基于IMM-RUASFF的网络化目标跟踪算法*

赵彬，于雷，周中良★，付昭旺，刘宏强

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038；2.空军工程大学科研部，西安710051；3.解放军63966部队，北京100039）

基于IMM-RUASFF的网络化目标跟踪算法*

赵彬1，于雷2，周中良1★，付昭旺3，刘宏强1

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038；2.空军工程大学科研部，西安710051；3.解放军63966部队，北京100039）

针对目前网络化目标跟踪算法存在实时性差、精度低等问题进行了研究。首先，基于网络信息共享需求，建立了网络探测节点的目标跟踪模型；其次，网络探测节点目标跟踪需求和实战要求发现目标经常是有多种运动状态并存，而单一模型的滤波器不能满足对机动目标跟踪性能的要求，采用了基于交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）的有反馈实时更新的异步状态融合算法。最后，针对多个探测节点目标跟踪的状态融合估计问题，提出了一种有反馈实时更新的异步状态融合算法，通过仿真验证了算法的有效性。

网络化，目标跟踪，网络探测节点，异步状态融合算法

0 引言

网络中心战已经成为现代化战争中新的作战模式，但是关于网络化攻击技术的研究还很不成熟，而网络化目标跟踪是网络化攻击技术的关键内容之一，尽管作战方式发生了变化，但目标跟踪的本质核心是不变的。其中多传感器目标跟踪的形式研究较为活跃，主要从跟踪滤波算法、航迹关联技术和航迹融合技术3个方面对目标跟踪技术的发展现状进行了研究［1-2］。由于网络探测节点地理位置分散，目标探测独立进行和状态估计的处理时间存在差别，各节点向融合中心发送的目标状态估计往往是异步的，提出了异步状态融合技术。关于异步状态融合的研究已有不少成果，文献［3］采用最小二乘技术实现了光学传感器多个异步量测的融合，最后进行同步量测的融合；文献［4］详细分析了分布式融合算法，此算法要求各传感器测量数据严格同步，融合中心严格按照同步数据进行融合。文献［5］设定在融合周期的基础上，给出了一种非扩维的异步最优融合算法，由于融合中心不存在滤波器，因此，融合结果是极大似然意义下的最优。由于上述算法存在实时性差、精度低等问题，且量化估计算法只考虑单个传感器系统的状态估计，不具备一般性［6］。本文基于网络信息共享需求建立网络探测节点的目标跟踪模型，并针对多个网络探测节点目标跟踪的状态融合估计方法，提出了一种基于交互式多模型的有反馈实时更新的异步状态融合算法，来满足网络化目标跟踪实时处理的要求。

1 网络探测节点目标跟踪模型

1.1网络化目标跟踪

获得有效的目标信息是进行目标攻击的基础。网络化目标跟踪是指由网络体系内的多个目标探测节点（Target Detection Node，TDN）共同探测目标，其中目标探测节点是指通过传感器获取目标信息的功能系统，然后通过信息共享和信息融合，形成一致精确的目标信息，如图1所示。网络探测节点地理位置分散，量测基准、测量方式和量测频率都不尽相同，信息处理和传输相互独立，这些约束给信息处理带来了精度不高，鲁棒性不强等难题。

图1 网络化目标跟踪示意图

目标跟踪都是基于模型的，模型包含了目标运动状态的先验知识，建立与目标实际运动相符合的机动模型是提高跟踪效果的重要手段。本文选择CV模型和CA模型，CV模型将目标运动先验地定义为简单的匀速运动，而CA模型将目标的运动定义为匀加速运动。对于机动目标，在采样频率足够大时，在某一足够小的时间段内都可以把目标运动近似CV或CA运动［7］。

目标跟踪的本质是在目标运动模型的基础上从量测序列{zi（k）}中，还原目标运动状态x（k）。

目标状态模型和量测方程分别表示为：

式中：x（k）和zi（k）分别为k时刻状态向量和探测节点Ni的量测向量；F（k）和Hi（x（k））表示状态转移矩阵和Ni的量测矩阵，Γ（k）是过程噪声分布矩阵，ω（k）和vi（k）分别为目标过程噪声和量测噪声，ω（k）和vi（k）都是均值为零的白噪声序列，其协方差分别为Qi（k）和Ri（k）。

1.2网络探测节点的量测方程

为容易实现网络节点的信息融合及共享，就需要在相同的基准下建立量测方程，在文中选取通用惯性坐标系作为基准［8］。把（OXYZ）d下T的运动状态记作x，x可以选取目标位置分量x=［x，y，z］T，可以选取目标位置和速度分量，也可以选目标位置、速度和加速度分量为，而x形式的选择很大程度上取决于作战的需求。设N1和Ni分别表示两个网络探测节点，T为被探测对象，如图2所示。

