冷轧连退机组光整机延伸率闭环控制系统研究

王弢，李炳逸，高健，昌亮

（1.鞍钢股份有限公司冷轧厂，辽宁鞍山114021；2.辽宁科技大学，辽宁鞍山114044）

冷轧连退机组光整机延伸率闭环控制系统研究

王弢1，李炳逸2，高健1，昌亮1

（1.鞍钢股份有限公司冷轧厂，辽宁鞍山114021；2.辽宁科技大学，辽宁鞍山114044）

针对鞍钢股份有限公司冷轧厂4#线连退机组光整机工艺技术特点，结合光整延伸率控制理论及现场实际，对光整机延伸率闭环控制系统进行了理论分析与研究，同时制订了相应的工艺优化方案，实施后取得了良好的应用效果，提高了光整机生产能力和产品质量。

冷轧机；连退机组；光整机；闭环控制

在冷轧工艺中，退火及退火之后的平整技术是保证最终产品性能质量的关键工序。目前，连续退火机组得到更加广泛的应用，光整机最重要的工艺控制就是带钢的延伸率控制，它是消除带钢屈服平台、保证带钢冲压性能的重要手段。

鞍钢股份冷轧厂连退机组光整机的光整工艺是一个小压下率（延伸率为0.3%～3.0%）的冷轧变形过程，带钢光整轧制中，采用恒延伸率控制［1］。因此，对延伸率控制系统进行分析研究和优化，可使带钢得到稳定的延伸率，以保证带钢的加工性能和表面质量。目前其延伸率控制偏差无法达到稳态精度为0.05%的工艺要求，因此本文对光整延伸率的闭环控制做了细致研究，并制订实施了优化方案，使其满足了系统设计要求。

1 延伸率计算

延伸率指标是光整工序的重要工艺指标，延伸率计算如式（1）。

式中，ε为延伸率；hentry为平整机入口钢板厚度；hexit为平整机出口钢板厚度。

由于延伸率是由极小的压下率产生的，所以对厚度变化直接测量几乎不可能，因此，系统采用对机架出入口长度或速度进行测量后计算

得出。通过机架前后测量辊的编码器脉冲计数来转换为长度。延伸率长度计算如式（2）：

式中，ε为延伸率；lentry为平整机入口测量的钢板长度；lexit为平整机出口测量的钢板长度。

平整机入口和出口张力辊上安装了两个高精度编码器，通过编码器测量在一定时间内带钢进入光整机和离开光整机的长度，以计算延伸率的实际值，见图1。

图1 光整机延伸率测量示意图

2 延伸率闭环控制系统设计

鞍钢股份冷轧厂连退线光整机在延伸率闭环控制设计中采用了目前较为常用的轧制力模式和轧制力加张力模式。同时，为了满足该厂某些特殊品种钢板的生产工艺要求，尤其是要解决轧制力以及轧制力加张力模式无法满足深冲汽车用钢延伸率控制超限问题，设计了秒流量控制模式。下面对三种模式的设计思路和控制方法进行阐述。

2.1 轧制力模式

在光整机数学模型计算中，影响轧制力的主要因素有轧制速度、延伸率、张力、工作辊粗糙度、工作辊直径、带钢厚度、带钢宽度、平整液润滑情况、钢质等。对于大多数带材，轧制力模式在控制延伸率方面有良好的效果。该模式采用双闭环控制系统，外环为延伸率控制，内环是轧制力控制。系统将延伸率控制偏差经过调节作为附加轧制力传递给轧制力环，用以保证延伸率稳定。同时通过调整主轧电机和出口张力辊速度设定，保证光整机架前后张力稳定（由于按全线控制系统设计，光整前张力辊为速度主令），见图2。

图2 延伸率控制轧制力方式

图中，v*为速度设定值；Δv1、Δv0为张力控制器输出值（速度附加设定值）；T0*为入口张力设定值；T1*为出口张力设定值；T0为入口张力实测值；T1为出口张力实测值；ε*为延伸率设定值；ε为延伸

率实测值；F*为轧制力设定值；ΔF为延伸率控制器输出值（轧制力附加设定值）。

采用轧制力控制延伸率，在机架稳态工况条件下，延伸率与轧制力有着较好的线性关系，如式（3）、（4）：

式中，F为轧制力；ΔF为轧制力偏差；ε为延伸率；Δε为延伸率偏差；k为控制对象的增益，与带材硬度、带宽、带厚、带速、带材在出口和入口的张力、工作辊直径、摩擦系数等因素有关。同时为避免延伸率控制系统输出过大产生严重的生产事故，系统对延伸率控制输出采用了限幅。具体数值为：上限为预设定轧制力的2倍，下限为最小轧制力。

