基于SVPWM的永磁同步电机直接转矩控制系统

孙旭霞，高沁源，孙伟

（1.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048；2.陕西省复杂系统控制与智能信息处理重点实验室，陕西 西安 710048）

基于SVPWM的永磁同步电机直接转矩控制系统

孙旭霞1，2，高沁源1，2，孙伟1，2

（1.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048；2.陕西省复杂系统控制与智能信息处理重点实验室，陕西 西安 710048）

传统的直接转矩控制系统存在转矩脉动大、开关频率不固定等缺点，限制了直接转矩控制策略的工程应用，提出一种采用空间矢量调制（SVPWM）技术的永磁同步电机直接转矩控制实现方案。该方案以新型的转矩单闭环直接转矩控制系统结构为基础，采用SVPWM技术代替传统开关表方式，并对转矩调节器进行了改进设计。最后，通过实验验证了理论分析的正确性和系统实现的可行性。

永磁同步电机；直接转矩控制；空间矢量调制技术

直接转矩控制（DTC）技术以其简明的控制结构，快速的转矩响应和弱化的参数依赖性，一直以来是高性能电机控制策略的热点研究问题［1-2］。直接转矩控制技术首先成功应用于异步电机，而后拓展至同步电机，文献［3］首次提出永磁同步电机直接转矩控制方案。鉴于永磁同步电机优异的性能，目前国内外很多学者致力于永磁同步电机直接转矩控制系统的研究，并取得了一定的研究成果。

传统的永磁同步电机直接转矩控制的思路是在保证定子磁链幅值恒定的前提下，通过改变定子磁链和转子磁链的夹角控制电机转矩。目前，大多数实现方案均是在这一思路下展开的。根据隐极式永磁同步电机转矩公式可知，电磁转矩取决于定子磁链幅值和负载角的共同作用。文献［4］首次提出转矩单闭环结构的最优永磁同步电机直接转矩控制系统，并通过实验验证了方案的优越性。文献［5］研究了SVPWM技术在异步电机直接转矩控制系统中的作用，并通过仿真验证了方案的可行性。

文献［4］的方案初步探索了永磁同步电机直接转矩控制的新型结构，为永磁同步电机高性能控制提供了一条新的思路。但在具体控制方式上，仍沿用了传统直接转矩控制的方式，如采用开关表控制方式。在开关表控制方式下，逆变器只能输出8种基本电压矢量，无法实时得到精确的转矩控制量。鉴于空间矢量调制（SVPWM）技术在高性能矢量控制（FOC）系统中优良的控制性能，本文对SVPWM技术在最优永磁同步电机直接转矩控制系统中的作用进行了研究和实验。传统的直接转矩控制转矩调节器采用滞环控制方式，这种方式只考虑误差的方向，忽略误差的大小，会使电机的转矩脉动增大，在低速时尤为明显。本文对转矩调节器进行了改进设计研究。

1 最优直接转矩控制原理

图1所示为定子绕组星形连接的永磁同步电机定、转子参考坐标系。其中，αβ坐标系是定子两相静止坐标系，dq坐标系为转子两相同步旋转坐标系，转子磁链Ψr指向d轴正方向，d轴与A相绕组的夹角为θr，xy坐标系为定子两相同步旋转坐标系，定子磁链Ψs指向x轴正方向，x轴与A相绕组的夹角为θs，定子磁链和转子磁链之间的夹角为负载角δ。规定逆时针超前d轴方向为转子旋转的正方向。

图1 空间电压矢量和定转子磁链角度关系Fig.1 Voltage vector，stator and rotor flux linkage

式中：Ls为电机电感；Ψf为永磁体磁链，永磁同步电机的转子磁链是由永磁材料形成的，它的幅值是恒值，用Ψf表示。

以式（1）为基础，传统的永磁同步电机直接转矩控制方案将定子磁链幅值控制成恒值，通过改变负载角δ，就能改变电机转矩Te。由于永磁同步电机转子磁链幅值已是固有常量，控制过程中无需要求定、转子磁链幅值均不变。将定子磁链幅值作为变量和负载角δ的变化同时考虑，对式（1）重新进行分析。

