黄土地区地铁车站地震反应的频域分析及空间效应

权登州 ， 王毅红 ， 马蓬渤 ， 井彦林 ， 陈 苏

(1.长安大学 建筑工程学院，西安 710061； 2.中国地震局地球物理研究所,北京 100081)



黄土地区地铁车站地震反应的频域分析及空间效应

权登州1， 王毅红1， 马蓬渤1， 井彦林1， 陈 苏2

(1.长安大学 建筑工程学院，西安 710061； 2.中国地震局地球物理研究所,北京 100081)

在黄土场地与地铁地下结构动力相互作用振动台试验中，测得模型地基及地铁车站的加速度反应及应变反应。基于实测数据对模型地基、地铁车站的加速度反应进行了频域分析，对比不同观测断面内地铁车站的地震反应，分析地铁车站加速度反应的空间效应。结果表明：随输入峰值加速度增加，模型体系加速度反应傅里叶谱基频减小，相应谱值增大；随埋深减小地基加速度反应傅里叶谱低频成分增大，高频成分减小，且增大部分频带宽度随输入峰值加速度增加而缩小；随输入峰值加速度增加，结构加速度反应傅里叶谱主频集中、变窄，高频成分呈现增强效应；模型体系加速度反应傅里叶谱主频带宽呈现出松潘波作用时较宽，西安人工波作用时居中，Taft波作用时较窄；受结构端头效应及土结相互作用中倾斜与扭转影响，地铁车站地震反应具有显著的空间效应。研究结论可为黄土地区地铁地下结构的抗震设计及相关理论研究提供重要参考。

黄土地区；地铁车站；振动台试验；加速度反应；频域分析；空间效应

近年，随着我国西部地区城市地下空间开发利用的加快发展，黄土地区地铁工程日益增多。如西安地铁已建成通车50.3 km，远景规划总里程达660 km，兰州地铁一号线已开工建设，计划2016年建成通车，其远景规划里程约130 km[1]。由于黄土具有柱状节理、大孔隙与弱胶结的特殊结构性及对水的特殊敏感性[2]，使得黄土地区震害相对其它土类要严重得多。动力、静力及浸水作用分别引起黄土震陷、压密及湿陷变形，黄土震陷变形大小与动力荷载相对于静力荷载和浸水作用的先后有密切关系。因此，黄土场地对地震作用十分敏感，对黄土场地条件下地铁地下结构地震动力反应特征进行研究具有重要意义。

1995年日本阪神大地震发生以来，国内外学者对地下结构地震反应特性开展了广泛深入的研究，JAFARZADEH等[3]进行了系列振动台试验，研究了埋地管线在均质和非均质场地中的地震反应，AMOROSI等[4]对圆形隧道的地震响应进行了数值分析，AZADI等[5]基于FLAC 3D软件研究了可液化地基隧道的地震反应，CHIAN[6]研究了振动台试验中不同边界条件对模型结构上浮特性的影响，杨林德等[7]进行了软土地层中地铁车站结构及地铁车站与区间隧道接头结构的振动台模型试验；陈国兴等[8-10]在软弱场地、可液化土层等不同地质条件下进行了土-地铁地下结构动力相互作用大型振动台试验和数值模拟研究；刘晶波等[11]对砂土地基中地下结构进行了离心机振动台试验研究；门玉明等[12]对地裂缝场地中地铁区间隧道的地震反应进行了研究。除此之外，其他学者也对地下结构地震反应进行了有意义的探索[13-14]。然而，针对黄土场地中地铁地下结构地震动力反应的研究较少。

我国黄土主要分布在西北、华北等地区，西安地铁是我国首次在黄土地区修建地铁工程。本文以西安地铁工程为背景，进行了黄土与地铁地下车站结构动力相互作用地震模拟振动台试验，测得了模型地基及地铁车站的加速度及应变反应。基于实测数据对模型地基、地铁车站的加速度反应傅里叶谱进行了分析，从频域分析角度对模型体系地震动力反应特性进行了研究；同时，对比不同观测断面内地铁车站的地震反应，分析了地铁车站地震反应的空间效应，研究结论可为黄土地区地铁地下车站、区间隧道及地下商业街等地下结构抗震设计及相关理论研究提供可靠资料。

