强震下钢筋混凝土连续梁桥非线性动力响应分析

黎雅乐 宗周红 黄学漾 夏 坚 林元铮

(1东南大学土木工程学院, 南京 210096)(2南京航空航天大学金城学院, 南京 211156)(3福建省建筑科学研究院, 福州 350025)



强震下钢筋混凝土连续梁桥非线性动力响应分析

黎雅乐1,2宗周红1黄学漾3夏 坚3林元铮1

(1东南大学土木工程学院, 南京 210096)(2南京航空航天大学金城学院, 南京 211156)(3福建省建筑科学研究院, 福州 350025)

为了探索连续梁桥的地震损伤演化和破坏历程,在连续梁桥1∶3模型地震振动台台阵试验基础上,对该模型桥进行了非线性动力响应分析,考虑了主梁与桥台间以及横向挡块之间的碰撞效应对地震响应的影响,弥补了模型试验未考虑碰撞效应的不足.分析结果表明:数值分析结果与振动台试验结果较为吻合,两跨连续梁模型的主要破坏模式为墩柱破坏,中墩墩底为关键截面;纵向地震动作用下该模型结构加速度反应谱小于17.4 m/s2则结构不发生倒塌破坏;若考虑桥台对主梁的纵向约束作用,则主梁加速度响应增加、主梁位移减小、墩柱受力减轻,且该约束作用随接触间隙减小而越发显著;若考虑梁和挡块之间的碰撞,则主梁加速度增大,墩柱受力随着间隙的增加而增加.该研究成果可为后续连续梁桥的抗倒塌设计和抗震加固提供参考.

钢筋混凝土连续梁桥;非线性动力响应分析;振动台试验;地震损伤;倒塌;碰撞

在多次大地震中钢筋混凝土连续梁桥发生过严重的震害,如汶川地震中庙子平大引桥某一跨落梁[1]、日本阪神地震中连续梁桥整体破坏[2]等.目前通过实桥震害调查与分析[3]、地震模拟振动台试验[4]等手段,多跨连续梁桥在中小震作用下的地震响应已为人们熟知,但是对于大震下多跨混凝土连续梁桥的地震损伤机理及其破坏历程的认识还不全面.

实际震害表明:大震作用下多跨长联桥梁的梁体之间以及梁体与挡块之间会发生碰撞[5],因此研究连续梁桥地震响应必须考虑碰撞效应的影响[6].禚一等[7]提出了三维Kelvin接触-摩擦撞击模型,实现对桥梁的多维碰撞效应分析,可资借鉴.本文在连续梁桥模型地震振动台台阵试验基础上,考虑碰撞效应影响,对该连续梁桥模型进行非线性动力响应分析直至结构破坏,探索连续梁桥地震损伤演化及破坏历程.该研究可为连续梁桥倒塌控制和抗倒塌设计提供依据.

1 两跨连续梁模型振动台试验

设计制作了相似比为1∶3的两跨连续梁模型,长度为14.2 m,桥墩采用钢筋混凝土实心双柱墩.梁、墩混凝土强度标号为C30,纵筋为HPB235级钢筋,两者皆为原型材料.选择Landers, Cerro Prieto, El Centro, Chi-Chi地震波,分别代表坚硬、中硬、中软、软弱4种场地土类型[8],对该模型桥梁进行了地震模拟振动台试验研究[9].

2 有限元模拟及模型修正

2.1 有限元模拟

基于ANSYS软件建立有限元模型,其中混凝土结构采用solid65实体单元模拟,其立方体抗压强度为32 MPa,弹性模量为27.5 GPa,本构关系采用Hongnestad公式,屈服准则采用MISO多线性等向强化模型,破坏准则为Willam-Warnke五参数,张开与闭合裂缝的剪力传递系数βt,βc分别取0.5和0.95.钢筋的屈服强度为351 MPa,弹性模量为201 GPa,泊松比为0.3,采用BISO双线性等向强化模型.相应的结构配重采用mass21质量单元,支座的连接采用combin14弹簧单元模拟.

2.2 模型修正

根据环境振动得到的结构模态频率,以纵向一阶、横向前三阶、竖向前三阶振型的频率为目标值,修正有限元模型的各参数(如弹簧刚度等),从而得到较为可信的动力计算基准有限元模型[10].利用修正后的有限元模型计算得到的模态频率与模型结构的实测频率具有较好的一致性(见表1),因此可认为修正后的有限元模型计算结果较为真实可信.

