欧拉型藏羊生长发育曲线模型预测及趋势分析

王宏博，梁春年，包鹏甲，朱新书，阎　萍

（1.中国农业科学院兰州畜牧与兽药研究所，兰州 730050；2.甘肃省牦牛繁育工程重点实验室，兰州 730050）

欧拉型藏羊生长发育曲线模型预测及趋势分析

王宏博1，2，梁春年1，2，包鹏甲1，2，朱新书1，2，阎萍1，2

（1.中国农业科学院兰州畜牧与兽药研究所，兰州 730050；2.甘肃省牦牛繁育工程重点实验室，兰州 730050）

试验旨在研究欧拉型藏羊的生长发育状况，初步探讨欧拉型藏羊的生长发育曲线理论模型并找出欧拉型藏羊养殖的最佳生长点，以期为欧拉型藏羊的选育和饲养管理的改善提供理论依据。选用甘肃省甘南玛曲县欧拉乡牧户的欧拉型藏羊羔羊60只，测定了0（初生）、2、7、14、21、28、42、56、70、84、98、112日龄的体重、体高和体长。采用Logistic、Richards、Exponential Association和Gompertz Relation 4种生长曲线模型对欧拉型藏羊羔羊的生长曲线进行拟合。结果发现：Richards曲线模型最适宜描述欧拉型藏羊体重增长模式，Exponential Association是拟合欧拉型藏羊羔羊体高和体长早期生长过程的最优模型。

欧拉型藏羊；生长曲线；非线性模型

藏羊是青藏高原的主要畜种之一，可以说没有藏羊就没有藏区的畜牧业。由于青藏高原独特的气候环境，欧拉型藏羊适应了高原缺氧、高寒干燥的恶劣环境，具有耐粗饲、肉质鲜嫩、风味独特、产肉性能高等优良特点，是发展青藏高原牧区肉羊生产和改善藏民经济收入的重要品种资源［1］。

动物生长曲线模型反映了动物个体在生长发育过程中某部分或整体的规律性的变化。分析畜禽生长曲线是研究畜禽生长发育规律的主要方法之一，它可描述动物体重随年龄增长而发生的规律性和连续性的变化过程。生长曲线分析的实质是把一系列日龄—体重数据压缩成为生长数学模型中的几个参数，有效消除部分试验误差的影响，具有非常实际的参考意义。生长曲线的变化既受到品种的影响，也受到饲养管理水平等的影响。近几十年来，已建立了多种描述畜禽累积生长曲线的非线性数学模型［2］。

目前用来反映动物生长发育规律的生长曲线模型有Richards、Logistic、Compertz Relation和Exponential Association模型。这4种模型准确度高，拟合度好，对动物的生长发育描述也相当准确。本试验拟分析甘肃甘南欧拉型藏羊的生长发育状况，并采用多种数学模型对不同月龄欧拉型藏羊的生长速度进行相关性分析；运用最优生长模型对不同时期的欧拉型藏羊进行了生长发育规律研究，从而客观地反映出欧拉型藏羊的生长发育趋势，为欧拉型藏羊的养殖提供理论依据。

1　材料与方法

1.1试验设计与饲养管理

本试验采用单因子实验设计，在甘肃省甘南玛曲县欧拉乡选择规模养殖牧户、放牧草场相似、羊群状况相近，羔羊生产日期近似的欧拉型藏羊公羔（单羔）60只。羔羊生长发育正常，初生重平均4.23 kg，初生日期为2015年12月22日—2016年1月22日，健康无病。试羊分别于0、2、7、14、21、28、42、56、70、84、98、112日龄采取颈动脉放血法屠宰。0日龄屠宰的羔羊不哺乳，其余日龄的羔羊自由哺乳，白天随母羊一起放牧，不进行补饲，不诱食。

1.2测定指标及方法

每只羊从出生至112日龄，均由2名专门的测量员测量体重和体尺。测量体重时，先测出测量员的体重，再由测量员抱着试验羊站在电子秤上称重，测量结果减去测量员体重即为试验羊重量。测定日龄分别为0、2、7、14、21、28、42、56、70、84、98、112日龄。除初生体重、体尺外，各期体重、体尺均于早晨放牧前测定。

1.3生长曲线的绘制模型

采用广泛用于家禽和猪、山羊、绵羊等家畜上的Richards、Logistic和Compertz Relation 3种非线性生长模型，对群体的平均生长过程进行拟合。3种曲线模型中的参数A为极限生长量（也称为成熟体重），K为顺势相对生长率，B为常数尺度。