1 试验简介

1.1 模型相似设计

本试验主要研究黄土场地中地铁车站的抗震机理及土-结构动力相互作用机理，由于地铁车站模型尺寸较小，通过附加全配重的人工质量模型消除重力失真效应很难实现，因此采用欠人工质量模型。根据Bockingham π定理，选取长度、弹性模量及加速度为基本物理量，并充分考虑试验系统的台面尺寸、动力性能、承载吨位及其它配套设备性能等制约，确定模型结构的相似关系见表1，试验中采用在模型结构中粘贴铅块的方法实现附加人工质量。

1.2 模型制作

以西安地铁四号线飞天路车站为原型结构，该车站位于黄土台塬区，为典型的两层双跨矩形断面结构。采用微粒混凝土和镀锌钢丝制作地铁车站模型，根据相似设计确定模型结构尺寸，按照原型与模型结构构件弯矩、剪力等效及施工可操作性原则，确定模型结构中钢筋布置。制作模型结构时，使用木板制作浇筑结构的外围边界，内部构件采用在聚苯乙烯塑料泡沫实体中挖出构件浇筑空间的方法制作，制作完成的车站模型如图1所示。试验使用的叠层剪切模型土箱净尺寸为3.5 m(振动方向)×2.0 m(纵向)×1.7 m(竖向)，采用15层叠层方钢管框架并辅之以双侧面钢板约束，在水平振动方向形成可自由滑动的边界，如图2所示。该叠层剪切模型土箱能较好地消除边界上地震波的反射或散射效应[15]。试验中黄土取自西安地铁四号线飞天路车站施工基坑，制备模型地基时，将黄土分层装入模型土箱，按原型场地土天然含水量和天然密度控制模型地基含水量及密度。

表1 模型相似常数

图1 制作完成的模型结构Fig.1 Model structure

图2 叠层剪切模型土箱Fig.2 Laminar shear container

1.3 传感器布置

基于ABAQUS大型非线性有限元分析平台，采用有限元-无限元耦合的建模方法，对黄土场地中地铁车站的地震响应进行数值模拟；根据数值模拟结果、模型尺寸及试验条件，确定试验传感器的布置。本试验中加速度传感器及布置方案如图3、图4所示。图4中A为加速度传感器，共26个，其中A20～A22设于2号次观测断面中与A3～A5相对应的位置，A23设于3号次观测断面中与A5相对应的位置；S为应变片，共44个。

图3 加速度传感器Fig.3 Accelerometer in the test

图4 黄土地区地铁车站振动台试验传感器布置Fig.4 Arrangement plan of sensors for shaking table test

1.4 试验加载方案

本试验采用的激振系统为美国MTS公司生产的水平单向高性能地震模拟振动台，台面尺寸为3.36 m× 4.86 m，最大载重量25T，最大加速度±1.0 g。为了研究不同特性地震动作用下黄土场地地铁车站的地震反应，分别选择Taft波、松潘波和西安人工波作为输入地震动。Taft地震波距震中约43.5 km，记录长达54 s，峰值加速度175.9 cm/s2；松潘波距震中约122 km，峰值加速度为40.2 cm/s2，强震部分持续约120 s；西安人工波是根据西安地铁飞天路车站黄土场地特性，按概率方法人工合成的地震波，重现期为475年的基岩地震动峰值加速度为200.6 cm/s2，强震持时为60 s。本次振动台试验输入的地震动如图5所示，加载工况见表2。

图5 输入地震动的加速度时程及傅里叶谱Fig.5 Time-histories and Fourier spectra of input accelerations

