行分析研究,得到横向沟槽在降低轮胎水漂概率中的显著意义.Anupam 等[5]依据流体动力学分析得到横向沟槽在排出轮胎与路面之间的积水方面的作用大于纵向沟槽.Srirangam等[6]建立了复杂花纹轮胎有限元模型,用于研究路面平均断面深度与轮胎滑水速度之间的关系.

通过上述研究发现,现场实验方法能直观地表述各个影响因素与轮胎滑水速度之间的关系,但实验难度大,经济代价较高,对轮胎滑水现象的力学机理解释不清.此外，现有的有限元建模方法中针对轮胎横向花纹研究较少,而Wang等[7]证明横向花纹在轮胎排水中起着重要作用.为此本文将通过建立复杂花纹轮胎滑水有限元模型,对混凝土路面横向刻槽的几何尺寸与轮胎滑水速度之间的规律进行研究,从而为混凝土道路的建设提供理论依据.

1 轮胎滑水模型建立

结合国内外研究,按照参考系的不同,轮胎滑水模型的建模方法可分为2种:轮胎滚动模型和水流模型.轮胎滚动模型在模拟时,轮胎在路面上向前滚动,流体保持不动,该建模方法符合实际轮胎运行方式,但是道路模型尺寸较大时计算效率低下,如图1(a)所示.水流模型在模拟计算时,轮胎在原地绕轮胎中心转动,对道路与流体施加相反方向的速度,该模型易于建模,可以只建立一部分流体的模型,计算收敛性较好,但是流体的边界条件难以确定,如图1(b)所示.本文计算量庞大,道路模型较长,为计算简便,采用水流模型分析求解轮胎滑水速度.

(a) 轮胎滚动模型

(b) 水流模型

1.1 轮胎模型

本文选取子午线轮胎225-40-R18进行研究,轮胎模型建模包括3个主要步骤:轮胎几何外形重构、网格优化设计、材料本构模型建立.

在子午线轮胎的几何建模过程中,选取轮胎切面的一半进行建模,在CAD软件中绘制轮胎切面的外轮廓线,将结果保存为DXF格式便于导入ABAQUS软件,如图2(a)所示.为优化后期的网格划分,按照材料不同对轮胎二维模型进行划分,去掉轮胎外轮廓特征线,只保留网格分割线,如图2(b)所示,同样将文件保存为DXF格式.

子午线轮胎中的骨架结构主要由以下部分组成:① 带束层,主要位于胎冠部位,其设计参数主要包括帘布层的层数以及每层帘布的位置、宽度、厚度和帘线的规格、铺设角度、间距等.② 胎体层,其设计参数主要包括形状、胎体反包高度和铺设间距等.③ 钢丝圈,位于胎圈部,主要设计参数是帘线规格、数量以及排列方式等.ABAQUS使用rebar单元模拟轮胎中的骨架材料,因此骨架材料的位置应当足够准确.在CAD中使用偏移命令生成轮胎骨架材料特征线,如图2(c)所示.利用ABAQUS软件的文件输入功能将上述轮胎的外轮廓线、网格分割线、骨架材料特征线以及绘制的轮辋曲线分别导入ABAQUS中,通过命令*SYMMETRIC MODEL GENERATION生成初始二维轮胎部件,如图2(d)所示.

(a) 轮胎外轮廓

(b) 网格分割线

(d) 轮胎二维模型

轮胎橡胶材料在荷载作用下具有非线性和超弹性.本文采用Zhou等[8]提出的Yeoh模型,其应变能函数是一般缩减多项式模型中的一个特例,其中N=3,表达式如下:

(1)

初始剪切模量和体积模量给定为

(2)

轮胎不同部位橡胶材料的Yeoh模型参数选取如表1所示.骨架材料采用线弹性模型,参数如表2所示.

表1 Yeoh模型参数

表2 骨架材料参数

轮胎的骨架材料嵌入橡胶中,因此本文使用加强筋模型来模拟这种复合材料,其方向依照实际的变形方向旋转,因此轮胎带束加强层中的单独纤维可与其他方向的纤维发生相对容易的剪切,符合轮胎带束层的受力特征,加强筋材料的参数如表3所示.

