冶金回转窑支承系统有限元分析

田国富，唐媛媛，周学飞

(1.沈阳工业大学机械工程学院，辽宁 沈阳110870；2.北方重工集团有限公司矿山机械分公司，辽宁 沈阳110141)



冶金回转窑支承系统有限元分析

田国富1，唐媛媛1，周学飞2

(1.沈阳工业大学机械工程学院，辽宁 沈阳110870；2.北方重工集团有限公司矿山机械分公司，辽宁 沈阳110141)

对工况下大型回转窑支承系统进行理论分析，根据轮带结构和工作特点，推导出轮带内壁受力分布公式，结合有限元仿真方法，对轮带与托轮组成的支承系统进行接触非线性仿真分析，获得回转窑支承系统的应力应变规律。通过Origin软件对应力应变数据的处理，得到轮带内外壁应力应变随角度变化的曲线图。由仿真实验数据可知，在轮带和托轮接触区域的应力值最大，应力集中明显。轮带存在周期性椭圆变形，引起筒体内部耐火砖剥离与掉落；托轮轮辐孔处是托轮的薄弱处，容易造成轮孔开裂。仿真分析对回转窑支承系统的优化设计与结构改进提供了理论指导，具有一定的实用参考价值。

回转窑；有限元；支承系统：应力；应变

0 前言

回转窑属于大型的冶金设备，图1为回转窑的实物图。回转窑的筒体一般是由钢板卷制而成,筒体直径3 m～7 m，内部砌有耐火砖，筒体长度一般有50～150 m，安放在由轮带和托轮组成的支承系统上，一般回转窑有着3～9档的支承。轮带与筒体采用垫板连接，轮带由托轮进行支承，每个轮带对应着两个托轮，托轮与竖直方向的夹角为30°[1]。轮带和托轮组成的支承系统承载着筒体的全部重量(筒体、耐火砖、物料、齿轮等)。支承系统在大跨距、重载荷的条件下工作，容易因为受力不均匀而引起磨损，从而加剧支承系统的受力不平衡，导致支承系统的失效，不但需要占用大量时间维护或更换，而且费用昂贵，达到几十万元[2]。由此可见，支承系统的有效运行是保证企业正常生产的关键，对其进行受力分析是非常有必要的[3]。

本文首先使用SolideWorks软件建立了φ4.6×100 m的回转窑支承系统三维模型，然后将其导入Workbench进行有限元仿真分析，得到了轮带和托轮的力学变化规律。根据实验得到的轮带、托轮应力应变值，分析可知支承系统的薄弱部位及失效形式，为回转窑的优化设计和结构改进提供理论依据。

图1 回转窑实物图Fig.1 Rotary kiln

1 轮带内壁受力分析

1.1 轮带内壁支撑载荷计算

图2所示为某公司的回转窑的二维模型图。回转窑有四档支承，筒体轴线与地面有2°的倾角，直径为4.6 m,长度为100 m。由于长度较长，下滑力较小，可以忽略倾角带来的影响，把筒体看成水平放置；由于长度远远大于直径，因此可把筒体简化成简支梁。筒体自重，砖重和物料重均布在简支梁上，大齿圈简化做集中载荷，忽略窑头和窑尾密封罩等重量。利用三弯矩法[4]，依次求出各支承处的支承力，分别为F1=3 120.32 kN,F2=4 527.404 kN,F3=4 935.77 kN,F4=4 860.506 kN。根据轮带与托轮的关系，托轮与竖直方向的夹角为30°，得到公式

Fni=Fi/2 cosθ

(1)

代入支承力计算出各托轮的支承反力，Fn1=1 801.5kN，Fn2=2 649kN，Fn3=2 849.67kN.Fn4=2 806.214kN。

图2 回转窑模型图Fig.2 Model of rotary kiln

回转窑筒体通过垫板与轮带连接，忽略垫板的空隙，认为筒体直接与轮带接触，又由于重力的作用，轮带的顶部不与筒体相接触，可认为轮带与筒体接触的部分约占整个圆周的70%[5]，如图3a，约为有252°，在轮带表面成余弦的压力分布。如图3b为筒体受力分析图，筒体受到的压力和轮带受到的压力是一对作用力和反作用力。取出筒体上一微弧进行受力分析[6]。筒体重量、物料重量和耐火砖重量统一作为均布载荷q，竖直向下作用在筒体内壁，周向受到内壁间的压力P和P+dP，rc为筒体的内外壁的平均半径。