编号工况地震动加速度峰值/g编号工况地震动加速度峰值/g编号工况地震动加速度峰值/g1B0白噪声0.0510S3松潘波0.219T5Taft波0.62S1松潘波0.0511T3Taft波0.220X5西安人工波0.63T1Taft波0.0512X3西安人工波0.221B5白噪声0.054X1西安人工波0.0513B3白噪声0.0522S6松潘波0.85B1白噪声0.0514S4松潘波0.423T6Taft波0.86S2松潘波0.115T4Taft波0.424X6西安人工波0.87T2Taft波0.116X4西安人工波0.425X7西安人工波1.28X2西安人工波0.117B4白噪声0.0526B7白噪声0.059B2白噪声0.0518S5松潘波0.6---

2 模型地基加速度反应的峰值及频域分析

2.1 模型地基峰值加速度

在模型地基中由下而上分别布置加速度计A11、A12、A13和A14以测试模型地基的地震动力反应特性。试验记录的加速度数据表明，模型地基内各测点的加速度反应时程曲线形状特征均与输入地震波相似，强震持时基本相同，峰值加速度反应呈现出一定的规律。输入不同峰值加速度时，松潘波、Taft波和西安人工波作用下模型地基中不同深度处峰值加速度见表3。由表可知，相同类型地震动作用下，模型地基内各测点的峰值加速度均随输入峰值加速度的增加而增大；输入峰值加速度相同时，模型地基内各测点表现为西安人工波作用下峰值加速度显著大于松潘波和Taft波；除个别工况外，模型地基内各测点的峰值加速度均随着埋深的减小而增大。

2.2 模型地基加速度反应的频域分析

输入不同峰值加速度的Taft波时，模型地基加速度反应的傅里叶谱如图6所示(图中字母和数字组合代表工况或测点，下同)。由图可知，地表测点A14加速度反应傅里叶谱发生了明显变化：随输入峰值加速度的增加，地表加速度反应傅里叶谱的基频逐渐减小，基频对应的傅里叶谱值逐渐增大。在0.1 g地震动作用下，A14加速度反应傅里叶谱基频为7.15 Hz，相应谱值为0.734 cm/s；0.4 g地震动作用下，其基频和谱值分别为4.81 Hz和3.891 cm/s；0.8 g地震动作用下，其基频和谱值分别为2.39 Hz和7.787 cm/s。这是由于随输入峰值加速度的增加，地基加速度反应逐渐增大，土体非线性残余变形增大，刚度不断降低，从而使其基频逐渐减小；输入峰值加速度增加，地震动中蕴含的能量增大，因此基频处的傅里叶谱值逐渐增大。同时，随输入峰值加速度的增加，地表测点A14加速度反应傅里叶谱在0～10 Hz低频部分逐渐增大，在10～30 Hz高频部分逐渐较小。这是由于土体基频较低，输入地震动的低频成分在共振作用下被放大，而高频成分被滤掉，随着输入峰值加速度的增加，土体发生非线性变形而软化，刚度降低，地基低频放大和高频过滤效应更显著。模型地基内不同深度处加速度反应傅里叶谱的变化特征与地表测点相似；松潘波和西安人工波作用下，模型地基内同深度处加速度反应傅里叶谱的变化与输入Taft波时的规律相似。