2.2 轧制力加张力模式

对于比较厚的带钢，只使用轧制力方式控制延伸率就已足够。但对于薄带钢，尤其是0.5 mm以下的极薄带钢或者材质特殊的带钢，轧制效率随着钢板厚度和带材变形抗力的变化而降低。这时需要引入张力控制方式。此时轧制力和张力控制方式同时工作，根据带钢厚度、宽度计算效果系数分配给轧制力修正和张力修正。见图3。

图3 延伸率控制轧制力加张力方式

图中，v*为速度设定值；Δv1、Δv0为张力控制器输出值（速度附加设定值）；T0为入口张力设定值；T1*为出口张力设定值；ΔT0为延伸率控制器输出值（入口张力附加设定值）；ΔT1为延伸率控制器输出值（出口张力附加设定值）；T0为入口张力实测值；T1为出口张力实测值；ε*为延伸率设定值；ε为延伸率实测值；F*为轧制力设定值；ΔF为延伸率控制器输出值（轧制力附加设定值）。

如图3所示，在这种控制方式下通过轧制力和带钢张力来控制延伸率，平整机入出口速度差则由延伸率设定计算。附加延伸率控制设定dt1叠加出口张力预设定值作为出口张力设定值，附加延伸率控制设定dt0叠加到出入口张力差预设定值作为入出口张力差设定值，此模式下，轧制力控制仍然起作用，而张力控制也是双环控制系统，外环为延伸率控制器，内环为张力控制器。延伸率偏差一部分经过增益放大，传递给出口张力控制器，作为附加张力调整出口张力设定。另一部分作为入口张力附加给定，通过调整光整主轧电机改变入口张力设定（由于按全线控制系统设计，光整前张力辊为速度主令）［2］。

在采用张力控制方式时，控制系统将采用张力控制模型以优化张力控制，如式（5）：

式中，F为轧制力；w为带钢宽度；σfm为带钢变形抗力；σ为带钢张力；R为轧辊压扁半径；h0为带钢入口厚度；h1为带钢出口厚度。

带钢延伸率除用长度表示外，还可用机架出入口的带钢厚度。同时改变带钢张力Δσ会造成延伸率Δε的改变，化简后的公式如式（6）：

式（6）即为张力模式延伸率控制中的数学模型原型。该模型通过将延伸率偏差经过式（6）的计

算，将张力修正值发给机架传动电机和出口张力辊电机，通过速差调整已达到要求的张力设定。在轧制力加张力模式下，轧制力控制参数的自适应模型仍然有效。

2.3 秒流量模式

在正常生产过程中，轧制力模式和轧制力加张力模式已经能够满足大部分钢板的生产需求。但在某些特殊钢板的生产过程中，例如一些较厚且较软的钢种（深冲压IF钢、汽车内板用钢）和表面等级较高且对延伸率要求不高的钢种（家电外板），此时已经无需使用附加张力来帮助钢板变形，张力设定可为恒定，轧制力成为钢板变形的重要决定因素。但是由于钢质较软或表面等级要求较高，对于深冲压IF钢来说，一个微小的轧制力改变能够造成延伸率的巨大波动；或者轧制力的调节将造成板型的变化影响钢板平直度。根据操作及工艺经验，此时操作工往往使用恒轧制力模式生产，在过程中操作工根据板型和延伸变形量通过对弯辊力的微调来影响轧制力，从而改善变形条件，达到工艺要求。但是这种情况下，延伸率并不受控，操作工手动干预造成的延伸率控制偏差也很大，工艺质量验收条件只能对这种情况放松标准。正是基于这种原因，本系统设计了秒流量模式。秒流量定律简言之就是单位时间内流入和流出机架的带钢量相同，见图4。

图4 延伸率控制秒流量方式

图中各符号与图3相同。

当光整机架前后保持一定张力，秒流量必然相等，这也就意味着令带钢流出的速度比流入的快时，辊缝必然减小（带钢产生延伸）。因此这种方式下的延伸率是通过预先设定控制带钢传动速度来产生的。当机架闭合时，为保证机架出入口张力稳定，通过机架主轧电机的速度调节光整机出入口张力差，通过轧制力调整光整机入口张力。增大的轧制力就可以减小入口张力，反之减小轧制力可以增大入口的张力。一个附加的张力控制器应用于控制张力差（入口-出口）。此控制器的输出将被作为机架传动的附加速度设定点。在入口张力变化微小的工况下，轧制力基本没有变化，入口的张力是通过改变轧制力来控制的。秒流量模型如式（7）：