图3 支承系统受力分析图Fig.3 Load analysis of the supporting system

筒壁的平衡方程为

(2)

得

(3)

代入得

(4)

式中,C为积分常数。

筒体竖直方向的平衡方程

2q(π-β)rcB+Gi=Fi

(5)

B为轮带接触宽度，2(π-β)是筒体与轮带的接触弧段，Gi为轮带的重量。

联立式(4)和(5)得

(6)

利用p(α)同样列竖直方向的平衡方程，即

(7)

将式(7)带入式(6)可得到C，C=

(8)

以回转窑第三档托轮和轮带为例，轮带重力G=331387N，垂直作用在托轮上的力为G3=331387×cos2°=331 185N，支撑力F3=4935.770kN，轮带宽度B=0.84m，筒体平均半径rc=2.3375m，β=54°，带入公式(8)，得到第三档的压力表达式p(α)3=1.013×(0.2939-y/2337.5)。

1.2 轮带内壁摩擦载荷计算

回转窑运转时，由电机输出的转矩带动回转窑的齿圈运转，齿圈带动回转窑运转。回转窑筒体运转时，筒体表面和轮带内壁会产生摩擦，摩擦时的摩擦因素为f。已知回转窑工作时有两台电机工作，每台的输出功率是250kW，取电机的最低转数120r/min，根据转矩公式可求电机输出的最大转矩为T=19.894kN·m, 取回转窑最低转数0.21r/min求出大齿轮所受的转矩M=22735.71kN·m。

根据筒体转矩平衡，筒体所受总转矩与各轮带所受转矩的和相等，各轮带转矩比和支承反力的比相对应，于是可列方程[7]

(9)

根据方程公式，分别求出各托轮的摩擦阻力为Pd1=726.233kN，Pd2=1053.71kN，Pd3=1148.762kN，Pd4=1131.255kN.由此可以算出摩擦因素f=Pdi/Fni=0.17857。即轮带内部摩擦力的公式为

(10)

2 支承系统有限元分析

2.1 支承系统的建模与加载

采用SolidWorks软件建立回转窑第三档轮带和托轮的模型，由于托轮轴不在我们分析的范围内，对其进行了简化处理，模型如图4。以往的支撑系统分析多采用将轮带和托轮单独分析的处理方式，虽然可得到托轮和轮带的力学性质，但由于分析过程中对接触位置的简化处理，得出的结果与实际有较大的出入。本文采用非线性接触模型分析轮带和托轮力学变化规律，分析结果更接近实际情况[8]。将支承系统的三维模型导入Workbench中，定义材料属性，轮带是ZG35CrMo,托轮是ZG42CrMo。进行网格划分，由于托轮和轮带存在着接触，因此要对接触区域的网格进行加密处理[9]。图5为轮带和托轮局部加密的模型图。对托轮轴进行固定约束，在轮带的内表面施加余弦的压力载荷，压力载荷的分布如图6。筒体表面有一定的温度，对支承系统有一定影响，因此对支承系统施加100 ℃的温度条件。

图4 支承系统模型图Fig.4 Model of the supporting system

图5 接触区的网格划分图Fig.5 Mesh of the contact area

图6 支承系统压力分布图Fig.6 Pressure distribution of the supporting system

图7 支承系统的应变云图Fig.7 Strain contour of the supporting system

2.2 支承系统的仿真结果分析

对加载后的模型进行后处理，得到整个支承系统的应力应变分布云图，图7是支承系统的应变云图，图8是支承系统的应力云图。整体的应力应变云图不能准确的表达出各部件的力学特性，需提取出轮带和托轮的结果进行具体分析。

