基于区间Vague集的人-岗动态匹配模型

邹树梁，武良鹏

（南华大学经济与管理学院，湖南衡阳421001）

基于区间Vague集的人-岗动态匹配模型

邹树梁，武良鹏

（南华大学经济与管理学院，湖南衡阳421001）

针对现实生活中人岗匹配问题，文章提出一种新的决策方法。该方法首先引用区间Vague集来描述人岗匹配中的模糊性，通过自下而上的逆向指标体系构建方法，构建了人岗匹配的评价指标体系。为了体现出人岗匹配的动态性，定义了区间Vague集的预测方法，运用新的方法对属性权重进行赋权。在此基础上，利用前景理论对人岗匹配度进行测算，并在时间维度上进行纵向集成。

人岗匹配；区间Vague集；动态性；预测

0　引言

随着时间的推移，现在已经进入了以人才资本为依托的经济发展时代，人力资源已然成为现代企业发展的第一资源[1]。人和岗位是人力资源中的两大要素，由此员工与岗位是否合理匹配成为人力资源管理中的热点问题[2]。国外很多学者对人岗匹配模型进行过研究，Roth[3]等人较早的根据医院招实习生的情况，给出了H-R匹配算法，为后来的研究提供了方向性的指导；Motowidlo[4]等人对影响人岗匹配因素做出了多方面研究，并对周边绩效和任务绩效做出了区分；Lin[5]通过建立混合整数规划模型，来解决毕业生与企业间的双边匹配问题；Jung[6]等人在对食品行业的研究基础上，得出员工职业素质对人岗匹配有着重要影响。同样我国学者对人岗匹配也做出了大量研究，张莉莉[7]等人突破了人岗匹配中人员能力具有同质性的假设，提出了构建基于优势的四位一体的人岗匹配模型，体现出了以人为本的优点；王庆[8]等人利用BP神经网络对人岗匹配度进行测算，使得人岗匹配变的更加智能化；陈希[9]等人提出一种两阶段测评与选择方法，对人岗匹配中不同形式的满意度评价信息进行了考虑。

但已有研究中不同学者对人岗匹配评价指标体系持不同的看法，没有达成一致；同时大多为静态人岗匹配研究，对动态的人岗匹配较少提及；而且随着人们考虑问题的不确定性和思维的模糊性，将模糊数运用到人岗匹配中已经是不可避免，但又存在一般模糊数对问题的模糊性刻画粗糙的问题。由此，针对这些问题，本文首先利用自下而上的逆向指标体系构建方法构建人岗匹配的评价指标体系，同时利用区间Vague集来刻画问题的模糊性，并定义了基于GM(1.1)模型的区间Vague集预测方法，从而对人岗匹配进行动态匹配。

1　研究准备

1.1区间Vague集的基本知识

定义1[10]：Vague集：设论域U为非空有限集合，x为U上元素。U上一Vague集A由隶属度函数tA(x)和非隶属度fA(x)表示。隶属度函数tA(x):U→[0，1]，表示的是支持x∈A的证据的隶属度下界；非隶属度函数fA(x):U→[0，1]，表示的是反对x∈A的证据的隶属度下界。通常tA(x)+fA(x)＜1，则称πA(x)=1-tA(x)-fA(x)为x相对于Vague集A的犹豫度，表示对A未知信息的一种度量，则x对于A的表示应具有三维信息，即(tA(x)，fA(x)，πA(x))。一般情况下将Vague集简记为(tA(x)，fA(x))。当πA(x)为0时，Vague集退化为一般的FUZZY集。称闭区间[tA(x)，1-fA(x)]为Vague集A在x点的Vague值。

定义2[11]：区间Vague集：称Vague集为区间Vague集，其中=[a，b]⊆[0，1]，[0，1]，且b+d≤1。区间Vague集分别由区间隶属度和区间非隶属度组成，一般情况下简记为V=([a，b]，[c，d])。