表3 加强筋材料参数

使用ABAQUS软件的旋转和镜像功能得到轮胎的三维模型.利用CATIA软件生成三维花纹模块,然后通过固结功能将花纹模块与三维光胎模块相结合,得到最终的轮胎模型,如图3所示.按照轮胎行业规范GBT 519—2008中我国小汽车的充气内压建议值,将轮胎模型的充气压力设定为200 kPa.

(a) 三维光胎

(b) 单个花纹部件

(d) 三维花纹轮胎

1.2 道路模型

混凝土路面刻槽方式可分为横向刻槽和纵向刻槽.Ong等[9]提出由于车辆行驶时并不固定在单一车道,同时具有纵向位移和横向位移,而横向刻槽在提高路面排水性能上的表现远优于纵向刻槽,因此针对这2种刻槽方式,只需要具体分析横向刻槽路面的排水性能.混凝土路面模量远大于轮胎,因此设定道路子模型为刚体.依次改变刻槽的间距、宽度、深度,分析各参数对轮胎滑水速度的影响.刻槽间距s分别为10, 15, 20, 25 mm；宽度w分别为2, 4, 6, 8, 10 mm；深度d分别为1, 2, 4, 6, 8, 10 mm.

1.3 欧拉耦合算法

本文采用欧拉耦合算法来描述最终的有限元模型,拉格朗日单元描述充气轮胎和沥青混凝土路面,欧拉单元描述紊流流体单元.拉格朗日单元与欧拉单元的界面采用速度约束,使不同材料流过网格的速率一致,分别计算界面应力,反复迭代,直至收敛.轮胎滑水现象发生时,遵守质量方程、动量守恒方程和能量守恒方程,其表达式如下:

(3)

(4)

(5)

式中,v为速度向量;ρ为流体密度;σ为柯西应力;t为时间;E为每单元体积的能量;q为热流密度;b为体积力.

在轮胎滚动过程中,水膜边界处于运动状态,其位置难以确定,采用李波[10]提出的VOF液面追踪技术来模拟流体的运动界面.VOF方法的基本思想为:在流体可经过的单元网格上定义一个函数f,其数值表示网格内流体体积与整个网格体积的比值.因此,该函数为空间与时间的函数,表达式如下:

(6)

式中,f=1表示该网格充满流体;f=0表示该网格为空;0

1.4 有限元模型验证

Anupam[11]在研究中对混凝土刻槽路面的滑水速度进行了测定,现将本模型计算结果与其研究结果对比.轮胎内压设定为186.2 kPa,混凝土路面刻槽尺寸设定为间距10 mm,宽度2 mm,深度1～10 mm.对比结果如表4所示.

表4 模型计算结果与Kumar Anupam测定结果对比

由表4可知,本模型计算结果较Anupam测定的轮胎滑水速度高出约5%,究其原因在于所用轮胎不同,但本模型计算结果的增加趋势与实测结果相同,误差也在允许范围内,可见本文所建立的有限元模型各参数设置正确,可用于滑水现象的分析.

2 结果与分析

为增加计算效率,初始速度设为根据NASA经验公式计算出的轮胎滑水速度,按照0.1 m/s的增幅增加,直到流体的托举力等于轮胎荷载,该速度即为相应条件下的轮胎滑水速度.普通小汽车最高时速小于80 m/s,所以当滑水速度大于80 m/s后计算终止.分别改变刻槽的宽度、深度和间距,可得到120组不同的刻槽形式,用于分析刻槽的几何尺寸对轮胎滑水速度的影响.

由图4可见，滑水速度随着刻槽深度的增加而增加.图4(b)中刻槽间距为25 mm，刻槽宽度分别为2，4，6, 8 mm时，滑水速度增幅分别为5.6，10.8，15.2， 20.1 m/s，由此可见，刻槽间距固定时，滑水速度的增幅也随着刻槽宽度的增加而增加.图4(c)中刻槽宽度为2 mm，刻槽间距分别为10，15,20, 25 mm时，滑水速度增幅分别为11.3，6.9，4.6，3.6 m/s，由此可见，刻槽宽度固定时，滑水速度的增幅随着刻槽间距的增加而减少.

