LCL型并网逆变器自适应谐振抑制

张奔奔,胥 芳,吴乐彬,艾青林

(浙江工业大学 机械工程学院,浙江 杭州 310014)



LCL型并网逆变器自适应谐振抑制

张奔奔,胥 芳,吴乐彬,艾青林

(浙江工业大学 机械工程学院,浙江 杭州 310014)

针对弱电网时在电流控制器前向通路串联陷波器的电感-电容-电感(LCL)型并网逆变器谐振抑制方法可能失效的问题,提出采用自适应陷波器的新方法.通过对基于陷波器的有源阻尼方法机理研究,得到该方法的实质是实现传递函数的零极点对消,提出采用在线检测系统谐振频率的方法实时修正陷波器的陷波频率.为了简化数字运算,将陷波器改进为可独立配置零极点的双二阶滤波器,根据所测系统的谐振频率修正PI控制器的比例系数,以保证系统的带宽及稳定性.实验证明,采用所提方案可以有效地提高LCL滤波并网逆变器的弱网适应性.

并网逆变器； 电感-电容-电感(LCL)滤波器；自适应性；有源阻尼；弱电网；双二阶滤波器

随着能源危机的到来,可再生能源发电成为人们关注的焦点.并网逆变器作为连接可再生能源与电网的关键设备,其性能的优劣直接影响到输入电网的电能质量[1].由于采用脉冲宽度调制(PWM),通常在逆变器输出端须串联电感(L)或电感-电容-电感(LCL)滤波器,以抑制功率器件开关产生的高频谐波.相比于传统的L型滤波器,LCL滤波器的高频谐波衰减能力更强,在相同滤波效果下所需的电感更小.LCL滤波器是无阻尼三阶系统,在谐振频率处存在固有的谐振尖峰,同时相位发生-180°跳变,影响系统的稳定性,故必须抑制该谐振现象的发生[2].通常LCL滤波的谐振阻尼技术分为无源阻尼与有源阻尼两大类[3].其中无源阻尼[4]方法实现简单,只需在电感或电容处串联或并联电阻即可达到增加阻尼的效果,已得到广泛的应用；但该方法增加了系统额外的损耗,并且会削弱滤波器高频谐波的抑制能力.

相对于无源阻尼方法,有源阻尼方法具有不增加系统额外损耗的优点.目前，潘冬华等[5-15]研究了许多有源阻尼方法,按类型可以分成基于反馈的有源阻尼和基于滤波器的有源阻尼两大类.其中基于反馈的有源阻尼方法[5-7]通过增加反馈信号的数量来优化控制信号,电容电压、电容电流或并网电流通常被作为反馈信号.Koiwa等[8]采用基于虚拟阻抗的有源阻尼方法来增加电流参考信号的阻尼,实质是通过电容电流反馈与基波控制器构成反馈回路.针对双环控制少自由度的问题,Dannehl等[9]通过状态空间法来检测完整的状态变量信息,从而实现控制系统闭环极点的任意配置；但是该类方法均需增加额外的传感器,从而增加了系统的硬件成本.对此,Kukkola等[10]引入状态观测器,通过估算值代替实际采样值来降低系统硬件成本,但难以保证精度.

基于滤波器的有源阻尼方法[11-12]通常在控制信号中增加额外的滤波环节,如低通、超前-滞后、陷波器等来增加谐振频率处的稳定裕度.该类方法实现简单,且无需增加额外的传感器.由于是针对谐振频率部分的滤波,当电网呈现弱网性时,电网阻抗的变化会引起系统谐振频率的改变,从而影响系统的稳定性.若能在线测出该谐振频率,从而实时修正滤波器参数,则可以有效地解决弱网下电网阻抗变化引起的系统稳定性问题.