表3 模型地基不同深度处的峰值加速度

西安人工波作用下，模型地基中不相同深度处加速度反应傅里叶谱如图7所示。由图可知，输入相同峰值加速度时，模型地基不同深度处加速度反应傅里叶谱具有不同的特征。在0.1 g地震动作用下，随着土层深度减小模型地基加速度反应傅里叶谱在0～15 Hz低频部分逐渐增大，在15～30 Hz高频部分先减小，到地表时又增大；在0.8 g地震动作用下，随着土层深度减小，模型地基加速度反应傅里叶谱在0～5 Hz低频部分逐渐增大，在5～30 Hz高频部分逐渐减小。由于随着土层深度减小，土体加速度反应增大，层间变形增大，残余变形累计效应增强，模型地基的刚度退化，对输入地震波的低频放大和高频过滤效应更显著，从而加速度反应傅里叶谱低频部分逐渐增大，高频部分逐渐减小。输入0.1 g地震动时，模型地基加速度反应傅里叶谱的高频成分到达地基表面时又表现出一定程度的增强，这可能与地震波传播至地基表面时发生了反射和散射效应有关。当输入峰值加速度较小时，模型地基加速度反应较小，地表处地震波的反射和散射效应对加速度反应高频成分增强作用较显著；当输入峰值加速度较大时，模型地基加速度反应增大，地表处地震波的反射和散射效应对加速度反应影响程度有限， 因此地基加速度反应傅里叶谱高频成分到达地表时未出现增大现象。同时，随着输入峰值加速度增加，土体大范围软化整体刚度逐渐降低，模型地基加速度反应傅里叶谱中增强的低频成分频带宽度逐渐缩小。松潘波和Taft波作用下，随着土层深度的减小模型地基加速度反应傅里叶谱变化特征与西安人工波作用时相似。此外，在0.4 g西安人工波作用下，模型地基不同深度处各测点的加速度反应傅里叶谱均在4 Hz位置出现了集中、放大现象。这是由于强震作用下，土体内发生了较大幅度的塑性变形，模型地基刚度衰减显著，加速度反应傅里叶谱出现单一频率的集中与放大现象。

图6 不同峰值加速度的Taft波作用下地基加速度反应的傅里叶谱Fig.6 Fourier spectrum of accelerations in soil under Taft wave of different PGA

图7 西安人工波作用下地基不同深度处加速度反应的傅里叶谱Fig.7 Fourier spectrum of accelerations in different soil depth under Xi’an artificial wave

输入0.8 g峰值加速度时，不同频谱特性地震动作用下模型地基加速度反应的傅里叶谱如图8所示。由图可知，模型地基中不同深度处加速度反应傅里叶谱主频带宽具有显著差异。由于松潘波的主频带较宽，西安人工波主频带宽居中，Taft波主频带较窄，因此，模型地基中不同深度处加速度反应傅里叶谱的主频带宽也呈现出松潘波作用时较宽，西安人工波作用时居中，Taft波作用时较窄的现象。不同地震动峰值加速度作用下，模型地基中各深度处加速度反应傅里叶谱在输入不同频谱特性地震动时具有相似的规律。同时，在0.8 g松潘波作用下，模型地基中A11测点的加速度反应傅里叶谱呈现出双峰现象，这可能与模型地基中土层在强震持时内产生了较大幅度的塑性残余变形有关。

图8 不同频谱特性地震动作用下地基加速度反应的傅里叶谱Fig.8 Fourier spectrum of accelerations in soil under different types of ground motions

3 地铁车站加速度反应的峰值及频域分析

3.1 地铁车站峰值加速度

在地铁车站底板、中板及顶板高度处分别布置加速度传感器A20、A21和A22，以测试结构不同部位的加速度反应。振动台试验表明，地铁车站内各测点的加速度反应时程曲线形状均与输入地震波相似，强震持时基本相同，峰值加速度反应呈现出一定的规律。各工况下地铁车站不同高度处峰值加速度见表4。由表可知，相同类型地震动作用下，地铁车站内各测点的峰值加速度随输入峰值加速度的增加而增大；输入峰值加速度相同时，西安人工波作用下地铁车站的峰值加速度大于松潘波和Taft波；随着输入峰值加速度及结构高度的增加，不同频谱特性地震动作用下地铁车站峰值加速度的差异更加显著；当输入峰值加速度小于0.4 g时，地铁车站内各测点的峰值加速度随高度的增加变化幅度较小，输入峰值加速度大于0.4 g时，地铁车站内峰值加速度均呈现出顶部和底部较大，中部相对较小，且结构顶部峰值加速度略微小于底部。地铁车站不同高度处峰值加速度分布与土结动力相互作用及结构自身质量、刚度分布有关。

