多孔建筑材料水蒸气扩散系数的瞬态测试方法

易思阳,金虹庆,范利武,徐 旭,俞自涛,葛 坚

(1. 浙江大学 热工与动力系统研究所,浙江 杭州 310027；2. 中国计量学院 计量测试工程学院,浙江 杭州 310018；3. 浙江大学 建筑技术研究所,浙江 杭州 310058)



多孔建筑材料水蒸气扩散系数的瞬态测试方法

易思阳1,金虹庆1,范利武1,徐 旭2,俞自涛1,葛 坚3

(1. 浙江大学 热工与动力系统研究所,浙江 杭州 310027；2. 中国计量学院 计量测试工程学院,浙江 杭州 310018；3. 浙江大学 建筑技术研究所,浙江 杭州 310058)

为了缩短多孔建筑材料水蒸气扩散系数的测试时间,提出基于求解瞬态一维质扩散反问题的瞬态测试方法.以典型的多孔建筑材料B04型加气混凝土为例,采用电容式相对湿度传感器对试样内部的相对湿度分布进行动态监测,以实现该瞬态测试方法,由瞬态一维质扩散反问题的解得到加气混凝土试样的水蒸气扩散系数.结果表明,瞬态测量值与通过稳态法测试得到的相同相对湿度下的值吻合度较高,最大偏差在30%以内.与耗时长达2个月以上的稳态法相比,该瞬态测试方法耗时仅需数天,可以仅由一次测试获得水蒸气扩散系数随相对湿度的变化规律曲线,极大地提高了测试效率.

多孔建筑材料；湿传递；水蒸气扩散系数；瞬态测试方法；相对湿度

作为表征多孔建筑材料传湿性能的重要物性参数之一,水蒸气扩散系数是定量分析建筑围护结构中的湿迁移和室内热湿环境问题所必需的基础物性数据[1],其值的可靠性对分析结果的准确性具有重要影响[2].多孔建筑材料的水蒸气扩散系数通常由水蒸气渗透系数结合等温吸湿曲线计算求得[3],对于后两者的测定一般采用稳态法,其方法均已标准化[4-5].在等温条件下多孔建筑材料的水蒸气扩散能力与其内部的相对湿度有关.Collet等[6]发现当相对湿度为0～98%时,多孔建筑材料的水蒸气扩散系数的最大值和最小值之间可以相差一个数量级,因此须在典型的建筑环境相对湿度范围中对多孔建筑材料的水蒸气扩散系数进行准确表征.由于水蒸气在多孔建筑材料内的传递过程非常缓慢,进行一次稳态法测试通常须耗时数周,且一次稳态测试只能得到某一相对湿度环境下的水蒸气扩散系数,要完整表征在一定相对湿度范围内多孔建筑材料的水蒸气扩散系数可能须耗时数月以上.由此可见,发展高效、可靠的瞬态测试方法具有十分重要的意义.

近年来,研究者们对于建立测试多孔建筑材料水蒸气扩散系数的瞬态方法已有若干尝试.Arfvidsson等[7]搭建了在环境相对湿度阶梯式变化时多孔建筑材料的质量监测实验台,根据动态实验数据提出以Kirchhoff势为驱动力的计算水蒸气扩散系数的方法,所得的计算结果与稳态测试结果吻合；该方法须通过稳态实验求得材料的吸湿曲线,耗时较长.Delgado等[8]在非稳态等温吸湿实验的基础上,分别利用矩方法和混合法计算多孔建筑材料的水蒸气扩散系数,但所得的结果与稳态测试结果相比存在较大的偏差.最近,Pavlík等[9]提出通过Boltzmann-Matano变换求解瞬态一维水蒸气扩散方程,以得到多孔建筑材料水蒸气扩散系数的方法. 类似的方法曾被成功用于多孔建筑材料液态水扩散系数的瞬态测试[10],然而Pavlík等[9]用该方法测得加气混凝土的水蒸气扩散系数为10-7～10-6m2/s量级,远高于文献[7,11,12]所报道的混凝土类材料的水蒸气扩散系数(10-9～10-8m2/s).另外,Pavlík等[9]对采用的相对湿度传感器这一重要测试元件未进行详细说明,故对该新型瞬态方法的可靠性和适用性尚需进行进一步的验证.