式中，w0、h0、v0分别为带钢入口宽度、厚度和速度；w1、h1、v1分别为带钢出口宽度、厚度和速度。

在轧制过程中，带钢宽度方向上尺寸基本不发生改变，而厚度发生变化（按延伸率伸长），此时机架前张力辊速度如果为v0，机架后张力辊速度为v1=v0×（1+ε）,ε为设定延伸率，则实际延伸率一定为ε。因此，通过控制机架出入口张力辊速度恒定且满足目标延伸率要求，就实现了秒流量的延伸率控制方式，也称为速度控制方式。

此方式适用于对表面质量较高的带刚生产。但此方式对延伸率的调节较慢，延伸率在调整过程中会有一定波动。在出入口张力辊速度跳变的扰动下会影响系统稳定，尤其在高速状态下会造成出口张力抖动。秒流量的程序实现也比较简单，但在控制实现过程中，要求调试人员具有较高的水平，特别是光整传动电机和出入口张力辊电机的速度控制器相应要快、控制要准确。对传动电机速度控制器的转动惯量补偿和摩擦补偿要尤为精确。

在秒流量控制方式下，延伸率并不作为一个控制量参与闭环控制，因此此方式也称为延伸率开环控制系统，机架主电机传动和轧制力系统主要用于保证轧制过程中的张力稳定。其中轧制力用于保证入口张力稳定，该模式采用了一个带死区的PI调节器。系统使用光整机入口张力的设定值和实测值偏差作为死区判定条件，当偏差大于2 kN时，启动PI控制器进行轧制力调整，死区有0.05 kN的迟滞环。入口张力设定值与实际值的偏差经过死区判断如果过小，轧制力系统不予调节，主要依靠主电机速度调节保证张力稳定；如果偏差过大，速度调节已无法抵消架间张力波动，张力偏差值经过比例积分调整后作为轧制力附加值进行调整。

3 控制系统优化

3.1 轧制力控制器优化

无论采用轧制力控制方式或是轧制力加张力控制方式，轧制力都是对钢板压下变形过程至关重要的一个因素。轧制力PI控制器在正常轧制过程中，系统实际增益系数随带钢轧制速度、张力及机架润滑条件的变化而变化。为适应这种变化，系统增加了自适应模型用于补偿控制器增益，见图5。

图5 轧制力方式自适应模型系统框图

如图5所示，在PI调节器中，控制器增益K因生产工况不同而时时变化，即K与带材硬度、带宽、带厚、带速、带材在出口和人口的张力、工作辊直径、摩擦系数等因素有关。为避免附加轧制力对系统产生过大扰动，在系统中增加一个延伸率适配模型来确定系数k（即虚框中的K适配）。在使用轧制力控制方式时对延伸率控制器采用自适应控制来模拟对象特性，对延伸率偏差的放大增益系数进行适配，来保证系统稳定。控制对象系统特征可以用一个一阶延迟环节来表示，如式（8）。该传递函数根据机架设备的固有特性是相对固定的。该环节的参数设置可以在程序上线后根据机架内设备的机械特性进行配置。

式中，ka为增益系数；T1为延迟时间常数。

从图5还可看出，在正常轧制过程中，系统实际增益系数随着带钢情况、轧制速度、张力以及机架润滑条件的变化而变化。自适应模型投入后，其模型的输入信号与控制系统的输入信号相同，模型计算后的输出信号与控制系统实际的延伸率作比较后，将延伸率计算偏差做积分累加后修正控制系统增益系数，通过这种方式使自适应模型计算出的增益与系统当前状态下的实际增益相同。采用增益自适应模型后，降低了系统调节负担，延伸率反馈控制系统的响应更加快速灵活，效果明显。

3.2 速度前馈控制系统优化

无论是采用轧制力模式，还是轧制力加张力模式情况下，只有反馈控制的延伸率控制器对于轧机动态时的延伸率控制效果不佳。因为在机组升减速时，会造成由于润滑条件及轧辊变形带来的轧制效率的改变。因此在同等张力和轧制力的条件下，钢板延伸率会发生波动，故轧制速度的变化可以看作是延伸率控制系统的干扰因素，因此引入前馈控制方式。在系统中加入以速度为变量的轧制力附加前馈环节直接叠加到预设定轧制力，用于消除轧机动态时的延伸率偏差。由于前馈控制属于开环控制，不能依赖延伸率的反馈来调节延伸率。当系统出现偏差时，依然要依赖于反馈系统的参与，延伸率实际值才能回到目标值。

