需求不确定和不同主导下闭环供应链定价研究

高举红, 韩 冰, 滕金辉

(天津大学管理与经济学部， 天津 300072)



需求不确定和不同主导下闭环供应链定价研究

高举红, 韩 冰, 滕金辉

(天津大学管理与经济学部， 天津 300072)

针对新产品和再制造品市场需求不确定情形下，构建包含制造商、零售商以及消费者的闭环供应链(closed-loop supply chain, CLSC)系统。运用Stackelberg博弈论分别对集中决策模式、分散决策中不同主导模式(包含制造商主导模式、制造商和零售商权利对等以及零售商主导模式)下新产品和再制造品的定价决策，制造商和零售商的期望利润以及系统总期望利润进行研究。通过算例仿真，分析了新产品和再制造品的销售价格受其自身市场需求不确定的影响规律，并验证了在零售商主导模式下CLSC系统总期望利润高于制造商主导模式，而低于集中决策模式的决策结果，从而为进一步的合作研究奠定基础。

闭环供应链； 需求量不确定； 不同主导模式； 定价决策

近年来，全球可持续发展的环境保护和回收法律法规的压力，伴随着回收再制造的经济收益，令许多企业已积极采取措施参与到再制造中。相关研究表明[1]，再制造产品具有良好的经济、环境和资源的综合效益。与制造新产品相比，可以节约成本50%，节能60%，节约原材料70%，减少大气污染86%，减少水污染76%，减少固体废物97%，节约用水量40%。因此，关于再制造闭环供应链(closed-loop supply chain，CLSC)的研究与应用备受重视。消费者不仅对产品多样化和个性化的需求日益突出，而且具有可替代性的再制造品因优质低价也被消费者所推崇，由此导致产品需求的不确定性和不同定价的市场竞争也日益加剧。与此同时，在产品循环再利用环境下，制造商与零售商主导权利的转移，使得再制造CLSC定价策略直接关系到供应链的整体利益。

一般地，关于主导权的研究主要为制造商主导、零售商主导以及制造商零售商权力对等，如Ma等(2013)在分别由制造商和零售商主导的正向供应链中，探究了制造商和零售商的定价、努力决策[2]。Tsan-Ming Choi等(2013)研究了不同渠道主导的不同CLSC中产品定价问题[3]。公彦德(2014)分别构造制造商主导、零售商主导模式，分析了销售价、销售量、回收率及期望利润之间的关系[4]。Gao等(2016)分别在制造商主导、零售商主导以及制造商和零售商权利对等下研究分析了CLSC中产品定价和成员利润，并指出零售商利润随着主导权从制造商转移到零售商的增大而变大，而在权利对等情况下产品的销售价格最低[5]。Ma等(2015)对比分析了制造商主导和制造商与零售商权利对等时供应链企业利润问题，并指出制造商的利润在制造商为Stackelberg主导者时较高，而供应链整体利润在权力对等时比较高[6]。由此可见，在不同的主导模式作用下会直接影响供应链整体利润。

随着产品需求不确定的影响，大多数文献是在制造商主导模式下进行研究的。如倪明等(2015)当制造商作为Stackelberg主导者，在新产品和再制造品存在市场不确定需求下，分析并比较了产品定价、回收率以及各方利润等问题[7]。颜荣芳等(2013)在随机需求条件下建立了由制造商作为Stackelberg主导者的再制造闭环供应链差别定价模型[8]。Luis等(2014)在制造商作为渠道主导者情况下对原材料供应和消费者需求均不确定时对闭环供应链的定价决策问题进行研究[9]。Giri等(2016)均在产品需求量以及废旧品回收量均不确定情况下，研究了由制造商作为领导者的闭环混合系统中的产品最优定价问题[10-12]。也有一些学者对于零售商作为渠道主导者时产品需求不确定下产品定价问题进行研究，如陈建新(2012)在产品市场需求不确定下建立零售商主导的闭环供应链模型，利用逆向归纳法研究产品定价问题[13]。基于此，在新产品和再制造品需求不确定下，考虑不同主导模式对CLSC整体利润影响以及定价策略成为本文研究的主要内容。

一、模型描述与基本假设

本文研究的CLSC系统包含制造商M、零售商R以及消费者C。制造商M利用全新的原材料生产新产品，单位生产成本为Cn，利用废旧产品的回收品生产再制造品，单位再制造成本为Cr。新产品和再制造品在功能上具有替代性，并且都是经过同一零售商R销售给消费者C，新产品和再制造品的批发价格分别为ω1和ω2，零售价格分别为p1和p2，制造商M从消费者C那里以价格pr回收新产品的废旧产品进行再制造。零售商R对于新产品和再制造的订购量分别为Q1和Q2。政府为了鼓励生产再制造会对制造商回收再制造进行补贴，回收单位废旧品的政府补贴费用为s，假定0