1.2问题描述

将所有备选方案形成的方案集合（Alternative set），记为A={a1，a2，…，am}，ai表示第i个方案，i=1，2，…，m；设指标集（Criteria set），记为表示第j个指标，j=1，2，…，n，属性j的权重为；时间序列为，tk为k时刻，k=1，2，…，o；为备选方案ai针对属性cj在时间段tk下的评价值；为决策者针对属性j的期望水平，由于区间Vague集分别从区间隶属度、区间非隶属度和区间犹豫度三方面来表示决策者的偏好信息，能够比一般模糊数更加细腻的描述问题的不确定性，因此的取值为区间Vague集。最后通过这些信息，对备选方案进行评价，找出评价值最高的方案，其示意图如图1。

图1　问题描述示意图

2　人-岗匹配指标体系建立

对人岗匹配指标体系的构建，大多采用的是传统自上而下的指标体系构建思路，这种思路通过直观的抽象分析，从概括到具体的正向逐层构建指标。一般思路为从总目标出发，分解细化为子目标，通过层层分析，最后形成可以量化的指标集，但这种方法主观性大，构建出的评价指标体系的正确性无法得到验证。随着人们对人岗匹配研究深入，积累了大量的评价信息。基于此，本文将评价信息搜集起来，并试图通过信息之间的相似性，将其进行聚类，从而实现自下而上的指标体系的构建。则指标体系建立的步骤如下：

(1)对现有分散的指标体系进行挖掘与处理。不同的国家对人岗匹配的评价可能会存在不同的指标体系，由此，本文挖掘的信息均来自国内，不涉及国外信息。在中国知网和万方数据库中检索“人岗匹配”、“人岗匹配指标体系”、“人岗匹配度测算指标体系”等关键词，并选取被引用次数“10”以上的相关论文共96篇，人工整理合并出指标23项，分别为身体健康状况、外在形象、业务水平、学习能力、管理能力、创新能力、忠诚度、责任感、业绩、奖励、洞察能力、团队合作能力、敬业精神、经验、知识技能、薪酬、心理状况、学历、决断能力、意志力、执行力、风险意识、倾听能力。

(2)邀请专家对这23项名词进行两两比较，并判断出两者之间的相似性，由于篇幅关系，本文只列出了部分相似性矩阵如表1。

表1　基本指标元素相似度矩阵

(3)对基本指标元素进行相似度聚类。

表2　聚类过程表

从表2可以看出，类数从4变为3时，分类内部最小相关系数由0.7减到0.4，下降幅度过大，且分为4类时最小相关系数0.7大于一般人们设定的相似度阀值0.6，由此，将基本指标元素聚类为4类：=身心素质；c2=(L9，L10)=获得过的荣誉；c3=(L7，L8，L13，L16)=道德素质；L23)=能力素养。

3　人-岗动态匹配模型

3.1基于GM(1.1)模型的区间Vague集预测模型

传统的人岗匹配方法注重在某一个特定的时刻下，候选人之间能力水平的横向一次性比较，忽略了候选人自身能力的纵向发展，对候选人未来能力和岗位未来期望水平的预测研究较少。为了体现出匹配动态性，首先对候选人能力和岗位期望水平进行预测，本文提出一种基于GM (1.1)模型的区间Vague集预测模型。

其中e1，e2为犹豫度下限；f1，f2为犹豫度的上限。可以证明距离公式(1)是完备的。

②当D(V1，V2)=0时，则a1-a2=0，b1-b2=0，c1-c2=0，d1-d2=0，e1-e2=0，f1-f2=0，则V1=V2；相反，当V1=V2时，a1=a2，b1=b2，c1=c2，d1=d2，e1=e2， f1=f2，则，从而D(V1，V2)=0⇔V1=V2；

③D(V1，V2)=；则D(V1，V2)=D(V2，V1)；

④若V1，V2，V3为任意三个区间Vague集，且V1⊆V2⊆V3，则D(V1，V3)≥D(V2，V3)；这是因为当V1⊆V2⊆V3时，a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，c1≥c2≥c3，d1≥d2≥d3，e1≤e2≤e3，f1≥f2≥f3，则同理D(V1，V3)≥D(V2，V3)。

综上证明，距离公式(1)是完备的。

现有研究中，对区间Vague集特性表征最多的概念是得分函数和精确函数，因此自然的我们会想到利用得分函数和精确函数对区间Vague集进行预测，但仅转化得分函数和精确函数是丢失大量信息的，由此本文引入另两个函数来对区间Vague进行描述：