图2 网络化目标跟踪量测示意图

由于x是在基准坐标系（OXYZ）d中表达，而zi是在Ni的飞机坐标系下给定，为了进行状态估计需要建立量测方程。假定N1和Ni的测量方式是相同的。设Ni获得T的量测信息包括距离ri、方位角ui和俯仰角vi，则取zi=［ri，ui，vi］T，可得Ni对T的量测方程为：

式中，h（x（k））为量测函数，vi（k）=［vr（k）vu（k）vv（k）］T表示为k时刻的量测噪声，vi（k）为互不相关且服从零均值的高斯分布，且其协方差为Ri（k）。

h（x（k））可表示为：

其中，

式中，Re为Ni所在位置的卯酉圈的曲率半径，并且

式中：a=6 378.14 km，e2=0.006 694 384。

由式（3）可以看出，量测方程是非线性的，并且网络探测节点分布分散等劣势，为使网络化目标跟踪的精度更高、实时性更强，采用先到先处理的时间先后方式来解决，这样大大节约了融合时间，通过将交互式多模型融入到实时更新的异步融合算法中，来解决上述问题。

2 基于IMM-RUASFF的目标状态估计算法

2.1异步状态融合算法

由于网络探测节点地理位置的分散性，目标探测独立进行，量测周期和状态估计的处理时间都存在差别，各节点向融合中心发送的目标状态估计往往是异步的，融合中心必须考虑异步状态的融合处理问题。对于异步状态融合问题，文献［9］提出了集中式、分布式和实时更新式3种融合策略，并对3种策略进行了对比分析，结论表明，实时更新的融合策略能及时、充分地利用网络节点获得的目标信息，实现异步状态的融合估计结合有反馈等级式融合结构，本文提出一种有反馈实时更新的异步状态融合（Real-time Updated Asynchronous State Fusion with Feedback，RUASFF）算法［6］，RUASFF的基本原理如图3所示。

各探测节点按时间序列向融合中心传递局部状态估计，融合中心对不同时刻到达的状态进行递推融合，并将融合状态反馈给各探测节点，探测节点基于反馈的融合状态进行状态预测和状态更新。在RUASFF中，融合中心没有固定的融合周期，融合时间由提供状态信息的探测节点决定。

图3 RUASFF的基本原理

2.2基于IMM的RUASFF算法

交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）算法是将目标可能的运动模式映射为模型集，是采用多个目标运动模型将不同的滤波器并行工作，再将各滤波器的状态估计基于Bayes推理进行融合后的输出，从而通过多个运动模型的交互达成自适应修正模型的目的［7］。

为保证状态预测的一致性，融合中用交互式算法进行融合，同时采用与节点相同的模型集进行状态递推估计［9-10］。为此，融合中心需要获得模型集中子模型的更新概率，该更新概率由网络节点在传递状态估计的同时一并传递。设k时刻为融合中心最近一次的融合时间，融合状态为（k|k）和P（k|k），设融合中心在k1时刻（k＜k1）收到来自节点Ni的状态估计为i（k1|k1）和Pi（k1|k1），模型概率为μi（k|k）（i=1，…，m），取融合中心的模型转移概率矩阵与探测节点相同。下面列出k时刻的融合状态向k1时刻的递推估计方法。

2.1.1模型概率预测

模型i的预测概率为：

2.1.2模型集递推估计

基于模型i的预测状态：

模型i状态预测的协方差：

2.1.3状态预测综合

预测状态综合：

预测协方差综合：

可以证明出局部状态估计的一致性能保证融合结果满足一致性估计，且估计的最优性取决于ω，ω可以依据Pcc某一范数最小为准则，通过优化搜索得到。本文选取Pcc行列式最小为指标，以det（P）表示对矩阵P求行列式，则可得权重系数的计算方法为：

基于协方差交叉法，将节点Ni的状态估计与系统预测状态进行融合，令，则可得状态融合估计为：

式中，

3 仿真实验与分析

为了验证RUASFF方法的有效性，以3个网络探测节点N1、N2和N3跟踪目标T的状态融合为例进行仿真。N1、N2和N3的初始地理位置（经度、纬度、高度）分别设为：

T的初始位置为Te（59.220°，111.211°，8500m），初始速度为VN=310 m/s。T的运动方式设为：0 s～50 s和150 s～200 s作匀速直线运动，50 s～80 s以ax=3 m/s2和az=4 m/s2作匀加速运动，120 s～150 s以ax=-3 m/s2和az=-4 m/s2作匀减速运动。设N1、N2和N3的量测误差协方差分别为：

为体现状态融合后的异步特性，设N1、N2和N3向融合中心传递信息的周期分别为T1=0.5 s，T2=1 s，T3=2s。同样，选取CV模型和CA模型为IMM的模型集。首先，N1、N2和N3分别采用IMM-UKF［1］算法获得局部状态估计，然后融合中心采用RUASFF对N1、N2和N3传递的异步状态进行融合估计，Monte_Carlo次数取为50，仿真结果如图4～图8所示。

