辊磨磨辊轴的受力计算及有限元分析

赵剑波，韩有昂

辊磨磨辊轴的受力计算及有限元分析

赵剑波，韩有昂

为了获得磨辊轴的应力云图和变形位移，结合材料力学和有限元分析的方法对磨辊轴进行分析。通过受力分析计算磨辊轴的外载荷，并采用有限元软件对其进行有限元分析，校核计算磨辊轴的强度及变形，并提出了优化设计建议。该方法为磨辊轴的设计、优化提供了依据。

辊磨；磨辊轴；有限元分析

目前有关辊磨的设计往往采用基于经验和类比的方法，缺少理论计算。近年来，对辊磨的研究主要针对结构的改进等方面，如郑锐锋等[1]对辊磨的摇臂进行建模和有限元分析，校核了摇臂的强度；赵冬梅等[2]采用ANSYS软件对摇臂进行有限元分析，并给出了结构优化的建议。

本文将分别采用材料力学和有限元的方法对磨辊装置中的关键件——磨辊轴进行分析研究。

1　磨辊装置的结构特点及受力分析

1.1磨辊装置的结构特点

磨辊装置是辊磨的关键部件，主要由轮毂、磨辊轴、轴承、辊套、轴承密封件、闷盖、端盖、润滑油管等组成。磨辊装置与摇臂之间通过磨辊轴和两组胀套连接固定。轴承是磨辊装置的关键零件，通常采用圆柱滚子轴承和双列圆锥滚子轴承的组合配置方式。圆柱滚子轴承作为浮动端，仅承受径向力；双列圆锥滚子轴承作为固定端，承受轴向力和径向力。两个轴承通过内外间隔套定位并相互支撑。轴承通过磨辊的闷盖和端盖而压紧。磨辊轴承采用强制循环稀油润滑，可以改善轴承的润滑和散热，提高轴承的寿命和可靠性。

1.2磨辊轴的受力分析

辊磨是借助于对料床施加高压而实现物料的粉碎。在粉磨过程中，磨辊主要受到垂直于磨盘面向上的压力F、磨辊与物料间产生的滑动摩擦力Fn和滚动摩擦力Ft。为简化计算，不考虑磨辊的重力等。其中滑动摩擦力和滚动摩擦力均与磨辊所受正压力成正比例关系，比例系数分别取0.25和0.05[3]。由于物料所受真实辊压很难计算，通常采用相对辊压来表示。磨辊的投影压力F为：

式中：

P——单位磨辊在投影面积的辊压

D——磨辊平均直径

B——磨辊宽度

通过坐标变换，可得磨辊承受的径向力FMy，轴向力FMx，切向力FMz：

（1）将磨辊装置整体进行受力分析（如图1所示）

图1　磨辊装置的受力情况

XY平面受力分析：

式中：

FAy——磨辊轴在A处y方向上的载荷

FBy——磨辊轴在B处y方向上的载荷

XZ平面受力分析：

式中：

FAz——摇臂轴在A处z方向所受的载荷

FBz——摇臂轴在B处z方向所受的载荷

由此可得摇臂轴在A处、B处所受的径向力FAr、FBr：

根据胀套联接的特性[4]，胀套在承受径向力Fr时，会产生一个派生轴向力Fd。由式（6）分别得到A处、B处的派生轴向力FAd、FBd。

式中：

α——胀套锥面的锥度

ϕ——摩擦角

若FAd+FMx≤FBd，则A处胀套被“压紧”，B处胀套被“放松”。但实际上轴并没有移动，被“压紧”胀套的轴向力为被“放松”胀套自身派生的轴向力与外加的轴向力的代数和，被“放松”胀套的轴向力仅仅为自身派生的轴向力。则：

若FAd+FMx≥FBd，则B处胀套被“压紧”，A处胀套被“放松”。则：

由式（7）、（8）可得摇臂轴在A处、B处x方向的载荷FAx、FBx。

（2）对磨辊轴进行单独受力分析（如图2所示）

图2　磨辊轴的受力分析

XY平面受力分析：

式中：

FDx——磨辊轴在D轴承位x方向上的载荷

FCy——磨辊轴在C轴承位y方向上的载荷

FDy——磨辊轴在D轴承位y方向上的载荷

XZ平面受力分析：

式中：

FCz——磨辊轴在C处z方向上的载荷

FDz——磨辊轴在D处z方向上的载荷

磨辊轴只承受弯矩，应按抗弯强度条件计算。首先将磨辊轴上所受载荷分解为XY面和XZ面上的力；其次分别按XY面和XZ面计算各力产生的弯矩，并绘制出XY面弯矩图、XZ面弯矩图；然后计算合成弯矩，并绘制合成弯矩图；最后根据载荷的分布情况及应力集中部位，确定磨辊轴的危险截面，并对危险截面进行强度校核。