拟合度公式如下：

式中：Wp为预测平均值；Wm为实际平均值。

根据曲线方程可以计算出反映生长发育规律的曲线拐点体重、达到拐点体重的拐点时间、拐点速度（最大日增重）、不同日龄生长速度。

相对生长率的计算公式：

式中：R为相对生长率；Wo为初始重，即前一次测定的重量；W t为末重，即后一次测定的重量。

1.4统计分析

不同日龄欧拉型藏羊羔羊体重的比较分析采用SPSS 16.0统计分析软件；3种生长曲线模型采用非线性回归过程，对不同欧拉型藏羊羔羊体重生长进行非线性生长曲线拟合。

2　结果与分析

2.1欧拉型藏羊羔羊体重和体尺的日龄变化

欧拉型藏羊哺乳期其体重、体尺变化见表1（体重、日增重及体尺变化）。通过数据统计分析发现，在羔羊的整个哺乳期内，生长过程中体重和体尺的变化趋势符合生物自然生长规律。

表1　欧拉型藏羊羔羊体重、日增重及体尺变化

2.2欧拉型藏羊羔羊体尺体重拟合曲线模型

2.2.1欧拉型藏羊羔羊体重拟合曲线模型体重拟合曲线及参数见图1、表2。表2结果表明：Gompertz、Richards、 Logistic 3种模型的拟合度都在0.98以上，较好地拟合了欧拉型藏羊羔羊的体重增长过程，拟合曲线与实际观测值较为吻合。Richards和Gompertz模型的S相对较大，Logistic模型的S最小。Richards模型的拟合度最大，Gompertz模型的拟合度相对最小。因此，就这3种模型而言，Richards曲线模型的拟合效果最好（R2=0.990 0）。

图1　欧拉型藏羊羔羊体重拟合曲线

表2　不同日龄欧拉型藏羊羔羊体重变化拟合曲线参数

3种模型估计的拐点日龄、拐点体重和最大日增重分别为：Gompertz模型，33.81 d，10.23 kg和 199.72 g；Logistic模型，42.89 d，8.77 kg和213.49 g；Richards模型，61.6 d，15.85 kg和198.17 g。综合来看，Richards曲线模型最适宜描述欧拉型藏羊体重增长模式。

2.2.2欧拉型藏羊羔羊体长拟合曲线模型体长拟合曲线及参数见图2、表3。表3表明：Exponential Association模型拟合效果最好，R2=0.998 9，相对最大，S=0.517，相对最小。Gompertz、Richards、Logistic3种模型的拟合度都比较高，达到0.9981以上，都能较好地拟合欧拉型藏羊羔羊体长的生长过程。

Gompertz、Logistic、Richards3种模型估计的最大日增体长分别为0.540、0.054和0.204 cm，拐点日龄分别为16.56、2.76和61.65 d，拐点体长分别为23.230、22.730和53.646 cm。

图2　欧拉型藏羊羔羊体长拟合曲线

表3　不同日龄欧拉型藏羊羔羊体长变化拟合曲线参数

2.2.3欧拉型藏羊羔羊体高拟合曲线模型体高拟合曲线及参数见图3、表4。由表4可知：ExponentialAssociation模型拟合效果最好，R2=0.9958，相对最大，S=0.885，相对最小。Gompertz、Logistic、Richards3种模型的拟合度都比较高，达到0.994以上，都能较好地拟合欧拉型藏羊羔羊体高的生长过程。

Gompertz、Logistic、Richards3种模型估计的最大日增体高分别为0.38、0.33和0.20cm，拐点日龄分别为33.43、13.45和61.65d，拐点体高分别为25.64、24.88和54.85cm。