表1 有限元计算模态频率与实测值对比

3 计算与实测地震响应对比

3.1 加速度响应对比

图1为主梁顶面跨中测点纵向加速度响应计算值与实测值对比图,可看出有限元模型计算得到的结构加速度响应与试验结果较为吻合.

图1 工况1梁顶纵向加速度响应对比

图2为利用时程分析法计算得到的地震动峰值加速度(PGA)为0.05g的4种地震波沿纵桥向输入下,连续梁模型中墩墩顶附近的主梁测点纵向加速度响应峰值变化曲线.由图可见,时程分析法计算值接近实验值,不同地震动作用下结构响应变化规律与实验结果类似,此外,卓越周期在模型结构各阶周期附近的地震动对结构的动力放大效应明显大于周边其他频谱的地震动.

图2 不同地震动作用下加速度响应峰值

3.2 位移响应对比

有限元模型计算得到的结构位移响应与试验结果也较为一致,图3是加速度峰值为0.5 m/s2的Landers地震波双向输入下,主梁自由端纵向位移和墩梁纵向相对位移响应时程计算值与实测值对比图.墩梁纵向相对位移的计算值与试验值的吻合度较主梁自由端纵向绝对位移更高,2种位移的计算精度在可接受范围内.

(a) 主梁自由端绝对位移

(b) 主梁自由端与边墩纵向相对位移

4 连续梁模型损伤破坏历程模拟

4.1 纵横向地震动输入下模型损伤历程

两跨连续桥结构由于桥长较小,在地震作用下位移响应不大,可认为落梁风险较低,因此墩柱的破坏可能为该结构的主要损伤模式.本文采用ANSYS软件对地震作用下连续梁桥模型破坏历程进行探究.不同地震动作用下,两跨连续梁模型经历了类似的损伤破坏过程,以峰值加速度为1g的El Centro地震波单向输入为例,分析水平单向地震动对该结构的作用效应.图4(a)～(c)为纵向地震动输入下整体结构的损伤历程,图中红色为开裂位置.纵向地震首先引起中墩墩底开裂,与实验现象一致(见图5),后裂缝贯通整个墩底截面并不断上升至中墩柱顶附近;在这过程中两侧边墩也不断受损,裂缝从墩底开始并向上发展.图4(d)～(f)为横向地震动输入下模型结构的损伤历程.横向地震首先引起中墩墩底外侧出现裂缝,之后裂缝出现在同一墩柱的墩顶内侧,在正负方向的地震作用下裂缝沿柱横截面贯通,柱顶、底裂缝不断增多;边墩也经历类似损伤过程,但损伤程度小于中墩.

(a) 纵向地震作用下中墩损伤历程

(b) 纵向地震作用下边墩损伤历程

(c) 1g纵向地震作用下损伤结果

(d) 横向地震作用下中墩损伤历程

(e) 横向地震作用下边墩损伤历程

(f) 1g横向地震作用下损伤结果

(a) 0.1g

(b) 0.2g

4.2 墩柱塑性区形成与衍生过程

由上述损伤模拟分析可知,两跨连续梁结构损伤程度以中墩为首,而在中墩的损伤中墩底最严重,因此拟针对关键截面——中墩墩底进行损伤分析.图6为不同地震动加速度峰值的El Centro地震动纵向输入下,中墩墩底最大曲率沿墩高变化的曲线.在小震下该双柱墩的柱截面曲率呈线性变化,但随着地震动峰值的增加,曲率的非线性特征逐渐显著,柱底截面和附近20 cm范围的柱体变形突出,为潜在的塑性区.

图6 中墩墩底最大曲率沿墩高变化曲线

4.3 基于IDA法的抗倒塌能力分析

为考虑地震动的随机性,从PEER数据库[11]和国家强震动台网中心数据库[12]中选取4种场地共12条地震波(见表2),对两跨连续梁模型结构进行IDA计算.由于用加速度反应谱Sa作为参数计算的结果通常比选用PGA时离散性更小,故选用Sa(T1,5%)为地震动强度指标(IM),中墩墩底截面曲率为结构性能指标(DM),基于Hunt & Fill准则[13]对Sa的调幅系数进行计算,得到IDA曲线簇.假定IDA曲线服从对数正态分布,经统计分析得到均值、84%与16%分位共3条曲线,如图7所示.