本文参照Pavlík等[9]提出的多孔建筑材料水蒸气扩散系数瞬态测试方法的原理,采用高精度的电容式相对湿度传感器建立相应的测试平台,以某型号的加气混凝土为例,对该瞬态测试方法的可行性进行验证.

1 瞬态测试方法的原理

1.1 水蒸气瞬态一维扩散物理模型

Pavlík等[9]提出的瞬态测试方法的基本思路是在多孔建筑材料试样中构建出准一维的水蒸气扩散过程,并对该过程进行分析求解,从而通过监测试样内相对湿度的动态分布求得水蒸气扩散系数.为了使得该问题具有分析解,假设多孔建筑材料试样所在的区域为半无穷大,水蒸气在其中的瞬态一维扩散过程的简化物理模型如图1所示.

图1 水蒸气在多孔建筑材料中的瞬态一维扩散物理模型Fig.1 Physical model of transient one-dimensional diffusion of water vapor in porous building material

试样内部的初始相对湿度(t=0)为某一常数值φ0.当实验开始(t> 0)时,在材料一端边界上(x=0)的环境相对湿度突然提升并保持为φ1(>φ0).此后,水蒸气将在这一相对湿度差的驱动下在试样内部沿着x轴正方向进行一维扩散.根据半无穷大区域的假设可知,试样远端(x=∞)处的环境相对湿度始终保持为φ0.在某一时刻试样内部的典型相对湿度分布如图1的虚线所示.

1.2 水蒸气瞬态一维扩散方程及求解

假设多孔建筑材料的物性均匀,材料内部与外部环境的初始温度始终均匀一致,同时忽略水蒸气扩散所引起的温度变化,则如图1所示的水蒸气瞬态一维扩散过程可用Fick第二定律进行描述：

(1)

边界条件为

φ(0,t)=φ1,

(2)

φ(∞,t)=φ0;

(3)

初始条件为

φ(x,0)=φ0.

(4)

式中：φ为相对湿度,x为距离高相对湿度表面的距离,D为水蒸气扩散系数,t为扩散时间.

对于该方程,可以采用经典的Boltzmann-Matano变换进行相似法求解[9].首先引入Boltzmann变量：

(5)

φ(x,t)=α(η).

(6)

式(1)可以转化为常微分方程：

(7)

边界条件转化为

α(0)=φ1,

(8)

α(∞)=φ0.

(9)

通过对式(7)进行二次积分,根据以上边界条件可以得到相对湿度的动态分布φ(x,t)随水蒸气扩散系数D(φ)的变化关系式.当给定某时刻试样内的相对湿度分布φ(x,t0)时,结合η→ ∞时水蒸气通量为0的边界条件,可由上述问题的反向求解得到水蒸气扩散系数的表达式：

(10)

根据式(10)可知,通过监测试样中相对湿度的一维动态分布可以实现对水蒸气扩散系数的瞬态测试,得到水蒸气扩散系数随相对湿度(即不同坐标位置x0处)的变化关系.

2 瞬态测试方法的实现与验证

2.1 加气混凝土样品及其制备

选用的多孔建筑材料试样是由浙江开元新型墙体材料有限公司生产的型号为B04级的高性能蒸压轻质砂加气混凝土砌块(以下简称加气混凝土).加气混凝土作为一种质轻、高强、保温隔热性能良好的多孔建筑材料,目前已被广泛应用于建筑外露梁柱外保温及非承重墙主体中[13].采用标准方法[13]测得该型加气混凝土试样在绝干状态下的容积密度为(415.0 ± 11.3) kg/m3,骨架密度为(2 620.1 ± 5.7) kg/m3,总孔隙率为84.21% ± 0.36%.

在测试前,将试样加工为尺寸为100 mm × 100 mm× 250 mm的长方柱形样品,用环氧树脂密封其四周的纵向表面保持绝湿状态,仅留2个正方形端面暴露于环境湿度中.经此处理后的试样内的水蒸气扩散可以近似为一维传递过程.由于水蒸气的扩散过程较缓慢,可以认为该细长形状的试样能够满足上述物理模型中半无穷大区域的假设.

图2 湿度传感器埋设示意图Fig.2 Schematic diagram showing mounting positions of hygrometers

按图2所示的不同位置,在试样上钻一排深度为50 mm的孔(直径为12 mm),以容纳相对湿度传感器探头,从而对试样中沿相对湿度梯度方向的相对湿度的一维分布进行动态监测.将加工好的试样放入真空干燥箱中烘干,至相对湿度约为1.2%后自然冷却.在孔内埋入相对湿度传感器,并用工业橡皮泥进行固定和密封.此后,将待测试样放置于恒温恒湿箱(设定温度为25 ℃、相对湿度为1.2%)中保存,以确保试样的内部温度均匀且与环境温度一致.