图3　磨辊轴的应力分布

图4　磨辊轴的位移分布

图5　磨辊轴的应力分布

图6　磨辊轴的位移分布

式中：

M——磨辊轴所受的弯矩

W——抗弯截面系数

通过对某型号的磨辊轴进行计算，最后得到磨辊轴的最大应力为84MPa，满足强度要求。

理论计算没有考虑应力集中、直径大小等因素对轴的强度的影响，因此应结合采用有限元软件对磨辊轴进行强度分析等。

2　磨辊轴的有限元分析

有限元分析包括模型建立、划分网格、添加材料属性和边界条件、施加载荷计算及后处理等。采用Solid⁃Works中的Simulation对摇臂轴进行有限元分析，为简化计算，略去磨辊轴的倒角、螺纹孔。将摇臂轴平均划分网格；将摇臂轴的A处、B处采用圆柱面约束，固定其径向、轴向、切向自由度；在摇臂轴C处、D处加载外载荷。

摇臂轴的材质为40Cr，调质处理，其主要机械性能参数：杨氏模量210GPa，泊松比为0.29，屈服强度450MPa，抗拉强度600MPa。

2.1结果分析

通过分析可得磨辊轴的应力分布图（如图3所示）和位移分布图（如图4所示）。磨辊轴的最大应力在胀套B处，最大应力为98MPa，安全系数4.5，属于安全设计。磨辊轴应力较大的区域在胀套B处和圆柱滚子轴承轴肩处，这是由于应力集中引起的。

从图4可以看出，磨辊轴的最大位移在磨辊轴的端部，最大变形量为0.7mm，其刚度足够满足要求。

2.2优化设计

通过分析结果对磨辊轴进行结构优化，磨辊轴在胀套B处不宜设计轴肩，采用间隔套对胀套进行轴向定位；在圆柱滚子轴承轴肩处设计合理的圆角等。

在不改变磨辊轴的轴承安装尺寸的情况下，将磨辊轴胀套B处的轴径多次试探性减小，并经有限元计算，得到优化后的磨辊轴的应力分布图（图5）及位移分布图（图6）。

结果表明，磨辊轴的最大应力的位置没变，最大应力为126MPa，安全系数为3.5，最大变形为0.8mm，磨辊轴刚度足够。优化后磨辊轴的最大轴径减少了10%，降低了制造成本。

对磨辊轴结构优化的措施还有，合理布置各受力位置，降低磨辊轴的总长，优化时需考虑轴承的寿命等因素。

3　结语

采用材料力学的方法对磨辊轴进行受力分析，结合采用有限元软件对磨辊轴进行有限元分析，并对磨辊轴进行优化设计，为磨辊轴的设计、校核、优化等提供了理论依据和解决方案。

此外，为了获得更准确的磨辊外载荷，需要对其进行试验验证。

[1]郑锐锋，郑刚，姜永军.大中型矿渣辊磨摇臂的建模及有限元分析[J].包钢科技，2012，38（4）:45-48.

[2]赵冬梅.辊式辊磨摇臂部件的有限元分析[J].科技导报，2013，31（28/29）:53-56.

[3]程福安，陈延信，刘宁昌.高压辊式立式磨关键部件的有限元分析[J].西安建筑科技大学学报，2010，42（1）:142-146.

[4]韩有昂.辊磨中胀套联接的理论研究及有限元分析[J].矿山机械，2015，（10）:77-80.

Mechanical Calculation and Finite Element Analysis of The Roller Shaft in Vertical Mill

ZHAO Jianbo，HAN You′ang
(Sinoma(Tianjin)Powder Technology Machinery Co.,Ltd,Tianjin,300400)

In order to obtain the stress nephogram,deformation displacement of the roller shaft,the roller shaft was analyzed respectively based on the method of mechanics of materials and finite element analysis.The exter⁃nal load of the roller shaft was calculated through mechanical analysis,and then the finite element analysis of the roller shaft was carried out by using finite element software.The strength and deformation of the roller shaft was checked.The suggestions on optimizing the design of the roller shaft were put forward finally.The method provides the basis for the design and optimization of the roller shaft.

roller mill;roller shaft;finite element method

TQ172.632.5

A

1001-6171（2016）05-0032-03

通讯地址：中材（天津）粉体技术装备有限公司，天津300400；2016-01-25；编辑：孙娟