磁流变半主动悬置系统与悬架系统微粒群优化集成控制

潘道远，朱 镇，唐 冶，高 洪

(1.安徽工程大学 机械与汽车工程学院，安徽 芜湖 241000;2.先进数控和伺服驱动技术安徽省重点实验室，安徽 芜湖 241000；3.江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江 212013)



磁流变半主动悬置系统与悬架系统微粒群优化集成控制

潘道远1,2，朱 镇3，唐 冶1，高 洪1

(1.安徽工程大学 机械与汽车工程学院，安徽 芜湖 241000;2.先进数控和伺服驱动技术安徽省重点实验室，安徽 芜湖 241000；3.江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江 212013)

为有效地改善车辆乘坐舒适性和行驶安全性，基于车辆系统动力学理论，建立了含半主动悬置系统与半主动悬架系统的整车动力学模型。利用线性二次型最优控制原理设计了集成控制器，并采用微粒群优化算法对集成控制器的权系数进行优化设计。以车体的垂直加速度、侧倾角加速度、俯仰角加速度作为评价指标，对车辆磁流变半主动悬置系统与磁流变半主动悬架系统集成控制进行了仿真计算。结果表明：集成控制的峰值比独立控制分别减少了7.22%、14.38%和12.75%，集成控制的均方根值比独立控制分别减少了8.58%、22.38%和4.13%，经过集成控制后的车辆综合性能明显优于独立控制。

集成控制；磁流变液；悬置系统；悬架系统

随着汽车工业的快速发展，人们对汽车的NVH性能提出了更高的要求。汽车行驶时的随机路面和发动机工作时的往复惯性力是引起汽车振动的2个主要激励源[1-2]。目前在研究车辆动力总成悬置系统和悬架系统的动态特性时，一般把它们对车辆NVH性能的影响独立进行研究[3-7]。这些研究方法使模型得到简化，但是与实际情况不符。2个系统相互干涉、相互耦合，很难将二者分开[8]。整车NVH性能的提高依赖于各个系统之间的协调工作，所以将各个系统进行集成控制已成为研究热点。为有效地改善汽车乘坐舒适性和行驶安全性，利用线性二次型最优控制原理设计了集成控制器，对车辆磁流变半主动悬置系统与磁流变半主动悬架系统进行集成控制。

1 系统动力学建模

1.1 磁流变悬置和磁流变减振器

磁流变液是一种智能材料，具有可逆、连续和易于控制等特点，已开始在少量高档车型上应用。采用磁流变液的减振器能使机械结构与电子单元之间的接口更简单。为了隔离发动机振动向车体的传递和衰减路面不平对车体造成的振动，分别研制了磁流变悬置和磁流变减振器，见图1。图1中，(a)为磁流变悬置，(b)为磁流变减振器。

图1 磁流变悬置和磁流变减振器

磁流变液在磁场作用下的特性可用Bingham模型[9]来描述：

(1)

式中：τ为剪切应力；τy为屈服应力；sgn()为符号函数；γ为剪切应变；η0为粘度系数。

磁流变液屈服应力的大小与磁感应强度相关，当磁流变液体中的磁性颗粒未达到饱和时，其关系能通过实测数据拟合得到。屈服应力与磁感应强度的关系如图2所示。

图2 屈服应力与磁感应强度的关系曲线

磁流变液装置的工作模式主要有挤压模式、剪切模式和流动模式。磁流变悬置采用挤压模式[10-11]，其可控阻尼力为

(2)

式中：r0为极板半径；h0为极板间初始距离；c0为悬置橡胶主簧阻尼；k0为悬置橡胶主簧刚度；x为上极板向下运动位移。

磁流变减振器采用流动模式[12]，其可控阻尼力为

(3)

式中：L为减振器活塞侧翼的长度；A为减振器活塞端面的有效作用面积；h为减振器阻尼通道间隙；D为活塞半径；R为活塞杆半径；μ为活塞运动速度。

为了研究可控阻尼力与电流之间的关系，设计了不同电流时的正弦激励试验。可控阻尼力与电流的关系如图3所示。

图3 可控阻尼力与电流的关系

考虑到系统控制是以电流强度为控制量，故将输入电流拟合为控制阻尼力的关系式

(4)

(5)

