高中数学教材中例题综合难度的国际比较

李丁香

一、研究样本教材

在进行数学例题国际比较研究中，在选取样本教材的时候是存在一定程度的。所以不仅要考虑到教材的使用面，还要考虑是否与国家教改的思想相符合。在现在很多的国家教材出版是作为商业行为的，因此在我国教材的选择上缺乏一定的指导。因此对理想的教材的选择是不容易的。

在《国际比较的样本》研究里面，在教材正文中出现的例题，例题中有明确的解题过程和思考方式。因为我们数学题的难度指标是由数学题的阶梯过程进行分析出来的，所以在一定程度上例题的标准解法的客观性能够保证。在每套教材的例题中，使用的规则主要是：中国教材的数学题中有例和例题的标记；美国教材中的数学题是以Example为标记的；法国教材数学题中主要是以Example、能力培养，有解答、有解答的习题为标记；俄罗斯教材中的数学题是以例题为标记的；IB教材的数学题中是以Example为标记的。在比较表格中，我们可以了解到，教材例题最多的就属于美国，IB教材为第二，第三是俄罗斯，我国的教材的差别不是很大；例题比较少的要属法国，它只占美国的25%和IB教材的30%左右。

二、综合难度

为了对教材例题进行综合难度的比较，有五个因素可以来进行数学例题综合难度的比较。

数学习题难度因数和水平

在上面表格当中，五个难度因素和换分因素的不同水平上我们再次地进行分析。例题在五个因素上得出的具体的值后对教材的综合难度怎样进行分析和比较。所以，我们可以使用下面这个公式进行计算：

在这里di中i主要是指难度因素上的加权平均值，di j这里的i表示难度因素，j表示水平权重。

三、研究的结果

（一）背景上的差别

从分析图表中我们可以看出，它将高中数学六个版本在背景因素上的水平分布状况反映了出来，在这其中例题是无背景的占多数。在总体上来说，无背景的例题中俄罗斯、法国、上教版他们所占的比例都比其他教材高。在其中背景例题最多属美国；个人生活和公共常识都是与我们生活相关的，在内容的占有上美国占了15%；但是在科学情境的百分比重中美国所占有的比较的低。

（二）数学认识水平上的差别

分析显示，领会水平的例题在所有教材中是比较多的，处于第二的是概念水平。在里面计算机和分析水平的例题是最少的。因此我们可以看出在高中数学的教材里面对学生的理解领会知识更加重视，这就看出它不仅是简单的计算和概念的认识，特别是高中阶段要比初中阶段高得多。并且还可以看出，在低层次中，中国的两套教材所占的比例只占到35%左右，美国则占到了一半，特别是人教版的例题的比例占到20%，美国只占到了1.73%，要比美国高得多。

综合难度的分析，能够对我们的教材的难度进行了解，能够更好地让学生进行学习，在分析中可以看出例题在教材中的比例也是比较重的，而且它所起到的作用也是比较大的，能够提高学生的思考能力和理解能力。（作者单位：江西省赣州市南康区职业中等专业学校）