将定子磁链Ψs在dq坐标系下进行分解，如图2所示。

隐极式永磁同步电动机电磁转矩为

图2 定子磁链的dq轴分解Fig.2 Analyzing stator flux in dq axis

根据图2所示，式（1）可化简得到：

由式（2）可知，隐极式永磁同步电动机电磁转矩仅由定子磁链Ψs的q轴分量决定。根据，对式（2）求微分：

式中：usq为电压矢量us在q轴上的投影。

由式（3）可知，要使隐极式永磁同步电机转矩变化最快的方法，在该控制周期内，选择q轴分量最大的空间电压矢量作用于电动机。若选择q轴分量正最大的电压矢量，电机将获得正向最大的转矩加速度。反之，若选择q轴分量负最大的电压矢量，它将以最大速度减小电磁转矩。所以，对转矩的有效控制就归结为选择合适的电压矢量。由图1可知，随着电机转子的旋转，电压矢量在q轴上的投影也在不断变化。当q轴与电压矢量us方向重合时，此时电压矢量的投影最大。电压矢量us在q轴上的投影以电机的电角度1周为1个周期，呈正弦规律变化。若将0～2π范围内转子磁链角度分成6个扇区，每个扇区60°。那么，在每个扇区内电压矢量的q轴分量usq都存在1个正最大值和1个负最大值。综合不同扇区内电压矢量的选择情况得到表1所示的电压矢量选择表。其中τ表示转矩控制方向，τ=1表示需要增大电机转矩，τ=-1表示需要减小电机转矩。

综合对比4种设备，煤泥重介质施流器分选精度高，处理量大，但是其存在介质粒度细，难以回收的问题；新型水介质旋流器处理量小，分选效果与适应性较差，设备难以大型化，仅适用于易选或中等可选煤的分选；螺旋分选机对入料要求较高，处理量有限，同时分选密度高，当精煤灰分要求低时难以满足要求；干扰床分选机单位面积处理能力大，对入料煤质的变化适应性强，分选效率高，有效分选密度范围宽，具有较好的发展前景。

表1 电压矢量选择表Tab.1 Voltage vector select table

2 基于SVPWM技术的最优直接转矩控制系统

上面所述的电机转矩控制方案中，通过离线计算不同扇区内电压矢量us在q轴上投影的大小，选择合适的电压矢量。并制成表格，存储在单片机中，实时控制时，只需查表即可。但是在这种开关表控制方式中，逆变器仅能提供6个有效的运动矢量，无法保证在每个时刻施加于电机的电压矢量在q轴上的投影始终处于最大，使转矩能最快速度变化。

鉴于SVPWM技术在高性能矢量控制系统中优良的控制效果，对SVPWM技术在最优永磁同步电机直接转矩控制系统中的作用进行实验研究。首先，分析SVPWM技术及其实现方法；其次，给出系统的控制框图和实现方案。

2.1 SVPWM技术的原理与实现

根据空间矢量的平行四边形合成法则，用相邻的2个有效运动矢量可以合成期望的输出矢量。电压矢量的6个扇区，如图1所示。当期望输出矢量落在某个扇区内时，就用与期望矢量相邻的2个运动矢量等效的合成期望矢量。

采用线性时间组合法合成期望矢量。以输出矢量在扇区1为例，图3表示由基本电压矢量u1和u2的线性组合构成期望的电压矢量us,γ是期望输出矢量与扇区起始边的夹角。

图3 期望输出矢量的合成Fig.3 Synthesis of the expected output vector

基本电压矢量的作用时间t1和t2，根据γ角的大小，通过查正弦表可获得。一般说来t1+t2

2.2 基于SVPWM技术的永磁同步电机直接转矩控制系统

在1个开关周期T0中，u1的作用时间为t1,u2的作用时间为t2,按照矢量合成法可得：

通过编码器位置信号计算当前转速，比较给定转速与反馈转速，得到转速偏差值，速度调节器采用PI调节器。转速外环输出作为转矩内环参考输入，通过转矩计算公式观测当前转矩，计算给定转矩和反馈转矩之差，差值经过P调节器运算，得到转矩控制量。转矩控制量结合当前时刻转子磁链角度，通过SVPWM算法，进而得到最终施加于电机的控制量。系统控制框图如图4所示。

图4 基于SVPWM的永磁同步电机直接转矩控制系统框图Fig.4 Block diagram of PMSM DTC based on SVPWM

在定子两相静止坐标系中，永磁同步电机数学方程如下：

式中：usα,usβ分别为定子电压在两相静止坐标系下的α,β轴分量；isα，isβ分别为定子电流在两相静止坐标系下的α,β轴分量；Ψsα,Ψsβ分别为定子磁链在两相静止坐标系下的α,β轴分量。根据式（6）观测电机电磁转矩。

通过光电编码器获得电机转子位置信号，正交于转子位置的方向为q轴，判断q轴所处的扇区。使用相邻的2个运动矢量和零矢量的组合，即可得到q轴方向的期望输出矢量us。根据q轴方向与2个运动矢量的夹角结合当前转矩控制量，计算出2个运动矢量的作用时间t1,t2和零矢量的作用时间t0。