1.2 集成系统动力学模型

设整车质心为坐标原点O，X轴正方向为车辆前进方向，Y轴正方向为水平向左，Z轴正方向为过质心垂直向上。动力总成悬置系统简化为6自由度系统。根据上述简化，整车动力学模型为包含动力总成悬置系统与悬架系统的13自由度模型，如图4所示。

图4 整车动力学模型

图4中：m为动力总成质量；mj为车体质量；m1，m2，m3，m4为簧下质量；Ixb和Iyb为车体转动惯量；x，y和z为动力总成的平动位移；α，β和γ为动力总成的转动角位移；zb为车体质心的垂直位移；φ为车体侧倾角位移；θ为车体俯仰角位移；z1，z2，z3，z4分别为簧下质量m1，m2，m3，m4的垂直振动位移；q1，q2，q3，q4为路面激励输入；kb1，kb2，kb3，kb4为悬架系统等效刚度；cb1，cb2，cb3，cb4为悬架系统等效阻尼；kt1，kt2，kt3，kt4为轮胎动刚度；a1，a2为车体质心距前后轴线的距离；b1，b2为车体质心距左右轮中心线的距离。

定义整个系统的13个自由度变量为

(6)

式中，x1= [xyzαβγ]T为动力总成广义坐标；x2=[zbφθ]T为车体广义坐标；x3= [z1z2z3z4]T为簧下质量广义坐标。

综合上述模型，集成系统状态方程和输出方程可写为

(7)

取系统变量：

输出变量：

控制输入：

干扰输入：

2 集成控制器设计

2.1 集成控制原理

为了实现整车NVH性能最优的目的，对动力总成悬置系统和悬架系统进行集成控制。集成控制系统主要由传感器、控制器(ECU)、悬置、减振器组成，如图5所示。车辆行驶时，传感器采集动力总成垂直加速度、车体垂直加速度等状态信息作为传感信号，经处理后传递到控制器，控制器对此进行分析产生控制信号，然后传递到悬置和减振器、从而改变悬置和减振器的可控阻尼力以适应当前状态，使整车NVH性能达到最优。

图5 集成控制系统示意图

2.2 LQG控制器设计

集成系统的控制目标是使车辆获得较好的乘坐舒适性和行驶安全性，因此应尽可能地降低车体垂直加速度、侧倾和俯仰角加速度和轮胎动载荷。为了防止悬架撞击缓冲块，必须限制悬架动挠度。在设计控制器时，还要考虑悬置和减振器的能耗问题，避免提供过大的可控阻尼力。建立的控制性能指标为

(8)

式中：q= diag(q1q2q3q4)；q1= diag(λ1λ1λ1)；q2= diag(λ2λ3λ4)；q3= diag(λ5λ5λ5λ5)；q4= diag(λ6λ6λ6λ6)；r= diag(r1r2)；r1= diag(λ7λ7λ7)；r2= diag(λ8λ8λ8λ8)；λ1～λ6为输出变量权系数；λ7、λ8为控制变量权系数。

将集成模型的输出方程代入式(8)，则性能指标转化为

(9)

式中：Q=CTqC为状态变量的加权矩阵；R=DTqD+r为控制输入量的加权矩阵；R=DTqD+r，N=CTqD为交叉项的权阵。

则最优控制规律为

U=-KX

(10)

3 控制参数微粒群优化

3.1 参数优化模型

加权矩阵Q，R的选择是设计最优控制器的重点[13]。由于最优控制器权系数较多，采用粒子群算法对权系数矩阵进行优化，以节省控制器设计时间，同时避免了设计的主观性。优化目标主要考虑垂向、俯仰、侧倾方向的振动。由于垂向和俯仰是引起人们晕车、呕吐的主要因素，尤其是俯仰运动，故在优化目标中具有更大的权重。优化目标取为

(11)

优化时从行驶安全性出发：由悬架结构空间决定其动行程允许范围在70 mm内；轮胎的接地要求为轮胎最大动负载小于轮胎静负载的40%。根据系统输出的高斯分布特性就可以确定其目标均方根值。如果极限设定在±3，即概率在时域内为0.3%，则要求悬架动行程均方根值和轮胎动载荷均方根值分别为：

RMS(dbi-zi)≤23.3 mm

(12)