2.2 瞬态测试实验台与测试过程

实现该瞬态测试方法的关键是依照上述物理模型构建出水蒸气在多孔建筑材料试样中的非稳态一维扩散过程以及恒定的相对湿度梯度边界条件.采用的瞬态测试实验台如图3所示.

图3 瞬态测试实验台示意图Fig.3 Schematic diagram of the transient measurement setup

将试样未进行绝湿处理的2个端面分别置于由恒温恒湿箱(BINDER KMF115,控温为10～90 ℃,控温精度为±0.2 ℃；控湿为10%～90%,控湿精度为±2.5%).所控制的相对湿度约为90%的高湿度环境以及有机玻璃箱中由无水氯化钙所制造的相对湿度约为1.2%的低湿度环境中,构成一对恒定的相对湿度差.恒温恒湿箱的温度设定并保持为25 ℃.通过预先埋设于试样中的一组高精度电容式相对湿度传感器(Sensirion SHT75、量程为0～100%、测量精度为±1.8%)经由数据采集卡每隔24 h测量和记录试样内部沿水蒸气扩散方向上不同位置处的相对湿度,获得此时相对湿度的分布曲线φ(x,t0),再代入式(10)可以计算出试样在不同相对湿度下的水蒸气扩散系数.

2.3 瞬态测试结果的稳态法验证

为了验证上述瞬态测试方法的结果,对同一试样采用标准化稳态法进行水蒸气扩散系数的测试.假设多孔建筑材料试样的内部总压和温度均匀不变,则水蒸气在试样中稳态扩散时(保持等温,环境相对湿度为φ0)的扩散系数可由试样的水蒸气渗透系数μ(φ)和等温吸湿曲线w(φ)求得[6].水蒸气渗透系数的测定基于国际标准ISO 12572[4]干湿杯法,等温吸湿曲线的测定基于国际标准ISO 12571[5]的气候箱法.为了保证实验数据的可靠性,在以上稳态测试中均采用3个试样进行平行实验.所有测试均在25 ℃下进行,控温精度为±0.2 ℃.

3 测试结果与分析

为了保证瞬态测试结果的可重复性,对同一试样进行3次测试.在测试中,环境温度始终保持在(25.44 ± 0.14) ℃,试样内部的相对湿度初始条件为(1.08 ± 0.70)%,恒温恒湿箱和有机玻璃箱内的相对湿度(边界条件)分别保持在(91.84 ± 0.91)%和(1.37 ± 0.33)%.由于采用了具有较高控温控湿精度的恒温恒湿箱,对测试条件稳定性的控制优于文献[9](相对湿度稳定性为±2.00%).

图4 试样内部相对湿度分布的动态变化Fig.4 Dynamic variation of relative humidity profile inside sample

在瞬态测试过程中得到的试样内部相对湿度分布的动态变化如图4所示.3次测试中得到的相对湿度最大偏差仅为1.6%,甚至小于相对湿度传感器的测量精度,充分说明了采用该相对湿度传感器可以得到理想的可重复瞬态测试结果.

对B04型加气混凝土试样进行稳态法验证测试.在稳态测试中计算水蒸气渗透系数时,对杯中空气层阻力、样品表面阻力、浮力以及封装边缘的影响进行了修正[14].对该型加气混凝土试样水蒸气渗透系数的稳态法测试结果如表1所示.

表1 水蒸气渗透系数的稳态法测试结果

文献[15]所报道的加气混凝土水蒸气渗透系数基于国际标准ISO 12572[4]测量得到,故一同列入表1作为参考.本文所得的水蒸气渗透系数随相对湿度的变化趋势与文献[15]的结果一致,尤其在高湿度时在数值上十分接近,在低湿度时本文的测试结果略高.