图4 目标位置融合估计结果

图5 目标速度估计结果

为了分析状态反馈对网络节点跟踪效果的影响，在相同条件下，给出无状态反馈下N1、N2和N3的局部状态估计误差如下页图9和图10所示。

通过仿真分析可得：本人提出的RUASFF算法能够有效解决多网络节点目标跟踪时的异步状态的融合估计问题，通过状态融合，能大大提高目标状态的估计质量。由图5可得通过引入IMM算法，在目标突然加速和减速的情况下，RUASFF算法能够准确跟踪目标运动状态的变化，并得到较高精度的速度估计结果，算法体现了良好的鲁棒性。由图6和图9、图7和图10，两两对比可得，此算法通过状态反馈明显提升了网络节点的状态估计精度，为网络节点快速获得准确的目标参数提供了基础。由图8可得在RUASFF中，IMM算法的模型跟踪性能得到了明显提升。滤波一开始，IMM就迅速识别出了正确的目标机动模型，且在目标进行机动时能够快速跟踪目标运动状态的变化，实现模型切换。

图6 目标位置估计误差

图7 目标速度估计误差均方差

图8 状态融合的模型预测概率

图9 无状态反馈的目标位置估计误差

图10 无状态反馈的目标速度估计误差

4 结论

本文对多网络节点目标跟踪的状态融合估计问题进行了研究，分析了多网络节点目标跟踪的融合结构。针对异步相关状态的融合估计需求，提出了一种有反馈实时更新的异步状态融合算法，并将此算法和IMM算法融合进一步提高结果的准确性，提高目标跟踪的鲁棒性，能够实现异步到达和局部状态估计相关的状态融合估计。融合状态反馈提升了网络节点的状态估计精度，进而提升了网络节点的模型预测概率。

［1］付昭旺.战斗机对空网络化攻击火控关键技术研究［D］.西安：空军工程大学，2013.

［2］石章松，刘忠.目标跟踪与数据融合理论及方法［M］.北京：国防工业出版社，2010.

［3］ALOUANI A T，GRAY J E.Simplified generalized asynchronous track fusion filter［C］//Proceedings of SPIE，Acquisition，Tracking，Pointing.Florida：Kissimmee，2006，6238：62380l-1-62380l-12.

［4］HU Y Y，DUAN Z S，ZHOU D H.Estimation fusion with general asynchronous multi-rate sensors［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2010，46（4）：2090-2102.

［5］王琳，张涛，于雷.网络瞄准环境下异步航迹融合策略及融合算法研究［J］.控制理论与应用，2012，29（1）：64-68.

［6］CAMPILLO F，ROSSI V.Convolution particle filter for parameter estimation in general state-space models［J］.IEEE Trans.On Aerospace and Electronic Systems.2009，45（3）：1063-1072.

［7］王正明，易东云.测量数据建模与参数估计［M］.长沙：国防科技大学出版社，1996.

［8］ASHRAF A，ABDELHAKIM H，SULTAN A.Fuzzy clustering approach to data association and track fusion in multisensor-multitarget environment in overlapping coverage［J］.Information Fusion，2010（8）：1-8.

［9］DAN S.Optimal state estimation［M］.New York：Wiley Inter Science，2006.

［10］MASAZADE E，NIU R，VARSHNEY P K.Dynamic bit allocation for object tracking in wireless sensor networks［J］. IEEE Trans-actions on Signal Processing，2012，60（10）：5048-5063.

Networked-attack Target Tracking Based on IMM-RUASFF Algorithm

ZHAO Bin1，YU Lei2，ZHOU Zhong-liang1★，FU Zhao-wang3，LIU Hong-qiang1
（1.School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；
2.Department of Scientific Research，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；
3.Unit 63966 of PLA，Beijing 100039，China）

The dissertation aimed at the low practicality and accuracy of Target tracking of networked.Firstly，Target tracking model of networked detectional node is build based on network information sharing requirement；Secondly，Based on Interacting Multiple Model（IMM）Real-time Updated Asynchronous State Fusion with Feedback（RUASFF）is used for target tracking state estimation of detection node and the actual combat requirement，which find the target motion state is often a variety of coexistence，the filter can’t meet the single model for maneuvering target tracking performance requirements.Finally，Real-time updated asynchronous state fusion with feedback（RUASFF）is proposed for target tracking of multiple detection nodes，and the effectiveness of the algorithm is verified by simulation.

networked，target tracking，networked detection node，asynchronous state fusion with feedback

TP273

A

1002-0640（2016）11-0108-05

2015-10-25

2015-11-17

国家自然科学基金资助项目（61472441）

赵彬（1992-），男，山东济南人，硕士研究生。研究方向：武器系统总体技术与作战运用。

周中良（1978-），男，陕西西安人，副教授。研究方向：作战试验评估。18149386670@163.com