RMS(kti·(zi-qi))≤0.13F0i

(13)

式中：F0i为轮胎静载荷；dbi为悬架与车体4个连接处的位移。

图6 各轴向频率加权系数

3.2 微粒群优化

微粒群优化(particle swarm optimization，PSO)是一种生物进化计算算法[14]。假设第i个微粒的位置和速度分别为xi= (xi,1xi,2…xi,d)和vi= (vi,1vi,2…vi,d)，其中d为优化目标中变量的个数。在算法的每次迭代中，微粒通过跟踪2个最优解来更新自己：一个是微粒本身的最优解pi= (pi,1pi,2…pi,d)，其适应值记为pbest；另一个是所有微粒当前找到的最优解pg= (pg,1pg,2…pg,d)，其适应值记为gbest。在得到这两个适应值时，每个微粒根据式(14)和式(15)来更新速度和位置。

vi, j(t+1)=wvi, j(t)+c1r1[pi, j-xi, j(t)]+

c2r2[pg, j-xi,j(t)]

(14)

xi, j(t+1)=xi, j(t)+vi, j(t+1)

(15)

式中：j= 1,2,…,d，c1和c2为学习因子；w为惯性权重因子；r1和r2为0到1之间随机数。

为了平衡算法的全局搜索能力和局部改良能力，惯性权重w随微粒目标适应值而自动改变：

(16)

式中：wmax和wmin分别为w的最大值和最小值；f表示微粒当前的适应值；favg和fmin分别表示当前所有微粒的平均适应值和最小适应值。

微粒群算法的基本步骤如下：

步骤1 初始化，确定初始参数wmin，wmax，c1，c2，随机生成种群中各微粒的位置和速度。

步骤2 计算每个微粒的适应值，将微粒的位置和适应值存在微粒的pbest值中，将最优微粒的位置和适应值存在gbest值中。

步骤3 根据式(14)和式(15)更新微粒的速度和位置，k=k+ 1。

步骤4 根据式(16)更新权重。

步骤5 对于每个微粒，比较它的适应值与最好位置，如果好，则替换为最好位置。比较所有gbest值和pbest值，并更新gbest值。

步骤6 停止条件判断。若k小于设定迭代次数，执行步骤3。

根据集成控制器权系数的优化目标和约束条件，采用微粒群优化算法，编写Matlab计算程序。微粒群优化算法运行参数：取微粒种群大小为24，微粒大小为8，最大迭代次数为100，学习因子c1=c2=2，惯性权重因子w的最小值wmin=0.4，最大值wmax=0.9，最大微粒速度取微粒搜索范围的20%。λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6的搜索范围为[1，106]；λ7，λ8的搜索范围为[10-6，1]。图7为微粒群优化算法所绘制的适应值迭代曲线。由图7可知，微粒群优化算法仅迭代49次就能得到比较优的结果。优化计算得到的λ1～λ8分别为372 920，829 590，10 770，144 090，75 978，371 590，0.890 5，0.025 9。

4 仿真计算与结果分析

为了验证磁流变半主动悬置系统与磁流变半主动悬架系统集成控制的有效性，利用Matlab/Simulink建立相应的仿真模型，分别仿真系统在被动控制、磁流变半主动悬置系统与磁流变半主动悬架系统独立控制、磁流变半主动悬置系统与磁流变半主动悬架系统集成控制下的动态性能。仿真条件：发动机转速为2 500 r/min，车辆以20 m/s匀速通过B级路面。悬置动行程、悬架动行程的输出曲线如图8和图9所示。图10和图11分别为磁流变半主动悬置系统与磁流变半主动悬架系统集成控制时磁流变悬置和磁流变减振器输出的可控阻尼力。

图7 微粒适应值变化曲线

图8 磁流变悬置动行程

由图10和图11可知：磁流变半主动悬置输出可控阻尼力基本在其界限值范围内，而磁流变半主动减振器输出可控阻尼力部分值为其界限值，即磁流变减振器产生的阻尼力小于期望最优控制力。磁流变半主动悬置和磁流变半主动减振器根据其相对速度方向的变化而改变控制力的方向，充分发挥了控制装置的性能。