本文针对电网阻抗大范围变化时采用在电流控制器前向通路串联陷波器方法失效的问题,提出采用在线检测系统谐振频率的方法实时修正陷波器的陷波频率,通过分析得出该方法数字实现困难,计算复杂的结论.进一步提出采用双二阶滤波器代替陷波器作为修正对象来修正陷波频率及PI控制器的比例系数,从而保证系统的带宽及稳定性.实验证明采用所提方案可以有效地提高LCL滤波并网逆变器的电网适应性.

1 LCL滤波的并网逆变器数学模型

图1 基于LCL滤波的并网逆变器Fig.1 Grid-connected inverter based on LCL filter

如图1所示为基于LCL滤波的单相并网逆变器,由全桥逆变、逆变侧电感L1、网侧电感L2及滤波电容C组成,忽略电感与电容的寄生参数使系统处于最坏条件.其中Udc为直流母线电压(直流源或者直流变换器输出)；uinv为全桥逆变器的输出电压；iL为逆变侧电感电流；iC为电容电流；ig为并网电流；PCC为公共耦合点,在该点测得的电压ug通常用于锁相及电网电压前馈,其值为实际电网电压us与电网阻抗上的压降之和,由于电网阻性阻抗有助于系统稳定,这里只考虑感性阻抗Lg.

如图2所示为传统的电流反馈控制方法,为了使逆变器输出电流以单位功率因素并网,保证电能质量,以网侧电流为控制对象.将参考电流与实际电流相减后得到的误差经电流控制器调节后得到输出调制波电压,将该调制波电压经过滤波器后产生最终的调制波uinv.其中虚线部分为LCL滤波器,Gc(s)为电流基波控制环节.采用常用的PI控制器,有关PI控制器的参数选择可以参照文献[5],本文通过计算可得kp=9.5,ki=50.通过图2可得系统的开环传递函数为

(1)

可见该系统为无阻尼系统,在谐振频率处存在一个谐振峰值,谐振角频率为

(2)

图2 基于并网电流反馈的控制方法Fig.2 Control method based on grid-connected current

2 基于自适应滤波器的控制策略

2.1 基于陷波器的有源阻尼主法

根据文献[11,14]可知,在考虑不增加传感器的前提下,可在系统传递函数的前向通道上串联陷波器来实现对谐振峰的有效抑制,控制原理如图3所示.陷波器的传递函数为

(3)

图3 基于前向通道附加滤波器的有源阻尼方法Fig.3 Active damp based adding filter in forward channel

式中：ωn为陷波角频率,Dz和Dp分别为零极点二元方程的阻尼比.当Dz=0,并将陷波器的陷波角频率ωn设置为LCL滤波器的谐振角频率ωres时,在不考虑电网感抗Lg的影响时,可以实现传递函数的零极点对消,从而消除系统的谐振.此时系统的开环传递函数为

(4)

如图4所示为加入陷波器前后的系统Bode图.图中，M为幅值，φ为相位.可见，前向通道附加陷波器的原理为通过陷波器产生的负谐振峰与原系统的正谐振峰叠加,从而达到相互抵消的效果来增加原系统的阻尼,提高系统的稳定性.该方法的关键是陷波器的陷波频率须等于系统的谐振频率,而由式(2)可得,系统的谐振频率由LCL滤波器的参数和电网的感抗共同决定.当系统工作于弱网环境下时,电网存在较大的阻抗,电网感抗变化会引起系统谐振频率的漂移,从而引起陷波器的失效,影响系统的稳定性.如图5所示,当电网无感抗时,系统谐振频率即为LCL滤波器的谐振频率,是4.5 kHz,当电网感抗分别增加到1和5 mH时,系统谐振频率减小为3.7和3.3 kHz.为了增强控制器的鲁棒性,Dannehl等[11]通过增加陷波器的陷波宽度来适应电网的阻抗变化,但是该方法使陷波器的参数设计变得复杂,且鲁棒性的增加是以牺牲陷波器的陷波深度为前提.当电网阻抗的变化范围超出设计允许时,有可能影响系统的稳定性.若能够在线检测系统的谐振频率,则可以实时优化陷波器的参数,保证电流控制器的性能,增加系统的鲁棒性.