3 实验与结果分析

基于STM32F103控制器的永磁同步电机直接转矩控制系统，采用对拖加载方式，验证所提出的方法并与传统方案进行比较。电机参数为：控制周期50 μs，额定功率1.57 kW，额定线电压250 V，额定线电流4.9 A，额定转速3 600 r/min，额定转矩4.16 N·m。

3.1 不同转速下稳态相电流波形比较

对电机在不同转速下，相电流波形进行比较，如图5所示。

图5 不同控制策略不同转速下相电流波形Fig.5 Current waveforms under different speed with different methods

由图5可以看出，采用SVPWM技术的直接转矩控制系统，无论高速或低速时，相电流波形正弦度都明显优于传统开关表方式，这使得电机定子磁链轨迹接近于圆形。降低了电机的转矩脉动，尤其在低速时，削弱了步进现象，提高了系统的调速范围。

3.2 DTC-SVPWM系统电机启动过程与负载扰动过程

电机带载TL=1 N·m启动过程，波形如图6a所示。当电机启动完成，转速稳定后，负载由1 N·m突加至2 N·m，测试突加负载时，电机的动态响应；待再次稳定后，再突减负载至1 N·m，测试突减负载时，电机的动态响应波形如图6b所示。

图6 不同情况下电机转速波形Fig.6 Speed waveforms under different situations

由图6a电机启动过程转速波形可以看出，电机加速启动过程中，转速迅速上升，经过2次振荡，转速达到参考给定值。上升时间tr=80 ms，超调量σ%=12%，调节时间ts=135 ms。启动结束后，电机转速稳定，稳态转速偏差1～2r。系统具有良好的启动转速响应。并且通过电流限制措施，保证启动过程中，电流在3倍过载范围内。由图6b突加突减负载转速波形图中可以看出，在电机稳定运行时，负载突加至2 N·m，转速跌落7r，经过30 ms的调节过程，转速重新稳定在给定值。在突减负载至1 N·m，转速上升8r，经过35 ms的调节过程，转速回到给定值。这说明转速环调节器具有较好的抗扰性能指标，并且稳态转速无静差。

从上述实验结果与分析中能够看出，采用SVPWM技术改善了电机运行时的电流波形，使其更接近于正弦波，从而降低了转矩脉动。另一方面SVPWM技术的使用并没有影响直接转矩控制优良的动态性能，并且保证了逆变器功率器件开关频率的恒定。

4 结论

永磁同步电机转子磁链为定值，构建转矩单闭环结构的永磁同步电机直接转矩控制系统。提出了一种基于SVPWM技术的直接转矩控制方法，提高了转矩控制的精度，削弱了定子磁链脉动和转矩脉动，延续了直接转矩控制动态响应快的优点，同时改善了系统的稳态性能。

［1］Deprnbrock M.Direct Self-control（DSC）of Inverter-fed Induc⁃tion Machine［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，1988，3（4）：420-429.

［2］Takahashi I，Noguchi T.A New Quick-response and High-effi⁃ciency Control Strategy of an Induction Motor［J］.IEEE Trans.on Industry Applications，1986，22（5）：820-827.

［3］Zhong L，Rahman M F，Hu W Y，et al.Analysis of Direct Torque Control in Permanent Magnet Synchronous Motor Drives［J］.IEEE Trans.on PE，1997，12（3）：528-536.

［4］杨建飞，胡育文.永磁同步电机最优直接转矩控制［J］.中国电机工程学报，2011，31（27）：109-115.

［5］李生民，吴波，余雷.改善直接转矩低速性能的定子电压矢量预测SVPWM控制研究［J］.西安理工大学学报，2014，30（3）：346-350.

［6］胡育文，高瑾，杨建飞，等.永磁同步电动机直接转矩控制系统［M］.北京：机械工业出版社，2015.

修改稿日期：2016-05-21

Direct Torque Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Space Vector PWM

SUN Xvxia1，2，GAO Qinyuan1，2，SUN Wei1，2
（1.The School of Automation&Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2.Key Laboratory of Shaanxi Province for Complex System Control and Intelligent Information Processing，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

Aiming at the problems of large torque ripple and unfixed switching frequency in the conventional direct torque control，which limits the application of engineering，a kind of permanent magnet synchronous motor direct torque control scheme based on SVPWM technique was proposed.Taking the new structure of the single torque loop of DTC system as a basis，used SVPWM instead of the traditional switch table method，and also improved the torque regulator.The validity of the theory analysis and the feasibility of the system are verified by the experiments.

permanent magnet synchronous motor（PMSM）；direct torque control（DTC）；space vector PWM（SVPWM）

TM341

A

10.19457/j.1001-2095.20161101

孙旭霞（1963-），女，副教授，Email：sunxx@xaut.edu.cn

2015-10-06