留学生全英文高等数学课程教学的问题与对策

[摘 要]高质量地开设好留学生全英文高等数学课程，对高校各个理工科学科的国际化都有积极作用。目前留学生全英文高等数学课程主要存在着在多样化的语言、文化背景下，留学生的高等数学课程学习也产生了更多的各种各样的问题，留学生数学基础薄弱，学时有限等问题。通过优化教学内容、选择合适的教材、注重教学方法、评价方式的针对性、提升数学教师的英语授课能力等途径，可以有效地提高数学教师在留学生全英文高等数学课程中的授课能力，提高教学质量。

[关键词]来华留学；中医药；高等教育；国际化

[中图分类号]G649.2 [文献标识码] A [文章编号] 1009 — 2234（2016）10 — 0169 — 02

高等数学课程是高等教育人才培养体系中的基础课，是理工科学科专业课学习必不可少的知识工具，是培养理工科学生思维能力的载体。《浙江省教育厅关于开展省一流学科遴选工作的通知》（2015）指出，重点支持建设一批有望成为国内领先、国际先进的高水平学科，巩固提升一批能够跻身国内前列、在国内同类院校中有较大影响的优势学科。可以看到，在当前国家一流大学、一流学科建设的大背景下，国际化已经成为衡量和指导学科建设的重要指标，也是学科建设的大趋势，其中就包括各个学科的来华留学生的培养。高质量地开设好面向来华留学生的全英文高等数学课程，对高校各个理工科学科的国际化建设、来华留学生培养，都能起到积极的推动作用。

一、存在的问题

（一）课程学习人数增加

根据浙江省教育厅的统计，2016上半年全省高校留学生共计19743人，同比增长15.9%，其中长期生17329人，同比增长17.5%，占总人数的87.8%；攻读学位的留学生9662人，同比增长19%，占总人数的48.9%。在这样的高等教育国际化的大趋势下，近年来随着我校留学生人数的日渐增多，需要学习高等数学课程的留学生人数也逐年不断增加，涵盖坦桑尼亚、赞比亚、津巴布韦、尼日利亚、肯尼亚等等众多国家。在多样化的语言、文化背景下，再加上我校所开设的全英文高等数学课程本身，并不足以应对如此大规模的留学生培养，就导致了留学生的高等数学课程学习的各种各样的问题。

（二）留学生数学基础薄弱

来华留学生高等数学课程学习出现困难，最基本的问题还是在于一些留学生原有的数学基础和计算能力过于薄弱。由于教育背景、学习程度等方面的因素，部分留学生对一元二次方程、简单基本不等式等等的求解，都感到有困难，对直线方程、圆、椭圆、抛物以及双曲线方程等知识，了解的就更少了。因此，就造成了这样的现象，包括学过一元函数微积分的学生在内，学生对于指数函数和对数函数的基本运算都有困难，甚至有学生对于分数的加减运算都有问题。留学生在数学基础知识储备上的不足，给有一定学习难度的全英文高等数学课程的教学内容的安排和课堂设计、教学都带来巨大的困扰。

（三）课程内容、教学方法安排的困难

我校留学生的高等数学课程学习学时有限，总共只安排了30个学时。在数学基础薄弱的基础上，要使他们能较好地掌握高等数学课程内容，就难上加难。再加上部分留学生对高等数学课程的学习积极性不高，就造成了课程学习的实际困难。同时，由于我校面向留学生的全英文高等数学课程还处于初步开设和探索阶段，选用不到合适的教材，数学教师缺乏全英文课程授课经验等等，这都是实际存在的问题，都会导致课程教学面临困难。

二、相应的对策

（一）教学内容的优化

课程要有好的教学效果，首先就是要根据留学生的数学基础，有的放矢地合理安排教学内容。针对我校留学生数学基础普遍较为薄弱，特别是数学运算能力较差，有些学生的数学知识相当于国内初二年级学生的水平情况，在选择教学内容方面需要做到从基础知识开始教学，并有意降低课程教学难度。因此，经过课程的实践，我们将该门课程的教学内容整体设定为如下四部分：a）预备知识：讲解实数、集合、基本初等函数、平均变化率等知识；b）极限基本概念及其基本运算：重点阐述其描述性的解释与四则运算；c）导数概念与基本求导法则：重点阐述其描述性的解释以及导数的几何意义。在求导法则方面，讲解四则运算，复合函数求导，不涉及复杂的求导法则。d）定积分的概念及其基本运算：重点阐述其描述性的解释以及定积分的几何意义，讲解求解积分的牛顿—莱布尼兹公式，不涉及复杂的积分技巧。