图1 闭环供应链结构

为了便于分析，做出以下假设。

假设1: 再制造品生产成本、批发及零售价格均低于新产品，即Cr

假设2: 回收量受回收价格影响，回收量与价格之间的关系R(pr)=α+βpr[8]，其中，α为当回收价格为0时废旧品的潜在回收量，β为消费者对废旧品回收价格的敏感系数，即α>0,β>0。

假设3: 假设所有产品的超储成本和缺货成本均为零[8]。

假设4:i(i=1,2分别表示新产品和再制造品)种产品的需求量Di(p1,p2)>0是价格敏感且是随机的，需求量与价格的关系为Di(p1,p2)=di(p1,p2)+εi，其中di(p1,p2)=ai-pi+k(pj-pi)[14](i,j=1,2,i≠j)是期望需求函数，ai为i产品的潜在市场需求量，ai>0,k为新产品和再制造品之间的替代系数，εi是随机需求因子，定义在[Ai,Bi]，概率密度函数为fi(εi)。

假设5: 制造商M根据零售商R的订购量Qi进行生产，其中Qi=di(p1,p2)+zi[8]，Qi>0，zi为零售商R的i种产品库存因子，属于随机变量，且定义在[Ai,Bi]，概率密度函数为gi(zi)。参考颜荣芳等通过产品库存因子反映产品市场需求不确定。当zi>0时，表示零售商R的i种产品为存货状态；当zi=0时，零售商R的i种产品为零库存状态；当zi<0时，零售商R的i种产品为缺货状态。

假设6:本文不考虑上一期对下一期的影响以及延迟效应[13]。

假设7:本文只考虑制造商和零售商是完全理性，即以自身利益最大化为目标进行决策。

由以上描述和基本假设可得制造商M、零售商R及整个CLSC的期望利润函数如下。

(1)

(2)

(3)

其中，hi=∫ziAi(zi-xi)fi(xi)dxi，i=1,2，R(pr)>Q2表示废旧品回收量满足再制造需求。

二、模型求解

1． 集中模型定价决策研究

制造商M和零售商R构成一个“超组织”[15]，以整个CLSC的期望利润最大化为目标。

通过求解式(3)的海塞矩阵可知该公式存在唯一最优解，利用逆向归纳法对式(3)求关于p1,p2,pr的一阶导数，并令其等于0，联立求得

(4)

(5)

(6)

其中，令Y1=h1-z1,Y2=h2-z2。

将式(4)～式(6)带入式(3)中可得

(7)

2． 制造商主导模型(MS)定价决策研究

利用逆向归纳法对式(1)和式(2)求解得

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

将式(8)～式(12)代入式(1)和式(2)得

(13)

(14)

闭环供应链总期望利润为

(15)

其中，令

3． 制造商和零售商权利对等模型(VN)定价决策研究

对式(1)和式(2)求解得

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

将式(16)～式(20)代入式(1)和式(2)得

(21)

(22)

闭环供应链总期望利润为

(23)

4.零售商主导模式(RS)定价决策研究

对式(1)和式(2)求解得

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

其中，L1=a2-2h2+z2+k(a1+a2-2h1-2h2+z1+z2)。

将式(24)～式(28)代入式(1)和式(2)得

(29)

(30)

闭环供应链总期望利润为

(31)

其中，

三、数值仿真

本文主要运用Matlab仿真软件对所构建模型进行实例分析。据统计，目前全世界每年打印机的销售量大约为1.5亿台，其中我国打印机的每年产销量大约占了30%，是名符其实的打印机制造和销售大国[16]。在小型打印机行业，再制造发展较早并且较成熟。因此，本文以小型打印机行业为例进行算例分析并验证，其他行业情况相似。参数赋值为：设a1=200万台，a2=150万台，α=50万台，Cn=100元，Cr=25元，s=60元，z1=-6万台(为紧缺6个单位的新产品)，z2=-4万台(为紧缺4个单位的再制造品)，β=10,k=0.7，设需求因子ε1、ε2和库存因子z1、z2均服从[-10,10]上均匀分布[8]。