图4 前向通道附加陷波器前、后的伯德图Fig.4 Bode diagram of before adding filter in forward channel and latter

图5 电网阻抗变化时被控对象伯德图Fig.5 Bode diagram of control object with variation of grid impendence

2.2 基于自适应陷波器的有源阻尼方法

根据文献[15]可知,通过激起滤波器谐振的方法可以测得谐振频率,本文将所测谐振角频率记为ωm.将陷波器谐振角频率更新为ωm，即可实现陷波器的实时优化.由于采用数字控制器,将式(3)通过双线性变换法进行离散化,可得

(5)

式中：T为采样频率.设陷波器环节的输出为y(n),输入为x(n),可得相关函数为

(6)

式(6)涉及除法运算,且须更新每一项系数,实际程序实现起来复杂且运算量极大.由图4可知,陷波器引入一定的低频相位延迟.结合式(4)可得,当电网感抗较大时,谐振频率的降低会显著减小系统的带宽,影响系统的动态性能.考虑到陷波器的主要作用是使该滤波器的零点与LCL滤波器的极点对消,若能保持式(3)的分母不变,即独立配置陷波器的零极点,则可以减少运算量,保证系统的带宽.通过改进式(3)的传递函数,即配置成双二阶滤波器为

(7)

令ωp为初始谐振角频率ωres,ωz为修正后的谐振角频率ωm,并令Dz=0,Dp=0.5,对式(7)进行双线性变换,并转化成差分方程可得

(8)

(9)

(10)式中：a、b为常数.式(8)只涉及乘法及加法运算,实现方便.通过文献[13]可知,系统的开环增益随电网感抗的增加而减小,降低系统带宽和相位裕度,故需调整PI调节器参数kp,设调整后的比例系数为kp_ad.在低频段[6],可以忽略LCL滤波电容及电流控制器的积分作用,式(1)的开环传递函数可以等效为

(11)

假设在线测得的谐振角频率与初始之比的平方为k,则有

(12)

代入式(11)可得

(13)

为了保持系统带宽不变,可得调整后与调整前的比例系数关系为

(14)

如图6所示为控制系统开环伯德图.可以看出控制器在低频段具有较高增益,可以有效地实现基波电流的跟踪及低次谐波的抑制,其中基波幅值增益约为60；在高频段,系统增益在转折频率后以-60 dB的斜率衰减,能够很好地抑制高频谐波,且转折频率处的谐振峰值得到了有效抑制.系统的幅值裕度为8.95 dB,相位裕度为66ο,均令人满意,且截止频率约为1.4 kHz,谐振抑制及系统动态响应较好.

图6 控制系统伯德图Fig.6 Bode diagram of control system

综上所述,基于自适应双二阶滤波器的控制策略如图7所示.

图7 基于自适应滤波器的控制方法实现Fig.7 Realization of control method based on adaptive filter

3 实验验证

为了验证上述方案的有效性,搭建以TI公司Piccolo系列DSC TMS320F28027为主控芯片的3 kW单相并网逆变器实验平台.采用TOPCON公司生产的模拟电源作为输入源,AMETEK的交流电源作为模拟电网,并网电流通过Fluke i200s钳形电流表采样,并采用安捷伦的DSO9064A示波器观察波形,逆变器的额定参数如表1所示.为了模拟弱网开展实验,在并网逆变器输出与模拟电网之间人为串联电感进行模拟,串联的电感分别为0.5和2.2 mH.由于在实际运行中单次谐振频率的测量可能出现误差,采用多次计算取平均的方法获得谐振频率[13].

表1 并网逆变器参数

图8 前向通道附加陷波器前、后并网电流波形Fig.8 Grid injected current of before adding filter in forward channel and latter

如图8所示为理想电网情况下(即Lg=0 mH)的并网电流,其中图8(a)为未加陷波器的并网电流,图8(b)为串联陷波器后的并网电流.可见,在未串联陷波器时,虽然系统可以稳定运行,但是LCL滤波器的谐振使并网电流富含高次谐波,这一现象在串联陷波器后得到明显改善.使用Fluke功率分析仪NORMA 5000测得串联陷波器后并网电流的总谐波失真(THD)为2.4%.