图5 试样的等温吸湿曲线Fig.5 Water vapor adsorption isotherm of sample

该型加气混凝土试样在不同相对湿度下的平衡含湿量如图5所示,与文献[15]中基于标准ISO 12571[5]的气候箱法所测量得到的3种加气混凝土试样的平衡含湿量变化趋势一致.采用Peleg[16]模型拟合得到的该型加气混凝土试样的等温吸湿曲线(拟合度为92%)为

(11)

由于受到实验中所用恒温恒湿控湿范围的限制,该研究无法得到高湿度区域(相对湿度大于90%)的平衡含湿量.图5所示的结果并非对该型加气混凝土试样的完整等温吸湿性能表征,仅作为稳态法测试水蒸气扩散系数的中间过程.

如图6所示,采用瞬态法和稳态法测试得到的B04型加气混凝土试样的水蒸气扩散系数随相对湿度的单调增长趋势非常吻合,利用这2种方法得到的测量值与文献[7,11,12]所报道的混凝土水蒸气扩散系数为同一数量级(10-9～10-8m2/s),低于Pavlík等[9]所报道的值.在低湿度区域,采用稳态法得到的测量值略高于瞬态法,但最大相对偏差不超过30%.两者具有偏差的主要原因可能包括以下3个方面.1)瞬态测试方法中的真实物理过程与简化的瞬态一维扩散过程之间的固有偏差；2)稳态测试中水蒸气渗透系数的测量误差普遍较大[17]；3)在瞬态测试中,插入式相对湿度传感器在操作上预留的较大测孔可能会对加气混凝土内部微小孔隙的湿度造成局部稀释作用,从而引起测量误差.

图6 水蒸气扩散系数随相对湿度的变化Fig.6 Water vapor diffusion coefficient as function of relative humidity

4 结 语

本文实现了Pavlík等[9]提出的一种采用求解瞬态一维水蒸气扩散反问题测试多孔建筑材料水蒸气扩散系数的新型瞬态方法.以B04型加气混凝土为例进行测试,采用标准稳态法对瞬态测试结果进行验证.瞬态测试结果表明,该型加气混凝土试样的水蒸气扩散系数随着相对湿度的提高而单调增长,约为4.0×10-9～1.7×10-8m2/s,与通过稳态法测试得到的相同相对湿度下的值吻合度较高,最大偏差仅在30%以内,证明了该瞬态测试方法的可靠性.稳态法测试中的水蒸气渗透系数与等温吸湿曲线的测定实验虽然同时进行,但耗时68 d,而利用瞬态测试方法表征同样相对湿度下的水蒸气扩散系数仅需2 d.采用该瞬态测试方法在保证理想的测试精度的同时,极大地提高了测试效率,值得在后续的相关测试工作中作进一步的推广.

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Transient determination of water vapor diffusion coefficient of porous building materials

YI Si-yang1,JIN Hong-qing1,FAN Li-wu1,XU Xu2,YU Zi-tao1,GE Jian3

(1.InstituteofThermalScienceandPowerSystems,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China；2.CollegeofMetrologicalandMeasurementEngineering,ChinaJiliangUniversity,Hangzhou310018,China；3.InstituteofArchitecturalTechnology,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China)

A transient method was proposed based on solving an inverse problem of transient one-dimensional mass diffusion in order to shorten the measurement time for determination of the water vapor diffusion coefficient of porous building materials. A typical porous building material was taken as an example by choosing the type B04 autoclaved aerated concrete. The proposed transient method was implemented by dynamically monitoring the relative humidity distribution inside the sample with a set of capacitor-based hygrometers. The water vapor diffusion coefficient was finally acquired via the solution of the inverse problem of transient one-dimensional mass diffusion. Results showed that the transient results accorded with those measured by the steady-state method with a maximum relative deviation being less than 30%. The proposed transient method only took several days to accomplish compared to the steady-state method that lasted for more than 2 months. The significantly improved measurement efficiency was due to the fact that the variation of water vapor diffusion coefficient as a function of relative humidity can be determined by a single experiment．

porous building material; moisture transport; water vapor diffusion coefficient; transient measurement technique; relative humidity

2015-06-11. 浙江大学学报(工学版)网址： www.journals.zju.edu.cn/eng

国家自然科学基金资助项目(51378482).

易思阳(1991-)，女，硕士生，从事建筑节能与室内热湿环境调控研究. ORCID: 0000-0002-2924-6384. E-mail: yizhiyang0211@zju.edu.cn 通信联系人：范利武，男，副教授. ORCID: 0000-0001-8845-5058. E-mail: liwufan@zju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.01.003

TU 111

A

1008-973X(2016)01-0016-05