定义4：称T=b+c-a-d为区间Vague集V=([a，b]，[c，d])的隶属不确定函数。

定义5：称G=b+d-a-c为区间Vague集V=([a，b]，[c，d])的犹豫不确定函数。

可以证明-1≤T≤1，0≤G≤1，证明略。

在对不确定的预测上，通常根据灰度不减原理，认为不确定性在经过一系列运算后，其不确定性是不可能减少的[12]，由此取预测值G2，…，Gn}；或者认为不确定到确定需要信息不断的补充，由此在没有额外信息补充的条件下，不确定度趋向于均值[13]，即而无论是取最大值还是取均值，其隶属不确定和犹豫不确定均分别属于[-1，1]和[0，1]，本文的思想是将T和G视为预测模型的参数，运用精度最大化模型确定最优的T和G。

假设预测原序列为[V1，V2，…，Vn]，其中Vi表示排在第i的区间Vague集，且Vi=([ai，bi]，[ci，di])，Vi的犹豫度记为[ei，fi]；而预测之后的序列记为，其中表示预测后排在第i的区间Vague集的犹豫度记为需要说明的是，在预测之前，Vi并不是确切的实数，而是关于T和G的不确定表达式。首先对原序列对应的得分函数序列和精确函数序列[H1，H2，…，Hn]利用GM(1.1)模型进行预测，以得分函数序列为例：

其还原值为：

式(4)中L和M未知，为了求出L和M的值，根据距离式(1)，与原序列距离越近，则误差越小，由此建立如下模型。

由于各对序之间不存在偏好，将模型1改写为如下形式：

求解模型2可解出最优参数L和M，之后代入式(4)求出预测值。

从而根据式(1)至式(4)以及模型2，可预测出未来几年候选人能力和岗位期望水平。

3.2属性权重与时间节点权重的确定

3.2.1属性权重的确定

属性权重是对属性在决策中作用和地位差异的描述，本文认为，影响权重差异主要有每个方案的各个单属性价值的可靠程度、各个属性在决策过程中所起的作用程度、决策者对各个属性的偏好程度等3个方面，由此本文从这三个方面综合考虑，为属性赋权。

(1)属性的可靠度。每个方案的各个单属性价值的可靠程度影响着属性权重的差异，单属性价值指的是某方案在单个属性上的价值水平，这种水平是由决策者给出，最直观的表现就是属性值，针对区间Vague集时，本文认为犹豫不确定越小，提供的信息就越充分，属性值就越精确，从而属性的可靠度越高，由此

(2)属性的作用度。属性的作用度是根据客观数据所定，不受主观影响，不同方案下同一个属性差异越大，则属性提供的信息越多，对决策起到的作用就越大；相反，属性值的差异越小，对决策起到的作用也就越小，本文利用距离来衡量决策属性间的差异。

根据公式(1)，k时刻同一属性下任意两个区间Vague集的距离为，则总离差为建立离差最大化模型。

求解模型3，建立拉格朗日函数，L(wj，λ)=；分别对函数求偏导可得

解式(6)可得

将式(7)代入式(6)，并归一化处理可得

(3)决策者的对属性的主观偏好。如果属性的权重不考虑决策者对属性的影响，那么权重可能会与实际权重产生很大的反差。现实生活中决策者的知识水平、决策经验都会影响到属性的权重，将决策者对属性的重视程度考虑到对权重的赋权里面，能使权重与实际权重更加接近，令决策者给出的主观权重为

城市轨道交通的运营模式正在发生变化，新兴模式在不断诞生之中。未来一种可预见的模式是：运营业主无车辆所有权、仅有使用权，业主制定车辆RAMS(可靠性、可用性、可维护性和安全性)指标体系给予系统保证，城市轨道交通车辆制造商则提供长达数十年的车辆租赁服务。这一新兴范式使得种种维修集约范式不复存在，而被旅客乘用综合服务成本所替代。