1.不同主导模式下均衡解比较

考虑在集中决策和分散决策下的不同主导模式对定价和成员利润的影响，将上述数据代入求解模型得到最优解(见表1)。

表1 不同主导模式下决策变量的均衡解

由表1可知，在制造商和零售商权利对等模式下，新产品和再制造品的批发价格均大于零售价格，这使得零售商亏损，并且无论零售商订购第i种产品的数量是否大于或小于其市场需求量(即zi≠0)均产生相同的结果。这是因为，在零售商与制造商权利对等下，彼此只考虑自身利益而忽视供应链总体利润的分担，不管哪一方有侵犯对方利润的行为必将造成闭环供应链断裂。因此，权利对等既不利于产品销售也会造成供应链结点企业利益失衡，所以不予考虑。

2． 产品市场需求量不确定和不同主导模式对产品定价的影响

上述已提到产品库存因子的变化可反映出需求不确定，因此以下通过研究产品库存因子的变化研究分析需求不确定对CLSC系统定价决策的影响。将a1=200，a2=150，α=50，Cn=100，Cr=25，s=60，β=10,k=0.7代入最优解，可得关于变量z1、z2的函数。从而做出产品定价、成员期望利润以及CLSC总期望利润随z1、z2的变化趋势图，分析其规律并为CLSC成员提出改进意见。

图2 不同主导模式下产品库存因子对于批发价格的影响

(1)不同主导模式下产品库存因子对批发价格的影响(见图2)。本研究得出：一是两种主导模式下产品的批发价格均随库存因子的增大而增大，因较短时间内制造商生产能力无法实现产品的大量增加，即以提高批发价格获取更大期望利润，因此，制造商应与零售商建立紧密的联系，规避因消费市场需求不确定带来的风险；二是随着主导力量的转移，批发价格随主导方而定，且再制造品具有价格优势。

(2)不同主导模式下产品库存因子对于零售价格的影响(见图3)。研究发现：一是两种主导模式下产品的零售价格均随着库存因子的增大而增大，当产品库存因子比较小时，零售商采取“薄利多销”的方式应对市场需求降低的风险，且在零售商主导下的零售价格更具有市场竞争力；二是新产品的销售价格受新产品库存因子影响较大，而再制造品主要受再制造品库存因子的影响，因此在零售商制订新产品和再制造品零售价格时，应分别考虑不同产品需求的不确定性。

图3 不同主导模式下产品库存因子对于零售价格的影响

(3)不同主导模式下成员企业的利润分析(见图4)。通过分析得到：一是制造商和零售商的期望利润在不同主导模式作用下影响不大，且零售商主导下的各方期望利润虽有差异但便于合作；二是不论谁主导，制造商的期望利润均高于零售商的期望利润，这是由于零售商主导模式下零售商虽处于强势地位但制造商把库存成本转移给了零售商，因此，需要协调制造商和零售商之间库存因子，维持合理的库存水平。

图4 不同主导模式下产品库存因子对于节点企业期望利润的影响

(4)不同主导模式下CLSC总期望利润分析(见图5)。两种主导模式下CLSC总期望利润随再制造品库存因子增大而增大，而随新产品库存因子的增大先增大后减小。这是由于相对于再制造品，新产品零售价格较高，在需求量不确定的市场中面临更大的市场风险，而再制造品由于生产成本低廉和政府补贴，当再制造品市场需求量增加时，CLSC总期望利润增加。因此，为提高CLSC总期望利润应在废旧品回收量充足时尽可能多地生产和零售再制造品。而零售商主导模式下CLSC总期望利润优于制造商主导模式，这是由于零售商更接近市场，能够很好地了解市场需求情况以调节零售价格应对市场需求，因此，制造商应适当降低主导地位提升零售商地位，从而实现CLSC总期望利润的提高。制造商和零售商主导模式下CLSC总期望利润均低于集中决策，这是由于集中决策下CLSC各成员间密切合作提高了整体运作效率。

图5 不同主导模式下产品库存因子对于闭环供应链总期望利润的影响

四、结 语

本文在新产品和再制造品市场需求不确定情境下建立了不同主导模式下的CLSC博弈模型，分析了产品市场需求不确定和不同主导模式对批发价格、零售价格、节点企业的期望利润以及CLSC总期望利润的影响，得到以下结论：1)产品的批发价格、零售价格在制造商和零售商两种主导模式下均随新产品和再制造品需求量增大而增大，并且在零售商主导模式下分别相应低于制造商主导模式，因此应加强CLSC成员之间的合作，实现信息共享、规避因消费市场需求不确定带来的风险；2)在产品市场需求不确定的情形下，权利对等的分散模式决策既不利于产品销售也会造成供应链结点企业利益失衡，因此制造商和零售商应避免同时单独做决策；3)不论谁主导，由于制造商把库存成本转移给零售商，零售商的期望利润均低于制造商的期望利润，这就需要协调制造商和零售商之间的库存因子，提高CLSC总体效益；4)CLSC总期望利润在零售商主导模式下优于制造商主导模式，但低于集中决策，因此在制造商主导模式以及零售商主导模式下应当进行有效的协调，以提高CLSC整体效益，这也是未来的研究方向。

[1] Toffel M W.Strategic management of product recovery[J].CaliforniaManagementReview, 2004, 46(2): 120-141.