表2 原始地震波信息

图7 中墩墩底曲率IDA曲线

美国FEMA273[14]规定曲线斜率开始发生较大变化的点为结构可继续使用点(IO),曲线斜率小于0.2倍初始斜率的点定义为不倒塌极限状态点(CP).由均值IDA曲线可知,该结构IO点的中墩墩底曲率为0.011 m-1,CP点的中墩墩底曲率为0.035 m-1.当模型结构纵向地震动Sa小于17.4 m/s2时该结构不倒塌(相当于原型结构Sa为8.7 m/s2).

5 考虑碰撞效应的连续梁桥模型地震响应

5.1 碰撞效应模拟

由于振动台试验条件所限,模型设计中未考虑桥台与主梁间的相互作用,但在实际地震中常发生碰撞,如梁桥跨间的碰撞、梁端与桥台的碰撞、主梁与挡块的碰撞.为此以水平单向地震动输入为例,考虑桥台、挡块与主梁的相互作用,利用OpenSees[15]进行地震响应分析.主梁采用弹性梁单元,墩柱采用基于力的弹塑性梁单元,桥台、挡块与主梁的相互作用采用零长度单元模拟.纵向碰撞单元的本构关系基于Hertz-damp模型,第一刚度K1取500 MN/m,第二刚度K2取50 MN/m,详见图8(a).考虑挡块弹塑性特征,本构关系用多折线表达,参数取值参考Megally等[16]基于试验建立的弹塑性模型,见图8(b).修正后的分析模型计算值与实测值较为吻合,模态分析的对比结果如表3所示.

(b) 横向

振动方向阶次实测值/Hz有限元计算值/Hz误差/%纵向13．8643．847-0．44 横向14．2644．4354．01 25．3645．115-4．64 312．70413．4676．01 竖向18．5197．939-6．81 212．69212．345-2．73 326．65927．7904．24

5.2 纵向碰撞响应分析

考虑桥台约束作用,接触间隙取1.67 mm,在PGA为6 m/s2的纵向El Centro地震波作用下,主梁纵向位移响应峰值降低85%;主梁加速度在碰撞瞬时脉冲式增大,为之前加速度峰值的6.6倍;桥台约束力峰值为136 kN;由于位移受桥台约束,中墩墩底剪力和弯矩响应较未考虑桥台作用时减小,剪力的冲击效应被有效削弱.中墩墩底弯矩峰值由46.8 kN·m变为20.8 kN·m(降幅54%),受拉区钢筋应力由335 MPa降为168 MPa(降幅50%),材料由屈服变为未屈服(见图9).

(b) 主梁加速度响应时程

(c) 桥梁碰撞力

(d) 中墩墩底剪力时程

(e) 中墩墩底弯矩时程

图10中,考虑桥台约束作用,接触间隙增大至16.7 mm,在PGA为6 m/s2的纵向El Centro地震波作用下,主梁纵向位移响应峰值几乎与无桥台作用时相同;主梁加速度在碰撞瞬时脉冲式增大,为之前加速度峰值的2.5倍;桥台约束力峰值降为93 kN;中墩墩底弯矩响应与未考虑桥台作用时相近,剪力的冲击效应稍有减弱.对比图9和图10可见,间隙越小,约束作用越显著,体现在脉冲式的加速度响应增加、主梁和墩柱位移降低、碰撞力增大、墩柱受剪、受弯更合理等方面.

(a) 主梁位移响应时程

(b) 主梁加速度响应时程

(c) 桥梁碰撞力

(d) 中墩墩底剪力时程

(e) 中墩墩底弯矩时程

5.3 横向碰撞响应分析

图11中,考虑挡块横向约束作用,接触间隙取1.67 mm,在PGA为6 m/s2的横向El Centro地震波作用下,主梁横向位移响应峰值降低69%;主梁加速度在碰撞瞬时脉冲式增大,为之前加速度峰值的10倍;挡块约束力峰值为33 kN;位移受横向挡块影响,中墩墩底剪力和弯矩响应较未考虑桥台作用时减小,此外由于双柱墩横向抗剪能力强于纵桥向抗剪能力,横向剪力未见冲击效应.中墩墩底曲率峰值由0.011 m-1变为0.009 m-1(降幅20%),受拉区钢筋应力由135 MPa降为130 MPa(降幅3.5%).由于接触间隙较小,碰撞过程中挡块已进入塑性阶段,碰撞作用次数多而力较小.