（二）选择合适的教材

为了更好地实施这些教学内容，我们根据教学大纲、学时数、留学生的语言背景、课程内容设计等，我们以美国Pearson Prentice Hall出版社Dale Varberg等人编写的教材Calculus（第9版）〔1〕和美国Pearson Prentice Hall出版社George B. Thomas等人编写的教材 Tomas' Calculus（第10版）〔2〕为基础，节选出两本教材中，适合本课程教学的部分内容开展教学，包括预备知识（Preliminaries）、函数和极限（Functions and Limits）、导数（The Derivative）、导数的应用（Applications of the Derivative）、积分（The integral）、积分的应用（Applications of the integral）、微分方程（Differential Equation）等。在实际课堂教学中，结合教材，尤其注重概念和定理的直观解释，弱化严密的分析定义和证明过程，降低理解、掌握的难度，再加上是英文版教材，尤其对英文语言背景的留学生而言，更是普遍反映教材内容通俗易懂，有助于课堂学习、接受，收到了非常好的教学效果。

（三）注重教学方法、评价方式的针对性

由于教育背景、学习习惯、文化习惯等方面的差异，留学生对待课堂学习的态度与中国学生不尽相同。既有积极、主动参与课堂教学，认真学习的一面，同时也要看到部分同学的纪律意识不强，学习主动性差。在此情况下，作为留学生的预科课程或专业基础课程教师，应该尽快适应这种课堂形态，强化课堂纪律、课堂考勤，公平、公正地对待所有文化背景、知识背景的留学生。因此，在课堂教学中，既需要积极鼓励学习认真的留学生，让他们有成就感、满足感，满足他们的学习需求，更加积极主动地学习，还要因地制宜地恰当地鼓励这部分同学去帮助、引导后进学生的学习。同时强化评价方式的针对性，将平时的考勤、课堂表现作为很重要的内容，体现到成绩评价中去，反映众多留学生个体的真正的进步。

同时作为在中医药院校开展高等数学课程教学，也要看到中医药文化作为中华民族深遂的哲学思想、高尚的道德情操、卓越的文明智慧在中医药发展和积累过程中的集中体现，具有丰富的育人价值〔3〕。用校园中的中医药文化氛围，将其结合到科技文化的学习中来，把丰富、有趣、与人们日常生活息息相关的素材加入到高等数学课程中去〔4〕，用生动活泼的例子，深入浅出的讲述，更好地启迪留学生智慧，开发其潜力，培养其对中医药和中华文化的热爱。

（四）提升数学教师的英语授课能力

尽管部分数学教师具有多年的英文论文写作的经验，但是要用英文开展日常的课堂教学，这中间还是有很多的内容需要准备，包括课程知识的准备，将原本的中文的知识储备，转化为英文的表述；教学能力的准备，将笔头的英文表达能力，转变了口头的英文表达能力；授课技巧的准备，逐步地适应留学生的学习习惯和课堂教学；心理的准备，克服畏难情绪，适应与众多留学生直接的、面对面的交流，真正掌握课堂的主导权。所以，作为留学生全英文高等数学课程的教师，在这几个方面，多多下功夫，认真准备，提高自身的英语授课能力，就可以有效地提升课程教学质量。

教育部2016年7月印发的《推进共建“一带一路”教育行动》的通知指出，鼓励沿线各国高等学校在语言、交通运输、建筑、医学、能源、环境工程、水利工程、生物科学、海洋科学、生态保护、文化遗产保护等沿线国家发展急需的专业领域联合培养学生，推动联盟内或校际间教育资源共享。在这样的大背景下，我校的国际教育事业面临了新的机遇，随着这些理工科专业留学生的进一步增加，会有更多的留学生需要学习高等数学课程。因此，我们也需要在进一步总结经验的基础上，深化课堂教学改革，优化教学内容，选择合适的教材，注重课堂教学方法，改进评价方式的针对性，提升数学教师的英语授课能力，就一定能够更好地提升面向留学生的高等数学课程质量，为提升高等教育的国际化水平服务。

〔参 考 文 献〕

〔1〕Dale Varberg， Edwin J. Purcell， Steven E. Rigdon.Calculus， 9th ed. Upper Saddle River， N.J.： Pearson Prentice Hall， 2007.

〔2〕George B. Thomas， Ross L. Finney， Maurice D. Weir， Frank R. Giordano. Thomas' Calculus， 10th ed. Upper Saddle River， N.J.： Pearson Prentice Hall， 2000.

〔3〕朱倩，黄文秀. 中医药文化育人的功能分析与实现途径〔J〕.中医药管理杂志，2015，（22）：11-13.

〔4〕金伟锋，李晓红，杨春兰. 在中医药院校开展数学建模活动的意义与实践〔J〕. 数学学习与研究，2014，（13）：111.

〔责任编辑：杨 赫〕