[2] Ma P, Wang H, Shang J.Supply chain channel strategies with quality and marketing effort-dependent demand[J].InternationalJournalofProductionEconomics, 2013, 144(2): 572-581.

[3] Choi T M, Li Y, Xu L.Channel leadership, performance and coordination in closed loop supply chains[J].InternationalJournalofProductionEconomics, 2013, 146(1): 371-380.

[4] 公彦德.主导模式和回收方公式最优组合与供应链稳定性[J].系统工程学报, 2014, 29(1): 85-95.

[5] Gao J, Han H, Hou L, et al.Pricing and effort decisions in a closed-loop supply chain under different channel power structures[J].JournalofCleanerProduction, 2016, 112: 2043-2057.

[6] Ma J, Xie L.The comparison and complex analysis on dual-channel supply chain under different channel power structures and uncertain demand[J].NonlinearDynamics, 2015, 83(3):1-15.

[7] 倪 明, 梁 丹, 郭军华，等.不确定需求及WTP差异下废弃电子产品再制造闭环供应链奖惩机制研究[J].工业工程与管理, 2015,20(5):54-63.

[8] 颜荣芳, 陈之鑫.随机需求下闭环供应链最优差别定价模型[J].西北师范大学学报: 自然科学版, 2013, 49(3): 29-33.

[9] Zeballos L J, Méndez C A, Barbosa-Povoa A P, et al.Multi-period design and planning of closed-loop supply chains with uncertain supply and demand[J].ChemicalEngineering, 2014, 66: 151-164.

[10] Giri B C, Sharma S.Optimal production policy for a closed-loop hybrid system with uncertain demand and return under supply disruption[J].JournalofCleanerProduction, 2016, 112: 2015-2028.

[11] Khatami M, Mahootchi M, Farahani R Z.Benders’ decomposition for concurrent redesign of forward and closed-loop supply chain network with demand and return uncertainties[J].LogisticsandTransportationReview, 2015(79): 1-21.

[12] 范小三，杨志林，汪峻萍.不确定需求和回收下闭环供应链协调模型[J].合肥工业大学学报：自然科学版, 2014, 37(8):1008-1015.

[13] 陈建新.需求不确定的强势零售商的闭环供应链决策[J].经济数学, 2012, 29(2): 28-34.

[14] 林欣怡, 黄 永, 达庆利.两周期零售商竞争下的闭环供应链的定价和协调策略研究[J].运筹与管理, 2013, 22(2): 27-33.

[15] 曹晓刚, 郑本荣, 黄 松, 等.基于制造商竞争的再制造系统定价与协调决策[J].系统工程学报, 2013, 28(4): 497-505.

[16] 阮久莉, 郭玉文, 乔 琦.我国打印机的废弃量预测及管理对策[C]// 中国环境科学学会.中国环境科学学会学术年会论文集.北京：中国环境科学出版社，2012: 2413-2417.

Pricing Decisions of a Closed-Loop Supply Chain Under Different Dominant Modes with Uncertain Demand

Gao Juhong， Han Bing， Teng Jinhui

(College of Management and Economics， Tianjin University， Tianjin 300072， China)

In this paper, a closed-loop supply chain (CLSC)system composed of a single-manufacturer, a single-retailer and consumers was discussed under uncertain demand.Pricing decisions of new and remanufactured products, expected profits of manufacturer, retailer and the whole system were studied in different dominant modes including centralized, decentralized or Nash game, two different Stackelberg games led by the manufacturer and retailer through Stackelberg game theory.By the example simulation, the rule that retailing pricing of new and remanufactured products was affected by its own demand uncertainly was analyzed.And the results show that the total expected profits of the CLSC system led by retailer is higher than that of the mode led by manufacturer, but lower than that of the centralized mode, which is a base to study cooperation between CLSC members.

closed-loop supply chain； uncertain demand； different dominant modes； pricing decisions

2016-03-17.

高举红(1966— )，女，副教授.

韩 冰，hanbing137@126.com.

F224；F272.5

A

1008-4339(2016)06-507-07