(a) 主梁位移响应时程

(b) 主梁加速度响应时程

(c) 桥梁碰撞力

(d) 中墩墩底剪力时程

(e) 中墩墩底弯矩时程

如图12所示,接触间隙增大至16.7 mm,在PGA为6 m/s2的横向El Centro地震波作用下,主梁横向位移响应峰值比无挡块时稍小;主梁加速度在碰撞瞬时脉冲式增大,为之前加速度峰值的22倍;碰撞力峰值为64 kN;中墩墩底剪力和弯矩响应比未考虑挡块作用时更大.对比图11和图12可见,间隙越小挡块越易进入塑性阶段,当间隙足够大时可认为挡块一直处于弹性,此时碰撞效果显著,体现在脉冲式的加速度响应增加、碰撞力较大、墩柱受剪、受弯更不利等方面.因此设置挡块对连续梁桥在横向地震作用下的结构安全有重要意义,合理设置挡块与主梁间隔以及利用挡块的塑性特点可减轻横向地震动引起的上、下部结构响应.

(a) 主梁位移响应时程

(b) 主梁加速度响应时程

(c) 桥梁碰撞力

(d) 中墩墩底剪力时程

(e) 中墩墩底弯矩时程

6 结论

1) 数值分析结果与振动台试验结果吻合,卓越周期在模型结构各阶周期附近的地震动对结构的动力放大效应较其他地震动显著.

2) 两跨连续梁模型的主要破坏模式为墩柱破坏,其中中墩破坏为主,边墩损伤程度弱于中墩.

3) 随着地震动峰值的增加,中墩柱底截面和附近20 cm范围的柱体变形明显,为潜在的塑性区.曲率峰值的均值IDA曲线显示在纵向地震动作用下该模型结构的Sa小于17.4 m/s2则结构不倒塌.

4) 桥台对主梁的碰撞作用可调节连续梁体系的地震响应.考虑盖梁横向挡块的限位作用则连续梁主梁加速度激增,但合理设置挡块与主梁间隔则可减轻连续梁结构横向地震作用下的损伤.

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Nonlinear dynamic response analysis of reinforced concrete continuous girder bridge under strong earthquake excitations

Li Yale1,2Zong Zhouhong1Huang Xueyang3Xia Jian3Lin Yuanzheng1

(1School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)(2Jincheng College, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211156, China)(3Fujian Institute of Architectural Science, Fuzhou 350025, China)

To explore the seismic damage evolution and failure history of the continuous girder bridge model, a nonlinear dynamic response analysis was made based on the shaking table test of a scaled 1∶3 bridge model. Collisions between the girder and the abutment and those between the girder and the shear key were discussed to compensate for test results without considering the impact of collision. The analysis results indicate that numerical analysis results are consistent with those from the shaking table array test. The main failure mode of a two-span continuous girder model is the destruction of piers, and the lower cross section of middle pie is the vital place. The bridge model will not collapse under longitudinal shaking on the condition that the acceleration response spectrum of the girder is less than 17.4 m/s2. If the collision between the girder and the abutment is considered, the acceleration of main girder becomes larger, the displacement of main girder becomes less, and the internal forces of pier column will be less. The effects are more significant with the decrease of contact gap. If considering the collision between the girder and the shear key, the acceleration of main girder increases, and the force of pier column increases with the increase of contact gap. This study provides references for subsequent anti-collapse design and seismic retrofit of concrete continuous girder bridges.

reinforced concrete continuous girder bridge; nonlinear dynamic response analysis; shaking table test; seismic damage; collapse; collision

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.027

2016-04-25. 作者简介: 黎雅乐(1986—)，女，博士生，讲师；宗周红(联系人)，男，博士，教授，博士生导师，zongzh@seu.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51378112)、江苏省高校自然科学研究资助项目(15KJD580001)、西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室开放基金资助项目(SWJTU-GGS-2014001).

黎雅乐,宗周红,黄学漾,等.强震下钢筋混凝土连续梁桥非线性动力响应分析[J].东南大学学报(自然科学版),2016,46(6):1271-1277.

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.027.

U448.21

A

1001-0505(2016)06-1271-07