图8 支承系统的应力云图Fig.8 Stress contour of supporting system

图9 轮带外壁应变云图Fig.9 Strain contour of the tyre outer wall

图9所示为轮带外壁边缘的路径上的应变图，求解过程中可得到从1到2逆时针圆周一圈路径上的各点X和Y方向的位移量，将得到的路径上各点在X、Y方向和总位移的量代入Origin软件，得到了变形随角度变化的关系(1点处的角度为0)，如曲线图10。从图中可以看出，轮带上部90°处的竖直位移较大，0°和180°的横向位移最大，导致整个轮带形状成一椭圆形。轮带的变形导致与轮带相接触的筒体也发生变形，筒体的变形会挤压筒体内部的耐火砖，由于耐火砖是松砌而成的，过度的挤压会使耐火砖脱落，导致热量直接作用在回转窑筒壁，造成红窑[10]。因此，生产过程中要严格控制轮带的变形，保证各轮带的受力均匀。 利用Origin软件处理轮带内外壁对应的应力值，得到内外圈的应力曲线，如图11所示。轮带内表面的压力比较平缓，应力集中不明显；而外表面的在托轮与轮带接触处有明显的应力集中，应力可达127.49 MPa。由于轮带总是受到循环的应力集中，轮带表面容易产生裂纹，导致失效，因此轮带的表面要有足够的强度。

图10 轮带外壁位移变化曲线图Fig.10 Displacement curve of the tyre outer wall

图11 轮带内外表面应力曲线图Fig.11 Stress curve of inside and outside surface of the tyre

图12 托轮应变云图Fig.12 Contour of total displacement of rollers

图12和图13所示分别为托轮的应力和应变云图，由此可知，托轮的最大应力和最大应变主要集中在托轮和轮带的接触区域，是造成托轮疲劳损坏的主要原因。另外，接触部分轮辐处的应力应变值较大。图14和图15所示分别为轮辐孔处的应力应变图，轮辐处的最大应力为50.768 MPa。由于轮辐孔处属于托轮强度较薄弱处[11]，过大的应力容易造成托轮轮辐的开裂，导致托轮的失效，因此要保证托轮表面与轮辐孔有足够的强度。

图13 托轮应力云图Fig.13 Stress contour of the riding wheel

图14 托轮轮辐孔应变云图Fig.14 Strain contour of the riding wheel hole

图15 托轮轮辐孔应力云图Fig.15 Stress contour of the riding wheel hole

4 结论

本文首先在实际操作工况下分析了轮带和筒体的位置关系，得到了轮带的受力角度约为252°，并且载荷成余弦分布。根据提取筒体上一段微弧列力学方程，得到了轮带内部受压了的公式为p(α)3=1.013×(0.2939-y/2337.5)MPa。由于筒体旋转，轮带内部同样受到筒体旋转所产生的摩擦力，大小等于轮带内部的压力乘上系数f。将轮带内部受到的压力和摩擦力带入Workbench分析中，得到支撑部件的力学特性。轮带和托轮的最大应力均在模型的接触区域上，最大应力为127.49 MPa。由于轮带和托轮都周期性的应力集中，因此要保证托轮和轮带有一定的强度。此外，轮带在水平和竖直方向存在较大的变形，使轮带成椭圆行，过度的变形会影响筒体内部耐火砖的掉落，因此要控制轮带的变形。托轮的轮辐孔也应力较大，生产中要多对托轮轮辐进行检测。支承系统的稳定运行关系到整个回转窑的生产，掌握了支承系统的力学行为，对回转窑的设计和检测提供了理论依据。

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Analysis of the supporting system of the metallurgy rotary kiln

TIAN Guo-fu1，TANG Yuan-yuan1，ZHOU Xue-fei2

(1.School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China； 2. The North Heavy Industry Group Limited Mining Machinery Branch，Shenyang 110141, China)

Theoretical analysis of the supporting system of a large rotary kiln was presented on the mechanical in the working condition. The pressure load on the inner surface of the tyre brought by the kiln shell was analytically educed in accordance with the structural and running characteristics of the tyre. A non-line finite element model for the rotary kiln supporting system was developed, and the deformation and stress distribution characteristics of the supporting system of the large rotary kiln were achieved by simulated experiment. The graph, describing the relation between angle and deformation or stress distribution, was obtained by Origin software. Experimental results show that the maximum stress in the contact areas of the tyre and the riding wheel, and also high stress concentration occurred. The periodic elliptical deformation of the tyre existed in working condition and brought about stripping of refractory brick, and the riding wheel holes were the weakest position, which caused fracture failure of the riding wheel hole. The simulated analysis deserved to running, and could apply to structure design or development as theoretical direction.

rotary kiln；finite element；supporting system；stress；strain

2016-03-01；

2016-05-20

沈阳市科技创新专项资金——工业科技攻关专项(F15040200)

田国富(1968-)，男，沈阳工业大学，副教授，博士。

TQ .172.622.2；TH123.4

A

1001-196X(2016)05-0096-06