表4 地铁车站结构高度处的峰值加速度

3.2 地铁车站加速度反应频域分析

输入不同峰值加速度的Taft波时，地铁车站内不同测点加速度反应傅里叶谱如图9所示。由图可知，随着输入峰值加速度的增加，结构底部A20加速度反应傅里叶谱的基频逐渐减小，基频对应谱值逐渐增大。在0.1 g地震动作用下，A20加速度反应傅里叶谱基频为7.59 Hz，相应谱值为0.675 cm/s；0.4 g地震动作用下，其基频和谱值分别为4.81 Hz和3.460 cm/s；0.8 g地震动作用下，其基频和谱值分别为2.84 Hz和7.604 cm/s。随着输入峰值加速度的增加，土体非线性残余变形增大，地基刚度降低，同时结构内部产生微裂缝并逐渐发展，损伤变形不断积累，其固有频率降低，从而结构加速度反应傅里叶谱的基频逐渐减小；随着输入峰值加速度的增加，地震动中蕴含的能量增大，因此基频对应的傅里叶谱值逐渐增大。此外，随着输入峰值加速度的增加，结构内各测点的加速度反应傅里叶谱主频带宽度逐渐变窄，高频部分呈现出一定的增强效果，且随高度增加，傅里叶谱高频部分增强效果更加显著。这是由于随着输入峰值加速度的增加，结构产生了损伤并不断累积，固有频率降低，对地震动主频带中与其固有频率相近成分产生了放大效应，对固有频率两侧的频率成分具有一定的抑制作用，因此结构加速度反应傅里叶谱的主频集中，且带宽变窄；同时，随着输入峰值加速度的增加，土结构动力相互作用逐渐剧烈，地铁车站与周围土体之间出现偶发性的脱离与碰撞现象，土体撞击地铁车站时产生了高频振动效应，因此结构加速度反应傅里叶谱高频部分呈现出一定的增强效果；随着高度增加，土结动力相互作用增强，结构受土体撞击产生的高频振动效应更明显，因此结构加速度反应傅里叶谱高频部分增强效果更加显著。结构内不同高度处加速度傅里叶谱的变化特征与底部测点类似；松潘波和西安人工波作用时，结构加速度傅里叶谱的变化规律与输入Taft波时相似。

图9 不同峰值加速度的Taft波作用下地铁车站加速度反应的傅里叶谱Fig.9 Fourier spectrum of accelerations in station under Taft wave of different PGA

西安人工波作用下，地铁车站内不同高度处加速度反应傅里叶谱如图10所示。由图可知，输入相同峰值加速度时，结构内不同高度处加速度反应傅里叶谱具有不同的特征。地震动较小时，随着高度增加结构加速度反应傅里叶谱呈现出低频成分先减小后增大，高频成分变化规律不明显；地震动较大时，随着高度增加结构加速度反应傅里叶谱呈现出低频成分先减小后增大，而高频成分显著增大。在0.1 g地震动作用下，随着高度增加，结构加速度反应傅里叶谱在0～8 Hz低频部分表现为先减小后增大，在8～30 Hz高频部分变化规律不明显；在0.8 g 地震动作用下，随着高度增加，结构加速度反应傅里叶谱在0～8 Hz低频部分亦呈现先减小后增大，而在8～30 Hz高频部分则显著增大。随着高度增大，结构内各测点加速度反应傅里叶谱低频成分均为先减小后增大，与地铁车站峰值加速度反应变化规律一致，这可能与结构自身质量及刚度分布特征有关。地震动较小时，由于土结构动力相互作用较弱，结构内不同高度加速度反应高频成分变化规律不明显；随着输入峰值加速度的增大，土与结构动力相互作用逐渐增强；地震动较大时，土结构动力相互作用剧烈，结构受周围土体脱离与撞击作用增强，从而产生明显的高频振动效应，且随着高度增加高频振动效应更明显，因此，结构加速度反应高频成分增大效应随着高度增加更加显著。松潘波和Taft波作用下，随着高度增加结构加速度反应傅里叶谱的变化规律与西安人工波作用时相似。此外，在0.4 g西安人工波作用下，结构不同高度处加速度反应傅里叶谱均在4 Hz位置出现了集中、放大现象，与该工况下模型地基中加速度反应傅里叶谱具有相似的特征。这是由于较强地震动作用下，结构周围土体内发生了较大幅度的塑性变形，刚度衰减显著，从而使结构与模型地基加速度反应傅里叶谱均出现了单一频率的集中与放大现象。这也说明周围土体对地铁车站地震动力反应有重要影响。