图9 磁流变减振器动行程

图10 磁流变悬置输出可控阻尼力

图11 磁流变减振器输出可控阻尼力表1 仿真结果的比较

控制方式垂向加速度PeakRMS侧倾角加速度PeakRMS俯仰角加速度PeakRMS被动3.1480.8557.4982.2332.7770.662独立2.1020.4726.7342.0122.5580.482集成1.9510.4325.7661.5622.2320.462

由表1可知：独立控制的峰值比被动控制分别减少了33.22%，10.18%，7.88%；集成控制的峰值比被动控制分别减少了38.04%，23.1%，19.62%；独立控制的均方根值比被动控制分别减少了44.77%，9.89%，27.18%；集成控制的均方根值比被动控制分别减少了49.51%，30.05%，30.19%。从3项指标上看，独立控制和集成控制都比被动控制有了较大降低，独立控制与集成控制都能较大幅度地改善车体垂直加速度、车体侧倾角加速度和车体俯仰角加速度，提高了汽车的乘坐舒适性和行驶安全性。

集成控制的峰值比独立控制分别减少了7.22%，14.38%，12.75%；集成控制的均方根值比独立控制分别减少了8.58%，22.38%，4.13%。总之，经过集成控制的磁流变半主动悬置系统和磁流变半主动悬架系统，汽车整车综合性能明显优于被动控制和独立控制，有效地改善了乘坐舒适性和行驶安全性，提高了整车的综合性能。

5 结束语

设计了不同电流时的三角激励试验，分别得到了磁流变悬置和磁流变减振器电流与可控阻尼力的关系式。基于车辆系统动力学理论，建立了含半主动悬置系统与半主动悬架系统的整车动力学模型。

利用线性二次型最优控制原理设计了集成控制器，并采用微粒群优化算法对集成控制器权系数进行优化。

经过集成控制的磁流变半主动悬置系统和磁流变半主动悬架系统，汽车整车综合性能明显优于独立控制，集成控制的峰值比独立控制分别减少了7.22%，14.38%，12.75%，集成控制的均方根值比独立控制分别减少了8.58%，22.38%，4.13%。

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(责任编辑 杨黎丽)

Integrated Control of Vehicle Magneto-Rheological Semi-Active Mounting System and Magneto-Rheological Semi-Active Suspension System Based on Particle Swarm Optimization

PAN Dao-yuan1,2，ZHU Zhen3，TANG Ye1，GAO Hong1

(1.School of Mechanical and Automotive Engineering, Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000, China; 2.Anhui Key Laboratory of Advanced Numerical Control & Servo Technology, Wuhu 241000, China; 3.School of Automobile and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

To effectively improve the ride comfort and the driving safety of the vehicle, based on the vehicle system dynamics theory, the vehicle dynamic model including the semi-active mounting system and the semi-active suspension system was established. The integrated controller was designed by using the principle of linear quadratic optimal control, and its weights coefficient was optimized with the particle swarm optimization. Taking vertical vibration acceleration, roll angle acceleration and pitching angle acceleration as evaluation indicators, the simulation research for integrated control of the magneto-rheological semi-active mounting system and the magneto-rheological semi-active suspension system had been done. The results showed that the peak value of the integrated control than the independent control were reduced by 7.22%, 14.38% and 12.75% respectively, and the root mean square value of the integrated control than the independent control were reduced by 8.58%, 22.38% and 4.13% respectively. The vehicle comprehensive performance using the integrated control was absolutely advanced than those using the independent control.

integrated control; magneto-rheological fluid; mounting system; suspension system

2016-06-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51575001)；安徽省自然科学基金资助项目(1608085QF154)；安徽省高等学校自然科学研究项目(TSKJ2015B01)；安徽工程大学科研启动基金资助项目(2015YQQ002，2015YQQ003)

潘道远(1982—)，男，博士，讲师，主要从事汽车电子、振动分析与控制研究，E-mail: plongroad@163.com。

潘道远，朱镇，唐冶，等.磁流变半主动悬置系统与悬架系统微粒群优化集成控制[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(11):18-24.

format：PAN Dao-yuan，ZHU Zhen，TANG Ye，et al.Integrated Control of Vehicle Magneto-Rheological Semi-Active Mounting System and Magneto-Rheological Semi-Active Suspension System Based on Particle Swarm Optimization[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(11):18-24.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.11.004

U463.33

A

1674-8425(2016)11-0018-07