利用数码相机测量重力加速度

祝驭航

(江苏省南京市二十九中高三4班，江苏 南京 210036)



利用数码相机测量重力加速度

祝驭航

(江苏省南京市二十九中高三4班，江苏 南京 210036)

笔者根据自由落体运动规律，推导了重力加速度与下落过程中两个位置点的速度及时间的关系，利用数码相机的连拍功能，在家中完成重力加速度的测量实验.

重力加速度；连拍功能；实验测量

重力加速度是高中物理的一个基本知识点，在学校老师带领我们用小车、打点计时器、长木板等实验工具测量重力加速度.但因为打点计时器属于专用仪器，这个实验通常只能在实验室中完成，其实在家中我们也能利用身边常见的工具测量重力加速度.在老师的指导下，笔者利用数码相机的连拍功能，在家中进行了重力加速度的测量实验.

1 测量原理

利用照相机的连拍功能测量重力加速度，其基本做法是获取自由落体相对固定的时间间隔，同时记录自由落体的运动径迹，获取自由落体的位移数据.利用自由落体运动和重力加速度的基本计算方法，如果已知自由落体下落过程中4个点的位置，并且知道这4个点的时间间隔，就可以计算出重力加速度g.

2 实验器材及装置

器材：数码相机(本实验所用相机为索尼DSC-HX60)、三脚架、缝纫机用软尺、小球.

装置：如图2所示，将软尺用胶带粘在墙上,照相机固定在三脚架上.索尼DSC-HX60相机能以每帧约0.1秒的速度连续拍摄10张照片，利用此连拍功能以及直尺可以记录小球自由下落过程中每隔0.1秒的位移，即上述h1、h2、h3、h4的具体值.

3 实验过程

(1) 时间间隔Δt的确定

DSC-HX60连拍的时间间隔约为0.1秒，但是测量重力加速度需要知道较为精确的连拍时间间隔，否则，测量误差太大.

表1

(2) 拍摄小球的下落过程

利用图2所示的装置拍摄小球做自由落体运动的下落过程.将相机调整到连拍状态，按下拍摄按钮，当听到快门声音时立刻释放小球，就可以拍到小球下落到不同位置的多张照片，选择4张相连的照片就可以确定拍摄这4张照片时小球的位置h1、h2、h3、h4,本次实验共进行了8次测量，图3是第二次连拍中的4张照片.

图3

4 重力加速度的测定

在读取连续四张照片小球位置之后就可以用本文中的公式计算重力加速度g.表2为小球下落过程中的4个位移以及计算得出的重力加速度.

表2

5 误差分析

从互联网上查得南京地区的重力加速度为9.7949m/s2，因此，本次测量结果与南京本地的重力加速度存在一定误差,相对于南京本地重力加速度的误差值见表3.

表3

由于运动中的小球在照片上会产生拖尾现象,小球本身有体积,很难确定一个固定的点作为每次读取位置的标准,这使得小球位移的读数会出现误差.由于这个实验简便易操作，测得的数据又比较准确，适合在家中完成.