图10 西安人工波作用下地铁车站不同高度处加速度反应的傅里叶谱Fig.10 Fourier spectrum of accelerations at different height of station under Xi’an artificial wave

输入0.8 g峰值加速度时，不同频谱特性地震动作用下地铁车站加速度反应傅里叶谱如图11所示。由图可知，结构内加速度反应傅里叶谱主频带宽具有显著差异。由于松潘波主频带较宽，西安人工波主频带宽居中，Taft波主频带较窄，因此，结构内各测点加速度反应傅里叶谱主频带宽也呈现出松潘波作用时较宽，西安人工波作用时居中，Taft波作用时较窄的现象。不同峰值加速度作用下，结构加速度傅里叶谱随输入地震动频谱特性的变化规律相似。同时，在0.8 g松潘波作用下，地铁车站顶部A22加速度反应傅里叶谱呈现出双峰现象，这可能与地铁车站结构在该工况的强震持时内产生了较大的损伤破坏有关。

图11 不同频谱特性地震动作用下地铁车站加速度反应的傅里叶谱Fig.11 Fourier spectrum of accelerations in station under different types of ground motions

4 地铁车站地震反应的空间效应

4.1 地铁车站加速度反应的空间效应

地铁车站结构不同观察断面的峰值加速度如图12所示。对比主观测断面和2号次观测断面的加速度反应发现，A3与A20测点的峰值加速度反应相差甚微，当输入峰值加速度小于0.4 g时，各工况下其峰值加速度差值不大于0.005 g，当输入峰值加速度大于0.4 g时，其峰值加速度差值不大于0.05 g；而A4与A21的峰值加速度反应表现出一定的差异，A4测点峰值加速度始终大于A20测点的峰值加速度，但各工况下其峰值加速度的差值不大于0.05 g。由于主观测断面和2号次观测断距离结构端部距离相同，因此底部测点A3与A20的峰值加速度反应较接近；同时，受模型地基内局部土体震密及不均匀的非线性塑性变形等影响，结构在地震动作用下出现倾斜与扭转，且随着高度增加， 结构倾斜与扭转作用对不同观测断面内峰值加速度的影响更加显著，从而使A4的峰值加速度大于A20的峰值加速度。对比2号和3号次观测断面加速度反应发现，在各种工况下A23测点峰值加速度始终大于A22测点峰值加速度；在相同峰值加速度作用下，输入松潘波时A23与A22的峰值加速度的差值最大，输入Taft波和西安人工波时A23与A22的峰值加速度的差值相对较小；在相同频谱特性地震动作用下，随着输入峰值加速度的增大，A23与A22的峰值加速度的差值逐渐增大，当输入峰值加速度不大于0.4 g时，其差值均小于0.1 g，当输入峰值加速度大于0.4 g时，其差值相对较大。与中间段相比，结构纵向端头处截面刚度较小，同时受纵向端头截断处边界条件影响，地铁车站纵向端头处的地震动力反应较剧烈，称为端头效应。由于A23位于3号次观测断面，距离地铁车站端头较近，受端头效应影响较强，且随着地震动峰值加速度的增大，3号次观测断面受端头效应影响更加显著，因此，A23测点的峰值加速度始终大于A22测点的峰值加速度，且随着输入峰值加速度的增加其峰值加速度的差值逐渐增大。综上所述，受模型结构纵向端头效应及土结相互作用中结构倾斜与扭转变形影响，地铁车站的加速度反应具有显著的空间效应。

图12 地铁车站峰值加速度反应的空间分布Fig.12 Spatial distribution of PGA values of station under different ground motions