表4　不同日龄欧拉型藏羊羔羊体高变化拟合曲线参数

3　讨论

生长性状是肉羊育种的主选性状之一，在育种中受到广泛重视［3］。早期生长性状和外貌特征变化规律的研究对选种育种、早期繁育体系建立、适时屠宰确定和饲养管理规范制定具有非常重要的作用［4］。建立生长模型，分析其变化规律，可为建立选种方法提供理论依据。畜禽生长曲线的分析和拟合是研究畜禽生长发育规律的主要方法之一，生长曲线可描述动物体重或其他性状，在一定环境条件下随年龄增长而发生的规律性及连续性变化过程。生长曲线模型（growth curvemodel）是研究动物体重或体尺等指标随年龄增长而变化的一种数学模型，在生物学研究中被广泛应用［5-6］。随着生物应用数学研究的发展，人们用不同的数学模型进行描述和预测畜禽的生长过程。通常将Logistic、Gompertz和Richards模型广泛应用于鸡、羊、猪等动物生长发育的研究［7-10］，预测畜禽早期的生长过程，动物体重生长呈“S”型曲线变化。本研究采用Gompertz、Richards、Logistic 3种模型对欧拉型藏羊羔羊早期体重的生长过程进行拟合，结果表明，3种曲线模型的拟合度都在0.98以上，较好地拟合了欧拉型藏羊羔羊的体重增长过程，拟合曲线与实际观测值较为吻合。Richards和Gompertz模型的S相对较大，Logistic模型的S最小。Richards模型的拟合度最大，Gompertz模型的拟合度相对最小。因此，就这3种模型而言，Richards曲线模型的拟合效果最好（R2=0.990 0）。利用 Exponential Association、Gompertz、Richards和 Logistic 4种模型分别对羔羊的体高和体长生长曲线进行拟合，结果表明：4种模型对羔羊体长生长曲线的拟合度都大于0.998 1，均能够很好地预测羔羊的体长生长，ExponentialAssociation模型拟合效果最好，R2=0.998 9，相对最大，S=0.517 2，相对最小；同样，4种模型对羔羊体高生长曲线的拟合度都大于0.994，均能够很好地预测羔羊的体高生长过程，但ExponentialAssociation模型拟合效果最好，R2=0.995 8，相对最大，S=0.885，相对最小。

［1］郎侠，保善科，王彩莲.藏羊养殖与加工［M］.北京：中国农业科学技术出版社，2014.

［2］张高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生长曲线的拟合［J］.畜牧与兽医，2009，41（12）：31.

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［4］Dodenhoff J，Van Vleck L D，G regory K E.Estimation of direct，maternal and grand maternal genetic effects for weaning weight in severalbreedsofbeefcattle［J］.JAnim Sci，1999，77：840-845.

［5］毛永江，杨章平，王杏龙，等.中国荷斯坦牛早期生长曲线拟合研究［J］.中国畜牧杂志，1996，45（3）：1-4.

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过刊征订

1.《中国草食动物》杂志1999年（1~6期）21元，2000—2002年（1~6期）27元，2003年（2~6期）33元，2004—2008年（1~6期）39元，2009—2015年（1~6期）48元（均含挂号邮资）；

2.有2002、2003、2004、2005、2006和2007年养羊专辑（包括品种、遗传、繁育、营养、市场等内容），价格分别为31、34、26、58、38、28元，含挂号邮资，数量有限，欲购从速；

3.请您汇款时务必写清楚通讯地址、邮政编码等事宜，以便准确投寄。

《中国草食动物科学》杂志社

Grow th Curve M odel Prediction and Trend Analysiso fOu la Tibetan Sheep

Wang Hongbo1，2，Liang Chunnian1，2，Yan Ping1，2，etal
（1.Lanzhou InstituteofHusbandryand PharmaceuticalSciencesofCAAS，Lanzhou 730050，China；2.Gansu Province Key LaboratoryofYak Breeding Engineering，Lanzhou 730050，China）

This paper aimed to study the growth and development of Oula Tibetan sheep，and make a preliminary discussion on growth curvemodeland a trend analysis for improving the Oula Tibetan sheep breeding and the feedingmanagement.60 grazing Oula Tibetan sheep were chosen and theweight，heightand body leng t h ofnewborn，2-day-old，7-day-old，14-day-old，21-day -old，28-day-old，42-day-old，56-day-old，70-day-old，84-day-old，98-day-old，112-day-old weremeasured.The growth curvesofOula Tibetan sheepwereanalyzedwith fourkindsofnonlinearmodels（Logistics，Richards，Exponential Association and Gompertz Relation）.The results showed that the growth curves were appropriately fitted with Richards and Exponential Association.

Oula Tibetan sheep；growth curve；nonlinearmodel

S826.2

A

2095-3887（2016）06-0014-05

10.3969/j.issn.2095-3887.2016.06.004

2016-08-31

甘肃省农业科技创新项目（GNCX-2014-38）；甘肃省科技支撑计划项目（144NKCA240）；国家公益性行业（农业）科研专项项目“夏河社区草畜高效转化关键技术”

王宏博（1977-），男，副研究员，博士。

阎萍（1963-），女，研究员，博士。研究方向：牦牛遗传育种与繁殖。