附加轧制力dFW2与轧机速度的方根相关，如式（9）：

式中，ΔF为前馈附加轧制力；k为前馈放大系数；V为当前机架线速度；Vmax为机架最大速度；Vmin为机架最小速度。

3.3 轧制力加张力模式下的效果分配

在轧制力加张力模式下，为保证控制稳定，需要定义一个效果系数用于分配轧制力和张力控制器的负荷，即系统需要限定轧制力控制器和张力控制器的输出限幅。一般来说，厚带钢对轧制力的响应更好，而薄带钢则对张力的响应更明显［3］。系统需要确定轧制力控制器和张力控制器的负荷，这取决所生产的原料对轧制力和张力作用的延伸率响应效果。这种工作方式主要用于仅使用轧制力无法有效控制延伸率的工况，采用分段线性曲线确定效果系数，见图6。

图6 轧制力加张力效果系数函数

按照来料厚度对该系数进行取值，宽度则取实际宽度与最大宽度的比值，乘以0.7后输出为轧制力控制系数，轧制力控制器的增益乘以该系数作为新的增益来计算延伸率轧制力附加给定；效果系数的限幅为1，1减该系数的值为张力控制系数，张力控制器输入端的延伸率偏差计算时要乘以该系数，输出作为延伸率张力附加给定。同时对张力附件给定给予限幅：该值上限为0.2倍张力设定值和最大张力与张力设定值差值的一半的最小值，下限为-0.2倍的张力设定值。轧制力控制器也作了相应的限幅。

轧制力加张力控制模式时，轧制力闭环控制和张力闭环控制通过效果系数分配分别将输出变量（附加轧制力值和附加张力值）传递给各自系统。其中轧制力环仍采用自适应增益模型的PI控制器；张力环节采用普通PI控制器，将实际延伸率与给定延伸率的偏差进行比例积分调节后输出作为系统附加分量，叠加到预设定张力。

4 应用效果

鞍钢股份冷轧厂4#连退机组光整机投产运行以来，各项指标稳定，运行效果良好。其延伸率控制标准是延伸率设计范围为0.3%～3.0%，稳态精度为0.05%。表1为不同钢种不同规格的钢板生产时延伸率波动情况，从中可以看出机组恒速运行时，延伸率波动在0.03%以内，达到设计要求。

表1 延伸率控制偏差实绩表

5 结论

（1）采用积分反推自适应控制模型，有效解决了常规PI控制器调节速度慢及超调等问题。

（2）针对升减速过程延伸率波动大问题，采取速度前馈的解决办法,消除了速度变化对延伸率控制的影响。

（3）光整机延伸率控制系统投入使用以来，系统运行稳定。平整轧制过程中延伸率波动控制在0.05%以内，满足了生产工艺的要求。

［1］丁修望.轧制过程自动化［M］.北京：冶金工业出版社,2005..

［2］陈萍，李东亭，路凤智.2030冷轧平整机轧制力模型研究［J］.钢铁研究,2004,32（6）:47-49.

［3］王亚杰,赵文静.1450 mm平整拉矫机组系统张力及延伸率控制［J］.电气传动,2009,39（6）:47-48.

（编辑 袁晓青）

Study on Closed-Loop Control System for Elongation of Skin Pass Mill in Cold Rolled Continuous Annealing Unit

Wang Tao1,Li Bingyi2,Gao Jian1,Chang Liang1
（1.Cold Rolled Strip Steel Mill of Angang Steel Co.,Ltd.,Anshan 114021,Liaoning,China; 2.University of Science&Technology Liaoning,Anshan 114044,Liaoning,China）

According to the technical characteristics of the skin pass mill in No.4 continuous annealing unit of the Cold Rolled Strip Steel Mill of Angang Steel Co.,Ltd.,the closed-loop control system for the elongation of the skin pass mill was analyzed and studied theoretically based on the elongation control theory and the actual conditions on site and then the corresponding optimum scheme for the system was worked out.After the scheme was put into operation,the production capacity of the skin pass mill and the product quality were improved with good application effect.

cold rolled mill;continuous annealing unit;skin pass mill;closed-loop control

TP334

A

1006-4613（2016）06-0022-06

2016-08-29

王弢，工程硕士，工程师，2014年毕业于大连理工大学电气工程专业。E-mail：wtao3@hotmail.com