3.2.2时间节点权重的确定

不同的决策者在对时间序列进行集成时，拥有不同的心理状态，有的决策者比较看重过去的数据，有的决策者比较看重未来数据，也有决策者对当前数据比较看重，为了体现出决策者不同的心理状态，本文应用Yager等人提供的一种模糊语言量化的方法[14]。

其中u为预测年数，β为模糊语言变量，一般取值有0、0.1、0.5、1、2、10和1000，对应取值的含义分别为非常看重过去、很看重过去、一般看重过去、同等对待、一般看重未来、很看重未来、非常看重未来，由此可以根据不同的β值来确定不同决策者对时间赋权。

3.3人-岗动态匹配评价模型

根据前景理论可知，在进行人岗匹配评价时，决策者会将候选人与参照物进行比较，这个参照物通常是事先定好的对岗位的期望水平要求。决策者会感觉到当候选人未超过期望水平时带来的感受比超过期望水平时来的强烈，这是由于人是“有限理性”造成的。现代人力资源管理中的人岗匹配面临的主要问题有两方面，一是应聘岗位的候选人水平符合岗位基本要求，但离岗位期望要求水平太远，导致小材大用；另一种就是远超过岗位期望要求水平，导致大材小用。为了避免这两种情况的出现，应该使得候选人水平尽量接近期望水平，由此做出定义：当候选人评价水平小于参考点，离岗位期望水平越远则人岗匹配度越低；当候选人评价水平大于参考点，且与岗位期望水平的距离在一定范围内时，离岗位期望水平越远则人岗匹配度越高；当候选人评价水平大于参照点，且与岗位期望水平的距离超过一定范围内时，就出现“大材小用”现象，由此人岗匹配度为0。

定义6[11]：假设任意两个区间Vague集为V1，V2，则两者大小比较规则如下：

当S1＞S2时，V1＞V2；S1＜S2时，V1＜V2；

当S1=S2时，若H1＞H2，则V1＞V2；若H1＜H2，则V1＜V2；

当S1=S2且H1=H2时，若T1＞T2，则V1＜V2；若T1＜T2，则V1＞V2；

当S1=S2、H1=H2、T1=T2时，若G1＞G2，则V1＜V2；若G1＜G2，则V1＞V2；若G1=G2，则V1=V2。

则对前景理论的方法进行改进并利用定义6得出候选人i在k时刻关于属性j的匹配度为

其中参数ς和ξ反映了函数的凹凸程度，ς和ξ的取值均大于0小于1，且取值越小敏感程度越低，决策者越趋于保守；ρ表示决策者风险厌恶程度，通常ρ＞1，且取值越大，对损失的规避程度越大；θ表示出现“大材小用”时的界点参数，0＜θ≤1，取值越大，界点越靠近最理想水平。

将候选人i在属性上横向集成后再从时间序列上纵向集成为最终匹配度为

pi越大，则人岗最终匹配度越大，候选人i则与岗位越适合。

综上，本文提出算法步骤为

①根据自下而上的方式，建立人岗匹配评价指标体系；

②根据3.1节提出的方法，预测出候选人后u年的能力水平和岗位后u年的期望水平要求；

③根据式(7)至式(10)，分别确定属性的权系数和时间权系数；

④根据定义6将评价水平与岗位期望水平进行比较，并利用前景理论计算候选人i在k时刻关于属性j的匹配度；

⑤利用式(12)计算最终匹配度，并选出匹配度最高的候选人担任该岗位。

4　结论

本文针对现实生活中的人岗匹配问题，提出了一种决策方法。该方法利用聚类的思想建立了人岗匹配评价指标体系，并利用区间Vague集对问题进行描述，能更好的体现问题的模糊性。同时提出了基于GM(1.1)模型的区间Vague集预测方法，体现了人岗匹配的动态性，拓宽了传统属性赋权的维度，使得属性赋权更加完整。在此基础上，对现有前景理论的方法进行改进，使得人岗匹配度测算时避免“小材大用”和“大材小用”的情况发生。

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（责任编辑/易永生）

C934

A

1002-6487（2016）19-0037-05

高等学校博士学科点专项科研基金(20134324110001)；中国博士后科学基金资助项目(2013M542123)

邹树梁（1956—），男，江西安福人，教授，博士生导师，研究方向：决策分析。