(a) 刻槽间距20 mm

(b) 刻槽间距25 mm

(d) 刻槽宽度4 mm

由图5可见，滑水速度随着刻槽宽度的增加而增加.图5(a)中刻槽深度为2 mm，刻槽间距分别为10和25 mm时，滑水速度增幅分别为38.5和31.3 m/s，因此刻槽深度固定，滑水速度的增幅随着间距的增加而减小.图5(c)中刻槽间距为20 mm，刻槽深度分别为2和8 mm时，滑水速度增幅分别为4.6和9.9 m/s，因此刻槽间距固定，滑水速度的增幅随着深度的增加而增加.

(a) 刻槽深度2 mm

(b) 刻槽深度4 mm

(d) 刻槽间距25 mm

由图6可见，滑水速度随着刻槽间距的增加而减小.图6(a)中刻槽深度和刻槽宽度为2 mm，间距从10 mm增加到25 mm，滑水速度减少12 m/s；刻槽深度为2 mm，刻槽宽度为6 mm时，间距从10 mm增加到25 mm，滑水速度减少30.9 m/s，可见随着宽度的增加，滑水速度的减少趋势增加.图6(c)中，当刻槽宽度保持2 mm不变，刻槽深度2 mm时滑水速度降低幅度为12.1 m/s，刻槽深度8 mm时滑水速度降低幅值为19.8 m/s，因此随着深度的增加，滑水速度的减小趋势增加.

(a) 刻槽深度2 mm

(b) 刻槽深度4 mm

(d) 刻槽宽度4 mm

3 结语

本文应用数值模拟方法研究了横向刻槽混凝土路面的滑水速度求解问题,分别建立了子午线轮胎225-40-R18的有限元模型、不同刻槽几何尺寸的混凝土路面有限元模型、流体模型.利用欧拉耦合算法分别求解了不同刻槽混凝土路面的滑水速度.证实了本文所采用的有限元模型的可行性,分析得出增加混凝土路面刻槽的宽度与深度可以提高轮胎的滑水速度,而增加混凝土路面刻槽的间距会降低轮胎的滑水速度.其中刻槽宽度对轮胎滑水速度的影响最大,间距次之,深度最次.

References)

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Numerical simulation of tire hydroplaning speed on transverse grooved concrete pavements

Zhu Shengze Huang Xiaoming

(School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China)

In order to study the skid resistance of transverse grooved concrete pavements, the impacts of the groove’s geometric dimensions on the tire hydroplaning speed were analyzed. The models of radial ply tire, transverse grooved concrete pavements and turbulent fluid were established by ABAQUS. Then, the simulation was made via the Euler coupling algorithm to analyze the effects of the groove spacing, width and depth on the tire hydroplaning speed. The simulation results show that the tire hydroplaning speed increases as the groove width increases; the increasing rate of the hydroplaning speed gets larger as the groove depth increases and it gets smaller as the groove spacing increases. The tire hydroplaning speed increases as the groove depth increases; the increasing rate of the hydroplaning speed gets larger as the groove width increases and it gets smaller as the groove spacing increases. The tire hydroplaning speed decreases as the groove spacing increases; the decreasing rate of the hydroplaning speed gets larger as the width and depth of the groove increase. The results show that the transverse grooved concrete pavement is helpful to improve the hydroplaning speed.

hydroplaning speed; transverse grooved concrete pavement; Euler coupling algorithm; radial tire

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.031

2016-04-19. 作者简介: 朱晟泽(1989—)，男，博士生；黄晓明(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，huangxm@seu.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51378121).

朱晟泽，黄晓明.横向刻槽混凝土路面轮胎滑水速度数值模拟研究[J].东南大学学报(自然科学版),2016,46(6):1296-1300.

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.031.

TU528.1

1001-0505(2016)06-1296-05