4.2 地铁车站应变反应的空间效应

输入不同峰值加速度时，Taft波作用下主观测断面及1号次观测断面的应变幅值见表5～6。由表5可知，除少数工况外，随着输入峰值加速度增大，地铁车站各测点应变幅值逐渐增大；中柱应变幅值较大，侧墙的应变幅值居中，顶板及底板的应变幅值较小。由于地铁车站与黄土介质动力相互作用过程中结构不同高度处动力反应的差异及构件自身质量与刚度的不同，

地铁车站各构件的应变幅值呈现出不同的分布特征。输入峰值加速度小于0.4 g时，中柱应变幅值表现为上层柱顶大于上层柱底，下层柱底大于下层柱顶，且上层柱顶大于下层柱底；侧墙内与顶板连接处应变幅值较大，与底板连接处居中，与中板连接处较小。在较大地震动作用下，土与结构动力相互作用剧烈，由于作用在结构上动土压力的不均匀性及结构局部损伤破坏等影响，结构中各构件应变幅值有所不同。

对比表5及表6中不同观测断面上层中柱顶部S4与S32及下层中柱底部S1与S29应变幅值发现，输入峰值加速度不大于0.6 g时，由于1号次观测断面距端部较近，其截面刚度小于远离结构端部的主观测断面，整体变形较大，因此其应变幅值均大于主观测断面；随着输入峰值加速度的增加，由于1号次观测断面应变较大，在较大地震动作用下，1号次观测断面上层柱顶及下层柱底先出现受拉破坏，结构内力重分布，从而出现1号次观测断面拉应变幅值减小。对比分析不同观测断面内侧墙顶部S12与S36及侧墙底部S9与S33的应变反应表明，在较小峰值加速度作用下，侧墙应变幅值较小，受应变片测量精度的影响，应变反应规律不明显。在较大峰值加速度作用下，侧墙顶部主观测断面的拉应变幅值大于1号次观测断面，压应变幅值小于1号次观测断面，而侧墙底部呈现出相反的规律，这说明在土与结构动力相互作用过程中1号次观测断面相对主观测断面发生了逆时针扭转，从而使拉应变与压应变呈现出不同的特征。综上所述，受结构纵向端部效应及土结相互作用中结构倾斜与扭转变形影响，使得结构应变反应具有显著的空间效应。

表5 Taft波作用下主观测断面结构应变幅值(με)

表6 Taft波作用下1号次观测断面结构应变幅值(με)

5 地铁车站地震破坏

试验结束后模型结构发生了严重破坏。主观测断面中柱出现典型的剪压破坏，产生竖向裂缝，1号次观测断面中柱产生斜裂缝，混凝土大量剥落，纵向受力钢筋外露，如图13(a)所示；中柱与顶、底板连接处破坏最为严重，如图13(b)所示；1号次观测断面处侧墙与底板、顶板连接处产生裂缝，局部腋角钢筋从混凝土基材中拉出如图13(c)所示。由于框架式地铁车站结构为中柱承重，水平地震动作用下，中柱承受竖向压力的同时承受较大的水平向剪力；且与侧墙、板构件相比，中柱截面小，整体刚度小，因此，地震时，中柱在双向动力作用下发生严重的剪压破坏。同时，由于中柱内与顶、底板连接处附加弯矩较大，因此破坏最为严重；1号次观测面破坏较主观测面严重，这与1号次观测面距离模型结构纵向端头较近有关。

综上所述，地铁车站中柱顶、底部及侧墙与板构件连接处地震破坏严重；距结构纵向端头较近的1号次观测断面破坏较主观测断面更为严重，模型结构的地震破坏呈现出显著的空间效应。

图13 地铁车站的地震破坏Fig.13 Seismic damage of subway station

6 结 论

本文进行了黄土场地与地铁车站结构动力相互作用大型地震模拟振动台试验，根据实测数据对模型地基及地铁车站的加速度反应进行了频域分析；同时，对比不同观测断面内地铁车站的地震反应，分析了地铁车站地震反应的空间效应。研究结论可为黄土地区地铁地下结构的抗震设计及相关理论研究提供重要参考，主要结论如下：