图9 电网阻抗为0.5 mH时的并网电流波形Fig.9 Grid injected current with 0.5 mH grid impedance

图10 电网阻抗为2.2 mH时的并网电流波形Fig.10 Grid injected current with 2.2 mH grid impedance

如图9、10所示分别为当串联0.5、2.2 mH电感时,采用串联陷波器的有源阻尼方法和采用基于自适应双二阶滤波器的有源阻尼方法的并网电流波形图.由图9可见,在串联0.5 mH电感后,采用串联陷波器的有源阻尼方法的并网电流的波形有所畸变,但是由于陷波器具有一定的陷波宽度,故系统能够稳定运行,测得的THD为3.75%.采用基于自适应双二阶滤波器的有源阻尼方法的并网电流的THD为2.2%,波形质量不但没有恶化,反而有所改善.这是由于随着电网感抗的增加,相当于逆变器输出滤波器的电感增大,从而改善了波形质量.另外,陷波频率的计算是基于理想LCL模型的,与实际谐振频率有一定的差别,采用自适应控制方法后,陷波频率更接近于谐振频率.从图10可以看出,在串联2.2 mH电感后,采用串联陷波器的有源阻尼方法的并网电流发生谐振,THD达到9.5%,已无法满足要求；采用基于自适应双二阶滤波器的有源阻尼方法能够很好地保证并网电流的波形质量,THD值由于电网感抗的进一步增加变为2.05%.

4 结 语

相对于L型滤波器,在并网逆变器输出端串联LCL具有更佳的高频衰减效果和更低的总电感.LCL滤波器是一个三阶无阻尼系统,在特定频率处存在谐振峰.在电流控制器前向通路上串联陷波器的方法可以有效地抑制该谐振现象,但是当电网阻抗大范围变化,即电网呈现弱网性时,该方法可能失效.针对该问题,提出采用在线检测系统谐振频率的方法实时修正陷波器的陷波频率.通过分析可得,对于数字控制器,采用该方法在线更新数字陷波频率时须更新每一项系数,计算复杂.为了简化计算,提出采用双二阶滤波器代替陷波器作为修正对象来修正陷波频率.修正PI控制器的比例系数以保证系统的带宽及稳定性.实验证明采用所提方案可以有效地提高LCL滤波并网逆变器的电网适应性.

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Adaptive resonance damping of LCL filtered grid-connected inverter

ZHANG Ben-ben,XU Fang,WU Le-bin,AI Qing-ling

(CollegeofMechanicalEngineering,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310014,China)

When grid is weak,inductance-capacitor-inductance (LCL) filtered inverter’s resonance damped method by cascading notch filter in forward channel of current controller may be failed. A method was proposed to correct the notch frequency of notch filter by detecting the system resonance frequency on line in order to solve the problem. Then a biquad filter was proposed instead of notch filter as the correct object. Then notch frequency and the proportion factor of PI controller were corrected. Experiments validate that the proposed method can efficiently improve the weak grid adaption of LCL-filtered inverters.

grid-connected inverter; LCL filter; self-adaption; active damp; weak grid; biquad filter

2015-01-01. 浙江大学学报(工学版)网址： www.journals.zju.edu.cn/eng

国家“863”高技术研究发展计划资助项目(2013AA050405)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20123317110004)；省科技厅创新团队基金资助项目(2011R50011-12)；国家自然科学基金资助项目(51275470)；浙江省自然科学基金资助项目(LY12E07004).

张奔奔(1988-)，男，博士生，从事光伏发电及并网技术的研究．ORCID：0000-0002-6742-8971．E-mail：ben0107@qq.com 通信联系人：胥芳，女，教授，博导． ORCID:0000-0002-9739-6851．E-mail：fangx@zjut.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.01.026

TM 464

A

1008-973X(2016)01-0180-06