(1) 由于地基对地震动有低频放大和高频过滤效应，且随着输入峰值加速度增大而更加显著，因此，地震动较大时，随土层深度减小地基加速度反应傅里叶谱的低频成分逐渐增大，高频成分逐渐减小；同时，随着输入峰值加速度增加，地基加速度反应傅里叶谱中增强的低频成分频带宽度逐渐缩小。

(2) 随着输入峰值加速度增加，由于结构损伤累计，固有频率降低，地铁车站加速度反应傅里叶谱主频集中，带宽变窄；同时，随着输入峰值加速度增加，土与结构相互作用逐渐剧烈，地铁车站与周围土体之间出现偶发性的脱离与碰撞现象，土体撞击结构产生高频振动，从而结构加速度反应傅里叶谱的高频成分呈现出一定的增强效应。

(3) 随着输入峰值加速度增加，地基与结构中加速度反应傅里叶谱的基频逐渐减小，相应傅里叶谱值逐渐增大；由于松潘波的主频带较宽，西安人工波主频带宽居中，Taft波主频带较窄，因此，地基与结构中加速度反应傅里叶谱主频带宽也呈现出松潘波作用时较宽，西安人工波作用时居中，Taft波作用时较窄。

(4) 地基内各测点的峰值加速度均随土层埋深的减小而增大；地震动较大时，结构的峰值加速度均呈现出顶部和底部较大，中部相对较小，且顶部峰值加速度略小于底部。因此，在黄土地区地铁地下结构的抗震设计中计算模型惯性力的施加应考虑构件加速度反应的差异。

(5) 结构应变反应及震害观测均表明中柱顶、底部及侧墙与板构件连接处为地铁车站抗震薄弱部位，因此，在黄土地区地铁地下结构抗震设计中应加强中柱顶、底部及侧墙与板构件连接处的延性，以提高其变形性能。

(6) 受结构纵向端头效应及土结相互作用中结构倾斜与扭转变形影响，地铁车站结构地震反应具有显著的空间效应。在振动台模型试验中，可调整模型结构纵向端头处刚度及控制模型地基密实均匀性，以减小模型结构地震反应的空间效应，提高黄土地区地铁地下结构振动台试验的可靠性。

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Spatial effects and frequency domain analysis for seismic responses of subway station in loess area

QUAN Dengzhou1, WANG Yihong1, MA Pengbo1, JING Yanlin1, CHEN Su2

(1. School of Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China;2. Institute of Geophysics, China Seismological Bureau, Beijing 100081, China)

The shaking table tests of underground subway station in loess area were performed, the acceleration and strain responses of soil and the structure were measured. The frequency domain analysis for acceleration responses of the model system was conducted, and the spatial effects on seismic responses of the station were analyzed by comparing data of different observation sections. The results showed that the fundamental frequencies of the model system’s acceleration Fourier spectra decrease with increase in PGA, meanwhile, the corresponding amplitudes of Fourier spectra increase with increase in PGA; the Fourier spectra values of low-frequency components of accelerations increase and their high-frequency components decrease, and the bandwidth of low-frequency components decreases with increase in PGA; the Fourier spectra values of high-frequency components of accelerations of the station increase and the main frequencies of the spectra are concentrated and become narrower with increase in PGA; the main frequency band width of Fourier spectra of accelerations of the model system is wider under the action of Songpan wave, it is medium under the action of Xi’an artificial wave and narrower under the action of Taft wave; meanwhile, the spatial effects on seismic responses of the station are obvious because of end effects of the structure and torsion in interaction between soil and structure. The results provided a reference for aseismic design and theoretical study of underground structures in loess area.

loess area; subway station; shaking table test; acceleration response; frequency domain analysis; spatial effect

国家自然科学基金(41472267)；中央级公益性科研专项基金项目(DQJB14B50)；西安市地下铁道有限责任公司科研基金(D4-YJ-042014048)

2015-09-09 修改稿收到日期：2015-10-13

权登州 男，博士,讲师，1983年8月生

P315.97

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.21.016